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Tutorial de ecuaciones (1ºESO) - Contenido educativo

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Subido el 7 de junio de 2024 por Jesús Pascual M.

16 visualizaciones

Tutorial de ecuaciones (1ºESO)

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Bien, primera regla de variación. 00:00:11
Lo que se queda en un lado de la igualdad no cambia nunca de signo. 00:00:16
Sin embargo, lo que cruza de un lado de la igualdad a la otra cambia de signo. 00:00:21
En este caso, por ejemplo, tenemos que dejar las x en un sitio y los números en la otra. 00:00:30
5x se queda aquí, no cambia de signo. 00:00:38
9 de X pasa al otro lado, estaba sumando 00:00:40
pasa restando, el 1 se queda en el sitio 00:00:44
no cambia de signo, el menos 7 00:00:51
pasa al otro lado, cambia de signo, estaba restando 00:00:54
pasa sumando, y ahora ya operamos 00:00:59
5 menos 9 es menos 4, igual a 8 00:01:02
una vez que llegamos aquí, lo que está multiplicando 00:01:09
pasa dividiendo 00:01:17
pero entonces pasa debajo 00:01:18
hacemos la división normal y corriente 00:01:24
8 de 4 es 2 00:01:27
y el signo menos 00:01:28
otro ejemplo 00:01:30
menos 1 00:01:37
es igual a 00:01:39
x menos 9 00:01:41
lo mismo 00:01:46
el 6x se queda aquí 00:01:50
la x que está aquí 00:01:52
pasa al otro lado 00:01:59
como estaba sumando 00:02:00
pasa restando 00:02:01
el menos 9 00:02:03
se queda donde estaba 00:02:05
y el menos 1 que estaba 00:02:06
restando pasa sumando 00:02:08
y ahora ya operamos 00:02:10
cuando tenemos x 00:02:12
es como si fuera 1x 00:02:14
al hacer la resta hacemos 00:02:17
6 menos 1 que es 00:02:18
y obtendríamos 5x 00:02:21
ahora tenemos menos 9 más 1 00:02:24
es menos 8 00:02:28
y x es igual a menos 8 00:02:29
quintos. Lo que estamos multiplicando pasa dividiendo, pero ojo, abajo, y eso se queda 00:02:32
arriba. Y esta fracción no se puede simplificar, la dejamos así. Hagamos algunos ejemplos. 00:02:38
Por ejemplo, 3x menos 5 es igual a 7 más x. Otro ejemplo, 7x menos 2 es igual a 4x 00:02:47
más 5 00:03:15
y ahora un ejemplo más 00:03:18
un poco más complicado 00:03:21
3x menos 2 00:03:22
más 6x 00:03:27
es igual a 00:03:30
menos x 00:03:36
menos 10 00:03:39
realizáis la grabación 00:03:44
realizáis estos ejercicios 00:03:47
y cuando los hayáis acabado 00:03:49
comprobáis en la corrección que voy a hacer 00:03:52
si están bien o mal 00:03:54
bueno pues empezamos 00:03:56
la corrección, yo supongo que ya la habéis hecho 00:04:00
tenemos aquí 3x 00:04:03
la x que está sumando pasa restando 00:04:06
y esto es igual a 00:04:10
el 7, el 5 que está restando pasa sumando 00:04:12
ahora tenemos 3x menos x 00:04:18
recordemos que cuando tenemos una x es un 1 00:04:21
de modo que tendríamos 3 menos 1 que es 2 00:04:24
y nos quedaría 2x igual a 7, 5 que es 12 00:04:28
ahora el 2 que está multiplicando pasa dividiendo 00:04:33
entonces pasa en la parte de abajo de la fracción 00:04:37
y nos queda 6 00:04:40
y con esto ya estaría resuelto 00:04:43
la solución sería x igual a 6 00:04:48
vamos con la siguiente ecuación 00:04:50
7x igual 00:04:55
el 4 que se deja igual porque no cambia el signo 00:04:59
el 4 que está sumando pasa restando 00:05:04
el 5 se deja igual 00:05:07
Y el 2 que está restando pasa sumando 00:05:09
7 menos 4 es 3 00:05:13
3X igual a 5 y 2 es 7 00:05:16
X es igual a 7 tercios 00:05:18
La fracción no se puede tener 00:05:22
A la derecha voy a pasar a la izquierda 00:05:24
entonces, el menos se convierte en más 00:05:47
el 8 se va a multiplicar 00:05:49
el 3 se va a multiplicar igual 00:05:52
y ahora el 2 que está restante 00:05:54
se va a hacer sumando 00:05:57
y ahora ya pues 00:05:58
y aquí tenemos 00:06:00
una x 00:06:06
que no lo ponemos, pero es un 1 00:06:07
