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03 Algebra 13 CuadradoResta Analitico (Identidades Notables) - Contenido educativo
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Pues vamos a hacer lo mismo, vamos a apuntarnos lo que nos había dado con la expresión del cuadrado de una resta y vamos a verificarlo analíticamente.
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Entonces agarro lo que tenía aquí y aquí tengo a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado.
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Venga, me lo apunto.
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a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado.
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Bueno, pues nada, nos vemos ahora en breve.
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Bien, pues como ya tenemos escrita la expresión
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Lo que tenemos que hacer es hacer otra vez el arco iris
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Para ver si esto vale o no vale
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Entonces, recuerda que a menos b elevado al cuadrado
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Es lo mismo que a menos b por a menos b
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Y ahora ya pues hago mi arco iris
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Primero el color azul, primero por primero
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Luego el segundo por el segundo
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Luego viene el segundo por el primero
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Y luego viene el segundo por el segundo
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Recuerda que lo bueno que tiene el arco iris es que no tengo que pensar
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Simplemente con ver cuáles son los signos de A y de B
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Multiplico, digo, más, más, menos
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Más por más, más
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Más por menos, menos
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Y así ya tengo los signos que tengo que manejar
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Entonces vamos a por ello
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A por A
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Más por más es más
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Pues A por A, que es A al cuadrado. Aquí no voy a entretenerme demasiado en hacer todo el desarrollo como hice en el cuadrado de una resta.
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Bien, y ahora tengo más por menos, que es menos, y luego las letras, que es A por B, que es AB.
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Estupendo. Y luego tengo aquí, empiezo ya con el B, segundo por primero.
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B menos por más, menos. B por A, pues B por A.
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Y luego tengo menos por menos más b por b, b al cuadrado.
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Bien.
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Ahora, ¿qué ocurre?
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Pues que ab es lo mismo que ba, propiedad conmutativa.
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Pues venga, a al cuadrado menos ab, menos ab más b al cuadrado.
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Estupendo.
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Muy bien.
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Entonces ahora, ¿tengo algún monomio que sea semejante?
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¿Puedo simplificar esta expresión algo?
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Pues mira, aquí tengo ab, aquí tengo ab, tengo ab dos veces con signo menos, es decir, va a ser menos 2ab, es decir, a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado.
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Y esta es la expresión que teníamos, y que simplemente hemos verificado que es correcta, utilizando esta forma de multiplicar binomios que hemos desarrollado, que es la que llamamos del arco iris.
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Ya está, es que no hay más
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Es muy sencillo, el cuadrado de una resta es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo
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Fíjate que el cuadrado de una suma también es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo
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Pero ¿qué ocurre?
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Aquí tengo que sumar dos veces el primero por el segundo
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Y aquí tengo que restar dos veces el primero por el segundo
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Si alguno de vosotros estuviera tentado de escribir esto
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Que se espere a la siguiente
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Pero esto no es correcto
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Cuadrado del primero
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Menos dos veces el primero por el segundo
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Más el segundo al cuadrado
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Y ya está
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Nos vemos
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Chao
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- Autor/es:
- Pablo de Agapito Vicente
- Subido por:
- Pablo De A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 24
- Fecha:
- 21 de febrero de 2022 - 21:16
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
- Duración:
- 03′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 24.95 MBytes
