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A partir de agora, as clases se van a gravar aquí. 00:00:04

Me llamo Lucas, 00:00:06

sou o vostro novo profesor de matemáticas 00:00:07

e, nada, 00:00:10

esta vai ser a primeira clase 00:00:12

de distancia 1. 00:00:13

E, como já sabéis, 00:00:16

non vai haber examen. 00:00:16

Esta evolución 00:00:19

vai valer... 00:00:20

Vamos a tener unha actividade 00:00:22

que vai costar el 10% de la nota 00:00:23

e, nada, 00:00:26

as outras dosas evoluciones 00:00:28

podran ser 45 e 45, nada. 00:00:29

A actividade será en base a clase de hoy, 00:00:31

Vamos a ver o mínimo como múltiplo 00:00:33

E o máximo como divisor 00:00:35

E o pondré a lo largo da semana 00:00:36

Tendréis hasta o domingo da semana que viene 00:00:38

A las 12 da noite 00:00:41

Para entregarla 00:00:42

Os múltiplos 00:00:44

De un número 00:00:51

É como se continuáramos 00:00:52

Con a tabla de múltiples 00:00:55

Por exemplo, o múltiplo de 8 00:00:56

Sería 00:00:59

6 00:01:00

4 00:01:01

32 00:01:04

40 00:01:06

E 00:01:10

Entón, se queremos calcular 00:01:11

O mínimo 00:01:13

Como múltiplo 00:01:15

Dos números 00:01:18

Por exemplo, entre 8 00:01:19

E 12 00:01:22

Estos son os múltiplos de 8 00:01:26

E como son os de 12 00:01:29

De 6 00:01:30

Cual seria o mínimo múltiplo? 00:01:36

Sería o mínimo múltiplo que comparten os dos 00:01:38

En este caso 00:01:42

Sería el 24 00:01:43

Pero esto no siempre se va a hacer 00:01:46

De cabeza de como cuento la vieja 00:01:48

Esto hay una fórmula para hacerlo 00:01:50

Que es la siguiente 00:01:53

Lo primero que vamos a ver 00:01:54

Es como factorizar 00:01:56

Factorizar es descomponer 00:01:58

El número primo 00:02:00

Un número primo, como ya sabéis, es un número que solamente se puede 00:02:01

Dividir entre el mismo y entre el uno 00:02:04

¿Vale? 00:02:06

Entonces, para factorizar es expresar un número 00:02:08

en función de sus factores 00:02:11

ou números primos. 00:02:13

Vamos a poner un ejemplo 00:02:14

que se ve máis fácil. 00:02:15

Para factorizar, 00:02:19

sempre empezamos 00:02:20

con o segundo, 00:02:21

porque o primeiro é 1, 00:02:23

entre 2, 00:02:24

aquí se dice 8, 00:02:26

entre 2, 00:02:26

y sale 4. 00:02:28

Logo, 00:02:29

si podemos seguir con el 1, 00:02:30

seguimos, 00:02:31

y no tenemos que pasar a 2. 00:02:31

Pero, bueno, 00:02:33

en este caso podemos. 00:02:33

2, 00:02:37

2 entre 2, 00:02:38

1. 00:02:40

E iso significa 00:02:40

que 00:02:41

8 00:02:42

é igual a 00:02:44

2 por 2 por 2 00:02:46

o 2 al cubo 00:02:49

entón 00:02:51

isto seria expresar 00:02:52

8 con sus factores 00:02:55

que se llama factorizada 00:02:57

pero logo se facemos o mesmo 00:02:58

con 12 00:03:01

empezamos por el 2 simple 00:03:02

6 00:03:08

2 00:03:10

3 00:03:11

aqui el 2 ya non se puede 00:03:13

el siguiente 00:03:14

1 00:03:16

Entonces, doce sería igual a dos por dos por tres 00:03:18

Que es lo mismo que dos al cuadrado por tres 00:03:22

¿Vale? 00:03:27

Entonces, para calcular el mínimo múltiplo de un número 00:03:29

En este caso es ocho y doce 00:03:32

Se coxen os factores comunes 00:03:41

E non comunes 00:03:48