es decir, es 9 y 1, 10 00:06:10
tal sería 3 más 6 más 1 00:06:12
igual 10 00:06:16
tendríamos 10x 00:06:17
Y ahora, 8 menos 10, pues ¿qué hacemos? 00:06:19
Los negativos, pero estos son los números, 10 menos 8, 00:06:24
en 2, y dejamos el signo menos. 00:06:31
Y en vez de tener 2, lo tomamos con 2, y queda 0. 00:06:33
Cuando tenemos algo igual a 0, lo que ocurre es que el 10, igual que antes, 00:06:39
pasa dividiendo 0 entre 10, y esto vale 0. 00:06:44
La solución es x igual a 0. 00:06:48
Bueno, pues hacemos un ejemplo más y ya pasamos al siguiente nivel 00:06:49
3x menos 7 más 2x es igual a menos 5 menos 3x más 2 00:06:56
Paráis la grabación, realizáis esta ecuación y después corregimos 00:07:18
Bueno, corrijo 00:07:25
Lo mismo, el 3x se queda aquí porque no cambia 00:07:27
Más 2x se queda aquí porque no cambia 00:07:31
El menos 3 que está restando pasa sumando 00:07:34
Más 3x 00:07:37
Entonces lo que estaba aquí no ha cambiado 00:07:39
Esto no ha cambiado, esto no ha cambiado 00:07:43
Porque no ha cambiado de sitio 00:07:45
Sigue aquí y aquí 00:07:46
Pero esto sí que cambia porque pasa de un lado al otro 00:07:48
Sigamos 00:07:51
El menos 5 no ha cambiado de sitio 00:07:53
Sigue como el signo menos 00:07:56
El más 2 también 00:07:57
Ahora, el 7 estaba 00:07:58
en la izquierda y pasa a la derecha, entonces lo que está restando pasa a su madre, por 00:08:02
ello porque esto no cambia, no cambia porque tiene el mismo sitio y lo que cambia de sitio 00:08:14
cambia de signo. Y ahora ya operamos, 3 más 2, 5 y 3, 8, y ahora menos 5 más 2 es menos 00:08:18
3, recordamos que restamos los números, 5 menos 3, y dejamos el más grande, que es el 5, menos 3, como 7, restamos los números, es 4, dejamos el signo del más grande, que es el 7, sería más 4. 00:08:28
Y ahora ya, el 8 que está multiplicando pasa dividiendo, pasa de abajo 00:08:45
Ahora bien, esto no se puede resolver, pero se puede simplificar 00:08:53
Arriba y abajo es múltiplo de 2, podemos dividir entre 2 00:08:59
Tenemos 2 cuartos 00:09:02
Siguen siendo ambos múltiplo de 2, dividimos entre 2 y tenemos 1 medio 00:09:07
La solución es x igual a 1 medio 00:09:11
Y con esto hemos terminado estos ejemplos 00:09:14
Bien, para avanzar un poco en dificultad vamos a explicar cómo se quitan paréntesis. 00:09:20
Aquí tenemos un número. 00:09:28
menos 4, bueno, menos x menos 4 00:09:52
vamos a ponerlo así 00:09:56
¿cómo se operan estas cosas? 00:09:57
cuando hay un paréntesis 00:10:04
3 multiplica 00:10:05
acá no termino, aquí 00:10:07
y el signo que tenía también 00:10:09
se opera, pero 00:10:12
aquí el signo de más sigue siendo más total 00:10:15
entonces tenemos 00:10:17
3 por 5, 15 00:10:20
entonces 00:10:22
3 por 5, 15, sería 15x 00:10:24
Aquí hay un más y un más 00:10:27
3 por 2 es 6 00:10:30
Es cuando aquello más 00:10:32
El número se multiplica 00:10:34
Y todo sigue igual 00:10:36
Solamente que se multiplica con cada uno 00:10:37
El 3 con el 5 00:10:39
Y el 3 con el 2 00:10:42
Siguiente ejemplo 00:10:44
El 2 se multiplica con el 7 00:10:47
Y con el 1 00:10:49
Tendríamos 00:10:51
7 por 2 es 14 00:10:53
14x y ahora 00:10:55
2 por 1 es 2 menos 2 00:10:57
Ahora, ¿qué ocurre cuando tenemos un signo menos? 00:10:59
Pues lo primero que hacemos es que el menos también opera con todo 00:11:07
Entonces el menos va a cambiar los signos de todo lo que hay dentro 00:11:13
A ver, aquí tenemos 4x que está sumando, hay un más que invisible, pero que está 00:11:16
Y un 3, pues como dica, el 3 por el 4, el 3 por el 3 también 00:11:21
Pero el menos cambia los signos de todo 00:11:27
Tendríamos 3 por 4, 12 00:11:30
Menos, ahora la X 00:11:34
Ahora, menos por más, menos 00:11:36
3 por 3, 9 00:11:39
¿Y qué queda aquí? 00:11:41
El menos 5, lo mismo 00:11:44
El menos cambia el signo aquí y aquí 00:11:45
