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4º ESO ACADÉMICAS. RADICALES. EJERCICIOS 5 y 6 - Contenido educativo

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Subido el 13 de noviembre de 2020 por Miguel Angel M.

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vamos al ejercicio 5 en el que me piden que simplifique 00:00:00
trayendo todos los factores cuando sea posible 00:00:03
bueno, pues este exponente lo puedo meter dentro de una raíz 00:00:05
con lo cual si la raíz de 2 se eleva a 10 00:00:09
lo que leímos otra vez a la quinta que son 32 00:00:11
en el b me queda la raíz cúbica de 2 a la cuarta 00:00:15
o lo que es lo mismo, 2 por la raíz cúbica de 2 00:00:20
no puedo hacer nada más 00:00:25
aquí tendré que esto es la raíz cuarta de 3 elevado a 16 00:00:27
o lo que es lo mismo, 3 a la cuarta 00:00:32
me vale así, o me vale si me dices que eso es 81 00:00:35
aquí tengo la raíz de otra raíz 00:00:38
con lo cual me da una única raíz con índice 8 00:00:41
que es lo que tengo que multiplicar 4 por 2 00:00:45
será la raíz octava de 8 00:00:47
voy a factorizar por si pudiera simplificar algo 00:00:50
pero en este caso esto es la raíz octava de 2 al cubo 00:00:53
no puedo hacer nada más 00:00:55
Este es parecido, multiplico los índices de raíces, con lo cual me queda que esto es la raíz cuarta de 2 elevado a 10, 00:00:57
o lo que es lo mismo, la raíz cuadrada de 2 a la quinta, o lo que es lo mismo, 2 al cuadrado, o raíz de 2, es decir, 4 raíz de 2. 00:01:05
Así se queda. 00:01:17
Y en el último, en el S, esto será la raíz sexta de 2 a la sexta, es decir, que simplemente será 2. 00:01:18
Ese ejercicio era muy sencillito. 00:01:26
Empezamos con el 6. 00:01:31
Antes de ponerme a sumar restas radicales, lo que tengo que tener en cuenta muy clarito es que solo puedo hacerlo si los radicales son semejantes. 00:01:32
¿Vale? 00:01:44
Es decir, que sea toda la raíz cuadrada del mismo número o la raíz cúbica del mismo número, ¿vale? 00:01:45
Lo mismo radicando. 00:01:51
Y, bueno, pues teniendo eso en cuenta, vamos a ponernos manos a la obra. 00:01:52
En el primero, en el apartado A, todo es raíz de 3, con lo cual no tengo ningún problema para poder hacer esa operación. 00:01:55
Aquí, aunque yo no lo vea, hay un 1, con lo cual simplemente lo que hago es sumar 1 más 3 menos 5, sumar y restar menos 5, esto es menos 1 raíz de 3, vamos, menos raíz de 3. 00:02:03
Este no tiene ninguna complicación. 00:02:16
A partir de aquí, sí que tengo que fijarme en muchas cosas. 00:02:19
De primera puedo decir, mira, que esto no se puede sumar porque no son semejantes, 00:02:23
son raíces de 18, otras de 50, otras de 2, otras de 8, en efecto es así. 00:02:26
Lo que ocurre es que sí podría hacer la conversión a radicales semejantes 00:02:32
teniendo en cuenta la factorización de cada uno de los números. 00:02:36
Esto me podrá llevar un poquito más de tiempo o menos, pero es factorizar. 00:02:40
18 es 2 por 3 al cuadrado. 00:02:43
Raíz de 50, raíz de 50 es 2 por 5 al cuadrado. 00:02:48
menos raíz de 2 que es raíz de 2 y menos raíz de 8 que es raíz de 2 al cubo, ¿vale? 00:02:52
Sigo, extraigo los factores, ¿vale? Extraigo los factores que puedo extraer, aquí lo que hago es extraer, ¿vale? 00:03:02
¿Y qué me queda aquí? Aquí me queda 3 raíz de 2 más 5 raíz de 2 menos raíz de 2 menos 2 raíz de 2. 00:03:13
Es decir, que ahora ya sí voy a poder sumar y restar porque en todos los sumandos aparece raíz de 2, ¿vale? 00:03:26
Y en este caso ya es muy sencillo, sumo, que serían 3 sumo el resto, 3 más 5 es 8, menos 1 es 7, menos 2 es 5, esto es simplemente 5 raíz de 2. 00:03:34
El siguiente es muy parecido, vuelvo a factorizar con mucho cuidado, 12 es 2 al cuadrado por 3, 75 es 3 por 5 al cuadrado y 27 es 3 al cubo. 00:03:49
¿Qué hago aquí? Extraer los factores que pueda. 00:04:07
Esto es 2 raíz de 3 más 5 raíz de 3 menos 3 raíz de 3. 00:04:09
Si opero, ¿a qué llego? 00:04:20
Llego a que 2 más 5 son 7, menos 3, 4 raíz de 3. 00:04:22
Sigo con los demás. 00:04:29
Aquí si queréis, voy un poquito más de cuidado aquí. 00:04:31
Y mira, sesenta y tres entre tres, veintiuno entre tres, siete, siete, uno. 00:04:33
Veintiocho. Veintiocho es cuatro por siete, es decir, dos al cuadrado por siete. 00:04:44
Y 112, 112 entre 2, esto es 56, entre 2, 28, 2, 14, 2, 7, 7 y 1, por aquí abajo, en la franja roja. 00:04:52
Bueno, pues nada, una vez que tengo la factorización, ¿vale? Pues lo expreso, 63, 3 al cuadrado por 7. 00:05:13
