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Tema 5.- Funciones 2ª Sesión 30-04-2026 - Contenido educativo

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Subido el 6 de mayo de 2026 por Angel Luis S.

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Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 30 de abril. 00:00:01
Estamos viendo nuestras funciones lineales. 00:00:07
Estuvimos viendo sus características generales. 00:00:12
Lo que vamos a hacer hoy es empezar a hacer representaciones de ellas. 00:00:15
Nos quedamos en el ejercicio 6, que era identificar los tipos de función según sus características. 00:00:21
teníamos el ejercicio 8 que es exactamente lo mismo 00:00:27
vamos a ver si lo tuviésemos que hacer al revés 00:00:33
dándonos la gráfica, identificar qué tipo de función es 00:00:37
y por tanto qué función es 00:00:44
entonces me dice aquí que relacione cada función 00:00:47
con su gráfica correspondiente 00:00:51
con la recta que la representa 00:00:53
Entonces, aquí hay que ser un poco, pues, pillo, ir de más sencillas a más complicadas. 00:00:56
Las más sencillas eran las funciones constantes, porque eran rectas horizontales. 00:01:05
Entonces, yo aquí tengo dos gráficas que son rectas horizontales, tengo que ver con quienes van. 00:01:13
Las funciones constantes solo tenían término independiente, no había X 00:01:22
O sea que puede ser o esta o esta, cada una de estas dos 00:01:27
¿Cómo diferencio si es una o es otra? 00:01:31
Pues lo vamos a diferenciar por el punto de corte con el eje Y 00:01:34
El punto de corte con el eje Y de esta primera sería el 0, 3 00:01:38
Y el de esta sería el 0, menos 3 00:01:53
Entonces, si miramos cada una de las gráficas, la que pasa por el 0,3 y es horizontal sería la A 00:02:03
Y la que pasa por el 0,3 y es horizontal es la F 00:02:13
Pues ya tenemos identificadas esas dos primeras funciones 00:02:18
Vamos ahora a las funciones lineales 00:02:23
Que eran esta y esta 00:02:27
No tengo término independiente si tengo x. 00:02:32
¿Qué me diferencia una de ellas de la otra? 00:02:35
Pues la pendiente, la inclinación, que era el coeficiente que acompañaba las x. 00:02:38
Y dijimos que el signo del coeficiente me decía si la recta era creciente cuando era positivo 00:02:43
o decreciente cuando era negativo. 00:02:50
Bueno, pues ya tengo aquí cómo diferenciarlas. 00:02:54
Vamos a ver cuál sería su representación. 00:02:57
Pues si nos acordamos, las funciones lineales, su representación siempre eran rectas que pasaban por el 0,0. 00:03:00
Pues aquí rectas que pasan por el 0,0 tengo la recta B y la recta D. 00:03:09
Y resulta que la recta B es creciente y la D es decreciente. 00:03:15
Como hemos dicho que aquí la pendiente es negativa, 00:03:24
entonces decrece y aquí la pendiente es positiva y entonces crece, pues tendremos que la recta B es esta y la recta D es esta otra. 00:03:31
Por último tenemos estas dos funciones que son afines. 00:03:49
Ahora tengo pendiente y término independiente que me daba la ordenada del origen. 00:03:53
pero aquí la pendiente es positiva y aquí es negativa 00:04:00
aquí paso por el cero menos tres y aquí paso por el cero más tres 00:04:03
las funciones afines dijimos que no pasaban por el cero cero 00:04:07
eran rectas inclinadas que pasaban por el cero y lo que me dije es el término independiente 00:04:13
o sea que una pasa por el cero menos tres y la otra por el cero más tres 00:04:19
bueno pues por el cero más tres pasa la recta c 00:04:23
que encima veo que tiene pendiente negativa 00:04:28
pues se correspondería con esta pendiente negativa 00:04:34
