Estadistica N1

Hoy lo que vamos a tratar es el tema de la estadística. La estadística es una rama de las matemáticas relativamente reciente porque en realidad la palabra estadística significa conciencia del Estado. 00:00:00

Entonces, inicialmente, los primeros estudios estadísticos los realizaba el Estado o los políticos para intuir opiniones de voto, ver la sensación de bienestar, de malestar de la sociedad, qué podrían demandar, qué podían necesitar. 00:00:15

De hecho, os voy a contar una anécdota para que veáis lo importante que es saber o tener cierto conocimiento sobre la estadística, porque es una de las partes que son de las matemáticas más fácilmente manipulables, ¿vale? Con un sesgo. 00:00:37

Entonces, hay que tener cierta cultura estadística para no dejarse manipular por ese sesgo, ¿de acuerdo? 00:00:55

Entonces, yo no sé si recordáis un poquito lo que puede llegar a suceder con la estadística cuando la manipulan. 00:01:05

Yo no sé si recordáis con la pandemia, que cuando acabó la pandemia y empezaron a abrir un poco, 00:01:15

hubo un periódico que sacó una portada súper sensacionalista de que todo el mundo sale a la calle en no sé dónde. 00:01:21

Y era como un puente y se veía mogollón de gente. 00:01:28

Vale, esa imagen, yo tengo una amiga fotógrafa, nos da mucho la atención porque tenía algo un poco raro. 00:01:31

Esa imagen, ella nos dijo que estaba hecha con un gran angular. 00:01:39

Y el rango angular lo que consigue es que desvirtúa la realidad 00:01:42

Entonces, cuando tú veías el tramo que ellos habían fotografiado de manera real 00:01:47

Era un tramo muy grande con muy pocas personas 00:01:54

Y el rango angular, con la perspectiva con la que lo cogieron 00:01:58

Parecía que era un tramo más pequeño con muchas personas 00:02:01

¿Vale? Pues es un poco lo que puede pasar con la estadística 00:02:05

No te están mintiendo, ellos están fotografiando la realidad 00:02:09

ya pero hay un sesgo entonces una de las cosas más importantes es que en estadística yo estudio 00:02:11

algo que llamo variable estadística en una población pero claro yo puedo preguntar a 00:02:18

todo el mundo es muy caro lleva mucho tiempo y a veces incluso no es necesario a ti te sacan 00:02:24

toda la sangre del cuerpo para hacerte un análisis hace falta que te saquen toda la 00:02:31

sangre del cuerpo para hacerte un análisis sólo te salgan una 00:02:37

como se llama no como se llama nuestra cabeza una nuestra muestra y a mí me 00:02:42

salgan solo una muestra de sangre y entonces yo el resultado del análisis de 00:02:48

esa muestra de mi sangre asumo que en ese día era la composición más o menos 00:02:54

general más o menos general de toda mi sangre por tanto yo extrapolo esos esos 00:03:00

resultados a todo un conjunto de elementos mayor, más amplio, que supongo que se comportan 00:03:06

igual. Pero con esto hay que tener mucho cuidado. Os voy a contar una anécdota. Después del 00:03:13

crack del 29, los políticos tenían la sensación de que había un sentimiento de malestar económico 00:03:19

en toda la sociedad. Que real, lo hemos estudiado, que real, lo habéis estudiado también en 00:03:27

la historia. Decidieron hacer una encuesta a la población para saber más o menos en 00:03:31

aspectos se sentían peor. Como querían que fuera muy extensivo y ya había surgido el 00:03:36

teléfono, decidieron que en lugar de hacer las encuestas a pie de calle, las harían 00:03:43

por teléfono, de manera que pudieran llegar a más gente en menos tiempo para hacerlas 00:03:48

más rápido. O, sorpresa, cuando analizaron los resultados de las encuestas que habían 00:03:52

realizado y el resultado era que más o menos el nivel de bienestar, la sensación de bienestar 00:03:58

era media, tirando a bien. 00:04:04

Claro, eso no 00:04:07

encajaba con la 00:04:08

percepción que ellos tenían 00:04:10

de lo que estaba ocurriendo y que querían 00:04:12

medir. Os pregunto, ¿dónde 00:04:14

estaba el error? 00:04:16

Porque llamaron a 00:04:18

una zona de gente... 00:04:20

¿Estamos hablando 00:04:23

de principios del... o sea, del 00:04:24

29, primera mitad del siglo XX? 00:04:26

Claro, la gente que tuviese teléfono 00:04:28

era por el manto. 00:04:30

No estaban cogiendo una muestra 00:04:31

representativa de la población entonces han hecho el estudio estadístico si lo 00:04:34

han hecho correctamente total el estudio si totalmente correcto si no era lo 00:04:40

incorrecto la muestra la muestra no es representativa de la población entonces 00:04:45

el mejor estudio del mundo no vale absolutamente nada si la muestra que yo 00:04:50

cojo no es representativa de la población 00:04:55

ha quedado eso claro entonces está muy bien que yo lo que vamos a contar ahora 00:04:58

vamos a aprender a hacer cálculos, tablas, organizar los datos, vamos a aprender un montón de cosas. 00:05:04

Pero lo que es más básico es lo que nunca te dice una encuesta, es, sí, pero ¿a quién has preguntado? 00:05:09

Así que las encuestas siempre hay que cogerlas con pinzas. 00:05:16

Un buen estudio estadístico te va a decir un análisis porcentual de tu población y cómo ha cogido esa muestra. 00:05:20

Y te lo va a describir. 00:05:26

¿Un mal estudio? No. 00:05:29

Es algo que por ejemplo no te dicen nunca en los anuncios 00:05:30

9 de cada 10 dentistas me lo recomiendan 00:05:34

Sí, pero ¿a qué no le has preguntado? 00:05:36

¿Y dónde has preguntado? 00:05:40

Y luego otra cosa importante es el tamaño de la muestra 00:05:42

Porque si 9 de cada 10 me lo recomiendan 00:05:45

Y yo he preguntado a 20 00:05:51

Creo que no tiene la misma fiabilidad 00:05:52

Que si 9 de cada 10 me lo recomiendan 00:05:55

Y yo he preguntado a 100.000 00:05:57

¿de cuál te fijas más? 00:05:59

de la cien 00:06:01

así que, la composición de la muestra 00:06:03

y el tamaño de la muestra 00:06:06

y cómo se realizan las preguntas de la encuesta 00:06:08

son súper importantes 00:06:10

el otro día me pasaron a mí una encuesta 00:06:12

sobre inteligencia artificial y educación 00:06:14

era sesgada, yo lo dije 00:06:16

me podían al final decir 00:06:18

diga algo sobre la encuesta, si le parece y tal 00:06:19

en mi opinión dije, esta encuesta está sesgada 00:06:21

está sesgada porque me decían 00:06:23

una pregunta del estilo, considera que la 00:06:25

inteligencia artificial puede ser beneficiosa para los estudiantes? Sí. Y luego me decía 00:06:28

otra pregunta, porque solo podía responder sí o no. Y luego había otra pregunta que 00:06:33

me decía, ¿considera que puede ser peligrosa para los estudiantes? Sí. Entonces, preguntas 00:06:37

tan amplias no ayudan a que el estudio estadístico sea real. Va a estar sesgado siempre, porque 00:06:43

es un sesgo de percepción, ¿vale? Y de opinión, hay un sesgo de opinión. Entonces, es muy 00:06:51

difícil hacer buenas preguntas y es muy fácil hacer preguntas para obtener lo que 00:07:00

yo quiero. ¿Ha quedado claro? ¿Entendéis por qué este tema es importante? Pues una 00:07:06

vez, claro, si además es que estadísticas hablan en todas partes, las veis en el telediario, 00:07:12

geográficos tenemos en los periódicos, todos los días en los anuncios, en los titulares, 00:07:17

o sea, estamos rodeados de estadísticas. De hecho, la ciencia de grandes datos no se 00:07:23

basa más que en estadística. Tratamiento estadístico de grandes cantidades de datos 00:07:30

que nos han proporcionado los ordenadores, que es lo que permite que yo pueda intentar 00:07:35

ajustar eso a un modelo matemático funcional y entonces hacer predicciones. Por eso los 00:07:39

matemáticos ahora están de boba y ese tratamiento de grandes datos sólo ha 00:07:44

sido posible a través de la computación no se puede tratar grandes datos si no 00:07:49

ni recabarlos o sea no sabe sorprendido que google y 00:07:55

todo esto tienen siempre herramientas gratuitas 00:08:02

y esto persiste es la leche y esto me sale gratis 00:08:07

Vale, en marketing hay un dicho, hablando de marketing, cuando lo que te interesa es gratis, es que lo que se vende eres tú. 00:08:11

Entonces, ¿qué es lo que están haciendo? Recavar datos de toda nuestra vida, de nuestros usos, porque el tratamiento estadístico de estos datos, luego a ellos les da más información a nivel de publicidad, de dónde lo pueden vender, de cómo, de a quién. 00:08:22

¿Ha quedado claro? Y hay empresas que compran esos datos. 00:08:38

Pues es crema facial. Y ahí mismo te sale 00:08:40

todo lo que busques de crema facial. 00:08:43

En el Facebook. Bueno, eso es un algoritmo. 00:08:45

Pero eso es un algoritmo. Aunque no lo busques. 00:08:47

Aunque lo digas. Si los teléfonos te 00:08:49

escuchan, es verdad. 00:08:51

Yo hace como dos años, y no hice 00:08:52

ninguna búsqueda en el teléfono, 00:08:54

de nada. Ni en Google, ni en Facebook, 00:08:56

ni en redes, nada. 00:08:59

Pero sí lo estábamos hablando 00:09:00

mi chico y yo de comprar un colchón. 00:09:03

Escucha, a los dos días 00:09:05

no me aparecían más que 00:09:06

publicidad de conexión 00:09:08

digo, Dios mío 00:09:09

esos son los algoritmos 00:09:11

de los robots de búsqueda 00:09:13

¿vale? 00:09:16

entonces 00:09:17

ahora que ya más o menos hemos puesto el contexto 00:09:17

vamos a los datos, vamos a ir 00:09:22

al principio, principio, a lo más básico 00:09:23

¿vale? entonces no vais a hacer un estudio 00:09:26

estadístico así de enorme, pero si os va 00:09:28

a dar cierta idea de por dónde van los estudios 00:09:30

estadísticos, lo primero que yo tengo que entender 00:09:32

es lo que es una variable estadística 00:09:34

variable es lo que yo quiero estudiar 00:09:36

¿Cuál podría ser una variable estadística? 00:09:38

El número de gente que hace deporte. 00:09:41

Perfecto. ¿Otra? 00:09:43

Estudiantes... 00:09:48

Adultos. 00:09:48

¿Cuántos estudiantes hay en mi... 00:09:50

¿Cuántos estudiantes adultos hay en mi entorno? 00:09:51

Vale. Algo, por ejemplo, para la fiesta de fin de curso. 00:09:56

¿Qué podría ser una variable estadística? 00:10:00

¿Cuántos alumnos tendrían? 00:10:03

¿Cuántos alumnos tendrían? ¿Qué comida pondría? 00:10:05

¿Qué músicos o grupos gustaría que viera? 00:10:08

¿Cuántos alérgicos hay? 00:10:12

Todo eso son variables estadísticas. 00:10:14

Vale, fíjate que hemos puesto dos tipos de preguntas. 00:10:17

¿Vale? 00:10:21

Unas empiezan por cuántos y yo voy a responder con qué. 00:10:22

Un porcentaje. 00:10:27

No. 00:10:28

Cuando tú... 00:10:29

¿Cuántas mascotas tienes? 00:10:30

¿Cuántos días vas a hacer de cortina? 00:10:33

Un número. 00:10:35

pero también he dicho 00:10:35

qué tipo de música ponemos en la fiesta 00:10:37

qué comida os gustaría que hubiera 00:10:39

¿qué vais a responder? 00:10:41

con palabras 00:10:43

eso significa que hay dos tipos de variables 00:10:44

estadísticas y eso es muy importante 00:10:47

porque va a condicionar lo que puedo estudiar y lo que no 00:10:49

hay algunas que son 00:10:51

cualitativas, que respondo 00:10:53

con palabras y otras que son cuantitativas 00:10:55

que yo respondo con números 00:10:57

¿vale? 00:10:59

entonces, si yo 00:11:01

los datos estadísticos, aquí 00:11:03

los datos estadísticos 00:11:05

las respuestas 00:11:08

que yo doy a una variable estadística 00:11:10

son los datos que recabo, así que son 00:11:12

los datos estadísticos, ¿lo veis? 00:11:14

los valores que se obtienen al realizar 00:11:15

un experimento, ese experimento 00:11:18

puede ser una medición, mi resultado 00:11:20

es una medida, es un número 00:11:22

¿cuál es la altura media de 00:11:23

la población o de los alumnos de este CEPA? 00:11:25

también puede ser una encuesta 00:11:28

¿qué tipo de comida querrías que hubiera 00:11:30

en la fiesta? ¿qué mascota 00:11:32

te gusta? ¿Cuántos días vas a la semana a hacer deporte? ¿De acuerdo? Entonces, estos 00:11:34

datos estadísticos, si son numéricos, es porque la variable es una variable estadística 00:11:40

cuantitativa. Si son una palabra, si son alfabéticos, es porque la variable estadística es cualitativa. 00:11:47