Menos 5 por X, pues menos 5X 00:11:48
Ahora, menos por menos, más 00:11:55
5 por 7, 35 00:11:57
Lo dicho, el menos cambia los signos que están detrás 00:11:59
Aquí el menos, menos por menos 00:12:04
más 6 por 2, 12 00:12:06
12x, ahora otra vez 00:12:08
menos por menos, más 6 por 4 00:12:13
24, el menos ha cambiado 00:12:16
este signo y este signo, igual que cambió este 00:12:18
que era más invisible y este, hacemos un ejemplo 00:12:22
más, antes de que vosotros resolváis 00:12:26
a ver, menos 7 00:12:29
por 8 menos x 00:12:32
¿cuánto es? bueno vamos a ver 00:12:35
El menos lo cambia todo, aquí hay un menos 00:12:38
Pues ahora es un menos 00:12:41
7 por 8 es 56 00:12:43
Este menos por menos es más, lo cambia 00:12:45
Y ahora tenemos 7x 00:12:48
Pues 7 por x es 7x 00:12:50
Y ya está 00:12:52
Bueno, pues ahora 00:12:56
Haced unos cuantos vosotros 00:12:57
Iguales, a ver 00:13:00
Como ejercicio 00:13:01
3 por 2x más 1 00:13:03
5 por x más 7 00:13:11
Menos 3 por 2x menos 5 00:13:15
Menos 4 por 2x más 3 00:13:22
Menos 6 por 1 más 7x 00:13:26
Menos 5 por menos 1 menos 4x 00:13:32
Menos 3 por 1 menos x 00:13:39
7x1 más x. Bueno, realizad estos ejemplos, paráis la grabación, realicéis los ejercicios y luego corregid y miráis con la corrección que yo hago si os tenéis bien o mal. 00:13:51
Bien, corregimos 00:14:10
3 por 2, 6 00:14:14
Más 3 00:14:16
Como aquí no hay signo 00:14:18
Como es un más 00:14:19
Invisible 00:14:20
Pues no ha cambiado ningún signo 00:14:21
De los de adentro 00:14:23
O sea, ya más y más 00:14:24
Sigue igual 00:14:24
Vaya, no he puesto aquí ningún 00:14:25
Bueno 00:14:29
5x más 7 00:14:29
Lo mismo 00:14:30
Lleva 7 por 5 00:14:32
Más 35 00:14:34
3 por 2, 6 00:14:35
Deja 00:14:37
Pues, pero hay un menos delante 00:14:38
Con lo cual va a cambiar 00:14:39
Todos los signos 00:14:40
Aquí hay un más 00:14:41
Pues va a ser un menos 00:14:42
3 por 2, 6 00:14:43
Ahora, x, menos por menos, más, 3 por 5, 15. 00:14:44
El menos, 4 por 2, 8, x. 00:14:51
Otra vez, menos, 3 por 4, 12. 00:14:55
Sigamos, el menos, 6 por 1, 6, menos por más, menos, 6 por 7, 42, y la x. 00:15:01
Sigamos, menos por menos, más. 00:15:12
De hecho no le falta ni escribirlo, se puede dejar directamente con nada 00:15:14
5 por 1 es 5 00:15:18
Menos por menos es más 00:15:20
5 por 4 es 20 00:15:21
Y dejamos la x 00:15:23
Y de hecho este más sea innecesario porque se sobreentiende 00:15:25
Sigamos 00:15:28
Menos 3 es 3 por 1 es 3 00:15:31
Pero el menos, aquí eso está sumando, se queda con un menos 00:15:33
Menos por más es menos 00:15:37
Menos por menos es más 00:15:38
Tenemos x, pues 3x 00:15:40
Ahora tenemos 7, ahora esto suma, 7 por 1, 7, ahora más, 7 por x, 7x. 00:15:42
Bueno, mirad si habéis tenido fallos. 00:15:52
Vamos a hacer unos últimos ejercicios más, iguales. 00:15:55
Si habéis cometido fallos antes, intentad no cometerlos ahora. 00:16:00
Lo mismo, os pongo 6 ejercicios. 00:16:04
4 por 2x menos 5 00:16:06
menos 3 por 7x menos 2 00:16:14
menos 5 por 2x más 1 00:16:20
menos 4 por x 00:16:26
bueno, menos x menos 3 00:16:31
7 por x menos 2 y menos 4 por 5x menos 2. 00:16:34
Bueno, paráis la grabación, realizáis estos 6 ejercicios y después miráis la corrección 00:16:56
para ver si los tenéis bien. 00:17:04
Empezamos. 00:17:07
La corrección 4 por 2, 8. 00:17:09
ahora la x, aquí hay un menos, pues menos, 5 por 4 es 20 00:17:13
como esto está sumando sumas invisibles, no cambia ningún signo de dentro 00:17:17
aquí hay un menos, va a cambiar todos los signos 00:17:21
dejamos el menos, 3 por 7 es 21 00:17:24
dejamos la x, menos por menos es más 00:17:28
3 por 2 es 6, sigamos 00:17:32
dejamos el menos, 5 por 2 es 10 00:17:36
Ahora dejamos la x 00:17:40
Aquí hay un más, pues menos 00:17:42
Por más, menos 00:17:44