ordenada en origen 3. 00:04:39
Entonces esta sería la recta C. 00:04:42
La que me queda tiene que pasa por el 0-3 con pendiente positiva. 00:04:46
Pues 0-3 y pendiente positiva pues la recta E. 00:04:51
O sea, que las características me valen tanto para identificarlas cuando me las tengo dibujadas como para poder dibujarlas cuando me mandan representarlas. 00:04:58
Bueno, pues ya hemos visto las dos formas de analizar estas funciones. 00:05:12
Esto de la tabla sería como el ejercicio 6, calcular puntos sería hacer tablas de valores. 00:05:19
entonces vamos a ver cómo aplicar esto 00:05:25
en problemas, ¿de acuerdo? que sería la última 00:05:30
parte de estas funciones lineales, como en el tema tenemos el estudio 00:05:34
de las funciones cuadráticas que es volver otra vez a hacer todo el proceso 00:05:38
primero ver cómo se representan funciones cuadráticas, cuáles son sus propiedades 00:05:42
y luego después aplicarlo a problemas, bueno pues vamos a ir viendo 00:05:47
estos ejercicios de uno en uno todos 00:05:50
a ver, que nos los vamos llevando 00:05:54
para poder verlos mejor 00:05:57
me dice que la altura del agua de un depósito 00:06:01
varía con el tiempo 00:06:19
según esa función 00:06:22
¿vale? 00:06:24
tengo esa función 00:06:26
que es una función lineal 00:06:27
donde la A 00:06:30
es la altura en metros 00:06:32
y T es el tiempo 00:06:35
en segundos, entonces 00:06:38
estamos viendo que este tie es 00:06:41
la variable independiente 00:06:45
y esa a es la variable 00:06:48
dependiente, o sea, es como si fuesen mi x 00:06:53
la t y mi y la a 00:06:57
¿vale? entonces me dice que tengo que representar gráficamente 00:07:01
esa función y responder a estas preguntas. 00:07:06
Bueno, pues puedo ir respondiendo las preguntas 00:07:10
sin hacer la gráfica o hacer la gráfica y luego responder 00:07:13
como queráis. Me dice, ¿qué tipo de funciones? Bueno, pues como tengo 00:07:17
variable y no hay término independiente 00:07:21
estoy en un tipo de función lineal. 00:07:25
Es una función lineal. 00:07:29
ahí dice, ¿cuál es su pendiente? 00:07:33
pues la pendiente acordaos que era el coeficiente que acompañaba 00:07:37
la variable independiente, en este caso la pendiente es 00:07:41
5 cuartos, ¿qué significa ese 5 cuartos? 00:07:45
que por cada 00:07:49
segundo, que sería el tiempo 00:07:52
ese, va a aumentar la altura 00:08:00
aumenta 5 cuartos 00:08:04
la altura del agua del depósito. 00:08:09
¿Vale? Entonces, me dice, ¿cuál es la altura del depósito 00:08:14
a los 20 segundos? Me están diciendo que 00:08:17
si T es igual a 20, ¿cuánto vale la A? 00:08:21
Lo único que hago es sustituir. Sustituyendo, 00:08:28
tengo que la A que estoy buscando es 00:08:34
cinco cuartos por veinte 00:08:37
pues la A va a ser 00:08:41
cien, ahí, dividido entre cuatro 00:08:43
pues veinticinco metros, fijaos que he podido responder 00:08:49
a las preguntas sin hacer el dibujo, pero además me pedían 00:08:58
que representase esta función, pues vamos a representarla 00:09:02
a ver, si me deja mover 00:09:05
Pues me hago mis ejes coordenados, sé que esto sería el tiempo y esta sería la altura, ¿vale? Pues, por ejemplo, puedo ir haciendo de 8 en 8 segundos para que me vaya, perdón, de 4 en 4 segundos para que me quede la gráfica sin valores intermedios, sin decimales y sin nada. 00:09:09
12, 16, acordaos que las escalas 00:09:39
las fijamos nosotros, pongo de 4 en 4 00:09:43
para que luego cuando multiplique por el 5 cuartos, ese denominador vaya 00:09:47
desapareciendo, ¿qué alturas me irán quedando? 00:09:50
pues aquí voy a hacer de 5 en 5 00:09:56
