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Ejemplo Programación Lineal - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2024 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a resolver un problema de programación lineal con el enunciado. 00:00:00
Lo primero que tenemos que hacer es leer muy bien el enunciado y entender lo que nos están pidiendo. 00:00:05
Lo voy leyendo, nos dicen que una pastelería decide preparar dos tipos de cajas de pastelitos para regalar a los clientes en su inauguración. 00:00:10
En total dispone de 120 piononos y 150 pestiños. 00:00:19
Tanto los piononos como los pestiños son dulces. 00:00:23
En la caja del primer tipo habrá tres piononos y dos pestiños y en la del segundo tipo cuatro piononos y seis pestiños. 00:00:26
Deben preparar al menos nueve cajas del segundo tipo. 00:00:35
Y me preguntan, determinar cuántas cajas de cada tipo deberá preparar para realizar el máximo número de regalos posibles. 00:00:39
En este caso indique cuántos piononos y cuántos pestiños se utilizarán. 00:00:46
A ver, yo lo primero que voy a hacer, no hace falta pasar todos los datos a una tabla, pero yo os lo voy a poner en una tabla porque pienso que a lo mejor a los que os cuesta un poco más lo podéis ver más claro, ¿vale? Es decir, yo voy a hacer aquí, uy, que he escrito antes de tiempo, voy a hacer aquí mi tabla, ¿vale? 00:00:50
Arriba voy a poner justamente lo que me están pidiendo, no los datos que tengo. 00:01:13
Lo que queremos es preparar dos tipos de cajas, ¿vale? 00:01:17
Pues vamos a poner aquí, por ejemplo, caja 1. 00:01:20
Al lado ponemos caja 2, ¿vale? 00:01:26
Que es lo que nosotros queremos hacer. 00:01:30
Y aquí a la derecha voy a poner las restricciones, es decir, nuestras inequaciones. 00:01:32
Fijaos que esto es exactamente lo mismo que hacíamos el año pasado. 00:01:41
Y aquí, ¿qué vamos a poner? Pues mira, en la primera fila voy a poner el número de cajas que queremos calcular, o sea, que quieren hacer de cada tipo. 00:01:46
Es decir, vamos a llamar x al número de cajas del tipo 1 e y al número de cajas del tipo 2. 00:01:55
Y ahora vamos a ir con las restricciones que tenemos. 00:02:01
Lo primero, el número de cajas no puede ser un número negativo, o no hacemos ninguna caja de ambos tipos, o sea, de alguno de los tipos, o hacemos un número positivo. 00:02:04
Por lo tanto, los dos tienen que ser mayor o igual que cero. 00:02:14
Empiezo poniendo x mayor o igual que cero. 00:02:18
¿Qué ocurre con la y? 00:02:21
Con la caja dos. 00:02:23
Pues que si lo volvemos a leer bien, me decía que hay que preparar al menos nueve cajas del segundo tipo. 00:02:24
Es decir, que necesitamos que la y sea mayor o igual que nueve. 00:02:31
¿Vale? 00:02:37
No empezamos poniendo cero, sino que tiene que ser mayor o igual que nueve. 00:02:37
Luego, ¿qué me estaban hablando? 00:02:41
qué dulces, de qué dulces me están hablando, de los piononos, piononos, y de los pestiños, vale. 00:02:43
Y ahora, a ver, ¿qué me están diciendo de cada uno de ellos? Me han dado restricciones tanto para 00:02:59
los pestiños como para los piononos. Me dicen que de piononos tenemos 120 piononos, es decir, 00:03:05
que mi restricción, el máximo de piononos que puedo utilizar son 120 y el máximo de 00:03:12
pestiños, si lo volvemos a leer, me decían 150, ¿vale? Es decir, aquí me hablaban de 00:03:19
los 120 piononos y de los 150 pestiños. Vale, vamos a ver, ¿qué me están diciendo? Que 00:03:26
en la caja del primer tipo hay 3 piononos, ¿vale? y 2 pestiños. En la caja del primer 00:03:32
tipo 3 piononos, si hemos hecho x cajas, ¿cuántos piononos se gastarán? Pues 3 por x. Si hemos 00:03:39
hecho x cajas y se necesitan 2 pestiños, habremos gastado 2 y pestiños. En la del segundo tipo 00:03:46