Por 5, por 1, 5 00:17:46
Y se queda así 00:17:49
Siguiente ejemplo, menos 4 00:17:50
El menos lo cambia todo 00:17:53
Aquí hay un menos y un menos 00:17:55
Va a convertir ambos en máses 00:17:56
Menos por menos, más 00:17:58
Que no se pondría porque es invisible 00:18:00
Digámoslo así, al principio no se puede ponerlo 00:18:02
4 por x, 4x 00:18:04
Menos por menos, más 00:18:07
4 por 3, 12 00:18:09
Aunque esto se podría dejar sin ponerlo 00:18:11
Tampoco puedo hacer nada para ponerlo 00:18:16
Siguiente ejemplo, 7 00:18:19
Tiene signo más, no cambia el signo 00:18:21
7 por x, 7x 00:18:23
El menos 00:18:25
7 por 2, 14 00:18:27
Y el último ya 00:18:29
El menos se deja 00:18:31
5 por 4, 20 00:18:33
Menos por menos más 00:18:34
4 por 2, 8 00:18:36
Bueno, vamos a hacer un par de ellos más 00:18:37
Para ir a la grabación, 5 por menos x más 1 y menos 3 por menos x más 1. 00:18:40
Para ir a la grabación, lo hacéis y corregimos. 00:18:51
Bueno, pongo aquí un toaleta más un 1 y corregimos. 00:18:55
Corrijo, menos por menos, más. 00:19:00
Ahora, 3 por x, 3x. 00:19:03
Menos por más, menos. 00:19:07
3 por 2, 6. 00:19:08
Aquí, 5 por x, bueno aquí un menos. 00:19:10
serán menos, ahora 5 por x, 5x, más 5 por 1, 5. 00:19:13
Y ya con esto, espero que ya tengáis todo esto bien entendido. 00:19:19
Porque ya pasamos a ecuaciones que tengan paréntesis. 00:19:24
Empecemos haciendo un par de ejemplos más sencillos, 00:19:29
y luego ya os pongo ejemplos para que hagáis. 00:19:32
Bueno, revisemos algunos ejemplos sobre ecuaciones donde aparecen paréntesis. 00:19:38
Empecemos por esta. 00:19:45
Pues únicamente hay que simplificar. 00:19:48
los paréntesis y luego hacer la ecuación 00:19:49
que quede 00:19:52
por ejemplo en este caso 00:19:53
quitamos paréntesis 00:19:54
2 por 3 es 6, menos 2x 00:19:56
igual 5 por 2 es 10 00:19:58
luego la x 00:20:01
5 por 6 es 30 00:20:02
y luego ya realizamos la ecuación 00:20:04
normal y corriente 00:20:07
el menos 2x se queda aquí 00:20:07
lo que está sumando 00:20:10
en un lado 00:20:13
porque hay un 00:20:14
más invisible 00:20:15
pasa restando en otro lado 00:20:17
Menos 10X 00:20:19
Dejamos el igual 00:20:20
El menos 30 queda como está 00:20:22
Y el 6 que está sumando 00:20:26
Pasa restando al otro lado 00:20:28
De modo que, lo dicho 00:20:30
Estos quedan iguales 00:20:32
Menos 30 y el 2X 00:20:33
Y los otros cambian de signo 00:20:35
Seguimos operando 00:20:38
Menos 2 menos 10 es menos 12 00:20:39
X igual a menos 36 00:20:41
El menos 30 menos 6 00:20:44
Cuando el signo menos 00:20:46
Menos 30 menos 6 00:20:47
Se suman los dos 00:20:49
igual aquí, menos 2 menos 10 00:20:50
se suman los dos y se deja el signo menos 00:20:53
por último tenemos un menos 12 00:20:55
multiplicando la x 00:20:58
y pasa dividiendo 00:21:01
el menos se quita 00:21:04
y si dividimos 36 entre 12 00:21:08
nos da 3 00:21:11
si no os ha ocurrido eso 00:21:13
podéis ir simplificando 00:21:15
y también obtenéis 3 00:21:16
simplificamos dividiendo entre 2 00:21:19
menos y menos más 00:21:23
dividimos entre 2 00:21:26
y nos queda 18 00:21:31
partido por 6 y ahora ya 00:21:32
18 entre 6 es 3 00:21:35
con lo cual x igual a 3 00:21:37
es la solución, hagamos otro ejemplo 00:21:41
bien 00:21:43
tenemos ahora esta cuestión, vamos a resolverla 00:21:47
quitamos paréntesis 00:21:49
primero esta paréntesis 00:21:51
tenemos aquí 3x menos 3 00:21:52
es 3 por la x 00:21:55
y después 3, como no hay nada 00:21:57
pues los signos se los ponemos 00:21:59
tenemos un 4 00:22:01
tenemos un 5 00:22:03
y ahora tenemos un 2 multiplicando 00:22:05
pero ojo, con un menos delante 00:22:06
recordamos que menos cambia todos los signos 00:22:09
2 menos 00:22:11
2 por x es 2x 00:22:13
menos por menos es más 00:22:15
2 por 3 es 6 00:22:17
había aquí un más y aquí un menos 00:22:18