porque como el numerador es un 5, pues me van a salir múltiplos 00:09:58
de 5 las alturas 00:10:05
vale, si no me doy cuenta de esto pues yo represento 00:10:07
con los números que yo quiera más o menos lo que va pasando, entonces me hago mi tabla de valores 00:10:12
para hacerme la representación, digo el tiempo 00:10:17
la altura y nos podríamos hacer aquí 00:10:21
una tercera columna diciendo que cuál es el punto 00:10:24
que me está saliendo, si tengo abierto el grifo 0 00:10:28
segundos, ¿qué altura tiene el depósito? 00:10:33
pues 5 cuartos por 0 00:10:38
me va a dar 0, o sea que me da el punto 00:10:42
0, 0, si yo tengo abierto el depósito 00:10:45
4 minutos, pues tengo hoy 4 segundos, 5 cuartos 00:10:50
por 4 me va a dar 5, pues es el punto 00:10:54
4, 5, si le tengo abierto 8 00:10:58
pues 5 cuartos por 8 me va a dar 00:11:02
10, pues 8, 10 00:11:06
así los puntos que yo quisiera, no me hace falta 00:11:10
dibujar más que dos puntos para poder representar mi función 00:11:14
entonces, el primer valor, pues ese 0, 0 00:11:18
como es una función lineal, eso ya lo sabía 00:11:22
desde el principio, que iba a pasar por el 0, 0, segundo valor, el 4, 5 00:11:27
pues aquí tengo mi 4, 5 00:11:31
Tercero, el 8-10 00:11:34
8-10, pues la recta que representa esta gráfica es esa 00:11:36
Ay, perdón, vosotros con la regla lo haréis mejor 00:11:45
Pues esa es la representación gráfica de mi función a igual a 5 cuartos de t 00:11:52
¿Vale? 00:12:01
función lineal pasa por el 0,0 00:12:02
con pendiente 5 cuartos 00:12:07
vamos a por otro ejercicio 00:12:11
me dice que una milla equivale aproximadamente 00:12:14
a 1,6 kilómetros, me manda que 00:12:48
haga una tabla de valores que me convierta las millas en kilómetros 00:12:51
que luego diga quien es la ecuación 00:12:56
que me ha hecho esa transformación 00:12:59
y dibuje su gráfica 00:13:01
bueno, pues vamos a hacer lo que nos está diciendo 00:13:03
y en el orden que nos dice 00:13:06
digo pues 00:13:08
quiero hacer la relación entre 00:13:10
millas 00:13:12
y kilómetros 00:13:13
y esa relación 00:13:17
me va a producir una serie de puntos 00:13:20
que luego voy a querer dibujar 00:13:21
digo vale 00:13:24
pues si tengo 00:13:25
cero millas 00:13:27
¿cuántos kilómetros van a ser? 00:13:29
Son 0 kilómetros, punto 0, 0. Ahí no hay nada que hacer. Si tengo una milla, pues como la milla me dice que son 1,6 kilómetros, pues multiplico por 1,6 y me queda 1,6. 00:13:31
entonces, me quedaría el punto 1 00:13:47
1,6 00:13:50
es que tengo aquí decimales, que os parece si para quitarme 00:13:53
los decimales hago múltiplos de 10 y así 00:13:59
lo veo mejor, entonces 10 millas 00:14:02
si lo multiplico por 1,6 me da 16 00:14:08
kilómetros, entonces tengo 10 00:14:12
16, mi punto, si yo pusiese 20 00:14:15
millas, pues tengo 20 por 1,6 00:14:19
me daría 00:14:24
el 0 se carga al decimal, 2 por 16, 32 kilómetros 00:14:25
pues 20, 32 00:14:32
así todos los puntos que queráis 00:14:34
¿qué operación es la que he ido repitiendo todo el rato? 00:14:37
Pues he ido repitiendo por todo el rato la multiplicación esta de por 1,6. 00:14:43
Anda, pues entonces digo, si X son las millas e Y son los kilómetros, ¿cuál sería la ecuación de mi función? 00:14:48
Pues la ecuación sería que Y sale de multiplicar 1,6 por X. 00:15:03
Entonces, digo que es una función lineal. Voy a dibujármela. Las rectas aquí son un poco chuchurrias, porque con la tableta es un poco difícil. Digo, x que son las millas y que son los kilómetros. 00:15:10
estábamos diciendo que 00:15:37
a 0 millas había 0 kilómetros 00:15:41
como buena función afín pasa por el 0,0 00:15:46
