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Trigonometría: 8.Conversión - 1 - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2007 por EducaMadrid

1319 visualizaciones

-Ejercicio de cambio de unidades. De sistema sexagesimal a sistema circular (de grados sexagesimales a radianes).

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En este ejercicio tenemos que expresar en el sistema circular redondeando a dos decimales 00:00:00
cada uno de los ángulos siguientes que nos van a dar en el sistema sesagésimal. 00:00:09
Cualquier ejercicio de conversión se resuelve con una sencilla regla de tres o bien usando 00:00:15
el factor de conversión que corresponda. 00:00:20
El primer ejercicio que tenemos que resolver, el primer apartado, es 45º sesagésimales 00:00:25
pasarlo a radianes. 00:00:31
La solución, como ya hemos explicado, va a partir de una regla de tres. 00:00:32
Si pi radianes son 180º sesagésimales, ¿cuántos radianes serán 45º? 00:00:39
Para hallar el valor de X tendremos que multiplicar 45º por pi y después dividirlo entre 180º. 00:00:49
Lo escribimos de esta manera puesto que en cualquier ejercicio lo que va a variar es 00:00:59
el ángulo en grados. 00:01:05
En este caso es 45º pero en otro variará el ángulo. 00:01:06
Pero lo que va a ser siempre igual es que tendremos que multiplicar por pi y dividir 00:01:09
por 180º. 00:01:13
Por eso se dice que este es el factor de conversión. 00:01:14
El resultado de este cálculo, si simplificamos la fracción, nos daría pi cuartos radianes. 00:01:18
Ese es el valor que usaremos para 45º pi cuartos radianes. 00:01:25
Pero si queremos hacer lo que nos dice el ejercicio, que es redondear a dos decimales, 00:01:32
pues nos daría 0,79 radianes. 00:01:36
Este es el primer apartado de este ejercicio y todos los demás vamos a hacerlos ya usando 00:01:40
el factor de conversión que hemos hallado. 00:01:46
Este es el factor de conversión que usaremos en todos los demás apartados. 00:01:49
En el segundo apartado tenemos que pasar a radianes 72º6º. 00:01:52
Usamos ya directamente el factor de conversión en vez de tener que plantear cada vez la regla 00:02:02
de 3. 00:02:06
Multiplicamos por pi y dividimos por 180. 00:02:07
La fracción se puede simplificar y nos daría 2 pi partido por 5, 2 pi quintos radianes. 00:02:09
Esto también se puede decir que son 0,4 radianes si lo expresamos en forma decimal, si expresamos 00:02:18
en forma decimal la fracción. 00:02:24
Y el resultado en radianes sería, con dos decimales, 1,26 radianes. 00:02:27
Un nuevo ejercicio, 97º, 25 minutos. 00:02:34
Tenemos que convertir previamente el ángulo en grados, ya sabemos cómo se hace, 97,4167 00:02:38
grados. 00:02:45
Multiplicamos ahora por el factor de conversión y nos daría este número con redondeo a dos 00:02:47
decimales, 1,70. 00:02:53
Cuarto apartado, 130º, 40 minutos. 00:02:58
Lo pasamos a grados, 130,67º. 00:03:02
Multiplicamos por el factor de conversión y redondeamos el resultado a dos decimales, 00:03:07
2,28 radianes. 00:03:13
Nuevo ejercicio, 78º, 42 minutos, 50 segundos. 00:03:15
Pasamos todo a grados hexagesimales y multiplicando por el factor de conversión esta sería la 00:03:21
solución del quinto apartado. 00:03:29
Una vez que sepamos cómo se hacen todos estos ejercicios debemos aprender a hacer todos 00:03:31
los ejercicios de conversión directamente en la calculadora. 00:03:39
Es decir, las calculadoras científicas ofrecen la posibilidad de cambiar de un sistema a 00:03:42
otro sabiendo usarla, claro. 00:03:47
224º, 20 minutos, 10 segundos. 00:03:49
Lo convertimos en grados hexagesimales, sería 224,3361 y esto al multiplicar por el factor 00:03:56
de conversión nos daría 3,92 radianes. 00:04:05
El último, 305º, 52 minutos, 48 segundos. 00:04:11
Lo convertimos en grados, serían 305,88º. 00:04:17
Multiplicamos ahora por el factor de conversión y obtendríamos 5,34 radianes. 00:04:24
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1319
Fecha:
26 de octubre de 2007 - 14:03
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
04′ 35″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
6.24 MBytes

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