los hemos cambiado por un menos y un más 00:22:21
porque el menos lo cambia todo 00:22:22
y ahora aquí ya 00:22:24
hacemos una ecuación normal y corriente 00:22:26
una vez que hemos quitado los paréntesis 00:22:29
tenemos x3x 00:22:33
el menos 2x que está restando pasa sumando 00:22:35
y ahora ya dejamos aquí los números 00:22:39
el 5 lo dejamos como está 00:22:43
el más 6 lo dejamos como está 00:22:44
ahora estos números cambian de signo 00:22:47
el menos 3 que está restando pasa sumando con un más 3 00:22:49
el más 4 que está sumando pasa restando con 4 00:22:53
y ahora ya lo operamos 00:22:57
3 más 2 es 5 00:22:59
5x y ahora 00:23:01
5 es 6 es 11 00:23:02
11 más 3 es 14 00:23:04
menos 4 es 10 00:23:06
por tanto x es igual a 00:23:08
10 dividido por 5 00:23:11
que viene 2 00:23:13
la solución es 00:23:15
x igual a 2 00:23:17
bien 00:23:18
vamos a hacer un ejemplo 00:23:21
un poco 00:23:24
más complicado pero no mucho 00:23:27
Bien, tenemos este ejemplo, vamos a resolver 00:23:31
Lo que hay que hacer es quitar los paréntesis 00:23:34
El 3 que queda igual, aquí tenemos un menos 00:23:38
Que va a cambiar todos los signos de paréntesis 00:23:40
Menos 2 por x es menos 2x 00:23:43
Menos por menos es más 00:23:45
Esto es el fallo más repetido 00:23:47
Que suele ocurrir en esos ejercicios 00:23:50
Si dejáis un menos está mal 00:23:54
Y ahora tenemos que 00:23:58
2 por 5 es 10, igual a 00:24:02
4x más 2 por 3, 6, más o menos, menos, y 2 por x, 2x. 00:24:05
Y ya tenemos una ecuación normal y corriente. 00:24:13
Tenemos aquí el menos 2x, lo dejamos igual. 00:24:27
El 4x que se está sumando pasa al otro lado restando. 00:24:31
El menos 2x que se está restando pasa al otro lado sumando. 00:24:35
Y ya hemos hablado con las x. 00:24:40
Vayamos con los números. 00:24:42
el 6 que está a la derecha, como sigue a la derecha, sigue positivo, el 3 que está sumando pasa restando, el 10 que está sumando pasa restando. 00:24:43
Y ahora ya operamos. 00:24:53
Menos 2 menos 4 menos 6, más 2 es menos 4. 00:24:56
Y ahora, 6 menos 3 es 3, 3 menos 10 es menos 7. 00:25:02
por lo tanto esto es 00:25:07
menos 7 y el 4 que está 00:25:11
multiplicando pasa abajo 00:25:14
dividiendo 00:25:16
no se puede simplificar la operación porque 7 y 4 00:25:17
son primos entre sí 00:25:22
pero podemos quitar los menos 00:25:23
y ya hemos terminado 00:25:26
os pongo otra ejercicio 00:25:30
3 por x 00:25:32
menos 5 00:25:34
igual a 00:25:36
2 menos 2 00:25:38
por 4 menos 3 00:25:40
Bueno, para la grabación, realizadlo y luego comprobad, renovad la grabación, si lo tenéis bien o mal. 00:25:42
Bien, corregimos, supongo que lo habéis hecho. 00:25:52
Quitamos este paréntesis multiplicando 3 por cada cosa, 3x menos 3 por 5, 15. 00:25:57
Bajamos el 2, ahora menos actúa dentro de todo, va a cambiar el signo de todo lo que hay dentro del paréntesis. 00:26:04
2 por 4, 8 00:26:09
menos por menos, más 00:26:11
2 por x, 2x 00:26:13
y ahora ya es una ecuación normal y corriente 00:26:14
tenemos 3x 00:26:17
que se queda igual 00:26:19
el 2 que está sumando pasa arrastrando 00:26:20
bajamos el 2, bajamos el 8 00:26:23
el 15 que está arrastrando pasa sumando 00:26:26
ahora 3 menos 2, 1 00:26:29
x igual a 00:26:32
2 menos 8, menos 6 00:26:33
menos 6, más 15 00:26:35
es 9 00:26:37
ya está solucionado 00:26:39
tenemos que la solución es 00:26:42
x igual a 9 00:26:43
bueno, os pongo un segundo ejemplo 00:26:44
para practicar 00:26:48
bien, realizad este ejercicio 00:26:49
paráis la grabación en el asistente 00:26:53
que podéis hacer lo mejor posible este ejercicio 00:26:55
y después corregimos 00:26:58
empiezo la operación 00:26:59
quitamos este paréntesis 00:27:04
4 por 2 es 8 00:27:06
menos 4x 00:27:07
Vamos a la X 00:27:08
Dejamos el 2, menos 00:27:10