ahora digo, si tengo 10 millas 00:15:49
me daba 16 kilómetros 00:15:52
vamos a ir haciendo aquí las divisiones 00:15:56
por ejemplo de 16 en 16 00:15:58
16, 32 00:16:00
la escala me la apaño yo para que no me queden decimales 00:16:06
ni números raros, pues una milla 16 kilómetros 00:16:10
ese es mi punto, 20 millas 00:16:14
32 kilómetros, si hiciésemos la cuenta de 00:16:20
30 millas me saldrían 48 kilómetros 00:16:25
pues esta sería mi gráfica 00:16:29
la recta aquí uno de todos estos puntos 00:16:34
observamos una cosa que comentamos el otro día 00:16:37
y no he dicho en el ejercicio anterior 00:16:43
y es que yo no puedo seguir hacia aquí abajo 00:16:45
mi recta 00:16:49
¿por qué? porque eso supondría que estaríamos 00:16:52
en la parte negativa de las millas 00:16:54
y yo no puedo recorrer millas negativas 00:16:57
o sea que esto no se puede hacer 00:17:01
yo no puedo continuar, mi gráfica empieza en el 0,0 00:17:04
y me muevo hacia la derecha por el primer cuadrante 00:17:08
no puedo nunca bajar a este tercer cuadrante 00:17:12
en el ejercicio anterior igual 00:17:14
en todos los problemas cuando os mande a hacer la representación gráfica 00:17:17
la representación gráfica solo va a salir 00:17:21
en el primer cuadrante, no continuéis las rectas 00:17:23
porque eso sería una burrada 00:17:27
estaríamos hablando de tener distancias negativas 00:17:30
y eso no puede ser 00:17:33
bueno, vamos a por otro 00:17:34
a ver si esto nos queda bien clarito 00:17:38
el ejercicio 12, me dice que el coste de una vía de teléfono 00:17:45
móvil para internet viene dado por esta 00:18:10
función, donde la C representa el coste en euros 00:18:14
y la T representa el tiempo de las horas de conexión 00:18:17
que yo he tenido, o sea, el tiempo que he estado 00:18:22
conectado. Bueno, pues me mandan 00:18:26
representar la función, decir cuál es la 00:18:29
pendiente y explicar su significado y decir 00:18:34
cuál es la ordenada en el origen y explicar también su significado. 00:18:38
Lo puedo hacer sin hacer la gráfica, pero 00:18:43
vamos a hacerlo por esta vez en el orden que me dijeron, que yo puedo contestar 00:18:45
las preguntas sin necesidad de haber hecho la gráfica. 00:18:50
Entonces, ese apartado A, que me mandan que represente la función, pues nos hacemos nuestra tabla de valores, donde el tiempo es mi variable independiente, el coste la variable dependiente. 00:18:53
Vamos aquí a poner los puntos que nos van a salir luego para ponerlos en nuestra representación gráfica. 00:19:08
Entonces, tiempo, coste las IES. 00:19:15
Digo, si yo no estoy conectado ni un solo minuto, ¿cuánto pago? 00:19:23
Pues pagaría 10 más 1,5 por T, pues 1,5 por 0, más 10, pagaría 10. 00:19:29
Perdón, que vamos a poner esto un poquito más grande, que se ve bien la operación. 00:19:42
Pues pagaría 10 más 0 es 10. 00:19:46
Entonces va a pasar por el punto 0, 10. 00:20:00
La misma historia de antes. 00:20:04
Como yo puedo elegir el valor de la variable independiente, 00:20:06
pues para quitarme esos decimales voy a ir multiplicando por múltiplos de 10. 00:20:10
Si estoy conectado 10 minutos, pues pagaría 10 más 1,5 por 10, 00:20:15
pues sería 10 más 1,5 por 10, serían 15, pues pagaría 25 euros. 00:20:23
Pues voy a pasar por el punto 10, 25. 00:20:32
Si hablo 20 minutos, pues 10 más 1,5 por 20, pues sería 10 más 30, 40 euros pagaría. 00:20:36
Pues 20, 40. Sí, hablo 30 minutos. 10 más 1,5 por 30 me daría 10 más 45, 55 euros. Luego el punto, 30, 55. Pues vamos a representar eso en nuestra gráfica. 00:20:51