E dos comunes, o de máis alto valor 00:03:57

Agora, como veamos máis exemplos, o veréis 00:04:00

Vale, aquí, que é comun? 00:04:07

O 2, non? 00:04:10

O 2 é comun 00:04:11

Vale, se coxen o máis alto 00:04:12

Qual é o máis alto? 00:04:14

2 al cubo, non? 00:04:16

Vale, e os non comunes 00:04:18

Cuales? 3, non? 00:04:24

O cubo 00:04:27

O cubo son 8 00:04:28

8 por 3, 24, non? 00:04:31

Como podéis ver, 24 é o mínimo número 00:04:34

Que nos arreglará 00:04:37

Esto sería calcular el mínimo múltiplo 00:04:38

De dos números factorizando 00:04:43

Vamos a hacer 00:04:45

3 ejercicios 00:04:46

Múltiplo 00:04:47

De 00:04:55

12 00:04:57

e 28 00:05:03

e o tamén 00:05:08

de 35 00:05:11

e 120 00:05:15

e o tamén 00:05:20

de 00:05:22

18 00:05:24

e 32 00:05:26

Vale? 00:05:29

Entón, vamos a factorizar 00:05:31

12 e 28 00:05:33

factorizamos 12 00:05:34

2, 6, 2, 3 00:05:38

3 00:05:41

Y 1, 2 al cuadrado 00:05:42

Por 3 00:05:46

Aquí ponemos 00:05:48

28 00:05:51

2, 7 00:05:53

7, 1 00:05:57

2 al cuadrado 00:05:59

Por 7 00:06:01

¿Vale? 00:06:03

¿Cómo se hacía esto? 00:06:04

Comunes y no comunes 00:06:05

¿Cuál es común? 00:06:07

Pues son comunes 2 00:06:09

Como ves al cuadrado en ambos lados 00:06:10

se mantiene 00:06:12

3 00:06:12

por 7 00:06:16

4 por 3 00:06:19

12 00:06:22

y 12 por 7 00:06:23

son 00:06:25

84 00:06:27

continuamos con 00:06:36

45 y 120 00:06:42

2 no se puede 00:06:43

ya pasaríamos directamente al 3 00:06:52

15 00:06:55

3 otra vez 00:06:57

5, 5, 5, 3, 4, 4, 5 00:06:58

E agora 120 00:07:07

2, 60, 2, 30, 2, 15, 3, 5 00:07:13

1, 2, 3, 2, 1, por 5 00:07:27

Comunes e no comunes 00:07:35

Cual é o común? 00:07:38

O 3 é o común 00:07:41

Se coge o grande, 3 ao cuadrado 00:07:42

O 2 non é o común, pero o ponemos igual 00:07:44

E o 5 é o común 00:07:49

Pero non ten ninguna potencia 00:07:53

E o 2 se queda igual 00:07:55

A 9 por 8 00:07:56

72 00:08:03

2 por 5 00:08:09

60 00:08:11

Vale, e agora o último aquí 00:08:15

18 00:08:20

Como la vamos bien 00:08:25

9 00:08:26

3 00:08:32

3 00:08:34

2 por 3 00:08:35

2 00:08:40

2 00:08:41

6 00:08:42

2 00:08:48

8 00:08:49

Comunes e non comunes 00:08:50

O 2 é o único común 00:09:00

32 por 9 00:09:03

Que serían 00:09:14

320 00:09:16

288 00:09:18

288 00:09:20

Vale, pois con isto se pierde 00:09:34

E agora vamos a ver a continuación 00:09:36

O máximo común divisor 00:09:37

Igual que os números 00:09:40

os números tamén ten divisores 00:09:41

os múltiples sempre son 00:09:46

máis maiores que o mesmo 00:09:47

e os divisores de 40 00:09:48

en que podemos dividirlo? 00:09:53

podemos dividirlo entre 1 00:09:56

podemos dividirlo entre 2 00:09:57

podemos dividirlo entre 4 00:09:59

podemos dividirlo entre 5 00:10:02

podemos dividirlo entre 8 00:10:04

podemos dividirlo entre 10 00:10:08

podemos dividirlo entre 20 00:10:10

Y entre 40 00:10:13

Entre M 00:10:16

¿Vale? 00:10:18

Vale, si cojamos para mí, por ejemplo 00:10:20

Los divisores de 00:10:26

28 00:10:28

¿Vale? 00:10:30

Tenemos el 1 00:10:34

Tenemos el 2 00:10:35

Tenemos el 7 00:10:38

Y tenemos 00:10:42

El 28 00:10:45

¿Vale? 00:10:48

¿Cuál sería el máximo de un divisor? 00:10:49

Sería el divisor más grande 00:10:52