¿Vale? 00:11:55

Bien 00:11:57

Entonces 00:11:57

¿Qué voy a hacer con la información? 00:11:59

La voy a agrupar o bien en tablas 00:12:03

Y la voy a representar con gráficos 00:12:06

Porque cada gráfico me va a hacer hincapié en una cosa 00:12:08

¿Vale? 00:12:12

Y el tener los datos en tablas 00:12:13

Ya hemos visto a lo largo del curso 00:12:15

Que ayuda mucho a organizar la cabeza 00:12:16

Porque cuando yo lo leo 00:12:18

Solo me doy cuenta del dato 00:12:19

Pero no sé cómo se relacionan unas cosas con las otras 00:12:21

Más bien, el momento en que lo plasmo en una tabla, de repente las cosas se me empiezan a colocar. 00:12:24

Y es una manera muy organizada y muy recogida de tener toda la información. 00:12:29

Y luego voy a analizar unos parámetros, es decir, una vez que yo ya tenga mi tabla con mis gráficos que me van a dar información, 00:12:34

hay unos parámetros que puedo calcular que también me van a dar una información. 00:12:43

Es algo muy parecido a lo que yo hago cuando tenéis vuestras notas. 00:12:49

Yo a lo mejor puedo tener en un instituto 150 alumnos de tres clases distintas. Las clases no son iguales, ni se comporten igual, aunque sean del mismo curso y yo esté dando la misma asignatura y yo sea la misma profesora. 00:12:53

Entonces, lo que yo hago es analizar estadísticamente las notas de mis alumnos. 00:13:07

¿Por qué me da información? 00:13:13

Por ejemplo, te puedo decir, la segunda evaluación de matemáticas todo el mundo baja. 00:13:15

Siempre. 00:13:19

Me da igual si estoy en adultos, si estoy en la ESO, si estoy en segundo, si estoy en bachillerato, 00:13:21

la segunda evaluación de matemáticas baja. 00:13:27

Y en general, en general se baja. 00:13:29

¿Por qué? 00:13:32

Y entonces yo puedo buscar el por qué. 00:13:33

¿En la primera qué me pasa? 00:13:35

Estás súper motivado 00:13:39

Porque acabas de empezar 00:13:41

¿Y en la última qué te pasa? 00:13:42

Estás súper motivado porque estás acabando 00:13:43

Y en la del medio es la que más cuesta 00:13:46

Así que eso ya me va a dar una información 00:13:48

Para si yo quiero poner determinado tipo de actividades 00:13:51

Ponerlos en la segunda 00:13:54

Yo me los llevaba en la segunda evaluación 00:13:55

A hacer no sé qué fuera 00:13:58

¿Hacía lo claro? 00:14:00

Me permite 00:14:02

Esa información decidir 00:14:03

tomar decisiones que pueden ser 00:14:06

acertadas o no, que se yo lo estudiaré 00:14:08

después, haré un seguimiento 00:14:10

pero por lo menos ya no estudio 00:14:12

así de, ¿y qué hago? 00:14:14

sino que tengo una base 00:14:17

real, una base 00:14:18

de datos reales 00:14:20

para que mi decisión vaya 00:14:22

en una dirección u otra 00:14:24

¿pero por qué sabes que esa es la razón? 00:14:25

y no porque a lo mejor es la segunda población 00:14:27

no, no lo sé 00:14:28

pero es uno de las cosas 00:14:30

que me parece plausible, que no habría llegado a pensar si yo no hago el estudio estadístico durante varios años 00:14:34

y veo que me pasa siempre lo mismo, independientemente de los temas que ponga y cómo los ponga o independientemente del curso en el que estoy. 00:14:42

¿Vale? ¿Ha quedado claro la importancia entonces? Bien. 00:14:49

La tabla la vamos a aprender ahora, los gráficos vamos a ver tres, el de barras, el de frecuencias y el de sectores. 00:14:54

El de barras yo creo que le conocéis, es el de los palitos 00:15:00

El polígono de frecuencias también le conocéis 00:15:03

Esto suena, ¿verdad? De la bolsa, de la pluviometría, de... 00:15:06

Y los diagramas de sectores se llaman a los diagramas de talcas 00:15:14

¿Vale? Los diagramas de barras son estos 00:15:19

Entonces cada uno me deja ver fácilmente una cosa 00:15:22

Según lo que yo quiera ver, utilizaré uno u otro 00:15:27

¿De acuerdo? 00:15:30

Y luego los parámetros, hay unos parámetros de centralización y otros de dispersión. 00:15:31

Los de centralización me dicen dónde se me acumulan los datos y los de dispersión me dicen cómo se me separan los datos a lo largo de la distribución. 00:15:36

Yo puedo tener una distribución en que tenga muchos datos aquí en la mitad pero sea muy cortita o puedo tener una distribución que esté muy así. 00:15:46

¿Vale? Entonces, los parámetros de centralización me van a decir dónde se me acumulan 00:15:56

y los de dispersión me van a decir más o menos cómo se me dispersan, cómo se me separan. 00:16:02

Y ojo, eso es importante, porque yo puedo tener iguales medias, la media es un parámetro de centralización, ¿vale? 00:16:08

Todos sabéis calcular una media, lo habéis hecho en el cole. 00:16:17

La suma de mis exámenes entre el número de exámenes es mi nota media, 00:16:21

Es decir, la nota que tendría que tener en todos los exámenes para que la suma del total de puntos fuera lo mismo que el total de puntos que tengo ahora. 00:16:23

Pero eso no es suficiente. 00:16:31

Eso no es suficiente. 00:16:34

Mira, voy a cogeros a los dos de ejemplo. 00:16:35

Lorena ha sacado un 5, un 5, un 5 y un 5. 00:16:40

¿Cuál es tu media? 00:16:45

¿Cuántos 5 se van a dar? 00:16:46

No sé cuánto, perdón. 00:16:47

4. 00:16:48

Pues tu media es un 5. 00:16:50

Vale. 00:16:52

Tú has empezado súper motivado 00:16:52

Te ha encantado 00:16:56

Además te has enamorado 00:16:57

Y has sacado un 10 en el primer examen 00:16:58

Pero luego la novia te ha dejado 00:17:00

Y has sacado un 0 en el segundo 00:17:02

Pero luego te ha dado tu profesor contigo 00:17:03

Y te ha empujado 00:17:06

Y entonces te has vuelto a seguir motivado 00:17:08

A sentir motivado 00:17:10

Y has vuelto a sacar un 10 00:17:11

Y luego estabas ya tan cansado al final 00:17:12

Que has vuelto a sacar un 0 00:17:16

O sea, 10, 0, 10, 0 00:17:17

¿Cuál es tu medio? 00:17:20

5 00:17:20

la misma medida de Lorena 00:17:21

no, no, 5, vale 00:17:23

la misma medida de Lorena 00:17:25

¿el comportamiento de Lorena y el tuyo es el mismo? 00:17:26

no 00:17:29

¿si yo tuviera que predecir la nota de Lorena? 00:17:29

más estable 00:17:33

¿si yo tuviera que predecir tu nota podría? 00:17:34

no 00:17:38

la medida es la misma pero no es suficiente 00:17:38

porque la variabilidad 00:17:41

de los datos de Lorena 00:17:43

si me permiten una aproximación 00:17:45

y la variabilidad 00:17:48

de tus datos no 00:17:49

Entonces, medir la variabilidad de mis datos, la dispersión de mis datos también es importante. 00:17:50

A mí no solo me interesa saber la nota media de mis alumnos, también me interesa saber cuánto se separan de la nota media de mis alumnos. 00:17:57

Yo puedo tener dos clases con la misma nota media, pero que una de las clases, si esta es la nota media, que una de las clases tenga los alumnos por aquí 00:18:05

Y otra de las clases 00:18:15

Con la misma nota media 00:18:18

Tenga los alumnos así 00:18:20

Para mí, ¿qué clase es más fácil? 00:18:22

La de arriba 00:18:25

Está, infinitamente 00:18:26

Aquí me van a seguir todos bien 00:18:27

Aquí yo tengo unos alumnos que son unos lumbreras 00:18:29

Que otros que les va a costar un mundo seguirme 00:18:31

Porque están muy abajo 00:18:33

Entonces eso va a ser una clase que para mí va a ser muy difícil 00:18:34

Me la tengo que preparar más 00:18:37

Y tengo que preparar materiales distintos 00:18:38

Aquí que aquí 00:18:41

Y la nota media de las dos 00:18:42

A lo mejor es 5,2 00:18:44

Pero no es lo mismo 00:18:45

¿Entendéis por qué tenemos que medir 00:18:48

No solo los parámetros de centralización 00:18:51

Sino también los de dispersión? 00:18:53

¿Vale? 00:18:56

Bien 00:18:57

Entonces 00:18:57

¿Diagrama, no? 00:18:59

Sí 00:19:04

Claro, y el diagrama que es como un pentágono 00:19:04

Y la operación es cada segundo 00:19:07

Eso es una diana de evaluación 00:19:10

¿Vale? 00:19:12

También vale para muchas cosas, pero a nivel estadístico me ayuda un poco menos, ¿vale? 00:19:13

Entonces, voy a empezar con este, con este ejercicio. 00:19:19

Como el movimiento se demuestra andando, vamos a aprender estadística haciendo una estadística, ¿vale? 00:19:25

Entonces, me dicen, construye tu tabla de frecuencias, el diagrama de barras, el de sectores y el polígono de frecuencias 00:19:31

y calcula la moda de los siguientes datos y clasifica la variable. 00:19:36

Vamos a ver. Los datos que yo obtengo son las respuestas que me dan. Yo he hecho una pregunta y la gente me ha respondido O, O, E, I, U, E, A, A, E, E, I, A, I, I, E. 00:19:40

¿Cuál podría haber sido la variable? La pregunta. 00:19:57

La pregunta. ¿Cuál es tu boca favorita? 00:20:00

Vale. Entonces, a eso lo llamo variable estadística. La vocal favorita. Va a ser una variable, esto es una, además se pone así normalmente en mayúsculas, ¿vale? Va a ser una variable cuantitativa o cualitativa. 00:20:02

Respondo con una palabra o con un número 00:20:30

Pues si respondo con una palabra 00:20:35

Cualitativa 00:20:37

Ya hemos hecho la primera, clasifica la variable 00:20:39

Es una variable estadística cualitativa 00:20:41

¿Vale? 00:20:43

¿Ha quedado claro? Bien 00:20:44

Entonces, voy a ver qué datos he obtenido 00:20:46

¿Me ayuda mucho tenerlos así? 00:20:49

No 00:20:52

¿Pues cómo los tendría? ¿Qué sería lo suyo? 00:20:52

Ordenarlos 00:20:55

Ordenarlos, no me hace mucha falta 00:20:56

Lo que yo sí que necesito que es 00:20:58

contarlos 00:20:59

entonces 00:21:01

lo suyo es hacer una tabla 00:21:03

entonces, en esta tabla 00:21:05

yo voy aquí a poner los datos 00:21:07

y entonces 00:21:09

X1U1 00:21:13

es el dato 1, es decir 00:21:15

la respuesta 1 que yo he obtenido 00:21:17

¿quién queréis que sea X1? 00:21:19

¿la A? 00:21:20

¿la A? 00:21:21

¿que es 3? 00:21:22

no 00:21:25

X1 es A 00:21:25

no es 3, ¿que es 3? 00:21:28

La cantidad de veces que alguien me responde a. 00:21:31

A eso se le llama frecuencia, porque la frecuencia es cuántas veces sucede algo, ¿no? 00:21:36