En el tiempo he ido de 10 en 10, 20, 30, 40 para que la gráfica me saliese sin decimales, con cuentas exactas y en el coste pues podemos hacer la escala de 10 en 10 también. 00:21:18
10, 20, 30, 40, 50, 60, ¿vale? Cuando hablábamos 0 minutos pagábamos 10 euros, ¿vale? Ese punto 0,10. 00:21:39
Cuando hablaba 10 minutos pagaba 25 euros, por 20, 30, pues por la mitad, entre el 20 y el 30. 00:22:19
Cuando hablo 20 minutos pago 40 euros. 00:22:30
Cuando habla 30 minutos pago 55. 00:22:38
La gráfica de la recta que yo quiero es esta. 00:22:46
Bueno, con vuestra regla lo hacéis mucho mejor. 00:22:57
Ahora, vamos a ver, viendo la gráfica y viendo nuestra tabla de valores, 00:23:01
que significa cada cosa, me dice 00:23:08
¿qué quiere decir la pendiente? 00:23:10
que la pendiente es ese 1,5 00:23:14
porque la pendiente era el coeficiente 00:23:18
de la variable independiente, que en este caso es la t 00:23:22
pues la pendiente en este caso me quiere decir 00:23:25
el coste por minuto de conexión 00:23:28
O sea, lo que me vale cada minuto que estoy conectado. Y ahora me dice, ¿cuál es la ordenada en el origen? Pues la ordenada en el origen era el término independiente. ¿Qué significaba esa ordenada en el origen en este caso? 00:23:36
Pues lo que significa es el coste fijo de mi línea de teléfono, porque aunque yo no me conecte a internet, tengo esa tarifa fija, ¿vale? Pues podría ser la conexión o la línea, conexión o línea, lo que pago. 00:23:59
mientras que el otro era el variante que yo iba pagando 00:24:32
por cada minuto que hablase, o perdón, estuviese conectado a internet 00:24:38
pues ya tengo que, en este caso 00:24:42
la función que tenemos es afín 00:24:45
no pasa por el 0.0 00:24:50
sino que pasa por el 0.10 y ese 0.10 00:24:55
se corresponde con ese precio fijo 00:25:00
que tengo que voy a tener que pagar mes a mes aunque no me conecte 00:25:04
a internet. Bueno, vamos a por otro. Bueno, pues ahora me dicen que la tarifa 00:25:08
de un técnico de reparación de electrodomésticos es de 00:25:47
20 euros por desplazarse a mi casa y de 10 euros 00:25:50
por cada hora que esté trabajando en mi casa. 00:25:55
El que represente la función que me relacione ese tiempo con el 00:25:58
coste de la reparación, que escriba cuál es la ecuación de esa 00:26:03
función y luego diga cuál es la pendiente y qué significa 00:26:06
para representar la función de la tabla de valores ayudar a ir viendo lo que está 00:26:15
pasando tiempo coste 00:26:20
punto porque le voy a pasar digo si no me hace nada no trabaja nada en mi casa 00:26:27
¿qué me va a cobrar? Pues me va a cobrar los 20 euros 00:26:35
de desplazamiento, ¿vale? Voy a pasar 00:26:38
por el punto 0, 20. Ahora, vamos a suponer que trabaja 00:26:42
una hora en mi casa, pues me va a cobrar los 20 euros 00:26:46
de desplazamiento más 10 euros 00:26:50
por esa hora que he trabajado, entonces me va a cobrar 00:26:55
30 euros, pues 1, 30 00:26:58
Mi punto. Si trabaja dos horas, me va a cobrar los 20 euros de desplazamiento, más 10 por dos horas, me va a cobrar 40 euros. Mi punto, el 2,40. Si trabaja tres horas, me va a cobrar 20 euros de desplazamiento, más 10 por esas tres horas, los 50 euros. 3,50. 00:27:03
Entonces, ¿cuál sería la ecuación? Viendo las cuentas que hemos ido haciendo, pues el coste de la reparación van a ser los 20 euros de desplazamiento, que hemos visto que aparecían fijos todo el rato, más los 10 euros por el tiempo que ha ido hablando, perdón, que ha ido trabajando. 00:27:30
¿De acuerdo? Pues esa es mi función, que es una función lineal, perdón, lineal afín. Función afín, ¿vale? Si queréis, pues antes de hacer el dibujo, ya por estar aquí colocado, respondo a la pregunta. 00:27:55
