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Concurso de Primavera - 2018 - Nv 3 - Fase 1 - Ej. 5 - Contenido educativo

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Subido el 29 de junio de 2024 por Pelayo P.

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Ejercicio 5 de la competición matemática Concurso de Primavera, año 2018, Nivel 3, Fase 1

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Buenos días, buenas tardes o buenas noches. 00:00:01
Estamos aquí, hoy reunidos, para resolver el ejercicio del concurso de primavera 00:00:05
de nivel 3, de la primera fase, ejercicio número 5. 00:00:10
Vamos allá, vamos a resolverlo, a ver qué nos dice. 00:00:16
Vamos a ver, ¿cuántos ceros tiene el número? 00:00:22
En mayúscula igual a 10 elevado a 100 por 100 elevado a 10. 00:00:25
Si lo escribimos como un 1 seguido de ceros. 00:00:31
Y las 5 respuestas, posibilidades, son 120, 112, 200, 1000 o 2000. 00:00:34
Este es un ejercicio de potencias. 00:00:43
Los ejercicios de potencias en este concurso son en general bastante sencillos. 00:00:47
Porque se requiere el conocimiento matemático que se requiere es el básico, la definición de potencia, sus propiedades básicas. 00:00:53
qué pasa si multiplicamos potencias de la misma base 00:00:59
qué pasa si dividimos potencias con el mismo exponente 00:01:02
este tipo de cosas 00:01:05
y realmente pues poco más 00:01:06
algunas cositas sutiles 00:01:11
pero que como sacar factor común o algo así 00:01:14
que ya veremos en otros ejercicios 00:01:19
y que son realmente sencillas 00:01:21
esto es lo que básicamente tenéis que saber 00:01:23
para resolver todos los problemas de potencias de este tipo de concursos, no de otros concursos, 00:01:26
por supuesto, ni de vuestras clases de matemáticas. Vamos a resolverlo. Para resolver este ejercicio 00:01:32
lo único que tenemos que tener claro son las cosas que vienen ahí. La definición 00:01:39
de potencia, en este caso son exponentes naturales. Con exponentes enteros, racionales o reales, 00:01:44
las reglas siguen siendo las mismas, pero habría que tener cuidado según qué tipo 00:01:51
de preguntas. Pero en este caso, lo más sencillo, exponentes naturales. ¿Y qué pasa cuando 00:01:55
multiplicamos potencias de la misma base? Puesto en lista, la definición de potencia 00:02:02
es que a elevado a n es a por a por a por a por a n veces. Tened en cuenta que si tenemos 00:02:07
a elevado a raíz cuadrada de 2, esta definición no vale. El producto de potencias de la misma 00:02:12
base es la suma de los exponentes, la base se mantiene igual, si las bases son iguales 00:02:19
la base se mantiene igual, y lo que cambia son los exponentes, que es la suma de ambos. 00:02:24
Y el concepto de potencia de potencia, es decir, si tenemos una potencia elevado a n, 00:02:28
¿qué pasa cuando hacemos a elevado a m, que es el siguiente nivel? 00:02:34
Pues bueno, esto es un caso general del anterior, porque si voy a hacer a elevado a n esas m veces, 00:02:37
pues nada, se multiplican los exponentes. 00:02:43
Y ya con todo esto, pues ya resolvemos el ejercicio. 00:02:45
10 elevado a 100 por 100 elevado a 10 00:02:48
Lo primero que hacemos es ponerlo todo 00:02:51
Como potencia de la misma base 00:02:54
Porque podemos, porque 100 es 10 al cuadrado 00:02:55
Una vez que tenemos 100 como 10 al cuadrado 00:02:58
Aplicamos lo de potencia de potencia 00:03:01
Así que 2 del cuadrado con el 10 que está afuera 00:03:04
Pues se multiplican y da la 10 elevado a 20 00:03:08
Y ya aplicamos la definición de producto de potencias 00:03:10
De la misma base 00:03:14
Pues la base es 10, un exponente es 100, el otro es 20, pues 120 en total 00:03:15
Así que, como 10 elevado a 120 es un 1 seguido de 120 ceros 00:03:21
La respuesta correcta sería la A 00:03:26
Y ya terminamos este corto vídeo con el refrán 00:03:29
O dicho, como quiera la expresión 00:03:36
Este en el caso relacionado con la constitución 00:03:41
que es el Viva la Pepa. 00:03:44
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Pelayo Palacio Pérez
Subido por:
Pelayo P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
21
Fecha:
29 de junio de 2024 - 19:24
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALPAJÉS
Duración:
03′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.50 MBytes

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