Pues frecuencia absoluta. 00:21:44

Y como empieza con F, lo llamo F. 00:21:47

Y el dato lo llamo X. 00:21:51

¿Vale? 00:21:54

¿Quién es el dato X sub 2? 00:21:58

La E. 00:22:01

Si A tenía una frecuencia absoluta de 3 00:22:02

¿Qué frecuencia tiene Y? 00:22:05

4 00:22:08

¿Quién quieres que sea el dato 3? 00:22:08

¿Luzmila? 00:22:20

No, déjala 00:22:21

Porque Luzmila a lo mejor decide que el dato 3 es la U 00:22:22

¿Qué letra quieres que venga ahora? 00:22:25

La U 00:22:35

La U, venga 00:22:36

X sub 3 es la U 00:22:38

¿Cuántas U es ahí? 00:22:43

Una 00:22:48

X sub 4, ¿quién es? 00:22:49

Y 00:22:55

¿Está ahí? 00:22:55

Te morías por ponerla, ¿eh? 00:22:57

¿Cuántas Y es ahí? 00:22:59

Cuatro 00:23:00

¿Y el dato 5 quién es? 00:23:01

O 00:23:06

La O 00:23:06

¿Y cuántas O es ahí? 00:23:06

Dos 00:23:08

Fíjate que si yo quiero ponerle un título a los datos 00:23:08

No me vale con X 00:23:15

tendré, porque son x sub 1, x sub 2 00:23:16

x sub 3, x sub 4, le pongo 00:23:18

x y un índice 00:23:20

por eso se llama x sub i 00:23:22

a la columna se le llama 00:23:24

x sub i o datos 00:23:26

¿por qué? porque será el dato 00:23:28

1, x sub 1 00:23:30

el dato 2, x sub 2 y el sub índice 00:23:32

me indica cuál es el dato 00:23:34

aquí, ¿quién es la frecuencia? 00:23:36

¿quién es f sub 3? 00:23:38

f sub 3 00:23:45

F sub 3 00:23:46

¿Qué era la F? 00:23:51

La frecuencia 00:23:53

F sub 3 00:23:54

La frecuencia del dato 3 00:23:56

F sub 3 00:23:58

Es 1 00:24:05

La frecuencia del dato 3 00:24:06

¿Quién es X sub 5? 00:24:08

2 00:24:13

X sub 5 00:24:13

El dato 5 00:24:16

La O 00:24:18

¿Quién es? 00:24:20

F sub 1 00:24:22

La frecuencia del dato 1 00:24:24

¿Ha quedado claro? 00:24:27

Vale 00:24:28

Esto entonces lo voy a quitar 00:24:28

¿Se lo pondrían ahí también? 00:24:33

Sí 00:24:40

Es lo que voy a poner ahora 00:24:41

¿Ha quedado claro? 00:24:42

Entonces, voy a llevarme esto 00:24:45

Esto ya no nos vale para nada 00:24:48

Porque ya tengo los datos organizados 00:24:49

Lo que yo voy a hacer entonces es trabajar en un papel en blanco 00:24:51

Voy a coger estos datos de aquí 00:24:54

Los voy a copiar 00:24:56

Y me los voy a llevar a una hoja en blanco 00:25:00

Para poder hacer 00:25:03

¡Ey! 00:25:05

Me ha copiado el punto 00:25:18

¡Me ha copiado el punto! 00:25:19

¡Qué mala guaba! 00:25:22

A ver, otra vez 00:25:24

¡Ay, la leche! 00:25:25

Esta pizarra de vez en cuando a mí me torea 00:25:31

Llevo con ella así todo el año 00:25:34

Entonces, vamos a ver 00:25:37

Si yo te dijera 00:25:47

¿A cuántas personas se he preguntado? 00:25:49

Vale, eso que hemos dicho que se llamaba 00:25:56

Muestra 00:25:58

No, muestras son las personas a las que pregunto 00:25:59

Y la cantidad de personas a las que pregunto 00:26:03

El tamaño de la muestra 00:26:07

Lo grande que es mi muestra 00:26:09

Entonces, este total 00:26:11

Esto no tiene sentido que lo sume 00:26:13

Porque estoy hablando de sumar 00:26:16

Los tipos de respuesta que me dan 00:26:18

Eso no tiene ningún tipo de sentido 00:26:21

Pero sumar aquí 00:26:23

Sí tiene sentido 00:26:24

El sumar en esta tabla 00:26:26

Sí tiene sentido 00:26:28

Porque lo que yo consigo es el tamaño muestral 00:26:29

¿Cuántas personas he preguntado? 00:26:32

15 00:26:35

N es mayúscula 00:26:35

Es como se suele llamar al tamaño muestral 00:26:38

Hice escribiendo 00:26:41

Porque si no 00:26:48

¿Vale? 00:26:49

Entonces, con esto 00:26:51

Yo ya podría hacer una representación 00:26:53

¿Cuál? 00:26:56

¿Un gráfico de qué? 00:26:58

Pues de barras 00:27:01

Ni mismamente ni no mismamente 00:27:02

El único que puedo hacer bien es el gráfico de barras 00:27:04

¿Es neutral no caro? 00:27:06

¿Eh? 00:27:08

¿Neutral es eso? 00:27:09

No, tamaño muestral 00:27:11

De la muestra 00:27:13

lo grande que es mi muestra. Entonces, esto de aquí va a ser un gráfico. Vale, ¿qué 00:27:15

tengo que colocar en el horizontal? ¿Qué colocaríais en el horizontal para el gráfico 00:27:27

de barras? Las vocales. Las vocales. Es decir, estáis colocando el qué, en general? Los 00:27:32

Los datos. En el eje horizontal se ponen los datos. Y en el eje vertical se pone la frecuencia de esos datos. Entonces, ¿a la izquierda qué tendría que poner? Abajo pondría A, E, U, I, O. 00:27:41

Y aquí, los números, ¿hasta dónde? Del 1 al 5, no puede empezar por el 3, ¿vale? Ojo porque esta es una de las cosas en que, por ejemplo, en los periódicos, cuando quieren sesgar tu opinión, te hacen una gráfica y están mal los ejes. 00:28:03

Esto fue un caso real de un periódico 00:28:21

Distinguía cuatro marcas, ¿vale? 00:28:29

La seguridad de cuatro marcas de coche 00:28:36

No voy a poner las marcas, ¿vale? 00:28:39

Marca A, marca B, marca C y marca D 00:28:46

A la semana siguiente, una de las empresas de las otras marcas 00:28:49

Claro, esta marca 00:28:56

Si te decían seguridad vial 00:28:59

Seguridad del coche 00:29:01

¿Tú qué tiendes a comprar? 00:29:02

A la semana siguiente 00:29:03

Otra marca publicó el dato real 00:29:09

Es decir, todo el eje 00:29:11

La diferencia estaba en el eje 00:29:14

Aquí no me han puesto los ejes 00:29:28

Este punto 00:29:31

era 98% 00:29:33

y este punto 00:29:37

99% 00:29:39

¿de verdad tú crees que aquí hay 00:29:41

mucha variabilidad? 00:29:42

98,5 y 99 00:29:46

no recuerdo 00:29:48

claro, no había nada 00:29:48

claro 00:29:52

ojo, esto se usa 00:29:53

así de veces 00:29:56

así que, ojito con los ejes 00:29:57

porque 00:30:01

es visual y mis ojos 00:30:02

tienden a retener la imagen. 00:30:04

Ya, pero tengo que leer los ejes. 00:30:06

Porque si no, estoy sesgando 00:30:09

mi opinión. 00:30:10

¿Pero eso es lo que está obligado a ponerte? 00:30:11

¿De qué eje empieza? 00:30:13

Hombre, ya tú lo que te crees. 00:30:14

Claro, por eso tienes que saber estadística. 00:30:16

Porque si tú ves una gráfica que no tiene ejes, 00:30:19

mosquéate. 00:30:22

Por eso es necesario tener 00:30:25

una cultura estadística. 00:30:26

Porque además es algo que me sesga la opinión. 00:30:27

Me manipulan. 00:30:30

La opinión. E influye en mi vida esa manipulación, en que yo decida una cosa u otra. Por eso este tema es tan importante. ¿Vale? Porque quizás sea el que a nivel actual, en este momento, os venga mejor a conocer. 00:30:32

Igual que el de matemática financiera 00:30:49

Los que menos se preguntan para matemáticas 00:30:51

De ciencias de bachillerato 00:30:53

Si son los que luego para la vida diaria 00:30:55

Son más útiles 00:30:57

En cuanto a más necesarios 00:30:59

Para tener cierta autonomía 00:31:01

Y estar informado 00:31:04

¿Vale? 00:31:05

Así que ojito con los ejes 00:31:08

Pues ahora ya 00:31:10

Yo creo que este lo sabéis hacer todos 00:31:12

¿Qué pondría aquí? 00:31:13

Una barra 00:31:20

Hasta el 3 00:31:21

Y aquí, hasta el 5. Y aquí, hasta el 1. Y aquí, hasta el 2. 00:31:22

Esto que parece una chorrada, por ejemplo, es muy útil y se utiliza para decodificar, que lo sepáis. 00:31:33

¿Decodificar? 00:31:39

Claro. 00:31:40

¿La canal plus? 00:31:40

No, decodificar textos que están codificados. 00:31:41

porque en un texto normalmente la variabilidad de las letras 00:31:44

la frecuencia absoluta de aparición o relativa de aparición de las letras 00:31:48

suele ser bastante curiosa, no es cualquiera 00:31:52

entonces si tú tienes un texto, claro, si tú tienes un texto codificado 00:31:57

y haces un estudio estadístico de la frecuencia de aparición de cada uno de los signos 00:32:02

y luego te vas al idioma en el que está bien escrito y lo comparas 00:32:07

normalmente acabas 00:32:12

teniendo pistas para decodificar 00:32:14

pero tanto como consonante 00:32:16

claro, todas las letras 00:32:18

¿vale? 00:32:20

fijaos que algo que parece una chorrada 00:32:21

luego tiene muchísima aplicabilidad 00:32:23

¿sabéis donde se usa mucho? 00:32:25

en el estudio estadístico de las palabras y del lenguaje 00:32:27

en inteligencia artificial 00:32:29

por eso te pueden responder 00:32:31

por eso muchas veces 00:32:34

¿a ti no te sorprende que cuando tú estás escribiendo 00:32:35

de repente te aparezca 00:32:37

la palabra que quieres escribir 00:32:39

en cuanto has escrito dos letras 00:32:41

es por eso 00:32:42

la escritura predictiva 00:32:45

claro, es por esto 00:32:46

porque mide la distancia entre palabras 00:32:48

que se usan habitualmente 00:32:51

cuenta cuantas palabras que suelen salir 00:32:53

cuáles son más habituales 00:32:55

cuáles son las que sueles poner 00:32:57

estima cuáles pones tú 00:32:59

¿vale? 00:33:01

y eso se basa todo en estudio estadístico 00:33:03

cualitativo 00:33:05

porque mi madre que escribe mal muchas palabras 00:33:06

cuando está cojo 00:33:09

No, me lo creen mal. 00:33:10

Como lo creen normalmente. 00:33:12

Vale. 00:33:15

Ahora bien, ya tengo el gráfico de frecuencias. 00:33:16

¿Esto sería 00:33:19

sustituto de la tabla? 00:33:20

Si a mí me dieran 00:33:24

el gráfico, ¿podría obtener la tabla? 00:33:25

Sí. No necesito nada más. 00:33:26

Entonces, me da igual que me den la tabla 00:33:29

y entonces saco el gráfico 00:33:31

o que me den el gráfico y saco la tabla. 00:33:33

De hecho, si a mí solo me dan el gráfico 00:33:34

y te pido cuál es el tamaño 00:33:37

muestral, ¿cómo lo harías? 00:33:38

Sumando las frecuencias, sumas el 3 más el 5 más el 1 más el 4 más el 2 y ¿qué te sale? 00:33:40