Menos 5 tercios, por eso aquí hay 5 tercios. ¿Por quién? Por la raíz de 2 al cuadrado por 7, más la raíz de 2 a la cuarta por 7. 00:05:22
Pues una vez que tengo esto, exactamente igual que en los otros casos. 00:05:39
3 raíz de 7, el primer sumando, menos 5 tercios por 2 raíz de 7, más 2 a la cuarta, es decir, 4 raíz de 7. 00:05:42
Sigo. Bueno, aquí cuidado, ¿no? Estoy sumando y restando fracciones, no hay ningún problema. 00:05:59
El mismo como múltiplo va a ser 3, pues aquí lo me darán. 00:06:05
9 tercios raíz de 7, menos, no he multiplicado todavía aquí, 10, que es el resultado de 5 por 2, 00:06:08
10 tercios raíz de 7, y 4 raíz de 7, que son 12 raíz, 12 tercios, perdón, 12 tercios raíz de 7. 00:06:17
Ahora sí que puedo sumar fracciones, 9 menos 10 más 12, que son 21 menos 10, 11 tercios raíz de 7. 00:06:28
Así se queda. Venga, otro ejemplo más. 2 por la raíz de 2 al cubo más 4 por la raíz de 72, 72 que es 8 por 9, 00:06:38
o lo que le dimos 2 al cubo por 3 al cuadrado, 2 al cubo por 3 al cuadrado, menos 7 por la raíz de 18 que es 2 por 3 al cuadrado. 00:06:56
¿Qué puedo sacar de aquí? Pues nada, en el primero me queda 2 por 2 por raíz de 2, en el segundo sumando me queda 4 por 2 por 3 por raíz de 2 00:07:13
y en el último me queda menos 7 por 3 por raíz de 2, ok, pues ya lo tengo, esto es 4 raíz de 2 más 20 más 24 raíz de 2 menos 7 por 3, 21 raíz de 2, 00:07:26
4 más 2, perdón, 4 más 24, 28 menos 21, 7 raíz de 2, muy fácil 00:07:49
El F, otra vez 00:07:56
3 raíz de 2 más 4 por la raíz de 2 al cubo 00:07:59
menos la raíz de 2 a la quinta 00:08:05
más la raíz de 50 que es 2 por 5 al cuadrado 00:08:08
Ahora, extraigo catores, venga 00:08:12
3 raíz de 2 más 4 por 2 raíz de 2 menos 2 al cuadrado por raíz de 2 más 5 raíz de 2. 00:08:15
Con un poquito de cuidado, pero esto es 3 raíz de 2 más 8 raíz de 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 2, 3 más 8, 11, 11 y 5 de aquí, 16 menos 4, 12 raíz de 2, ¿ok? 00:08:29
Bueno, vamos con el apartado G. 00:08:52
Este es igual pero con números un poquito más grandes, ¿vale? 00:08:53
320 00:08:56
pues mira, 320 es 32 00:08:58
por 10, es decir 00:09:01
que esto es 2 a la quinta 00:09:03
por 2 por 5, es decir 00:09:04
2 a la sexta por 5 00:09:07
80 es 00:09:09
8 por 10 00:09:11
o lo mismo 00:09:13
2 al cubo por 2 por 5 00:09:14
es decir 00:09:17
2 a la cuarta por 5 00:09:18
y 500 00:09:21
Entonces, 5 por 100, pues será 5 por 2 al cuadrado. 00:09:26
Por 5 al cuadrado es decir, 2 al cuadrado por 5 al cuadrado. 00:09:34
Me paro y factorizo con un poquito de cuidado, porque si no luego me puedo equivocar. 00:09:39
Ya lo tengo aquí. 00:09:44
Esto es la raíz de 2 a la sexta por 5 más la raíz de 2 a la cuarta por 5 menos la raíz de 2 al cuadrado por 5 al cubo. 00:09:45
¿Qué puedo hacer? 00:10:00
Pues mira, puedo extraer factores, esto es 2 al cubo por raíz de 5 más 2 al cuadrado por raíz de 5 menos 2 por 5 por raíz de 5, es decir, 8 raíz de 5 más 4 raíz de 5 menos 10 raíz de 5. 00:10:01
ahora sí que puedo sumar sin problemas, 8 y 4, 12, menos 10 y 2, 2 raíz de 5. 00:10:26
Y voy con el i, es similar, lo único que no es una raíz cúbica, 00:10:34
por lo tanto para poder extraer un factor tendré que tener 3 dentro del radical. 00:10:38
Bueno, 40, 40 es 8 por 5, es decir que esto es la raíz cúbica de 2 al cubo por 5. 00:10:43
135, a lo mejor así de primera no sé hacerlo, bueno pues lo factorizo. 00:10:53
135 que es divisible entre 3, aquí me queda 45 entre 3 a 9 entre 3, entre 3, me despisto chicos, ya sabéis que yo me despisto mucho, entre 3 no, entre 3 sí, pero aquí lo que me queda es un 15, 15 entre 3, 5 entre 5, 1, 00:10:56
Es decir, que aquí lo que pongo es la raíz cúbica de 3 al cubo por 5 y la última no tiene ningún tipo de misterio, esto es la raíz cúbica de 5. 00:11:24
Extraigo factores, pues mira, esto es 2 por la raíz cúbica de 5 más 3 por la raíz cúbica de 5 menos la raíz cúbica de 5, 00:11:38
Pues ya lo tengo, 2 y 3, 5 menos 1, 4, 4 raíz cúbica de 5. 00:11:52
Se acabó. 00:12:00
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Miguel Ángel Martín
Subido por:
Miguel Angel M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
14
Fecha:
13 de noviembre de 2020 - 8:00
Visibilidad:
Público
Centro:
IES EL CARRASCAL
Duración:
12′ 03″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
131.92 MBytes

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