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T6 - Ej 15 - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a ver el ejercicio 15, que es otro de aplicación de la integral definida. 00:00:00
Lo que me están diciendo es que la función que mide el caudal que sale de un depósito es f de x igual a 10 menos x, 00:00:05
donde f de x está dado en litros por segundo y x en segundos. 00:00:11
Y me piden calcular la cantidad de agua que sale del depósito entre el segundo 4 y el segundo 8. 00:00:15
Quiero calcular el volumen de litros que sale. 00:00:19
Para calcular el volumen, lo único que tenemos de los litros que salen, 00:00:23
teniendo en cuenta que el caudal es como si fuera la velocidad de salida del agua 00:00:26
pues ese volumen no es otra cosa que la integral definida entre 4 y 8 00:00:30
de la función que mide el caudal 00:00:35
por lo tanto lo que me están pidiendo calcular 00:00:37
el volumen en litros será la integral entre 4 y 8 00:00:40
de mi función 10 menos x diferencial de x 00:00:46
Y esto calculando una primitiva, esto es 10x menos x cuadrado partido por 2, evaluado en 4 y 8, ¿vale? 00:00:52
Y esto nos da 80 menos 64 partido por 2, menos, esto es evaluarlo en el 8, ahora lo evalúo en el 4, 10 por 4, 40, 00:01:06
y ahora sería menos menos que es más 16 entre 2, ¿vale? 00:01:17
Y esto es 80 menos 40 son 40, 64 entre 2 es 32 y 16 entre 2 es 8, ¿vale? 00:01:25
Luego esto sería 40 menos 32 es 8 más 8, 16 litros. 00:01:36
Sería el volumen de agua que sale entre el segundo 4 y el segundo 8. 00:01:41
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
30 de diciembre de 2026 - 20:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
01′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
4.06 MBytes

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