Master: Radicales - Contenido educativo
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Buenos días a todos. Vamos a empezar este bloque de repaso con lo que ya trabajasteis tanto en tercero como en cuarto, que son los radicales.
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Aunque digo que ya lo conocéis porque lleváis dos cursos trabajando con ellos, voy a intentar hacer la teoría en repaso básica para que luego podáis empezar a hacer los ejercicios.
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Cuando hablamos de radicales, estamos hablando de lo que tenéis ahí en pantalla, de raíces enésimas,
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por eso le llamamos enésima porque si os fijáis el índice es una n y este es el término general,
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porque luego la n o bien será un 3 o un 4 o un 5 o si no hay nada recordad que es un 2.
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La a, lo que hay dentro de la raíz, es lo que le llamamos radicando y a todo es lo que le llamamos radical.
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Por eso el bloque de repaso se llama radicales.
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Algo muy importante que tenéis que saber y es que para realizar distintas operaciones lo que necesitamos son lo que llamamos las propiedades de los radicales.
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Bien, y ahí las tenéis en pantalla que están en ese recuadro discontinuo rojo.
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Estas propiedades hay que aprendérselas, ¿vale?
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Y ahí sí que no hay más magia que realmente sabérselas y luego saberlas aplicar
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Yo voy a ir poniendo al lado ejemplos de cada una de las propiedades
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Y es importante que vayáis activando las neuronas
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Porque ya digo que esto lo trabajasteis tanto en tercero como en cuarto
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imaginaros de la primera que me dan pues no sé raíz quinta de 3 elevado a la 5
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vale pues raíz quinta de 3 elevado a la 5 puedo aplicar la propiedad
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de manera que este 3 sale y me queda un 3
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de la segunda propiedad imaginamos que tenemos raíz de 4 elevado a la 3
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Esto lo puedo poner en forma de potencia. ¿Cómo? Pues el 4, el exponente de la potencia, para ser el numerador del exponente de la nueva potencia, dividido entre 2.
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2, recordad que es el índice de la raíz. Si no tenemos nada, el índice es un 2. Recordad que en las potencias, si no teníamos nada, el índice era 1.
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la tercera pues también muy sencillita
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imaginamos que tenemos raíz cúbica de 3 y todo elevado a 2
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este exponente de aquí solo afecta al exponente del radicando
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por lo tanto esto me quedaría raíz cúbica de 3 elevado a 2
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la cuarta consiste en que los radicales siempre se pueden simplificar
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Imaginaos que tengo un índice de 9 y dentro tengo un 3 elevado a 12
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Tanto el 9 como el 3 se pueden simplificar, se podrían dividir entre 3
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Por lo tanto, si yo digo 9 entre 3 me quedan 3 y 12 entre 3 me queda 4
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Por lo tanto, aquí no lo veis bien, pero esto es una división
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la quinta es como si fuera la potencia de una potencia
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pues la raíz de una raíz
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imaginamos que tenemos raíz cuadrada de raíz cúbica de 3
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pues esto me queda, se multiplica el 2 por el 3
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6 raíz sexta de 3
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esta a veces va muy bien sobre todo para poder sacar factores de la raíz
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la sexta. Imaginaros que tenemos raíz cúbica de 6, pues yo podría poner raíz cúbica de 2 por raíz
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cúbica de 3, porque puedo convertirlo en multiplicaciones. Y la séptima es exactamente
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lo mismo, os la pongo aquí porque no me queda espacio. Imaginaos que tenemos raíz cuarta de
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una fracción, pues esto es lo mismo que raíz cuarta del numerador dividido entre raíz cuarta
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del denominador, ¿de acuerdo? En el siguiente vídeo voy a poner ejercicios, ejemplos de ejercicios
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para que luego los podáis hacer solos, ¿vale? Aplicando todas estas propiedades. Muy bien,
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venga chicos, chao. Y no olvidéis que si tenéis cualquier pregunta, consultadme. Venga, un abrazo,
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chao. Bien, vamos a empezar a aplicar lo que hemos aprendido de las propiedades a distintos
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ejercicios imaginaros en el ejercicio que tenemos en pantalla en el apartado a nos dan ese radical
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y tenemos que simplificar ese radical vale para poder simplificar veis que hay un número que es
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864 lo primero que hay que hacer es descomponer y cuando descompones te queda 2 a la 5 3 a la 3
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Y luego me queda A a la 5 y B a la 4.
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Si ahora aplico la propiedad número 1, la de poder ir sacando factores de la raíz, me tengo que fijar en el índice.
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Y el índice veo que aquí es un 2.
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Recordad que cuando no hay nada es un 2.