Este menos va a cambiar todos los signos de dentro del paréntesis 00:27:15
4 por 2, 8 00:27:17
8X, menos por más, menos 00:27:19
4 por 1, 4 00:27:21
Seguimos operando 00:27:24
Ya dejamos las X a un lado 00:27:26
Tenemos aquí menos 4X 00:27:30
Más X 00:27:32
El menos 8X pasa al otro lado sumando 00:27:34
Más 8X 00:27:37
Igual 00:27:39
Dejamos el 2, dejamos el menos 4 00:27:39
Y el 8 que está tomando pasa restando 00:27:44
Operamos ya 00:27:47
Sabemos que aquí hay una x, pero lo que multiplica la x que es invisible es un 1 que está delante 00:27:49
Con lo cual sería menos 4 más 1 que es menos 3 00:27:54
Menos 3 más 8 es 5 00:27:57
Tenemos 5x igual a 00:28:00
Y aquí operamos 00:28:03
2 menos 4 es menos 2 00:28:04
Menos 2 menos 8 es menos 10 00:28:06
tenemos aquí 5x 00:28:09
el 5 que está multiplicando 00:28:12
pasa dividiendo 00:28:14
y 10 entre 5 es 2, tendríamos menos 2 00:28:15
bueno, le vamos a hacer 00:28:20
otro ejemplo más 00:28:23
bueno, en realizar este ejemplo 00:28:24
para ir a la relación 00:28:29
realizáis esta ecuación 00:28:31
y luego pues 00:28:32
corregimos 00:28:34
primero quitamos este paréntesis 00:28:39
el 5 multiplica 00:28:42
cada cosa que está dentro 00:28:43
5 por 3, 15 00:28:44
menos 5 por x, 5 por x 00:28:47
aquí no hay ningún número 00:28:49
bueno, pues el menos que me ha hecho yo ya está 00:28:51
menos x es menos x 00:28:53
menos por menos más 00:28:55
a ver, si una vez que hay un 1 y un 1 00:28:58
pues se modifica por cada cosa 00:29:00
esta no da igual 00:29:02
sigamos, igual a 7 más x 00:29:03
y ahora ya dejamos las x a un lado 00:29:07
el menos 5x lo dejamos igual 00:29:10
menos x lo dejamos igual 00:29:13
y este más x que está sumando 00:29:15
pasa al otro lado restando 00:29:17
dejamos el igual 00:29:19
el 7 se deja igual 00:29:21
el 15 que está sumando 00:29:23
pasa restando 00:29:25
el 4 que está sumando pasa restando 00:29:26
y ahora ya calculamos 00:29:29
aquí hay un invesible que no se ve 00:29:31
tenemos menos 5 00:29:33
menos 1 que es menos 6 00:29:35
y otra de menos 1 00:29:37
tendríamos menos 7 00:29:39
menos 7x igual 00:29:40
y ahí operamos 00:29:43
7 menos 15, creemos que 15 menos 7 es 8 00:29:45
Con lo cual sería, el más grande de 15 00:29:48
Se quedaría un menos 8 00:29:50
Ahora gastamos un 4 00:29:52
Con los negativos se suman los 2 00:29:56
8 y 4 es 12 y dejamos el signo menos 00:29:58
Y ya lo que queda es 00:30:00
Acabar lo más fácil, tenemos aquí x 00:30:05
Y lo que está multiplicando que es menos 7 00:30:06
Pasa dividiendo 00:30:08
No se puede simplificar, lo único es quitar los signos 00:30:10
Menos por menos más 00:30:15
La solución es 12 séptimos 00:30:16
x es igual a 12 séptimos 00:30:18
es la solución 00:30:21
borra esto 00:30:22
hagamos algún ejemplo más 00:30:24
hagamos un par de ejemplos más 00:30:28
y ya terminamos con esto 00:30:32
voy a realizar estos dos ejemplos 00:30:35
como siempre paráis la relación 00:30:38
lo analizáis 00:30:40
y luego miráis la corrección 00:30:42
para ver si lo estáis estudiando 00:30:44
y ver los fallos que haya 00:30:45
empezamos la corrección 00:30:48
quitamos este paréntesis 00:30:51
2 por x es 2x 00:30:54
Menos 2 por 3, 6 00:30:55
Igual a 00:30:57
X lo dejamos igual 00:30:59
Menos, ahora el menos afectará 00:31:00
Todo el paréntesis, cambiando los signos 00:31:03
5 por 5, 25 00:31:06
Menos por menos, más 00:31:07
3 por 5, 15 00:31:09
15X, y luego más 5 00:31:11
Lo importante es 00:31:13
Haber visto bien lo de los signos 00:31:17
De ese modo ya tenemos 00:31:18
Una ecuación normal 00:31:21
Ahora ya pasamos todo a un solo lado 00:31:23
La que es que está sumando pasa restando 00:31:26
El 15x que está sumando 00:31:29
Pasa restando 00:31:31
Ahora el menos 25 se queda igual 00:31:33
El más 5 se queda igual 00:31:38
Y el 6 que está restando 00:31:40
Pasa sumando 00:31:42
Tenemos aquí 00:31:43
2 menos 1 es 1 00:31:45
1 menos 15 sería menos 14 00:31:48
Porque tenemos 1 menos 15 00:31:51
Restamos los números 00:31:53
Y dejamos el signo de mayor 00:31:54
Menos 14x igual a 00:31:58
Menos 25 más 5 es menos 20, lo mismo 00:32:02
Restamos los dos números 00:32:05
Y ponemos el signo de mayor 00:32:08
Que es menos 00:32:10
Y menos 20 más 6 00:32:12
Restamos los dos números, 14 00:32:16
Y dejamos el signo de mayor 00:32:18
Y ahora ya, x sería menos 14 entre menos 14 00:32:20
Menos por menos más 00:32:26
Y 14 entre 14, 1 00:32:27
La solución es x igual a 1 00:32:29
Vamos a un segundo ejercicio 00:32:33
Bajamos el 5 00:32:39
El menos 00:32:43
El menos acerca de todo el pareo, que sí 00:32:45
Estamos multiplicando por el menos 1 00:32:47
Por eso los números son iguales 00:32:49
Pero el signo cambia 00:32:51
Entonces tendremos menos x 00:32:52
Menos por menos más 00:32:57
Igual a x 00:33:01
Menos 00:33:02
Ahora, el menos cambia todos los signos, empezando por este menos de aquí, menos por menos, más, ahora, 2 por 4, 8, dejamos la x, menos, 2 por 3, 6. 00:33:03
Y ahora ya realizamos una ecuación normal y corriente, dejamos las x a la izquierda, menos x, esto cambia de signo, esto cambia de signo, 00:33:16
El 6 se queda igual 00:33:25
El 5 que está sumando pasa restando 00:33:30
El 3 que está sumando pasa restando 00:33:33
Y ahora operamos 00:33:36
A ver, aquí no hay signo en la X pero es un 1 00:33:38
Menos 1, menos 1, menos 2, menos 8, menos 10 00:33:43
Subamos los números y dejamos el signo 00:33:47
Subamos los números y dejamos el signo 00:33:53
Porque tiene los dos signos negativos 00:33:55
Lo mismo, menos 6, menos 5 00:33:57
Subamos los números 00:34:00
Dejamos el signo 00:34:02
Subamos los números 00:34:03
Dejamos el signo 00:34:06
Y ahora ya despejamos 00:34:08
X es igual a menos 14 entre menos 10 00:34:11
Menos por menos es más 00:34:13
Y ahora simplificamos 00:34:15
Vemos que son pares ambos 00:34:18
Dividimos arriba y abajo entre 2 00:34:22
Y nos quedan 7 quintos 00:34:23
Y el resultado es 00:34:26
X es igual a 7 quintos 00:34:28
Bien, una última observación que vamos a hacer 00:34:30
Es la siguiente 00:34:36
Si tengo una ecuación 00:34:37
2x más 5 00:34:40
Igual a 3x menos 2 00:34:42
Y yo opero en línea recta 00:34:44
Yo puedo ir, pues digo 00:34:48
El de las que está sumando pasa rectando 00:34:53
El de los dos lo dejamos 00:34:56
El 5 que está sumando pasa rectando 00:34:59
Vale 00:35:01
Si quiero poner un separador 00:35:05
Lo mejor es poner un punto y coma 00:35:07
O una flecha 00:35:10
Si se pone un igual está mal 00:35:12
O sea, si alguien pone esto 00:35:17
Está mal 00:35:20
Porque esto no es igual a esto 00:35:22
Hay que poner 00:35:24
O una flecha 00:35:29
O un punto y coma 00:35:31
Ambas cosas son correctas 00:35:34
¿Por qué hemos puesto aquí varios iguales pedidos? 00:35:36
O aquí 00:35:43
Porque estas cosas sí que son iguales 00:35:43
Menos 14 de 14 es 1 00:35:47
Menos 14 de menos 10 es 14 de 10 00:35:49
Que también es 7 quintos 00:35:52
Aquí vamos con los iguales 00:35:54
Aquí los iguales están por el hilo 00:35:56
Porque es algo falso 00:35:58
Esto no es igual a esto 00:36:00
Hay que poner otra separación 00:36:01
Que bien puede ser el punto y coma 00:36:06
O bien puede ser la flecha 00:36:08
Vamos a trabajar por el punto y coma 00:36:11
Menos 2X menos 2X sería menos X 00:36:16
Menos 2 más 5 sería 3 00:36:21
Otro punto y coma 00:36:27
Y ahora X sería 00:36:29
Bueno, pasamos directamente al signo 00:36:31
Menos 3 00:36:34
Y ya hemos terminado 00:36:35
Si queréis, haced uno en línea recta 00:36:37
Pero con puntos y comas, no con flechas 00:36:40
Y corregimos 00:36:42
Más 2, menos X 00:36:45
Es igual a 00:36:48
Menos 5X, más 3 00:36:52