Que el tamaño nuestro es 15. ¿Ha quedado claro? Así que me da exactamente igual, que me den la estadística, o sea, la tabla de datos con un gráfico de barras o que me lo den con una tabla. 00:33:54

me da lo mismo 00:34:10

sobre este gráfico muchas veces 00:34:10

se hace otro 00:34:13

que se llama polígono de frecuencias 00:34:15

polígono de frecuencias 00:34:18

no es más 00:34:20

que 00:34:21

unir los puntos 00:34:22

de las barras 00:34:26

mi pregunta 00:34:26

¿aquí tiene sentido que aquí haga un polígono de frecuencias? 00:34:29

no, ¿verdad? 00:34:33

aquí 00:34:35

yo te borro esto 00:34:36

el polígono 00:34:37

perdón, perdón, perdón 00:34:38

el polígono de frecuencias sería esto 00:34:41

¿tiene mucho sentido? 00:34:44

¿cuándo es interesante tener un polígono de frecuencias? 00:34:45

pensad en los momentos en que tenéis polígonos de frecuencias 00:34:48

¿cuándo suelen salir? 00:34:50

¿en qué momentos los habéis visto? 00:34:53

en los precios cuando 00:34:55

sí, en los latidos del corazón 00:34:57

pero a lo largo 00:34:59

del tiempo 00:35:01

entonces 00:35:03

el polígono de frecuencias aquí no tiene sentido 00:35:05

que más me da que esté la de arriba 00:35:07

si ni siquiera tengo un orden aquí abajo 00:35:09

si puedo ordenarlo de la manera que me dé la gana 00:35:11

no tiene sentido 00:35:14

esto así, tiene sentido solo esto 00:35:14

solo el gráfico de barras 00:35:18

el polígono de frecuencias 00:35:20

si tiene mucho sentido 00:35:22

cuando yo tengo una evolución a lo largo del tiempo 00:35:23

entonces en las cosas que requiere una evolución 00:35:25

a lo largo del tiempo y compararlo 00:35:28

con datos anteriores 00:35:29

lo mejor no es un gráfico de barras 00:35:31

es un polígono de frecuencias 00:35:33

¿Qué hago yo cuando tengo las notas? Yo obtengo las notas y yo hago un gráfico de barras de asignaturas, por ejemplo, si tengo una tutoría, pues yo cojo las asignaturas y hago un gráfico de barras para el número de aprobados, ¿vale? Y esto es la asignatura. 00:35:36

y esto es útil 00:35:56

pero si yo quiero saber 00:36:00

cómo evoluciona mi clase 00:36:02

esto no me vale 00:36:03

¿qué es lo que hago? 00:36:04

me hago un gráfico de frecuencias 00:36:06

de la nota media de mi clase 00:36:08

en la primera evaluación 00:36:10

en la segunda evaluación 00:36:12

en la tercera evaluación 00:36:14

en la evaluación final 00:36:16

y en la evaluación extraordinaria 00:36:17

claro 00:36:19

porque yo quiero ver la evolución 00:36:22

a lo largo del tiempo 00:36:24

Y a lo mejor pongo las tres clases en el mismo gráfico. ¿Lo veis? O quiero ver el número de suspensos a lo largo del tiempo. Entonces, no lo hago así, solo con un gráfico de barras. Hago un gráfico, un polígono de frecuencias. ¿Ha quedado claro para todos? 00:36:25

Luego fijaos que el tipo de gráfico ya me está dando información diferente, no es algo que me dé igual. ¿Qué quieres ver bien? Pues entonces así cojo el gráfico. 00:36:41

Es más, si yo te digo que he preguntado a 10 dentistas y 9 me han recomendado Luminix, que es un dentífrico que acaba de salir, y tú, claro que no, si me lo acabo de inventar, y tú has preguntado a mil personas, a mil dentistas y 9 te han recomendado a Luminix. 00:36:56

Lorena, ¿cuántos te han recomendado a ti? 00:37:20

¿cuál es la frecuencia absoluta 00:37:24

de Luminix en tu distribución? 00:37:26

la misma de 9 sobre 10 00:37:28

9, sí, pero ¿cuál es tu frecuencia absoluta? 00:37:29

¿cuántas veces ha salido Luminix? 00:37:33

9 00:37:34

¿cuál es tu frecuencia absoluta? 00:37:35

pues no lo entiendo 00:37:37

no, yo te he dicho 9 00:37:38

9, pero 9 00:37:40

vale, Luminix tiene 00:37:43

¿la frecuencia absoluta es la misma en los dos? 00:37:45

¿cómo que no? 00:37:48

La frecuencia absoluta es la misma en los dos 00:37:49

¿Es suficiente? 00:37:54

No 00:37:56

Porque también es importante entonces 00:37:56

Compararla con qué 00:37:59

Con el total número 00:38:01

¿Y cómo se llama el total? 00:38:03

Con el tamaño de la muestra 00:38:04

O sea, no sólo es importante 00:38:06

La frecuencia absoluta 00:38:10

Que lo es, para saber cuántos obtengo de cada uno 00:38:11

Pero es que también tan importante como esto 00:38:13

Es el tamaño 00:38:16

es comparar la frecuencia absoluta 00:38:17

con el tamaño muestral, es decir, vale 00:38:20

tú lo has obtenido nueve veces 00:38:22

pero ¿de cuántas? 00:38:24

pues aquí igual, entonces a eso se le llama 00:38:25

frecuencia relativa 00:38:28

igual que el error 00:38:29

¿os acordáis? 00:38:32

era lo mismo 00:38:33

el error absoluto era lo que yo me 00:38:34

equivocaba midiendo, pero el error 00:38:40

relativo es, vale, ¿cuánto te has equivocado 00:38:41

respecto a cuál era la medida real? 00:38:43

pues esto es igual 00:38:46

¿cuántos me salen respecto al total? 00:38:47

Que he preguntado. Entonces, ¿quién sería la frecuencia relativa? Se llama h minúscula sub i. ¿Vale? Entonces, ¿quién sería la frecuencia relativa de a? 00:38:50

Ludmila, ¿quién sería la frecuencia relativa de a? Comparar 3 con quién? Con 15. ¿Cómo comparamos? 00:39:03

Respando o dividiendo 00:39:13

Dividiendo 00:39:17

Para saber cuántas veces cabe en uno 00:39:18

Entonces es una fracción 00:39:20

3 quinceavos 00:39:21

Y la de la frecuencia relativa de E 00:39:23

Será 5 quinceavos 00:39:26

La de U un quinceavo 00:39:28

La de I 00:39:31

4 quinceavos 00:39:32

Y la de O 00:39:34

2 quinceavos 00:39:35

¿Vale? 00:39:37

Si yo sumo todo, ¿qué me tiene que dar? 00:39:40

No, 15 no. 00:39:43

15 partido de 15. 00:39:45

Eso sí. 00:39:46

Pero da 1 y 2. 00:39:47

Claro. 00:39:49

Si vosotros sumáis esta columna de frecuencias relativas, siempre, siempre, siempre os tiene que dar 1. 00:39:51

Si no os da 1, es que os habéis equivocado. 00:39:58

Esto es un controlador. 00:40:02

Esto es un control, una casilla de control. 00:40:04

Si tú haces esta suma y no te da 1, es que te has equivocado. 00:40:06

¿Vale? 00:40:10

Entonces, normalmente no vemos 3 quinceavos. 00:40:10

¿Qué vemos? 00:40:13

Porcentaje. 00:40:14

Y para el porcentaje lo tengo que pasar a decimal. 00:40:15

¿Os acordáis? 00:40:19

Vale, pues vale, calculadoras al poder. 00:40:20

Tú me hacéis el primero, el segundo, 00:40:22

y me haciendo varios. 00:40:24

Venga. 00:40:25

3 quinceavos. 00:40:27

Vale, ya te lo digo yo. 00:40:33

Es un quinto, así que 0,2. 00:40:35

5 quinceavos 00:40:37

5 quinceavos 00:40:42

0,33 00:40:45

0,3333 00:40:49

Vale, aproximamos 00:40:53

A cuatro decimales 00:40:54

Cuatro 00:40:57

Ahora vas a ver por qué 00:40:57

A cuatro 00:40:59

Más, un quinceavo 00:41:00

0,066 00:41:02

6, 6, 6, 6, no, redondeamos, estás más cerca de arriba que de abajo, 7, 7, es un redondeo, 4 quinceavos, 0, 2, 6, 6, 6, 7, no, 2, 6, 6, 7, y 2 quinceavos, 00:41:04

¿Cero coma uno, tres, tres, cuatro? 00:41:27

No, tres, tres, tres. 00:41:33

Tres, tres, tres. 00:41:34

Aproximadamente igual. 00:41:36

Y el redondea. 00:41:36

Entonces, claro, pero el redondeo es a la baja. 00:41:38

Me quedo con el tres, no con el cuatro, porque el tres está más cerca del cero que del nueve. 00:41:42

Entonces, vamos a ver. 00:41:47

Yo esto normalmente, si yo te digo que tres quinceavos de los españoles duermen la siesta, 00:41:50

tú dices, bueno, si te digo que 0,2 00:41:55

de los españoles duermen en la siesta, 00:41:57

no te dice nada de nada. ¿Cómo te diría 00:41:59

bien? 00:42:01

En porcentaje. 00:42:02

¿Qué sería? El 20 00:42:04

por ciento. Entonces, 00:42:07

el porcentaje 00:42:10

se calcula partiendo 00:42:11

de la frecuencia relativa. 00:42:13

Solo tengo que coger la fracción, 00:42:15

porque la frecuencia relativa es 00:42:17

la fracción. ¿Qué fracción tengo? 00:42:19

Vale, pues la fracción sobre el total 00:42:21

¿Qué le hago? 00:42:23

Si tú haces 3 quinceavos de 15 00:42:24

Te sale 3 00:42:27

¿Vale? 00:42:27

Pues multiplícala por 100 00:42:28

Y si tú haces 3 quinceavos de 100 00:42:31

Te saldrá 20% 00:42:34

Cuando lo aplico sobre un 100 00:42:37

Sobre un total 100 00:42:43

Me sale el porcentaje 00:42:45

Y me sale un 20% 00:42:46

Para eso lo único que tengo que hacer 00:42:48

Es multiplicar por 100 ahí arriba 00:42:49

¿Ha quedado claro? 00:42:50

0,2 por 100 00:42:52

Claro, 0,2 00:42:54

es un 20 entre 100 00:42:56

¿os acordáis? 00:42:57

que lo hemos trabajado un montón de veces 00:42:59

¿y este quién será? 00:43:02

33% 00:43:04

no, dímelo bien 00:43:05

33% 00:43:06

ojo 00:43:10

porque una diferencia 00:43:12

si yo pregunto a 8000 personas 00:43:15

una diferencia de medio punto 00:43:17

son 00:43:19

40 personas 00:43:21

o sea 00:43:22

Que hay errores y errores 00:43:25

El porcentaje, si el total es grande 00:43:27

Y el tamaño muestral es grande 00:43:30

Los porcentajes tienen que estar muy apurados 00:43:31

Porque si no, el error que estoy cometiendo es enorme 00:43:33

Porque es un porcentaje 00:43:36

Y depende su cantidad del total 00:43:38

Al que le aplico ese porcentaje 00:43:40

¿Ya lo he dado claro? 00:43:41

¿Ahora entendéis que necesite 4 decimales? 00:43:44

Para que por lo menos tenga 2 en el porcentaje 00:43:47

Este saldrá a 66,67% 00:43:49

26,67% 00:43:54

y 00:43:57

13,33% 00:43:58

si lo sumo todo, ¿qué me tiene que dar? 00:44:01

100% 00:44:02

pues 100% es la otra casilla de control 00:44:03

¿será verdad? 00:44:06

¿también lo puedes anudar? 00:44:11

¿qué osado? 00:44:12

no, muy bueno, ¿será verdad? compruébalo 00:44:14

ahí te quería ver 00:44:17

muy bien, sí señor, eso es trabajo matemático 00:44:19

y ahora, normalmente 00:44:21

la frecuencia relativa 00:44:23

¿Cuál es el gráfico que me lo representa mejor? 00:44:25

Que me dice qué parte del total 00:44:28

El quesito 00:44:29

O sea, cuando yo hago un diagrama de sectores 00:44:30

El quesito no 00:44:35

Vamos a decirlo bien 00:44:36

Que son quesitos 00:44:38

Ya, ya, todo el mundo le dice diagrama de quesitos 00:44:39

Pero es un diagrama de sectores 00:44:42

Porque es un sector circular 00:44:46

¿Vale? 00:44:47

Entonces, el círculo tiene 360 grados 00:44:49

Vale 00:44:52

Si yo quiero que la parte sea representativa de mi porcentaje tendrá que ser proporcional 00:44:54