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Bien, como tengo entonces, si os fijáis, dos elevado a la cinco, podría hacer dos grupitos de dos, de manera que podría sacar dos doses y dentro me quedaría uno.
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vamos al siguiente, tengo 3 a las 3, solo puedo hacer un grupo de 3, 3 elevado al cuadrado por 3
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por lo tanto solo sale un 3 y el otro 3 me queda dentro
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luego tengo a la 5, puedo hacer dos grupitos de a, por lo tanto me queda a elevado al cuadrado y una a me queda dentro
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Y de b elevado a la cuarta puedo hacer dos grupitos de b y me queda b elevado al cuadrado y no me queda ninguna, ¿vale? Por lo tanto esto lo pondría 2 elevado al cuadrado por 3, a elevado al cuadrado, b elevado al cuadrado raíz de 6a y ya me quedaría solucionado.
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El 2 elevado al cuadrado por 3 lo podría también poner en forma de 12 si queréis, pero si lo dejáis así también está bien.
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Recordad que siempre hay que dejarlo de la manera más simplificada posible, ¿de acuerdo?
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Bien, vamos a hacer el segundo. Cuidado porque en el segundo hay una fracción, pero pasa exactamente lo mismo.
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Súper importante, recordad que siempre me gusta poneros avisos.
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lo que está en el numerador sale en el numerador
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y lo que está en el denominador sale en el denominador
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esto es importantísimo
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por lo tanto me voy a hacer mi fracción
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y dentro voy a hacer también la fracción
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me fijo en el índice
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¿cuál es el índice?
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2 también
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por lo tanto tengo que hacer grupitos de 2
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si tengo x elevado a la 4
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puedo hacer dos grupitos de x elevado a la 2
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que salen y dentro no queda nada
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Y elevado a la 5, puedo hacer dos grupitos de Y elevado a la 2 y me queda una Y dentro.
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Esto sale en el numerador, pero cuidado ahora, tengo en el denominador Z elevado al cubo.
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Puedo hacer un grupito de Z elevado al cuadrado que sale en forma de Z.
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Como está en el denominador, sale en el denominador y dentro en el denominador también me queda Z.
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Por lo tanto, esto me quedaría x cuadrado y cuadrado partido por z raíz de y partido por z.
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Luego tenemos el apartado c.
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Para el apartado c, os fijáis que primero tenemos que aplicar la propiedad número 3.
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Es decir, este 2 afecta al exponente del radicando.
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Y entonces, esto me quedaría primero 6 a 2 por 4, 8.
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como tengo un 6 en el índice y un 8 en el exponente y esto lo puedo dividir entre 2
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tengo que aplicar la propiedad ahora número 4
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iros fijando en las propiedades, os lo apunto aquí
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aunque no hace falta que lo apuntéis, la propiedad número 4
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divido el índice, lo puedo dividir entre 2 y me queda 3
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y el 8 lo puedo dividir entre 2 y me queda 4
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Pero ojo, ojo, ojo, recordad que os pongo un ojo y iros poniendo anotaciones. Esto no lo puedo dejar así porque no es la forma más simplificada posible, porque si os fijáis tengo un 4 de exponente y un 3 de índice, por lo tanto puedo sacar algún factor fuera de la raíz.
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¿Vale? ¿Cuántos grupitos de A elevado al cubo puedo hacer? Uno, que es el que sale y dentro me queda 3 elevado a A.
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Esta, ¿vale? Es la solución de este ejercicio y la forma más simplificada posible.
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Y luego, el último, tenemos que aplicar dos cosas, ¿vale?
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Primero, lo que tenemos que hacer es multiplicar el 2 por el 3 y luego el 10 por el 1, ¿vale?
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Si yo multiplico el 2 por el 3 me queda un 6 y a elevado a 10 me queda a elevado a 10, ¿vale?
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Puedo hacer dos cosas ahora también, ¿vale?
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Puedo dividir ahora el 6 y el 10, lo puedo dividir entre 2, por lo tanto me quedaría 6 entre 2 a 3 y 10 entre 2 a 5.
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Y pasa exactamente lo mismo que antes, que puedo sacar un grupito de tres y me queda A y A elevado al cuadrado, ¿de acuerdo?
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Bien, cualquier duda, si no, me vais preguntando, ¿vale?
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Ahora vais a ir practicando vosotros los ejercicios y cuando ya digas que estoy preparado, realizas tu ticket de salida.
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Venga, mucho ánimo, chao chicos.
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- Autor/es:
- Mónica Ferré
- Subido por:
- Mónica F.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 15 de octubre de 2023 - 19:24
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC NAZARET-OPORTO
- Duración:
- 10′ 41″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1024x768 píxeles
- Tamaño:
- 67.40 MBytes