me dicen que tenemos 4 piononos y 6 pestiños. Si hemos hecho y cajas del tipo 2, pues se 00:03:54
Necesitarán 4 y piononos y 6 y pestiños. 00:04:02
Me estoy dando cuenta que aquí he puesto una x en pestiños, son x, o sea, una y cuando es una x, ¿vale? 00:04:12
Porque estábamos hablando de la caja 1. 00:04:18
Toda esta primera columna son las x y la segunda columna son las y. 00:04:20
Y ahora, para ver nuestras restricciones de los piononos, el número de piononos de la caja 1, 3x, 00:04:25
más el número de piononos de la caja 2, 4i, tiene que ser menor o igual que 120, que ya lo habíamos puesto. 00:04:32
Y en cuanto a los pestiños, el número de pestiños de la caja 1, que son 2x, 00:04:39
más el número de pestiños que hay en la caja 2, que son 6i, tiene que ser menor o igual que 150. 00:04:44
Pues estas serían nuestras restricciones, el sistema de inequaciones que tenemos que representar. 00:04:51
Entonces, a ver, vamos a ir calculando ahora para poder ir representando cada una de las rectas 00:04:57
La primera recta que quiero representar es la 3X más 4Y igual a 120 00:05:04
Fijaos que he dicho recta, por lo tanto pongo la Y 00:05:13
Calculamos simplemente, como siempre, puntos de corte 00:05:16
Cuando la X es 0, la Y es 120 00:05:21
cuando la X es 0, sí, ahora vamos a ir poniendo todo 00:05:24
se me va un poco hacia arriba, perdonad, no controlo mucho yo esta tablet 00:05:28
cuando la X es 0, la Y es 120 entre 4, es decir 00:05:32
30, y cuando la Y es 0 00:05:37
la X es 120 entre 3, 40 00:05:41
¿vale? y ahora ¿qué es lo único que tendríamos que ver? cuando yo 00:05:44
represente la recta, tenemos que ver si 00:05:48
Y si cogemos la parte de arriba o de abajo de la recta, el semiplano en el que lo divide, 00:05:51
¿para ello qué hacemos? Utilizamos el origen de coordenadas, que es el punto más sencillo, 00:05:57
y sustituyo en la inequación. 3 por 0 es 0, más 4 por 0 es 0. 00:06:03
Bueno, aquí me queda una forma rara, pero ya sabéis qué significa un 0, ¿vale? 00:06:09
¿Esto es menor o igual que 120? Uy, eso sí que he puesto el número que 120, pues sí, efectivamente, 0 es menor que 120. 00:06:13
Cuando representemos la recta será la parte de abajo. Voy a calcular aquí los otros puntos de corta, o sea, la otra recta. 00:06:28
2x más 6y menor o igual que 150 00:06:36
fijaos, aquí una de las cosas que podría 00:06:40
menor o igual no, como es la recta es igual 00:06:44
que puedo hacer como todos son múltiplos de 2 00:06:46
para que me sea más fácil pues divido todo entre 2 00:06:49
y ahora hago igual que hemos hecho antes 00:06:53
puntos de corte cuando la x es 0 00:06:59
y es 75 entre 3 que es 25 00:07:02
y cuando la i es 0 aquí me queda 75 00:07:05
y así simplificando pues es más fácil 00:07:11
y volvemos a hacer lo mismo, cogemos el punto 0,0 00:07:14
origen de coordenadas 00:07:17
y sustituyo 2 por 0 es 0 00:07:19
0 más 6 por 0 que es 0 es menor o igual que 150 00:07:24
pues sí, ¿vale? 00:07:28
por lo tanto a la hora de representarlo cogemos también la parte 00:07:32
en la que está el origen de coordenadas. 00:07:35
La recta y igual a 9, que son las que me faltarían por representar, 00:07:38
la recta x igual 0 y la recta y igual 9, 00:07:43
pero obviamente no voy a hacer una tabla de valores, 00:07:50
son rectas horizontales y verticales. 00:07:53
Vamos a poner unos ejes de coordenada, a ver si consigo que no salgan, 00:07:55
y vamos a ir representando aquí las rectas. 00:08:00
vamos a ir cambiando de color para cada una de ellas 00:08:04
vamos a coger por ejemplo el rojo 00:08:07
para representar esta primera 00:08:11
esta la representamos en rojo 00:08:13
las particiones las voy a hacer de 10 en 10 00:08:20
porque si no tendríamos que necesitar muchas 00:08:23
cuando la x es 0 la y vale 30 00:08:26
es decir estamos en este 00:08:28
y cuando la x es 40 la y vale 0 en este de aquí 00:08:30
y ahora tengo que conseguir una recta que pase por los dos puntos 00:08:34
a ver, aquí tenemos la opción de una regla 00:08:39
pero no tengo muy claro, a ver 00:08:44
cómo la puedo usar 00:08:46
bueno, así vamos a tardar un poquito 00:08:50
pero voy a intentar a ver si así 00:08:54
al menos consigo 00:08:56
que se quede un poco mejor, ¿vale? 00:08:58
quitamos ya la regla 00:09:04
Y ahora, ¿qué habíamos dicho antes? Lo que habíamos visto es que el 0,0, ¿vale? Estaba aquí. El 0,0 es más pequeño, es decir, pertenecía. Por lo tanto, ¿qué parte va a ser? Va a ser la parte de abajo. 00:09:05
vale, vamos a cambiar de color ahora 00:09:21
y ponemos por ejemplo un azul 00:09:26
ah bueno, pues no es azul, es morado 00:09:28
pues este, para la segunda recta 00:09:31
entonces x igual a 0 y igual 25 00:09:36
la y 25 pues será como van de 10 en 10 00:09:40
más o menos en el medio 00:09:43
sabéis que esto es un poco aproximado 00:09:45
y en el 75, 4, 5, 6, 7 y medio 00:09:48
voy a hacer igual que antes, voy a intentar sacar la regla 00:09:53
y a ver si podemos conseguir que pase por los dos puntos 00:09:58
bueno, más o menos, más o menos así sería 00:10:07
vale, hacemos, ay que no, no estoy dibujando 00:10:15
vale, quitamos la regla y sería más o menos así, lo podéis ver un poquito mejor 00:10:20
igual que hemos hecho antes al sustituir en el 0,0 00:10:28
nos salía que se verificaba 00:10:31
luego tiene que ser también la parte de abajo 00:10:33
que es la parte en la que está el origen de coordenadas 00:10:35
¿qué más me falta por representar? 00:10:41
la recta x igual a 0 00:10:45
vamos a hacer aquí el cambio 00:10:46
por ejemplo ponemos el verde 00:10:48
para esta de aquí 00:10:50
Bien, pues este es justamente el eje, ¿vale? 00:10:54
Vamos a, ya que estamos, vamos a ponerlo con la regla también 00:11:00
No lo sé hacer más rápido, ¿eh? Lo siento 00:11:04
Lo ponemos aquí 00:11:08
Y es justamente 00:11:11
A ver que no me lo está dibujando 00:11:15
Ahora sí 00:11:22
Bueno, me he ido un poquito, ¿vale? 00:11:26
Pero más o menos os hacéis 00:11:31
os hacéis a la idea 00:11:33
y como son las x mayores que 0 00:11:35
pues son hacia la derecha 00:11:37
y ahora a ver que otro ponemos 00:11:40
pues por ejemplo el amarillo 00:11:46
para la recta 00:11:47
y igual 9 00:11:51
vale 00:11:52
pues la recta igual 9 00:11:54
es una recta horizontal por el 9 00:11:55
ponemos otra vez la recta 00:11:57
ahí va que he cogido 00:12:00
se me ha ido 00:12:02
el tamaño 00:12:03
vale 00:12:06
bueno 00:12:08
más o menos yo creo que lo vais viendo 00:12:09
en el 9 00:12:12
si ese es el 10 pues voy a hacerlo un poquito 00:12:14
por ahí aproximadamente 00:12:16
para que se vea bien 00:12:18
a ver donde tengo la recta 00:12:20
esa sería mi recta 00:12:22
y como son los mayores 00:12:27
o iguales que 9 00:12:30
tiene que ser la parte 00:12:32
de arriba 00:12:34
¿Vale? Entonces yo creo que queda claro cuál es el recinto que tenemos que coger 00:12:35
Vamos a utilizar... a ver, ¿qué color hemos utilizado? Pues el azul clarito, por ejemplo 00:12:41
El recinto que tenemos es rojo hacia abajo, morado hacia abajo, amarillo hacia arriba y verde hacia la derecha 00:12:51
Luego es justamente este cuadrilátero de aquí 00:12:58
¿Cuáles son los vértices? Pues este punto, este punto, este punto y este punto, ¿vale? Es decir, a este le voy a llamar A, a este le voy a llamar B, a este C y a este D, ¿de acuerdo? 00:13:03
Y ahora, ¿cuáles son cada uno de ellos? Lo que tenemos al tenerlo por colores, lo he puesto justamente para que veamos cuáles son las intersecciones. 00:13:23
Pues a ver, el punto A, porque ahora es lo que tendríamos que calcular, el punto A lo voy a ir poniendo aquí y luego ya lo pongo en otro sitio. 00:13:32
El punto A es la intersección de qué recta? De la amarilla, que es Y igual 9, con la verde, que es X igual 9, igual 0, perdón. 00:13:49
Fijaos que aquí sale directamente el punto. Este es el punto 0, 9. 00:14:04
El punto B, que sí que lo tendríamos también que calcular 00:14:08
Es la intersección de la recta amarilla, que es la Y, igual 9 00:14:14
Con la recta roja, que es 3X más 4Y igual a 120 00:14:18
Que lo único que tenemos que hacer es sustituir el valor de la Y por 9 00:14:28
Y calcular el valor de la X, ¿vale? 00:14:33
Luego lo hacemos 00:14:35
El punto C, aquí sí tenemos que resolver un sistema de ecuaciones, es la intersección de la recta roja, que es 3x más 4y igual a 120, y de la recta morada, que es 2x más 6y igual a 150. 00:14:36
y por último nos queda el punto D 00:15:01
que me he dejado un poquito espacio 00:15:06
el punto D que es la intersección de la morada 00:15:07
que es 2X más 6Y 00:15:12
igual a 150 00:15:15
y la verde 00:15:18
que la recta verde es la X igual a 0 00:15:22
es decir, eso es lo primero que tenemos que ver 00:15:25
Por eso con los colores, o por lo menos tener claro cuáles son cada uno de los vértices. 00:15:30
Voy a intentar mover esto hacia la derecha, ¿vale? 00:15:35
Para que podamos calcular. 00:15:39
A ver, el primer punto ya lo tenemos, de aquí sacamos el punto B, 00:15:42
sustituimos a la X, ¿qué me queda? 00:15:47
Que la X es 120 menos 4 por 9, 36, partido de 3. 00:15:50
Y esto es 56, ¿no? 4, 12, no, 52. Espero no haberme equivocado. 52. 00:15:58
Y por lo tanto, a ver, espera, lo estoy volviendo a mirar, el punto B tendría de coordenadas X52 y 9, ¿vale? 00:16:12
Este de aquí es el punto A, que no lo he puesto, pero lo he puesto allí. 00:16:32
Para el punto D, pues lo que tengo que hacer es calcular el valor de la Y. 00:16:35
La Y es 150, como la X es 0, es 150, ahí, entre 6. 00:16:42
Y 150 entre 6, a ver, esto sería 75, 25, ¿vale? 00:16:50
Por lo tanto, este punto tiene de coordenadas 0, 25. 00:16:57
si además posiblemente es uno de los puntos que también habíamos puesto para calcular 00:17:03
y este es el punto D 00:17:07
me falta calcular el punto C que es un sistema de ecuaciones 00:17:10
a ver, sé que a lo mejor está siendo un poquito lioso lo que estoy haciendo 00:17:16
pero como me podéis ir parando en cada momento 00:17:20
pues a lo mejor no, o sea lo podéis ir viendo 00:17:23
voy a ir quitando lo que ya hemos puesto 00:17:26
lo voy a poner aquí a la derecha 00:17:29
voy a ir poniendo aquí abajo lo que hemos ido calculando 00:17:32
hemos sacado que el punto A tiene de coordenadas 0, 9 00:17:38
hemos visto que el punto B tiene de coordenadas 52, 9 00:17:46
y que el punto D tiene de coordenadas 0, 25 00:17:53
Vale, y ahora ya vamos a calcular el que me falta 00:18:01
Para ello, a ver si puedo coger 00:18:06
No me deja borrar 00:18:10
Quería borrar lo que teníamos, no me deja 00:18:12
Bueno, pues resuelvo aquí el otro sistema 00:18:16
Que es 3x más 4y igual a 120 00:18:21
2X más 6Y en lugar de 2X más 6Y 00:18:27
ponemos ya lo que habíamos visto antes 00:18:32
simplificado que era más fácil 00:18:35
que lo podía haber hecho también en el otro 00:18:36
que era X más 3Y igual a 75 00:18:38
hacemos reducción, multiplico por menos 3 00:18:44
este se me va y me queda aquí 4 menos 9 00:18:50
menos 5Y igual a 120, esto es menos 225, por lo tanto me queda menos 105, ¿no? 00:18:55
Si me equivoco en algún cálculo, pues ya lo siento, ¿vale? 00:19:08
Es que lo estoy haciendo todo de cabeza y es difícil controlar todo esto. 00:19:12
Despejamos la Y, pasa el 5 dividiendo, menos entre menos es más, y esto me queda 21. 00:19:18
O sea, que me queda que la y vale 21, por lo tanto, ¿cuánto va a valer la x? Sustituimos aquí la x y me queda que la x es 75 menos 3 por 21, que es 63. 75 menos 63 son 12, ¿verdad? 00:19:22
Por lo tanto, el punto C que me faltaba tiene de coordenadas 12, 21, ¿vale? 00:19:41
Y con esto, ¿qué es lo que yo quería calcular? 00:19:51
Lo que queríamos calcular, nos ha bajado aquí un poco, volvemos un momentito aquí al enunciado, ¿vale? 00:19:54
Lo que queremos calcular es cuántas cajas de cada tipo debemos preparar para realizar el máximo número de regalos posibles. 00:19:59
¿Yo qué es lo que he hecho hasta ahora? 00:20:06
Lo único que he hecho ha sido lo mismo que hacíamos el año pasado, es decir, 00:20:07
calculo las restricciones, represento y calculo los vértices 00:20:11
pero me falta calcular la función que yo quiero maximizar 00:20:15
en este caso que me dicen que quiero maximizar el número de regalos 00:20:19
posibles y el número de regalos que eran las cajas de pastelitos 00:20:23
que vamos a regalar, por lo tanto, ¿cuál es la función 00:20:27
que yo quiero maximizar? la suma del número total 00:20:31
de cajas, ¿cuántas cajas hay de cada una? x e y 00:20:35
Es decir, a ver si puedo subir aquí un momentito, vamos a quitar esto, la función, la función, acabo de quitarlo, vamos a coger el negro otra vez, la función a maximizar, la función que yo quiero maximizar, ¿quién va a ser? 00:20:39
es f de x y 00:20:59
el número de pasteles 00:21:01
el número de cajas 00:21:03
perdón, que regalamos, ¿cuántas vamos a regalar? 00:21:05
x cajas de un tipo 00:21:08
más y cajas de otra 00:21:09
luego esto es lo que yo quiero 00:21:11
maximizar, ¿dónde dijimos 00:21:13
que teníamos que ver 00:21:15
para calcular el máximo? 00:21:16
justamente 00:21:20
en los cuatro puntos 00:21:20
en los cuatro vértices que acabamos 00:21:23
de calcular 00:21:25
Ya siento el desastre un poquito de cómo está todo esto de la pizarra, ¿vale? 00:21:26
Mira, ahora sí que me deja copiarlo 00:21:32
Vamos a copiarlo y eliminarlo de aquí 00:21:34
Y a ver si me deja ponerlo aquí, ¿vale? 00:21:40
¿Y por qué lo estoy poniendo de esta manera? 00:21:44
Porque ahora lo que yo quiero ver es en cada uno de los vértices 00:21:46
Vamos a calcular el valor de la función 00:21:49
Si yo sustituyo aquí f de 0, 9 00:21:51
esto que será 0 más 9, es decir, 9 cajas, en este que sería FD 52, 9, pues sumamos y sería 52 más 9, 61. 00:21:54
hay una. En el D da lo mismo que el orden no sea ABCD. A ver, aquí se me ha ido eso. 00:22:12
De 0, 25, pues sería 0 más 25, 25. Y por último, el F. Vaya, que se me va, no entiende. 00:22:21
F de 12, 21, es 12 más 21, es decir, 33. 00:22:35
¿Cuál es el valor más grande de todos? 00:22:49
Pues este es el máximo. 00:22:51
¿Vale? 00:22:54
Entonces, ¿qué me estaban preguntando también? 00:22:57
Me estaban diciendo cuántas, vamos a volver arriba, 00:23:00
a volver a ver el enunciado, me dicen, determine cuántas cajas de cada tipo deberá preparar 00:23:03
para analizar el máximo número de regalos posibles. En un principio, eso también ya lo tenemos, ¿no? 00:23:09
El máximo de cajas de cada tipo, ¿cuántas serán? Lo que significa aquí que tienen que ser 00:23:16
52 cajas 00:23:22
del tipo 1 00:23:25
9 cajas 00:23:32
del tipo 2 00:23:33
en los ejercicios que me habéis entregado 00:23:37
se os olvida siempre contestar 00:23:40
siempre hay que contestar a lo que me preguntan 00:23:42
¿vale? porque no tenemos 00:23:45
o sea, aunque sea simplemente con inequaciones 00:23:46
o sea, que no tenga un enunciado 00:23:49
pero tenéis que decir cuánto es de cada 00:23:50