Eso significa que el ángulo tiene que ser proporcional a la cantidad de porcentaje que tengo 00:45:02

Bueno, pues aplica el porcentaje a tu total 00:45:09

Es decir, 3 quinceavos al ángulo total 00:45:11

¿Cuál es el ángulo total de un círculo? 00:45:15

¿Cuál es el ángulo total? 360 grados 00:45:19

Pues multiplica 00:45:22

Simplemente en lugar de aplicar tu fracción 00:45:26

A 100 00:45:30

Le aplicas tu fracción a 360 grados 00:45:32

Entonces 360 grados 00:45:34

Entre 15 00:45:39

Creo que son 00:45:40

24 puede ser 00:45:42

24, espera 00:45:44

28 00:45:46

24 00:45:46

Estaba bien 00:45:49

Vale 00:45:51

Ahora te enseño. Pero esto va a ser el ángulo que corresponde con un 1 de 15, porque 370 entre 15 son 24, son 24 grados. 00:45:54

Por tanto, 2 quinceavos van a ser 48 grados. 3 quinceavos va a ser la suma de estos dos, que son 42 grados. 00:46:07

¿Dónde? 00:46:17

En el 67,67. Era 0,067. 00:46:18

ay Marco 00:46:24

y yo no me he dado cuenta 00:46:25

no, yo lo he dicho bien 00:46:28

entonces esto es un 6,67% 00:46:29

ya lo hemos aprobado 00:46:33

gracias, menos mal que lo has comprobado 00:46:34

si porque era 160% 00:46:37

claro 00:46:39

esto es 72 00:46:39

perdona 00:46:42

yo voy a coger la frecuencia relativa 00:46:44

que es una fracción 00:46:49

pues la fracción en lugar de aplicarla 00:46:50

al 100, que me daría 00:46:53

el porcentaje, o aplicarla 00:46:55

al 15, que me da la frecuencia absoluta 00:46:57

se la aplico a 360 grados 00:46:59

y me da el ángulo que es correspondiente 00:47:01

con ese porcentaje 00:47:03

hago los 3 quinceavos de 360 grados 00:47:04

porque quiero que sea 00:47:08

proporcional el ángulo que yo 00:47:09

pongo aquí con el porcentaje que estoy poniendo 00:47:11

aquí 00:47:13

¿vale? entonces 00:47:13

el porcentaje es la fracción 00:47:16

3 quinceavos 00:47:19

de 100, pues mi ángulo 00:47:21

será la fracción 3 quinceavos 00:47:23

de 360 grados que es el total 00:47:25

¿ahora sí? 00:47:27

¿pero lo has entendido? 00:47:30

vale, entonces, si yo aplico 00:47:31

un quinceavo empezado por el 1 00:47:33

porque es más fácil, es coger 360 00:47:35

y dividir entre 15 00:47:37

que yo sé que es múltiplo, entonces 00:47:38

sale 24, a partir de ahí 00:47:41

digo, bueno, pues si un quinceavo son 24 grados 00:47:43

dos quinceavos tienen que ser 00:47:45

48, y tres quinceavos tienen 00:47:47

que ser la suma de estos dos que son 72 00:47:49

y cinco quinceavos 00:47:51

Tiene que ser la suma de este y de este 00:47:53

Así que serán la suma de estos dos 00:47:55

Es para no andar 00:47:57

Y cuatro el doble del dos 00:47:58

Que esto será 96 00:48:00

¿Vale? 00:48:02

Y esto será, si lo sumo 00:48:04

120 00:48:06

¿Y si sumo todo, qué me tiene que dar? 00:48:07

360 00:48:10

Muy bien 00:48:11

Ya no lo pillo 00:48:12

Sí señor, entonces 00:48:14

Ahora la pregunta de Marco 00:48:16

Vale, genial, ya tengo los datos que necesito 00:48:18

si me piden un diagrama de sectores 00:48:22

yo necesito estas dos columnas, ¿lo veis? 00:48:24

es decir, tengo que calcular 00:48:27

la frecuencia relativa 00:48:28

la frecuencia relativa 00:48:31

se calcula casi siempre porque es que es muy 00:48:32

es muy representativa 00:48:34

¿vale? en realidad es que parte del total 00:48:36

representa este dato 00:48:38

entonces, digo, vale 00:48:39

lo que me dice Marco, ¿y cómo lo pinto? ¿habéis visto alguna vez? 00:48:41

un transportador 00:48:45

pues se hace con transportador 00:48:46

yo elijo 00:48:48

elijo 00:48:49

el lado que quiero, el centro 00:48:51

y dibujo un radio, puede ser ahí 00:48:53

puede ser aquí, me da igual 00:48:55

el primer radio, el que quiera 00:48:58

¿sabéis utilizar todos 00:48:59

un transportador? 00:49:01

tenéis que alinear el transportador 00:49:03

con el puntito 00:49:06

y la raya del cero 00:49:08

y ahora 00:49:09

medir los grados, entonces si me dice 00:49:11

72, aquí aparecerá 00:49:14

72, pues yo 00:49:16

prolongo y aquí pongo 72 00:49:18

¿Vale? Voy a borrar todo esto que he hecho 00:49:20

Más o menos, sí 00:49:22

Entonces, primero colocaría 00:49:23

72 grados, que va a ser 00:49:30

Algo parecido a esto 00:49:32

Ya le doy yo, no me preocupes 00:49:34

Vale 00:49:39

Los 72 grados no se ponen aquí 00:49:40

Porque ya los has dibujado 00:49:44

Si alguien los quiere ver, coge y mide 00:49:45

¿A mí qué me interesa poner encima? 00:49:48

La cantidad 00:49:51

¿Qué es? 00:49:52

3 00:49:54

¿De verdad me interesa poner 3? 00:49:54

No, yo creo el tanto por ciento, ¿no? 00:49:57

O bien me interesa poner el porcentaje, el 20%, ¿vale? 00:50:00

¿De acuerdo? 00:50:10

Y lo de pintarlo de colores para que sea más visible. 00:50:12

No, ahora verás por qué. 00:50:14

Vale, el siguiente, 120. 00:50:15

120 será algo parecido a esto. 00:50:18

¿Y qué pondría aquí? 00:50:22

No, perdón, 33,36. 00:50:24

Y las siguientes serán 24, que será 6,67%. 00:50:26

Y 96, que es un pelín más de un ángulo recto, que será 16,67%. 00:50:40

No, pero claro, un poquito más, porque eso no está recto, es un poquito más del recto. 00:50:50

Bueno, me da igual, si es un grado, no se nota. 00:50:56

Y 48%, que será... 00:50:59

A ver, que lo estoy haciendo a ojo. 00:51:03

30,33%. 00:51:04

Que no tengo medida ni transportador, lo estoy haciendo a ojo. 00:51:06

Vale, entonces, ¿cuál es mi problema si yo veo esto solo? 00:51:13

Que es poco visual a lo mejor. 00:51:17

No, ¿y quién me dice la...? 00:51:19

Ya, que necesites una leyenda. 00:51:21

Necesito lo que se llama... Muy bien, una leyenda. 00:51:23

Entonces, la leyenda me dice el color que pongo. 00:51:26

Entonces, me dice, por ejemplo, mira, la A es roja. 00:51:29

Y entonces la A era esta, pues esta la pintaré de rojo o directamente, perdón, te pongo el número en rojo y te digo que la B es amarilla, la B, la E es amarilla. 00:51:33

Entonces te cojo este y te lo pinto amarillo y te digo que la U es verde, entonces cojo este y te lo pinto verde y te digo que la I es azul, cojo este y lo pongo azul 00:51:56

Y te digo que la O es negra 00:52:24

Y este es un cuadro que soléis encontrar en el lateral 00:52:30

Es decir que, ojo, porque el diagrama de sectores 00:52:36

Necesita que o le pongáis los valores aquí 00:52:41

O le pongáis una leyenda 00:52:44

Y no solo eso 00:52:48

Porque hay una cosa sin la cual no podéis leer un diagrama 00:52:52

No podéis saber todos los datos 00:52:55

O sea, si solo te dan esto, no puedes saber cuántos has preguntado, ni cuántos han respondido a cada cosa. 00:52:57

Te tienen que dar el tamaño muestral para que tú apliques ese porcentaje al tamaño muestral y encuentres el 3, 5, 1, 4, 2 de la frecuencia absoluta. 00:53:08

¿Ha quedado claro? Así que normalmente te tiene que venir esto. Si no viene esto, malo. 00:53:18

¿Cómo ha dicho que se llamaba? 00:53:26

tamaño mostrado 00:53:27

diagrama de sectores 00:53:29

cuando algo 00:53:30

no, el sesgo es otra cosa 00:53:32

sesgo es cuando te 00:53:34

un sesgo es algo 00:53:36

que te incita a malinterpretar 00:53:39

la información 00:53:42

un sesgo es una malinterpretación 00:53:42

de la información 00:53:45

¿vale? 00:53:46

un sesgo de verdad es cuando no te miento 00:53:50

pero te incito a que tú 00:53:53

pienses equivocado 00:53:55

¿de acuerdo? 00:53:56

¿Ha quedado claro? 00:53:59

Fijaos, hemos visto toda la tabla de frecuencias y hemos visto los diagramas, todos los que podíamos representar. 00:54:01

Y esto es igual para todos. 00:54:11

¿De acuerdo? 00:54:13

Entonces vamos con los parámetros. 00:54:14

¿Qué me pasa con esta distribución? 00:54:16

Que lo de los parámetros que puedo estudiar es poquito. 00:54:18

Lo único que puedo estudiar es la moda. 00:54:21

¿Vale? 00:54:24

¿Qué llamáis moda? 00:54:24

Una tendencia. 00:54:27

Lo que se lleva 00:54:28

Más 00:54:29

La moda no es lo que más se lleva 00:54:31

Esa palabra 00:54:34

Viene de la estadística 00:54:36

La moda es lo que se lleva más 00:54:37

Lo que sale más 00:54:40

¿Qué será bien definido? 00:54:41

El dato 00:54:44

No llamamos elegido 00:54:45

Lo llamamos frecuente 00:54:50

El dato más frecuente 00:54:52

Es la moda 00:54:54

¿Me podéis decir aquí quién es la moda? 00:54:55

La E 00:54:57

la E 00:54:58

entonces el único parámetro 00:54:59

prácticamente que puedo estudiar aquí 00:55:03

es la moda 00:55:05

se llama MO 00:55:07

a ver donde la pongo, aquí abajo 00:55:08

y que frecuencia tiene 00:55:09

vale 00:55:16

si la podéis poner al lado 00:55:21

el dato más frecuente 00:55:23

es la E, eso ya es información 00:55:25

porque me dice que por ejemplo 00:55:27

en español pasa 00:55:28

la letra más frecuente es la E 00:55:30

así que es clara 00:55:32

¿Ya? Normalmente la E. 00:55:34

Que de el... 00:55:38

Yo. 00:55:40

¿Vale? 00:55:41

La vocal más frecuente. 00:55:43

Esto hace que si tú juegas al arcao, la primera letra que vas a decir... 00:55:44