que los dos compartos 00:10:54

En este caso 00:10:55

sería el 2 00:10:56

Pero bueno, podría ser 00:10:59

mucho más grande 00:11:01

Ahora pondré más ejemplos 00:11:02

Esto de la misma manera que hemos hecho lo otro 00:11:04

Aquí también hay que factorizar 00:11:06

pero se aplica otra vez 00:11:08

Vamos a verlo 00:11:09

Al cubo 00:11:10

4, 5 y 28 00:11:26

2 00:11:29

12 00:11:33

2 00:11:34

7 00:11:35

7 00:11:36

Y 1 00:11:37

2 00:11:38

Por 7 00:11:39

Vale, aquí me he equivocado 00:11:47

Me estoy dando cuenta ahora 00:11:50

Me estoy dando cuenta ahora 00:11:52

Esto por no parar de pedir 00:11:58

2 00:11:59

Y 4 00:12:01

Aquí es el 2 00:12:03

Pero también es el 4 00:12:04

Y el 14 00:12:07

No sé por qué lo necesito más 00:12:11

Por hacerlo de cabeza 00:12:13

Disculpadme 00:12:18

4, 7, 8 00:12:19

Sería el 4 00:12:22

¿Vale? 00:12:25

Entonces, ¿cómo se hace esto ahora? 00:12:27

Pues en el otro copiamos 00:12:30

Los comunes 00:12:31

El más alto de los comunes y el no común 00:12:32

O sea, aquí solamente se coge de los comunes 00:12:34

El más bajo, que es común 00:12:37

El 2, 8 00:12:38

Aquí está el cubo y aquí está el cuadrado 00:12:39

Sería el cuadrado 00:12:41

¿Vale? 00:12:44

Vamos a hacer un ejercicio 00:12:47

Y lo vemos 00:12:48

Esto un poco más claro 00:12:49

Imaginemos un divisor 00:12:51

De 00:12:58

36 00:13:00

Y 38 00:13:06

Y de 62 y 84 00:13:13

¿Cómo se hace esto? 00:13:22

Factorizamos 00:13:25

¿Está grabando bien? 00:13:25

Sí 00:13:28

Factorizamos 00:13:28

2, 21, ya no son 92 00:13:31

23, 7, 7 00:13:36

¿Vale? 00:13:40

2, 3, 7 00:13:42

y 36 00:13:46

2 00:13:48

9 00:13:52

3 00:13:57

2 00:13:58

cuadrado por 3 00:14:04

la cuadrada 00:14:07

vale, como se hacía esto? 00:14:09

solamente los comunes 00:14:12

10 comunes, el 2 y el 3 00:14:13

y se coge más bajo 00:14:15

esto se está dando a 1 00:14:17

2 por 3 00:14:18

igual a 6 00:14:19

ok? 00:14:24

Seguimos con el 54 y 38 00:14:27

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 00:14:32

19 y al primo 00:15:07

3 00:15:14

19 00:15:15

¿Vale? 00:15:21

Comunes y no comunes 00:15:22

Solamente 2 00:15:23

Entonces 00:15:24

2 00:15:25

Sería la solución 00:15:27

Y si hacemos este último 00:15:29

62, 84 00:15:31

He puesto un ejemplo muy malo 00:15:33

Porque se resume muy rápido 00:15:42

Vamos a cambiarlo 00:15:44

Para que sea un poquito más interesante 00:15:44

No es que este malo 00:15:46

38 00:15:47

48 00:15:58

entre 2 00:16:03

24 00:16:05

entre 2 00:16:07

12 00:16:08

entre 2 00:16:10

6 00:16:11

entre 2 00:16:11

3 00:16:12

3, 1, 2, 3, 4 00:16:13

por 3 00:16:16

y 84 00:16:19

entre 2 son 00:16:21

42 00:16:25

entre 2 son 00:16:27

21 00:16:28

que entre 3 00:16:29

son 7 00:16:31

entre 7 00:16:32

1 00:16:33

2 00:16:33

3 por 7 00:16:34

Vale, que é comun 00:16:39

2 00:16:40

E o 2 se pone pequeno 00:16:42

En este caso é al cuadrado 00:16:47

E o 3 tamén é comun 00:16:48

Por 3 00:16:50

12 00:16:54

Que noso dividiendo 60 y 2 entre 2 00:16:57

Daba 31 00:16:59

Mira, esto sería 00:17:00

El tema de los mínimos comunes múltiplos 00:17:02

Y los máximos comunes divisores 00:17:05

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