Para ir a la grabación 00:36:54
Lo realizáis 00:36:55
de forma seguida pero poniendo 00:36:57
puntos y comas 00:36:59
o si preferís flecha 00:37:01
y después de eso pues 00:37:02
mirar la corrección 00:37:07
corregimos, tenemos aquí 00:37:08
ponemos un punto y coma para separar 00:37:14
o bueno, flecha 00:37:18
tenemos 00:37:19
se queda igual 00:37:24
el menos x se queda igual porque sigue en el mismo sitio 00:37:26
el menos 5x cambia de signo 00:37:29
porque pasa al otro lado 00:37:32
Por lo tanto tenemos más 5x 00:37:33
Igual a 00:37:37
El 8 se queda igual porque no cambia de signo 00:37:38
Porque no cambia de sitio 00:37:42
El 3 00:37:44
Sigue igual porque no cambia de sitio 00:37:45
Y el todo es que cambia de sitio 00:37:48
Porque pasa al otro lado 00:37:50
Estaba sumando, pasa restando 00:37:51
Operamos, ponemos un punto y coma 00:37:53
O una flecha que también vale 00:37:57
Lo pongo en el paréntesis para decir que es otra opción 00:37:59
Ahora operamos 00:38:01
7 menos 1, 6 00:38:03
6 más 5, 11 00:38:04
Hemos operado 00:38:06
Igual a 8 y 3, 11 menos 3, 8 00:38:09
Ahora traemos punto y coma 00:38:14
Lo que haríamos en cada una de las columnas 00:38:17
Se haría con punto y coma 00:38:21
O con una flecha 00:38:22
X igual a 8 partido por 11 00:38:24
Y ya no se puede simplificar, lo dejamos así 00:38:27
Si queréis una más 00:38:29
8 menos 3X 00:38:33
más 5 es igual a 00:38:35
menos 1 más 00:38:41
lo realizáis, para ir a grabación 00:38:44
bueno, vamos a hacer un pequeño cambio mejor 00:38:47
un paréntesis de aquí 00:38:49
y aquí otro 00:38:51
lo realizáis en línea recta 00:38:53
si queréis, si no, hacia abajo 00:38:56
si os da un lío 00:38:58
pero, estarían acostumbrados 00:38:58
a poner 00:39:02
puntos y coma o flechas 00:39:02
Esta debe ser con flechas, no con puntos y comas en la corrección 00:39:06
Para acostumbrarse 00:39:08
Bueno, pues lo hacéis 00:39:10
Y paráis la grabación 00:39:12
O sea, paráis la grabación, lo hacéis y luego corregimos 00:39:14
Corregimos 00:39:19
Ponemos una flecha 00:39:21
8 menos, ahora 00:39:25
3X menos por más 00:39:27
Menos, 3 por 5, 15 00:39:30
Igual a 00:39:32
El menos cambia de signo a todo 00:39:36
El menos 1 pasa a ser así 00:39:38
Menos por más, menos 00:39:40
Ya es una ecuación normal 00:39:42
Flecha 00:39:44
Que también podría ser punto y coma, que pone paréntesis 00:39:46
Ahora pasamos todo a un solo lado 00:39:48
Menos 3x 00:39:54
Que sigue igual 00:39:56
El 4x pasa restando 00:39:59
El menos 2x pasa sumando 00:40:01
El menos 1 sigue igual 00:40:04
El 8 00:40:08
Pasa restando 00:40:11
Y el 15 00:40:14
pasa sumando 00:40:17
operamos 00:40:19
no tengo espacio, voy a tener que hacer aquí abajo 00:40:22
lo hago en otro color para que se vea la 00:40:26
diferencia 00:40:28
menos 3 menos 4 menos 7 00:40:29
más 2 menos 5 00:40:31
menos 5x 00:40:33
y ahora menos 1 menos 8 menos 9 00:40:35
más 15 es 6 00:40:39
y ahora x es igual a 6 partido por menos 5 00:40:41
que pasa dividiendo 00:40:46
que es lo mismo que pasa al signo arriba 00:40:47
menos 6 quintos 00:40:50
y la solución sería 00:40:51
X igual a menos 6 quintos 00:40:53
En vez de flechas podéis poner puntos y comas, ya lo sabéis 00:40:57
Los pongo aquí y aquí 00:41:03
Bueno, hago aquí una separación para que se vea que estamos en otra línea 00:41:05
Y ya está 00:41:11
Bueno, pues con esto hemos terminado los ejemplos 00:41:12
Autor/es:
Jesús P Moreno
Subido por:
Jesús Pascual M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
16
Fecha:
7 de junio de 2024 - 14:48
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA ESTRELLA
Descripción ampliada:
Tutorial de ecuaciones (1ºESO)
Duración:
41′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
281.66 MBytes

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