La E. 00:55:49

¿Cuáles son las letras más frecuentes en español? 00:55:50

La S, la C, la... 00:55:52

¿La E de vocales? 00:55:54

La E. 00:55:56

La E, ya. 00:55:56

Yo las digo siempre en este orden. 00:55:57

¿Y de consonantes? 00:55:59

La S. 00:56:00

¿La R? 00:56:01

¿La R? 00:56:02

La S, la C, la M es bastante frecuente también. 00:56:04

La Z nada, es de las menos frecuentes. 00:56:13

Pero la R y la S salen un montón porque cada vez que tienes un plural hay una S. 00:56:19

Y R hay prácticamente un mogollón de palabras. 00:56:26

vamos entonces a hacer 00:56:29

en lugar del estudio 00:56:34

de una variable 00:56:37

cualitativa 00:56:38

vamos a estudiar una variable 00:56:40

cuantitativa 00:56:42

entonces vamos a coger 00:56:44

este es el ejercicio 7 00:56:46

Fíjate, dice 00:56:47

Construye la tabla de frecuencias 00:57:02

¿Lo hemos hecho? 00:57:04

El diagrama de barras, ¿lo hemos hecho? 00:57:06

El de sectores 00:57:08

También, el polígono de frecuencias 00:57:09

Ese es el único 00:57:12

Que no tenía mucho sentido 00:57:14

¿Por qué no tiene sentido? Porque esto no tiene orden 00:57:15

Entonces, si la letra no tiene orden 00:57:17

Y calcula la moda de los siguientes datos 00:57:20

¿Lo hemos visto? 00:57:23

Pues lo hemos hecho 00:57:26

Vamos al primero 00:57:27

Y vamos a hacer todo 00:57:28

No solo vamos a calcular la moda y la moda 00:57:30

Sino que vamos a calcular la media, la moda, la mediana 00:57:33

Y el resto de parámetros de dispersión 00:57:35

¿De acuerdo? 00:57:37

Vamos a aprovechar el ejercicio 1 00:57:38

Para hacer una tabla entera 00:57:40

Y vamos a ir un poquito más rápido 00:57:41

Así que, porque ya lo voy a explicar 00:57:43

Solo vamos a irlo haciendo todos juntos 00:57:46

Entonces, ir con las calculadoras y vamos rapidito, ¿vale? 00:57:49

Para que veáis más o menos en cuánto tiempo se puede hacer 00:57:52

Vamos a ver, se lanza un dado y se obtienen los siguientes datos 00:57:55

Entonces, ¿cuál es mi variable estadística? 00:57:59

¿El enlazamiento? 00:58:04

No 00:58:05

¿El número de dados? 00:58:06

Número de dados, ¿vale? 00:58:09

El resultado al lanzar un dado 00:58:11

¿Vale? 00:58:13

Mi variable estadística es el resultado al lanzar un dado 00:58:14

Vale 00:58:22

Fijaos, ahora no estoy preguntando, esto no es una encuesta 00:58:24

Y no es lo de antes, que era una pregunta a las personas 00:58:27

Sino que ahora estoy haciendo un experimento 00:58:31

¿Vale? 00:58:34

Yo 00:58:35

Y la respuesta es, ¿quiénes son los datos? 00:58:35

Los datos, la columna de datos la vais a ver como datos o como x sub i, recordad 00:58:39

¿Quiénes son? 00:58:43

Ahora 00:58:45

Uno, dos, cuatro 00:58:46

Tres 00:58:49

¿Por qué digo que no? 00:58:50

¿Qué pasa ahora? 00:58:53

¿Estoy respondiendo con qué? 00:58:54

Con números 00:58:57

¿Es una variable? 00:58:59

Cuantitativa 00:59:02

Eso significa que se puede ordenar 00:59:03

Y además es una variable 00:59:05

Cuantitativa discreta 00:59:07

¿Por qué? Porque solo obtengo 00:59:08

Seis 00:59:11

No tengo más 00:59:12

Una pregunta tonta 00:59:16

¿A la X hay que poner los palitos? 00:59:17

A esta sí 00:59:22

Porque es mayúscula 00:59:23

Entonces se le suele poner rayitas 00:59:25

Para distinguir que no es una X minúscula 00:59:27

Que es el dato en sí 00:59:30

Cuando hablas de la variable 00:59:31

Usas la X mayúscula 00:59:33

Y cuando hablas de los datos 00:59:34

La X minúscula 00:59:36

Entonces, vale, las frecuencias 00:59:37

Venga 00:59:40

F sub i 00:59:40

¿Cuántos números sumamos? 00:59:43

Uno 00:59:46

Cuenta tú 00:59:47

Tres 00:59:48

Tres, vale 00:59:48

Venga, yo cuento el tres 00:59:49

Cuentas tú el dos 00:59:50

Y Luzmila cuenta el cuatro 00:59:52

Venga, Renato 00:59:54

El tres hay tres 00:59:56

El tres hay tres 00:59:57

Cuatro dos es 00:59:58

Cuatro dos 00:59:59

Cuatro dos es 00:59:59

Total 01:00:01

Cuatros, ¿cuántos hay? 01:00:02

Uno, dos, tres, cuatro 01:00:05

¿Cincos? 01:00:06

Tres 01:00:08

¿Y seis es? 01:00:09

Dos, tres 01:00:10

Tres 01:00:13

Vale, ¿cuál es el tamaño de la muestra? 01:00:13

Esto recordad que no tiene sentido hacer nada ahí 01:00:18

¿Cuál es el tamaño de la muestra? 01:00:20

Siete, siete, catorce 01:00:23

Siete, siete, catorce, veinte 01:00:24

Compruébalo, haz el recuento que tienes aquí 01:00:26

En el ejercicio que está aquí 01:00:28

Veinte 01:00:31

Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez 01:00:35

Once, doce, trece, catorce, quince, seis, siete, dieciocho, nueve, veinte 01:00:39

Lo hemos hecho bien 01:00:42

Y esto conviene que lo comprobéis al principio 01:00:42

Porque como te equivoques en uno, todo el estudio está mal 01:00:47

Así que, ¿cuál es el tamaño de la muestra? 01:00:49

Veinte 01:00:53

N mayúscula es veinte 01:00:53

Porque luego te dicen, calcule el tamaño muestral 01:00:56

Y lo dejáis en blanco 01:01:02

¿Vale? 01:01:03

¿Qué calcularíais ahora? 01:01:05

Un segundo, te digo esto 01:01:07

La frecuencia relativa 01:01:08

La frecuencia relativa, muy bien 01:01:11

h sub i, entonces, ¿cuál es la h sub i de 1? 01:01:14

espera, de 1 01:01:18

es 3 partido de 20 01:01:19

3 partido de 20 01:01:22

id calculando 01:01:24

los decimales, ¿vale? 01:01:28

que yo voy poniendo aquí las fracciones 01:01:30

3 partido de 20 01:01:32

2 de 20 01:01:35

3 de 20 01:01:36

no, perdón, 4 de 20 01:01:37

4 de 20 es un quinto que son 0,2 01:01:39

0,15 es el 1 01:01:45

4 de 20 es un quinto, que son 0,2. 01:01:47

3 de 20 y 3 de 20. 01:01:51

Vamos a ver, si son 0,6 y lo tengo que dividir en 4... 01:01:56

El 1 sería 0,15, ¿no? 01:02:00

No, 0,15. 01:02:04

0,15, 0,15, 0,15 y 0,15. 01:02:08

Pero el otro sería 0,20, ¿no? 01:02:14

Claro, 0,2 es 0,20. 01:02:16

Es lo mismo. Vale, ¿cuánto suma? 01:02:18

Suma. 01:02:21

0,15 por 4 01:02:23

son 0,3 por 2, que son 0,6. 01:02:24

Y 0,2 más 0,2, 0,4. 01:02:27

Así que, en total, suma 01:02:29

1. Está genial. 01:02:31

Vale. 01:02:39

Ya solo con esto, 01:02:45

bueno, 01:02:47

solo con la columna anterior podría dibujar 01:02:48

el gráfico de barras, aunque no supiera calcular 01:02:50

nada. Así que, no 01:02:52

dejéis de seguir leyendo, aunque 01:02:54

solo sepáis eso. ¿Vale? 01:02:56

Porque contar todo el mundo sabe 01:02:58

Hacemos el gráfico de barras aquí 01:03:00

Lo voy a hacer pequeñito 01:03:02

Porque la tabla va luego a crecer 01:03:04

¿Vale? 01:03:07

Entonces, aquí tendríamos 01:03:10

Mis datos x sub i 01:03:11

Y aquí mi frecuencia f sub i 01:03:13

Hay que hacer la tablita, ¿no? 01:03:16

Sí, siempre 01:03:19

Y aquí tenemos el 3, el 4 01:03:20

Y el 5 01:03:23

Y aquí pondríamos 01:03:25

Vale 01:03:27

Esto es importante. Los datos abajo tienen que estar ordenados. Esto no me lo permitía hacer una variable cualitativa. ¿Qué orden le pongo a las palabras? Pero aquí sí, porque son números. Y los números sí tienen orden. 01:03:29

Pero a lo mejor otro decide ordenarlo al revés. Y esta también. Pero es que los números sí que tienen orden. Entonces aquí no puedo poner 6, 8, 2, 4, 1, 3. Tengo que poner el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6. 01:03:46

Imagínate que no hubiera ningún 4 01:04:03

No me lo como 01:04:06

Lo pongo también 01:04:08

Porque tengo que poner la tabla 01:04:09

Es una recta real 01:04:12

Lo que tengo abajo 01:04:14

En realidad para hacer la distribución 01:04:15

Lo que estoy colocando es una recta real 01:04:17

¿Ha quedado claro? 01:04:20

Es la recta numérica 01:04:22

Claro 01:04:23

Si no ha salido 01:04:25

Lo tengo que poner aquí 01:04:27

Aunque su frecuencia sea 0 01:04:29

Lo tengo que poner 01:04:31

¿Ha quedado claro? 01:04:32

Es muy típico cuando ponemos, por ejemplo 01:04:34

Recogemos los beneficios de las ventas 01:04:37

En agosto no hay ventas 01:04:39

Porque estamos cerrados 01:04:41

Pues en agosto tú ves un pico ahí 01:04:42

¿Vale? Hacia abajo 01:04:44

Porque aunque no esté 01:04:46

Aunque su frecuencia sea cero 01:04:48

Hay que ponerla 01:04:50

¿Sabes que es un error muy típico? 01:04:51

Si no aparece aquí 01:04:54

Que un dato no te lo den 01:04:55

Y aquí no lo colocas, ¿no? 01:04:57

Hay que ponerlo 01:04:58

¿Vale? 01:04:59

Y ahora ya, pues cada barra. 01:05:02

Este es fácil, porque este son o tres o cuatro, no hay mucho. 01:05:04

De hecho, esto es una distribución bimodal. 01:05:26

¿Por qué? 01:05:30

Porque solo tiene dos. 01:05:31

Dos frecuencias. 01:05:32

No, porque tiene dos modas, ¿no? 01:05:34

Porque tiene dos modas. 01:05:35

¿Quién es la moda? 01:05:37

El tres y el cuatro, ¿no? 01:05:38

Eso lo puedo calcular aquí. 01:05:40

Con esta columna. 01:05:43

¿Veis que esta columna me da la moda? 01:05:44

¿Quién es la moda? 01:05:46

El 3 y el 4 01:05:48

El 3, no 01:05:49

El 3 porque se repite más veces 01:05:51

El 2 01:05:55

Porque se repite 4 veces 01:05:56

Y el 4 01:05:59

Y el 4 01:06:01

La cuna de datos 01:06:02

Claro, porque recuerdo de nuevo la definición de moda 01:06:03

El dato más frecuente 01:06:07

Así que tengo que responder 01:06:10

Un dato 01:06:12

¿Ha quedado claro eso? 01:06:13

Sí. Si la moda es el dato más frecuente, la moda es el dato. El 2, el 6, el 5, el 1 o el 3 o el 4. 01:06:16

