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Trigonometría: 24.Mnemotecnica - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2007 por EducaMadrid

1952 visualizaciones

- Regla mnemotécnica para ayudar a recordar las razones de 30º, 45º y 60º.

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En este vídeo vamos a explicar una regla mnemotécnica para recordar los valores de 00:00:00

las razones de 30, 45 y 60 grados. 00:00:08

Una regla mnemotécnica no es ni más ni menos que un pequeño truco que ayuda a la memoria 00:00:13

a recordar. 00:00:18

En este caso se trata de ayudarnos a recordar los valores de las razones de 30, 45 y 60 00:00:19

grados. 00:00:26

Las razones trigonométricas de estos tres ángulos se usan con mucha frecuencia y este 00:00:27

truco nos puede ayudar a recordarlas en cualquier momento. 00:00:31

Escribimos nuestro cuadro, colocamos aquí los ángulos, tanto en grados hexadecimales 00:00:38

como en radianes, así nos acostumbramos a manejarnos en los dos sistemas. 00:00:43

Aquí tendríamos 30 grados o pi sextos radianes, 45 grados o pi cuartos radianes y por último 00:00:47

60 grados o pi tercios radianes. 00:00:56

Escribimos ahora las tres razones trigonométricas sobre las que vamos a trabajar y empezamos 00:01:00

por la columna del seno. 00:01:06

Bien, en la columna del seno vamos a trabajar de arriba a abajo, escribimos las tres líneas 00:01:08

de fracción y escribimos un 2 en cada denominador y ahora de arriba a abajo 1, 2 y 3. 00:01:16

Ahora ¿qué hacemos? 00:01:28

Pues ahora escribimos la raíz cuadrada de los numeradores, raíz de 1, raíz de 2 y 00:01:29

raíz de 3 y teniendo en cuenta que la raíz de 1 es 1, pues de esta forma tan sencilla 00:01:33

hemos completado la columna del seno. 00:01:40

Vamos a repasarla. 00:01:45

Para 30 grados o pi sextos radianes el seno es 1 medio. 00:01:52

Para 45 grados o pi cuartos radianes el seno es raíz de 2 partido por 2. 00:01:58

Para 60 grados o pi tercios radianes el seno es raíz de 3 partido por 2. 00:02:06

Vamos ahora a la columna del coseno. 00:02:13

La columna del coseno vamos a trabajar al contrario, es decir, de abajo a arriba. 00:02:16

Escribimos las tres líneas de fracción, un 2 en cada denominador y igual que antes, 00:02:23

de la misma manera que antes, 1, 2 y 3, en este caso de abajo a arriba. 00:02:29

Tomamos ahora raíz cuadrada y teniendo en cuenta que la raíz de 1 es 1, ya tenemos 00:02:36

completa la columna del coseno. 00:02:42

Vamos a repasarla. 00:02:44

Para el coseno tendríamos que 60 grados o pi tercios radianes tiene de coseno 1 medio. 00:02:45

Para 45 grados o pi cuartos radianes el seno es raíz de 2 partido por 2. 00:02:59

Y para 30 grados o pi sextos radianes el coseno es raíz de 3 partido por 2. 00:03:06

Una vez tenemos el seno y el coseno podemos calcular cualquiera de las otras razones trigonométricas. 00:03:14

Nosotros hemos colocado aquí solo la columna de la tangente para abreviar el vídeo. 00:03:19

Vamos a por la columna de la tangente. 00:03:27

Necesitaremos hacer algunas operaciones, por ejemplo en este caso tendremos que dividir 00:03:28

el seno entre el coseno de 30 grados para calcular la tangente y tenemos que dividir 00:03:35

un medio entre raíz de 3 partido por 2. 00:03:42

Para hacer esta división simplificamos los denominadores y nos quedaría 1 dividido entre 00:03:47

raíz de 3. 00:03:54

Si racionalizamos, 1 partido por raíz de 3 es igual a raíz de 3 partido por 3 y esta 00:03:57

sería la tangente de 30. 00:04:07

Vamos ahora por 45 grados, tendríamos que dividir raíz cuadrada de 2 entre raíz cuadrada 00:04:09

de 2 partido por 2 entre raíz cuadrada de 2 partido por 2. 00:04:17

Al ser dos números iguales el resultado del cociente es 1, por tanto la tangente es 1 00:04:20

y por último dividimos el seno de 60 entre el coseno de 60 e igual que antes simplificamos 00:04:26

los denominadores y nos quedaría raíz de 3, esa sería la tangente de 60. 00:04:35

Bien, repasamos la columna, la tangente de 30 grados es raíz de 3 partido por 3, la 00:04:42

tangente de 45 es 1 y la de 60 grados o pi tercios radianes es raíz de 3. 00:04:54

Bien, hemos terminado con esta regla mnemotécnica. 00:05:04

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Idioma/s:

Materias:

Matemáticas

Niveles educativos:

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- - - - Primer Curso

Autor/es:

José Antonio Ortega

Subido por:

EducaMadrid

Licencia:

Reconocimiento - No comercial - Compartir igual

Visualizaciones:

1952

Fecha:

6 de noviembre de 2007 - 10:44

Visibilidad:

Público

Enlace Relacionado:

José Antonio Ortega

Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.

Duración:

05′ 10″

Relación de aspecto:

4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.

Resolución: