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3.- Ejemplo de ejercicios con Logaritmos (i) - Contenido educativo
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ejemplos sencillos de ejercicios de logaritmos para que veáis
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cómo aplicar lo que hemos visto
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en los vídeos anteriores. Por ejemplo, imaginaos que
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me piden calcular directamente el logaritmo
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en base
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8 de 64.
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Esto es muy fácil, ya sabemos que el logaritmo es exponente, tengo que ver
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¿A qué levo 8 para que me dé 64? Pues está claro que 64 es 8 al cuadrado, pues x tiene que ser 2.
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La x me la puedo encontrar en el resultado del logaritmo, me la puedo encontrar en la base, me la puedo encontrar en el resultado de la potencia.
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Dependiendo de donde esté, pues tengo que ir despejando de una manera u otra.
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entonces por ejemplo si yo tengo el logaritmo en base x
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de 0.25 y me dicen que esto es igual a menos 2
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aquí la incógnita está en la base, aquí lo que no conozco es la base
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en el ejemplo anterior no conocía el exponente
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en este ejemplo lo que me hace falta conocer es la base
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igualmente siempre que voy a calcular un logaritmo
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razono de la misma manera
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O sea, la base elevada al exponente me tiene que dar el resultado de la potencia, así que x elevada a menos 2 me tiene que dar 0,25.
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Así que aquí, un poco utilizando lo que ya sabemos de cursos anteriores, x elevada a menos 2 es 1 partido de x al cuadrado.
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Y normalmente, en este tipo de ejemplos, lo interesante es pasar los decimales a fracciones porque nos facilita bastante la vida.
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0,25 tiene por fracción un cuarto, luego despejando en este caso, producto de medios es igual a producto de extremos, ¿vale?
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Luego aquí tenemos que x cuadrado es igual a 4, luego x tiene que ser más o menos 2,
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pero no vamos a considerar el resultado negativo porque ya hemos dicho que los logaritmos, las bases tienen que ser positivas, ¿vale?
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Y la base tiene que ser positiva, porque si fuera negativo, pues se alternarían valores, resultados de logaritmos positivos y negativos y eso no sería válido, ¿vale?
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En este caso, esta la desechamos y el resultado sería 2.
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Otro ejemplo sería aquel, que es el más sencillo, en el que nos dan la base, nos falta el resultado de la potencia y nos da el exponente.
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Bueno, pues si tenemos la base y tenemos el exponente, tenemos el resultado de la potencia.
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Este elevado a este tiene que dar este, ¿vale?
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La base elevada al exponente tiene que dar la potencia, luego x es 2 elevado a 10, esto es 1024, ¿vale?
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Estos serían los primeros ejemplos de aplicación de la definición del logaritmo, por así decirlo, o ecuaciones logarítmicas sencillas.
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- Autor/es:
- Marta Pastor Pastor
- Subido por:
- Marta P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 33
- Fecha:
- 6 de octubre de 2023 - 13:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LUIS DE GONGORA
- Duración:
- 03′ 09″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 9.86 MBytes
