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Ejercicio 4 - Examen 3 (Probabilidad) - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a ver el ejercicio 4 del examen. Lo primero, como siempre, lo leemos. 00:00:00
Nos dice, la observación meteorológica para los días de otoño en Madrid establece que el día está nublado en un 50% de las ocasiones 00:00:05
y que la temperatura baja de los 10 grados un 7% de los días. 00:00:12
Además, el 35% de los días son nublados o la temperatura baja de los 10 grados. 00:00:17
Escogiendo un día de otoño al azar, calcular la probabilidad de que esté nublado y la temperatura baje de los 10 grados 00:00:22
El apartado B no esté nublado sabiendo que la temperatura no baja de los 10 grados 00:00:30
A ver, es un típico problema de probabilidad 00:00:35
¿Qué es lo que tenemos que tener en cuenta? ¿De qué me están hablando? 00:00:38
No es un problema de árbol porque no me están diciendo como a partir de una situación se saca otra 00:00:42
sino lo que me están dando son dos acciones que pasan y que pueden pasar y de hecho pasan a la vez, es decir, un día puede estar nublado y además la temperatura puede bajar de los 10 grados, ¿vale? 00:00:47
Entonces, lo que vamos a llamar primero los sucesos, voy a llamar n al suceso estar nublado, ¿vale? Estar nublado. Y voy a llamar b al suceso que baje de los 10 grados. 00:00:59
¿Vale? Eso es lo primero, tenemos que saberlo. 00:01:22
Y ahora, ¿qué me están diciendo? ¿Qué datos me dicen? 00:01:25
Que el día está nublado en un 50% de las ocasiones. 00:01:28
¿Eso qué significa? Que la probabilidad de N de estar nublado es el 50%, es decir, 0,5. 00:01:31
Esto sería esta parte de aquí. 00:01:38
¿Qué me dicen además? Que la temperatura baja de los 10 grados un 7% de los días. 00:01:40
Es decir, la probabilidad de que baje de los 10 grados, un 7%, ojo, es 7 entre 100, es 0,07, que algunos me habéis puesto 0,7. 00:01:47
Y luego, ¿qué me dicen además? Que el 35% de los días son nublados o la temperatura baja de los 10 grados. 00:01:59
El O, ya sabéis que es la unión 00:02:09
Luego lo que me están diciendo es la probabilidad de que sea nublado o baje de los 10 grados 00:02:12
Y esto es un 35%, es decir, un 0,35 00:02:18
Con todos estos datos, ya tenemos aquí todo, me piden el apartado A 00:02:23
Lo primero, que esté nublado y la temperatura baje de los 10 grados 00:02:28
Es decir, me están pidiendo la probabilidad de la intersección nublado y que baje de los 10 grados 00:02:33
aplicamos aquí la fórmula, normalmente vemos la de la unión 00:02:39
pero la despejamos y me queda que es la probabilidad de nublado 00:02:42
más la probabilidad de que baje 00:02:46
y aquí menos la probabilidad de la unión 00:02:49
nosotros normalmente siempre partimos la de la unión 00:02:52
le restamos la intersección pero en el caso sería igual 00:02:55
y esto sería probabilidad de nublado 0,5 00:02:58
más de que baje 0,07 00:03:03
menos la de la unión, que es 0,35. 00:03:07
Calculamos esto y nos sale 0,22. 00:03:13
Y esto es simplemente el apartado A, era así de simple. 00:03:19
El apartado B, ¿qué me están pidiendo? 00:03:23
Que no esté nublado sabiendo, si me dicen la palabra sabiendo, 00:03:25
ya sabemos que me están pidiendo calcular una condicionada. 00:03:30
¿Cuál es mi condición? 00:03:35
lo que yo sé, que sé que la temperatura no baja de los 10 grados, luego es el contrario 00:03:36
de bajar. Si no baja, ¿y qué quiero calcular? Que no esté nublado, ¿vale? Es decir, son 00:03:42
los dos contrarios. Probabilidad de una probabilidad condicionada, que va a ser igual al cociente 00:03:49
de quién? De la probabilidad de la intersección entre la condición. Vale, en el numerador 00:03:56
¿qué es lo que tengo? Pues las leyes de Morgan. Tengo la intersección de los contrarios por las 00:04:06
leyes de Morgan, eso es el contrario de la unión, ¿vale? Partido por la probabilidad del contrario 00:04:11
de b. ¿Quién es el contrario de la unión? Pues uno menos la probabilidad de la unión, n unión b. 00:04:21
Y abajo en el denominador, ¿qué tenemos? Como es el contrario de b, pues uno menos la probabilidad 00:04:30
de B. Y tenemos todos los datos. La unión me lo daba el enunciado, es decir, esto es 00:04:34
0,35, uy, 1 menos, perdón, a ver que lo borro, es 1 menos la probabilidad, es 1 menos 0,35 00:04:42
entre 1 menos la probabilidad de B, que es 0,07. 00:04:53
Y esto, si no me he equivocado, sería 0,65 entre 0,93 00:05:02
y aproximando me sale 0,7. 00:05:12
Pues así de sencillo era este ejercicio. 00:05:18
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
14
Fecha:
7 de enero de 2025 - 1:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
05′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
15.26 MBytes

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