Cuando tú dices, la moda es el pantalón, no la cantidad de personas que llevan pantalón, sino el artículo en sí. 01:06:28

¿Ha quedado claro? Entonces, tu moda no es 4, tu moda es 2. Bueno, es 4 porque coincide 4 con 4, pero no... 01:06:37

Es bimodal, dices. 01:06:43

¿Y es bimodal? ¿Por qué es bimodal? 01:06:44

Porque tiene dos modas. 01:06:46

Porque tiene dos modas. 01:06:48

Bimodal. 01:06:50

Claro, entonces, ¿qué pasa? 01:06:51

Es que esto es la tirada de un dado. 01:06:54

En realidad, si fuera exacto, 01:06:56

me tendría que haber salido casi igual en todo. 01:06:58

¿Vale? 01:07:01

Porque los datos, si el dado está bien construido... 01:07:02

Esto me está diciendo... 01:07:04

A lo mejor me puede indicar que es un dado 01:07:06

un poco cargado en esa esquina. 01:07:07

Claro, porque en teoría 01:07:11

Sí, claro. Otras veces que estudio algo de una población, el tener una distribución bimodal, muchas veces me indica que estoy mezclando dos distribuciones que las podría separar. 01:07:11

Pongo un ejemplo, yo miro la altura media de las hombres y las mujeres en conjunto. ¿Qué va a pasar? Que voy a tener dos modas, una para los hombres y otra para las mujeres. 01:07:23

¿Qué me está indicando una distribución bimodal a veces? Pues que puedo separar eso en dos estudios distintos. Uno para los hombres y otro para las mujeres. ¿Vale? Que estoy mezclando distribuciones, que estoy mezclando poblaciones. 01:07:37

Pero eso es lo que ha sido, por ejemplo, por eso la matemática no la deja entrar. 01:07:52

Vale, entonces, fijaos que solo con las dos columnas ya podría tener el gráfico de barras y ¿cuál tendría que dibujar también? 01:07:57

Me piden el polígono de frecuencias, así que tendría que unirlo. 01:08:07

O hacerlo aparte, pero así. 01:08:14

Si se unen ya. 01:08:18

Ya está, ese es el polígono de frecuencias. 01:08:19

Realmente, que sepas que el polígono de frecuencias es hacer esto. 01:08:23

Seguir quitando las barras. 01:08:28

Quitando las barras. 01:08:29

Esto en realidad es el polígono de frecuencias. 01:08:30

Pero si te dan solo un cuadrito, pues lo haces los dos juntos y ya está 01:08:32

De hecho es que necesitas las frecuencias para dar el polígono de frecuencias 01:08:38

¿Vale? 01:08:42

Para el de sectores me faltarían otras dos columnas, ¿verdad? 01:08:45

Porcentaje y ángulo 01:08:51

¿Vale? Pues vamos a por ello 01:08:54

Aquí me va a salir un 100% 01:08:58

Aquí me van a salir 360 grados 01:09:02

Esto es el tanto por ciento y esto es el ángulo 01:09:07

Vale, vamos a ver 01:09:10

Son 20 partes 01:09:12

Si yo cojo 36 y lo divido entre 2 me da 18 01:09:14

Así que 360 entre 20 me da 18 grados 01:09:19

18 grados dos veces son 36 grados 01:09:27

36 grados 01:09:32

4 veces 01:09:35

Son 72 grados 01:09:36

Y 18 más 36 01:09:38

Son 01:09:51

64 01:09:52

54 01:09:54

Claro 01:09:55

18 más 36 son 54 01:09:58

Entonces estos son 54 grados 01:10:01

54 grados 01:10:04

54 grados 01:10:05

Y 54 grados 01:10:06

¿Comprobáis que no me he equivocado? 01:10:07

¿Seguro? No, o sea que yo me equivoco más que una escopeta de feria, ya lo sabéis. 01:10:09

4, 4, 8, 10, 12, 16, 20, me llevo 2, 7, 7, 14, 14 y 5, 19, 19, 26, 36, está bien. 01:10:16

Vale, y el porcentaje nos falta. 15%, 20%, 15%, 20%, 15% y 15%. Esto está bien porque si esto sumaba 1, esto suma 100. 01:10:28

Vale, ¿ya qué podría pintar? 01:10:44

¿Dibe de marcar si te trae? 01:10:48

Secto 01:10:53

Diagrama de sectores 01:10:54

El diagrama de sectores 01:10:55

Y aquí son fáciles porque son todos 01:10:56

Son seis prácticamente iguales 01:11:02

Dos un poco más grandes que otros 01:11:04

Entonces son 15 grados 01:11:06

O sea, 15 grados 01:11:09

54 grados 01:11:12

Luego 72 grados 01:11:13

Me pasa 01:11:26

No, espera 01:11:30

Porque esto tiene dos cincuenta y cuatro 01:11:44

Y un setenta y dos tiene que ser la mitad 01:11:48

Joder 01:11:50

Sin transportador esto es misión casi imposible 01:12:08

Que lo sepáis 01:12:13

A ojo de un cubero 01:12:14

Si queréis transportadores tengo aquí 01:12:15

Que los he traído 01:12:17

Yo lo mejor hasta tengo uno en la mochila 01:12:19

Pero escuchad que con el huevo que hemos hecho tampoco nos va a salir bien 01:12:21

¿Quieres? 01:12:26

la fracción 01:12:37

se la aplicas a 360 grados 01:12:47

la fracción de 360 grados 01:12:49

o coges 01:12:53

esta fracción y la multiplicas por 360 01:12:57

lo mismo 01:12:59

360 por 350 01:13:00

o lo que es mejor 01:13:02

360 por 360 01:13:03

Yo aquí, 360, me doy entre 15, me da 24. 01:13:05

¿Vale? 01:13:10

Porque este tiene que ser el doble de 24. 01:13:10

Y hay que poner el porciento de acá. 01:13:13

¿Sí? 01:13:16

¿No me salió? 01:13:16

¿Estás nombrando? 01:13:18

Vale, ¿quieres transportador o lo haces a ojo? 01:13:20

Yo me voy a copiar la mano. 01:13:23

Vale. 01:13:25

Bueno, déjame... 01:13:26

Vale. 01:13:27

Vamos a ver. 01:13:29

Y de abajo, este sería un 15%. 01:13:30

Este un 20 01:13:34

Un 15 01:13:40

Como me los midas Marco 01:13:43

Te crujo 01:13:52

Más o menos sale así 01:13:53

Casi casi igual 01:14:01

Son solo 5 grados de diferencia 01:14:02

Vale 01:14:04

Entonces este es el 1 01:14:06

Lo voy a marcar 01:14:08

Con las puntuaciones del dado 01:14:10

Me tomas el pelo 01:14:12

¿Sabes lo que voy a hacer? 01:14:48

Voy a copiar uno 01:14:58

De verdad 01:14:59

No puedo pintar puntitos 01:15:14

Es muy triste 01:15:16

Es que me los quita 01:15:18

Bueno, ahí 01:15:22

Ya está 01:15:45

Vale, vamos a los parámetros 01:15:46

Porque si no, ¿cómo sabes cuál es cuál? 01:15:49

El 1, el 2, el 3 01:15:54

Como es lo del dado, porque no te voy a poner la leyenda 01:15:55

¿Vale? Y ahora, vamos a los parámetros. Hemos hecho el primer parámetro de centralización, que es la moda. 01:15:58

Este es el 6. 01:16:08

No, es que se lo ha quitado. Es que me lo quita. 01:16:15

Pero de mala manera. Ya está. Vale, 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 01:16:20

Vale, vamos a ver 01:16:25

Vamos a... el segundo parámetro de centralización 01:16:27

Es la media 01:16:30

Todos sabéis calcular la media 01:16:32

Sumamos los datos y dividimos entre el tamaño muestral 01:16:34

¿Verdad? 01:16:37

Vale, ¿cómo encuentro aquí la suma de todos los datos? 01:16:38

¿El 1 cuántas veces la tendría que sumar? 01:16:41

El 1... 01:16:44

Tres veces 01:16:45

Tendría que tener 1 más 1 más 1 01:16:46

¿El 2 cuántas veces lo tengo que sumar? 01:16:47

Cuatro 01:16:49

¿El 3 cuántas veces lo tengo que sumar? 01:16:50

Tres 01:16:52

Pues entonces cojo y me hago aquí 01:16:52

una columna auxiliar 01:16:53

que sea 01:16:56

el dato por su frecuencia 01:16:57

claro 01:17:00

porque si el 1 01:17:02

lo tengo que sumar 3 veces 01:17:04

haré 1 por 3 01:17:05

1 más 1 más 1 no es 1 por 3 01:17:07

pues hago aquí 1 por 3 01:17:10

que me da 3 y he sumado el 1 3 veces 01:17:12

el 2 4 veces 01:17:14

¿qué escribiré aquí? 01:17:16

8 01:17:18

el 3 3 veces ¿qué escribiré? 01:17:18

9 01:17:21

El 4, 4 veces escribiré 16, escribiré aquí 15 y escribiré aquí 18. 01:17:22

Y si sumo todo esto, habré sumado todos mis datos. 01:17:30

Es decir, que esto de aquí, que será 11, 20, 21, 29, me llevo 2, 59. 01:17:35

59 es lo que yo llamo el sumatorio de x sub i 01:17:45

El signo de sumatorio es una e así 01:17:53

¿Vale? 01:17:56

Y significa que sumo, en realidad te lo voy a escribir entero 01:17:58

Tendría que escribir 01:18:02

La suma de todos mis datos x sub i 01:18:03

Desde que la i es igual a 1 01:18:09

Hasta que la y es igual a 6 01:18:13

Esto es al completo 01:18:17

Si yo hago esto diría 01:18:19

Vale, x sub i desde que i es igual a 1 01:18:21

¿Quién es el primero? 01:18:24

x sub 1 01:18:25

Más, porque es un sumatorio 01:18:26

Ahora la i será igual 01:18:29

A 2 01:18:30

Más 01:18:32

x sub 3 01:18:35

Más x sub 4 01:18:37

Más x sub 5 01:18:40

Más x sub 6 01:18:41

Y me paro, porque me dice que sumo solo hasta que la i vale 6. 01:18:42

¿Ha quedado claro? 01:18:48

No, eso no. 01:18:50

Es notación. Escribir un sumatorio es muy largo. 01:18:51

Si yo lo tengo que hacer muchas veces, no es operativo. 01:18:56

Entonces, lo que hago es sustituirlo por este signo de sumatorio, 01:19:01

te pongo el subíndice y te digo desde qué valor del subíndice 01:19:05

Hasta qué valor del subíndice tienes que sumar 01:19:10

Si yo te pusiera, por ejemplo 01:19:12

Desde y igual a 3 hasta 8 01:19:14

Te estaría diciendo que me sumaras 01:19:18

x sub 3, x sub 4, así hasta 8 01:19:21

Eso es 01:19:23

x sub 3, x sub 4, x sub 5, x sub 6, x sub 7 y x sub 8 01:19:24

¿Ha quedado claro? 01:19:29

¿Qué pasa? 01:19:31

Que cuando estoy sumando todos los datos que tengo 01:19:32

Espera 01:19:36

Cuando sumo todos los datos que tengo 01:19:37

¿Para qué voy a poner los subíndices? 01:19:43

Te digo, el sumatorio de X sub i y arreando 01:19:45

Es decir, que me subas todas 01:19:47

De X sub i, perdón, por F sub i 01:19:49

Porque estoy sumando todos estos productos 01:19:53

Este es X sub 1 por F sub 1 01:19:56

Este es X sub 2 por F sub 2 01:19:59

¿Ha quedado claro? 01:20:03

Y lo que estoy haciendo es sumarlos todos para sumar todos los datos 01:20:04

El sumatorio de todos los X sub i 01:20:07

Es el mismo que el sumatorio de X sub i por F sub 1 01:20:09

¿Vale? 01:20:12

Por su frecuencia 01:20:14

Entonces si yo quiero sumar 01:20:15

Los 20 datos 01:20:19

La suma de los 20 datos 01:20:21

Es este total 01:20:24

59 01:20:26

¿Ha quedado claro? 01:20:27

Sí 01:20:30

Vale, pues necesito esta columna 01:20:31

Para encontrar justo 01:20:35

Mi media 01:20:37

Porque 01:20:39

¿Cómo se define la media? 01:20:39

Pues con esta columna 01:20:47

No, no, con esta columna yo calculo la media 01:20:52

Que es la variable 01:20:57

El nombre de la variable con una barrita encima 01:20:58

Será el sumatorio de x sub i por f sub i entre n 01:21:01

Que será 59 entre 20 01:21:08

Porque 59 es la suma 01:21:12

De todas las puntuaciones 01:21:16

Y 20 hay números de tiradas 01:21:17

¿Cómo se llama? 01:21:18

Media 01:21:20

¿Vale? ¿Cuánto da esto? 01:21:21

Un segundo 01:21:25

2,95 01:21:25

¿Es 69? 01:21:39

11, 20, 20, 31 01:21:42

Sí, es 69 01:21:44

Sí, sí, sí, es 69 01:21:45

Os he dicho que me equivocaba 01:21:47

Con una copeta de feria 01:21:49

Hoy no estoy fina 01:21:50

34 y medio 01:21:52

34 y medio 01:21:56

Porque son 30 y 9 son 4 y medio 01:22:02

34 y medio 01:22:03

Entonces la media es 01:22:05

No, 3 01:22:07

Perdón, 34 y medio 01:22:09

3,45 01:22:10

La media es 3,45 01:22:12

Una pregunta 01:22:16

¿La media pertenece a los datos? 01:22:17

No 01:22:20

Yo no puedo sacar en un dado jamás 01:22:20

3,45 01:22:23

Pero es mi media 01:22:24

Por eso cuando te calculan el número medio de hijos que tienen las familias españolas, te dicen 1,23. A ver, no es que al niño le cortes la pierna. ¿Lo entendemos? 01:22:25