Dice, ¿cuál es la pendiente? ¿Qué significa? Pues la pendiente es el coeficiente que acompaña a la variable pendiente, es 10. ¿Qué significa? Pues es el coste por hora de trabajo, ¿vale? Es lo que me cobra por cada hora que esté trabajando. 00:28:19
pues ya tenemos respuesta a las preguntas 00:28:44
vamos a hacer la gráfica de la función 00:28:47
como siempre, solo dibujo el primer cuadrante 00:28:49
porque no puedo tener valores en ningún otro 00:28:53
en la variable independiente pongo el tiempo 00:28:56
en la dependiente pongo el coste 00:29:00
en la variable independiente 00:29:03
puedo ir haciendo las divisiones de uno en uno 00:29:06
puesto que estábamos hablando de horas 00:29:09
O sea que puedo decir que el tiempo lo mido en horas y el coste en euros y la división aquí la puedo ir haciendo de 10 en 10. 00:29:11
10, 20, 30, 40, 50, 60, a la vista de los valores que me han salido, así me valdría. 00:29:24
Vamos a ver cómo va saliendo esa gráfica 00:29:37
Cuando trabaja cero horas, me cobraba 20 euros 00:29:43
Si trabajaba una hora, me cobraba 30 euros 00:29:48
Si trabajaba dos horas, 40 euros 00:29:52
Si trabajaba tres, 50 euros 00:29:58
La gráfica que yo estaba buscando era esta. Esta es mi c igual a 20 más 10 por t. ¿Vale? Ecuación, gráfica, interpretación. 00:30:04
si me hubiesen preguntado que qué significaba 00:30:26
el término independiente 00:30:29
la ordenada en el origen, pues diríamos que 00:30:32
su significado es el desplazamiento 00:30:35
que me cobra ese señor por ir a mi casa 00:30:38
que le voy a pagar aunque no me haga 00:30:40
luego ninguna reparación 00:30:44
vamos a por otro 00:30:45
a ver, que este le tenemos partido 00:31:02
bueno, pues ya lo tenemos 00:31:09
me dice que una empresa de ferrocarriles 00:32:19
lanza una oferta dirigida a estudiantes 00:32:23
que desean viajar en verano por Europa 00:32:29
y la oferta consiste en que yo pague una cuota fija 00:32:31
de 30 euros y luego 2 céntimos 00:32:35
por cada kilómetro recorrido 00:32:38
primera pregunta me dice 00:32:40
escribe que ecuación me relaciona al coste 00:32:44
con los kilómetros que he recorrido 00:32:47
indicando cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente 00:32:49
pues hombre, diríamos que variable independiente 00:32:54
sería los kilómetros recorridos 00:32:57
variable independiente 00:33:01
kilómetros recorridos 00:33:02
y la variable dependiente 00:33:10
la x los kilómetros recorridos, la y 00:33:15
sería el coste. 00:33:20
¿Cuál será la ecuación que me relacione esas dos cosas? 00:33:28
Pues yo digo, el coste 00:33:36
va a ser esos 30 euros 00:33:39
que yo pago de cuota fija más 00:33:43
esos 0,02 euros por cada kilómetro 00:33:45
que yo recorra. ¿Vale? Como hemos llamado 00:33:51
x e y, pues en vez de c y kilómetros, yo llego aquí 00:33:55
y digo, pues esa c 00:33:59
es mi y, esos kilómetros 00:34:01
es mi x 00:34:07
y al cuadra con los nombres que he puesto, pero estamos haciendo 00:34:10
la misma cuenta que antes con el ejercicio del puntanero 00:34:15
representa gráficamente la función, pues igual que 00:34:18
antes voy dando valores, por ejemplo aquí para quitarme los decimales 00:34:23
pues voy dando de 100 en 100 00:34:26
nos haríamos la tabla de valores 00:34:28
la tabla de valores donde tengo la X, los kilómetros que recorro 00:34:32
la Y, lo que pago 00:34:39
y luego el punto que voy a dibujar en nuestra gráfica 00:34:42
donde tengo X que son los kilómetros 00:34:48
¿Y qué es el coste? Entonces digo, si recorro 0 kilómetros, pues tengo 30 más 0,02 por 0, pago 30 euros, o sea que paso por el punto 0,30. 00:34:53