cosa, ¿no? lo que significa ese máximo 00:23:52
y ahora, ¿qué me están preguntando también? 00:23:54
El número de piononos, el número de piononos, como me preguntaban también, podría haberlo hecho más pequeñito. 00:23:57
¿Cuántos piononos y cuántos pestiños se utilizarán? 00:24:08
Pues a ver, lo único que tendríamos que ir haciendo, ¿qué es? 00:24:10
Es sustituir. 00:24:14
En la caja 1 se utilizan, bueno, podríamos haber dejado aquí un hueco. 00:24:15
¿Cuántos piononos son 3x y 4? 00:24:21
Bueno, me lo estaban diciendo aquí, ¿no? 00:24:26
A ver, perdonad, me acabo de dar cuenta de que tenía un fallo porque había algo que no me cuadraba y es que aquí en lugar de restar lo he sumado, es decir, esto no da 52 sino que lo que da es 28, es decir, que este número no es 52, es 28. 00:24:28
Entonces, el resto se hace igual, ¿vale? ¿Cuál es el único problema? 00:24:52
Que aquí, este punto, esto estaría mal hecho 00:24:58
Toda esta parte está mal hecho 00:25:03
El que había calculado yo como si fuera el máximo 00:25:08
A ver, vamos a utilizarlo más fácilmente 00:25:13
Esto es lo que pasa por hacer así un poco las cosas 00:25:28
es lo que os digo muchas veces en clase 00:25:31
que cuando no tengo toda la visión 00:25:35
y voy cambiando de una cosa a otra 00:25:38
pues como que me pierdo 00:25:40
pero bueno, a ver 00:25:41
entonces he dicho que tiene que ser el punto 28, 9 00:25:43
la idea es la misma 00:25:46
este es el 28, 9 00:25:48
calculamos el F de 28, 9 00:25:51
más 9 00:25:59
esto es 37 00:26:01
en el fondo 00:26:04
es el máximo 00:26:05
lo que habíamos puesto pero estaba mal puesto 00:26:08
el valor, el máximo 00:26:10
se hacen 28 cajas 00:26:12
del tipo 1 00:26:14
y 9 00:26:18
vaya 00:26:20
y 9 cajas 00:26:21
del tipo 2 00:26:23
cuando había parado antes era para 00:26:27
a ver lo que me estaban pidiendo. Me preguntaban el número de piononos y de pestiños que se 00:26:29
necesitaban, ¿vale? Me pedían cuántos piononos, cuántos piononos y cuántos pestiños. ¿Cómo 00:26:34
sabemos el número de piononos y de pestiños que se utilizaban? Pues a ver, vamos a volver 00:26:46
de la tablita. ¿Cuántos piononos utilizan? 3x más 4y. Es decir, piononos son 3x más 00:26:52
4y. Es decir, en nuestro caso van a ser 3 por 28 más 4 por 9. 3 por 28, 3 por 8, 24, 00:27:01
6,84 más 36, 120, ¿no? 120 piononos. Y en cuanto a pestiños, si volvemos arriba, si utilizaban 2x más 6y en todas las cajas, sería 2x más 6y, 00:27:14
es decir, 2 por 28 más 6 por 9, 56 más 54, 110, o sea que se utilizaban 120 piononos, aunque ya lo ponía arriba, piononos y 110 pestiños. 00:27:36
A ver, que sé que hemos tardado bastante en el vídeo y que parece muy complicado, pero cuando uno se pone a hacerlo, fijaos los pasos que tenéis que hacer. 00:27:58
O sea, no es tan difícil. ¿Qué es lo primero? Sacar las restricciones. Luego, lo que hacemos es representar las rectas. 00:28:07
Una vez que tenemos las rectas representadas, calculamos los vértices, ¿vale? 00:28:15
calculamos los vértices aquí y luego simplemente sustituir en la función objetivo 00:28:21
y ya simplemente ir contestando poquito a poco, ¿vale? 00:28:25
voy a ver si lo puedo poner todo más pequeño para que tengáis una visión de todo el ejercicio 00:28:29
yo sé que queda un poquito, está un poco desorganizado, disculpad 00:28:37
pero bueno, yo creo que más o menos os puede servir 00:28:41
intentaré alguno más un poquito más ordenado 00:28:43
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
33
Fecha:
16 de noviembre de 2024 - 19:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
28′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
104.55 MBytes

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