Entonces, la media me importa, la moda me importa. Fijaos que la media está entre las dos modas. Y también me importa la mediana. ¿Qué es la mediana? Es el último parámetro de centralización. 01:22:36

¿Cuál es la centralización? La mediana es el dato que está en el medio, mediana en el medio, ¿qué es la mediana de la carretera? Lo que está en el medio de la carretera, pues ¿cuál es la mediana? El dato que está en el medio, entonces, para aquí, lo que hay que hacer es ir sumando la frecuencia acumulada, ¿vale? 01:22:48

Ir acumulando las frecuencias para ver hasta cuándo llego a la mitad, o los porcentajes. 01:23:08

Entonces, si yo acumulo los porcentajes, hazlo al lado, hazlo debajo y ya está, no pasa nada. 01:23:13

Sigue por aquí, sigue por aquí. Por eso os dije que era muy largo, que necesita... 01:23:29

El porcentaje acumulado, vamos a ver. 01:23:34

El porcentaje acumulado, aquí yo tengo un 15%, porque es el porcentaje del primer dato. 01:23:37

Con el 1 y con el 2, ¿qué porcentaje acumulado tendría? 01:23:44

35%. 01:23:54

¿Vale? 01:23:54

Con el 1, con el 2 y con el 3... 01:23:58

50. 01:24:02

70. 01:24:08

85. 01:24:11

veis que aquí no va a salir nunca nada, si lo hicierais con las frecuencias acumuladas, 01:24:12

podría ser con cualquiera de las dos, me saldría 3, 7, 10, 14, 17 y 20, 01:24:22

lo veis, vamos sumando, pero es más fácil ver dónde está el dato en el medio con porcentajes, 01:24:28

entonces aquí lo que hay que hacer es pensar un poco, la mediana es muy fácil si colocáis todos los datos, 01:24:36

Como solo son 20 se pueden colocar 01:24:44

Pero si yo coloco todos los datos en orden 01:24:47

Tengo que poner 3 unos, luego 4 doces, luego 3 treces, luego 4 cuatros, luego 3 cincos y luego 3 seises 01:24:50

¿Vale? 01:25:08

¿Cuántos datos tengo? 01:25:12

Muchos. Muchos, pero no demasiados. ¿Cuántos? ¿Cuántos datos tengo? ¿Para qué los vas a contar si los tienes contados? Veinte. ¿Dónde cae el lugar central? No, porque tienes un número par de datos. 01:25:13

Entonces, el lugar que me deja la misma cantidad de datos a un lado que al otro, la mitad de los datos a un lado y la mitad de los datos al otro, es contar 10 y en el medio. 01:25:34

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, aquí. 01:25:48

3,45. 01:25:57

No, 3,45 no. 01:25:58

Ahí, entre el 3 y el 4. 01:26:00

Es decir, este es el dato 10 y este es el dato 11, ¿no? 01:26:03

Y mi mediana estaría entre medias del dato 10 y el dato 11. 01:26:16

Pues lo que hago es que mi mediana es la media del dato 10 y el dato 11. 01:26:21

Porque si tienes un número par de datos, tú haces dos conjuntos iguales, 01:26:26

luego no tienes ningún dato en el medio. 01:26:32

Claro, si es impar es súper fácil 01:26:35

Porque si es impar, yo tengo un dato en el medio 01:26:39

Digo cuál es mi mediana y se acabó 01:26:41

Mi problema es que yo tenga un número par de datos 01:26:43

Porque con un número par de datos 01:26:45

Mi mediana cae justo en la mitad 01:26:47

Entonces yo tengo que coger 01:26:49

El dato anterior 01:26:51

El dato posterior 01:26:53

Y hacer la media de los dos 01:26:54

¿Vale? Entonces, mi mediana 01:26:56

Como tengo 20 datos 01:26:59

Mi mediana 01:27:01

será el dato 10 más el dato 11 entre 2 01:27:02

y eso me sale 3 y medio 01:27:08

porque el dato 10 es 3 01:27:10

el dato 11 es 4 01:27:14

y me sale la mitad de 3 más 4 01:27:16

que es la mitad de 7 01:27:19

que es 3 y medio 01:27:20

¿Ha quedado claro? 01:27:21

Si lo hago con... 01:27:26

Claro, ¿qué me pasa en una distribución enorme? 01:27:27

En una distribución enorme 01:27:29

yo no puedo 01:27:31

saber 01:27:33

yo no puedo colocar todos los datos 01:27:35

si pregunto a 10 millones de personas 01:27:39

en orden y ver la mitad 01:27:40

hombre, puedo tantear cuál es el dato que me va a tocar 01:27:42

pero necesito colocarlo en orden 01:27:45

entonces lo que necesito buscar es 01:27:47

dónde tengo el dato el 50% 01:27:48

¿vale? 01:27:50

si es impar, justo el 50% 01:27:52

el dato que sea el 50% 01:27:55

donde esté el 50% 01:27:58

¿Y siempre va a haber un dato que te sume 50? 01:27:59

No, pero si me suma 68, tú sabes que el 50% está dentro de ese. 01:28:02

Imagínate que yo tengo que con un dato llego hasta el 42, 01:28:07

y con el dato 7 llego hasta el 58. 01:28:10

Pues ya sé que el 7 es el 50. 01:28:14

El 50 está con el 7. 01:28:16

El 50% corresponde al 7, porque está ahí. 01:28:19

El anterior no llega y el 7 se pasa, luego es un 7. 01:28:23

¿Lo entiendes? 01:28:26

Entonces, aquí que me pasa 01:28:27

Que el 50 está justo en el 3 01:28:29

Y como es de SPA 01:28:30

Tengo que coger el 50 01:28:33

Y el 51 01:28:35

O sea, el siguiente 01:28:36

¿Vale? 01:28:39

Si lo hiciera con la frecuencia 01:28:40

La mitad es 10, tengo que coger el dato 10 01:28:42

Y el dato 11 01:28:45

Entonces miro la frecuencia acumulada 01:28:46

Y veo que dato ocupa el lugar 10 01:28:48

Y que dato ocupa el lugar 1 01:28:50

¿Ha quedado claro? 01:28:52

¿De acuerdo? 01:28:56

¿Vale? 01:28:57

Esos porcentajes se van sumando, ¿verdad? 01:28:58

Claro 01:29:00

A mí me gusta hacer, los porcentajes acumulados son muy útiles 01:29:00

Porque para probabilidad sobre todo 01:29:05

Es lo que más necesitas 01:29:07

Saber el porcentaje, eso te dice el porcentaje 01:29:08

De que te salgan los números 01:29:11

1, 2 y 3, 50% 01:29:12

Claro 01:29:14

1, 2 y 3, 50% 01:29:18

Claro, 1, 2 o 3 01:29:20

Y 1, 2, 3 o 4, 70% 01:29:21

Claro, 1, 2, 3 o 4 01:29:24

El 70% 01:29:26

Entonces por eso da información el porcentaje acumulado, a mí personalmente me gusta más sacar la mediana de las frecuencias acumuladas, porque la frecuencia me está diciendo el lugar, entonces si hiciera en lugar de esto, voy a hacerla, la columna de las frecuencias acumuladas, que se llama F sub i mayúscula, no hagáis las dos, o hacéis una o la otra, 01:29:27

Si hiciera la F subimayúscula 01:29:50

Lo que me estoy diciendo es que con el dato 1 01:29:53

Llego hasta el lugar 3 01:29:57

Con el dato 2 01:29:58

Llego desde el lugar 3 01:30:00

Hasta el lugar 7 01:30:02

Porque tengo 4 doses 01:30:03

Entonces ya me está diciendo 01:30:05

Hasta qué dato llego 01:30:08

7 es el dato 7 01:30:09

El dato 1, el dato 2 y el dato 3 01:30:13

Están llenos con el 1 01:30:17

El dato 4, el dato 5, el dato 6 y el dato 7 01:30:20

Se llenan con el 2 01:30:24

¿Ves? Ya le da el subíndice del dato 01:30:26

El dato sería 10 01:30:29

Claro 01:30:30

El dato 8, el dato 9 y el dato 10 01:30:30

Se llenan con el 3 01:30:34

El dato 11, el dato 12, el dato 13 y el 14 01:30:35

Se llenan con el 4 01:30:39

15, 16 y 17 01:30:41

Se llenan con el 5 01:30:43

Y si sumas 17 más 3 01:30:46

Te da 20 01:30:48

Se llenan con el 6 01:30:49

Entonces si tú me dices 01:30:51

Como yo tengo 20 datos 01:30:52

Sé que necesito el 10 y el 11 01:30:53

Y hacer la media de los dos 01:30:55

Yo sé que el dato 10 es 3 01:30:56

Porque está aquí 01:31:00

Porque si sumas al 10 01:31:03

Le sumas 4 01:31:06

Se van sumando con la frecuencia 01:31:07

Es la frecuencia 01:31:11

Absoluta acumulada 01:31:12

Por eso es mayúscula 01:31:15

F mayúscula sub i, ¿ves? 01:31:17

Entonces, fíjate, el dato 11, ¿qué valor tiene? 01:31:19

Está aquí dentro 01:31:22

El dato 11 01:31:22

Yo sé que vale 4 01:31:25

¿Por qué? Porque 01:31:27

Desde el 10 hasta el 14 01:31:28

Lo he llenado con 4 01:31:30

¿Vale? 01:31:31

El dato 15 01:31:36

Sería el 5 01:31:37

Porque 15, 16 y 17 01:31:39

Si me fijo aquí 01:31:41

Desde el 14 hasta el 17 01:31:42

Los he llenado con 5 01:31:45

Entonces a mi me gusta más 01:31:46

La frecuencia acumulada porque veo el lugar 01:31:49

Y normalmente sabiendo 01:31:51

El tamaño de la muestra 01:31:53

Yo sé que si tengo 50 01:31:54

Necesito el 25 y el 26 01:31:56

Que si tengo 51 01:31:58

Necesito el 26 01:32:01

¿Y frecuencia modular no tiene que ver con eso? 01:32:02

¿Eh? 01:32:06

No, no tiene nada 01:32:07

Vale, nos quedamos aquí el próximo día 01:32:09

hemos terminado los parámetros de centralización 01:32:11

el próximo día acabo los de dispersión 01:32:14

¿vale? 01:32:17

un segundo que voy a cortar ya 01:32:18

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