O sea, por entrar en la agencia a contratar el viaje ya he pagado 30 euros. Ahora digo, si recorro 100 kilómetros, pues tengo 30 más 0,02 por 100, que me quedaría 32 euros. 00:35:10
Pues cien treinta y dos. Si recorro doscientos kilómetros, pues treinta más cero coma cero dos por doscientos, pagaría treinta y cuatro euros. 00:35:28
por 234 00:35:43
si recorriese por ejemplo 1000 kilómetros 00:35:46
pues tengo 30 más 0,02 00:35:50
por 1000, pues voy a pagar 00:35:54
30 más 20, 50 euros 00:35:58
pues 1050 00:36:01
cuando yo vaya a hacer mi representación, pues le dejo eje X que me va a interesar 00:36:05
ir como mínimo de 100 en 100 00:36:10
200, 300 00:36:12
el 1000 este que estaría por aquí, vamos a poner 00:36:17
y aquí, ¿de cuánto en cuánto voy a ir? 00:36:20
si queréis vamos de 2 en 2 a partir del 30 00:36:27
vamos a suponer que está aquí el 30, para no variar 00:36:30
y aquí tengo el 32, el 34 00:36:33
aquí arriba tengo el 50 00:36:38
Entonces, la gráfica, como siempre, si no recorro ningún kilómetro, 30 euros, si corría 100 kilómetros, 32 euros, si corría 200 kilómetros, 34 euros, si corría 1000 kilómetros, esos 50 euros. 00:36:42
Pues mi gráfica, al igual que antes, todos esos puntos, y esa sería mi gráfica. 00:37:04
Ahora me dicen, ¿cuánto dinero voy a pagar si yo me voy a hacer un viaje por Francia y recorro 5.400 kilómetros? 00:37:14
Pues nada, ¿qué tendré que hacer? Pues sustituir en mi ecuación. 00:37:25
Digo, lo que voy a pagar son esos 30 euros de contratar con la agencia más esos 0,2 céntimos por mis 5.400 kilómetros. Pues nada, 30 más 54 por 2, 108, pues pagaré 138 euros por recorrerme todos esos kilómetros en Francia. 00:37:31
y ahora, por último, preguntándome al revés 00:37:58
y si he pagado 94 euros, ¿cuántos kilómetros he recorrido? 00:38:02
un apartado de 00:38:07
si he pagado 94 euros, será la variable dependiente 00:38:09
lo único que tengo que hacer es resolver la ecuación 00:38:14
que me queda cuando yo hago esa cuenta 00:38:18
a ver qué pasa, se me ha ido el puntero 00:38:22
Pues tendría que eso sale de 30 más ese 0,02 por X, que son los kilómetros, 00:38:26
lo que tengo que resolver ahora, pues, ecuación de primer grado. 00:38:37
Digo, 90, 94, 94 menos 30, dividido entre 0,02. 00:38:40
94 menos 30, 64. 00:38:54
entre 0,02, pues acordaos que esto es lo mismo que 00:38:57
quito los decimales del divisor y los añado a esas cifras 00:39:01
al dividendo, y ahora dividido entre 2 00:39:05
pues 3200 kilómetros he recorrido 00:39:08
bueno, pues esto es lo que hay de funciones lineales 00:39:13
constantes y afines, o sea, todas las que son representaciones rectas 00:39:17
los ejercicios ya habéis visto que todo el rato son lo mismo 00:39:21
y lo máximo que me pueden pedir aquí es que me junten dos ejercicios en uno 00:39:24
mandándome comparar dos gráficas 00:39:29
pues nada, yo me hago la representación de las dos gráficas 00:39:32
y luego respondo a lo que me pregunten de ellas 00:39:36
nada más, pues lo vamos a dejar aquí por hoy 00:39:40
el próximo día veremos las funciones cuadráticas 00:39:44
que sería la segunda parte de este tema 00:39:47
venga, buena tarde y buen puente 00:39:50
Materias:
Matemáticas
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Autor/es:
Angel Sanchez Sanchez
Subido por:
Angel Luis S.
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Fecha:
6 de mayo de 2026 - 8:12
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
39′ 54″
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1.78:1
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Tamaño:
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