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Funciones radicales. Traslaciones - Contenido educativo

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Subido el 23 de abril de 2026 por Roberto A.

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Bueno, en este vídeo vamos a explicar cómo es la función f de x igual a raíz de x, es una función radical, ¿de acuerdo? 00:00:00
¿Qué ocurre con todas las raíces cuadradas? Que lo radicando, el radicando que es lo que está dentro de la raíz, tiene que ser mayor o igual que cero. 00:00:09
¿Y esto qué intervalo es? Pues precisamente desde el cero incluido a más infinito. 00:00:16
¿Qué supone esto para el dominio? Pues que el dominio de f de x precisamente va desde cero a más infinito. 00:00:20
la forma de una función radical es de este tipo 00:00:29
pero siempre es bueno recurrir a la tabla de valores 00:00:34
entonces nosotros le vamos a dar una serie de valores 00:00:38
con 4 por ejemplo es suficiente 00:00:42
si la x vale 0 date cuenta que f de x es igual a raíz de x 00:00:44
si x vale 0 ¿cuánto vale la raíz de 0? 00:00:49
por lo tanto ¿por qué punto pasa? 00:00:51
por el 0,0 que es este de aquí 00:00:53
Si yo a la x le doy 1, la raíz de 1 es 1, por lo tanto pasa por el punto 1, 1, que es este de aquí. 00:00:56
Si la x vale 4, ¿cuánto vale la raíz de 4? Vale 2, por lo tanto pasa por el punto 4, 2. 00:01:03
4, 2 es este de aquí. 00:01:08
Y si la x vale 9, la raíz de 9 es 3, por lo tanto pasa por el punto 9, 3, que es este de aquí. 00:01:10
Siempre va a tener una forma como de parábola, pero una parábola tumbada. 00:01:16
¿Qué es lo que ocurre si nosotros ahora lo que hacemos es raíz de 2 raíz de x? 00:01:22
Pues el dominio, efectivamente, es como en el otro. 00:01:29
El dominio siempre va desde 0 a más infinito. 00:01:32
Ya de paso recordamos el recorrido. El recorrido también va de 0 a más infinito. 00:01:36
Pues aquí cuando nosotros ponemos un número delante de la raíz, 00:01:40
lo que estamos haciendo realmente es abrir esa parábola. 00:01:45
¿De acuerdo? Esa parábola tombada. 00:01:49
Entonces, evidentemente, si la x vale 0, 2 por raíz de 0 es 0, pasa por el punto 0, 0, que es este de aquí. 00:01:50
Si la x vale 1, sería 2 raíz de 1, donde raíz de 1 es 1, 2 por 1 es 1, es 2, por lo tanto pasa por el punto 1, 2, 1, 2. 00:01:57
Si la x vale 4, sería 2 raíz de 4, que es 2 por 2, 4, por lo tanto pasa por el punto 4, 4. 00:02:07
Si la x vale 9, sería 2 raíz de 9, como raíz de 9 es 3, pasaría por el punto 9, 6. 00:02:13
Si os fijáis, respecto a esta es exactamente igual, así arqueada, arqueada, arqueada, ¿vale? 00:02:19
Pero está más abierta y a eso quiero yo explicarme. 00:02:26
Por ejemplo, si queremos hacer este ejercicio de aquí, lo suyo es irnos a GeoGebra y ver qué es lo que ocurre, ¿vale? 00:02:31
Entonces, aquí en GeoGebra vamos a ver, pues, que yo tengo representado aquí en GeoGebra la función raíz de x, ¿de acuerdo? 00:02:39
Aquí la función raíz de x. 00:02:49
¿Qué es lo que ocurre? 00:02:53
Que yo aquí he puesto dentro de la raíz una x más un b 00:02:54
para que veáis cómo afecta cuando hago una traslación sumándole un valor a la x 00:02:59
o cuando yo multiplico esa raíz por un valor. 00:03:05
El a es lo que multiplica la raíz y vemos que si yo voy aumentando el a 00:03:10
lo que se hace es que esa parábola se hace más ancha. 00:03:15
más ancha, ¿de acuerdo? De tal forma que, por ejemplo, cuando ya vale muy cerca del 00:03:19
cero, ¿de acuerdo? Pues cada vez es más estrecha, más estrecha, ¿de acuerdo? Si fuese un número 00:03:24
negativo, lo único es exactamente igual, fijaros aquí que estoy en menos 1,8 y por raíz de 00:03:32
x, entonces, a medida que es más grande el valor, se agranda la parábola, la parábola 00:03:38
tumbada, cuando es negativo el signo de toda la función es negativo y cuando es positivo 00:03:45
toda la función es positiva, ¿de acuerdo? Vamos a fijarla en 1, ¿vale? Para tener raíz 00:03:51
de x, como veis aquí, 1 por raíz de x, raíz de x. ¿Y qué ocurre ahora cuando yo le estoy 00:03:59
sumando a la x un valor? Es decir, yo ya tengo la raíz de x más 1, la raíz de x más 2, 00:04:04
Por ejemplo, pues lo que hacemos es, efectivamente, si yo tengo aquí la raíz de x más 2, x más 2 tiene que ser mayor que 0, ¿verdad? 00:04:12
Para que pueda hacerse la raíz. Pues precisamente ahora, todos los valores, el menos 2, menos 2 más 2, ¿cuánto es? 00:04:23
0 es raíz de 0, existe. Y menos 1, pues menos 1 más 2 es 1, la raíz de 1 es 1. 00:04:30
Fijaros que pasa por el punto menos 1, 1, luego, por ejemplo, si yo le doy valor 6, 6 más, perdona, 2, 2 más 2 es 4, la raíz de 4 es 2, por lo tanto pasa por el punto 2, 2, 2, perdona, está aquí el punto 2, 2, o si vale, por ejemplo, 7, 7 más 2 es 9, la raíz de 9 es 3, pasa por el punto 7, 3. 00:04:37
¿Vale? No sé si lo estáis viendo. Entonces, cuando yo lo que hago es sumar, perdonad, si yo lo que hago es sumar un valor a la x dentro, lo que estoy haciendo es desplazarla a la izquierda o a la derecha. Esto ya lo vimos en clase. ¿De acuerdo? 00:05:05
y si yo lo que hago es multiplicar dentro de la raíz lo que hay fuera de la raíz 00:05:21
lo que estoy haciendo es abrir o cerrar esa parábola tumbada 00:05:27
de tal forma que si lo que yo multiplico es negativo el signo es negativo 00:05:32
y si por lo que estoy multiplicando es positivo el número es positivo 00:05:35
y cuando yo le sumo a la raíz un valor lo que estoy haciendo es desplazándola de izquierda a derecha 00:05:39
Normalmente me fijo aquí en el dominio, es decir, aquí tengo x más 4 o x más 5. 00:05:46
Pues x más 5 realmente la estoy desplazando hacia la izquierda. 00:05:53
Si ahora me fuese a x menos 5, la estoy desplazando hacia la derecha. 00:05:57
¿De acuerdo? Eso es lo que tenemos que saber un poco de las funciones radicales y sus traslaciones. 00:06:02
Voy a parar el vídeo para que sea un vídeo corto y ahora vamos a ir con otras funciones. 00:06:09
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Idioma/s:
es
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
23 de abril de 2026 - 18:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
06′ 17″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
16.38 MBytes

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