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3 ESO P 137 19 - Contenido educativo

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Subido el 24 de febrero de 2021 por Pedro L.

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Bien, me dicen aquí que he pagado 55,72 euros por una camiseta y un pantalón que costaban originalmente 70 euros. 00:00:02

¿Por qué he pagado menos? Pues porque la camiseta tenía un 18% de descuento y el pantalón un 22%. 00:00:10

Entonces, como siempre, vamos a crear mis incógnitas. 00:00:16

Y aunque siempre hacemos X e Y, yo también puedo decir que C es el precio de la camiseta. 00:00:20

Y que P es el precio del pantalón. 00:00:28

¿Vale? 00:00:32

De manera que así no me tengo que acordar de si llamé X a la camiseta o al pantalón, porque le he puesto un nombre mnemotécnico. 00:00:33

Y la primera ecuación es muy fácil. ¿Cuánto costaban en principio? Costaban 70, ¿verdad? Pues mi primera ecuación es esa. 00:00:41

Y ahora pregunto, si yo pago, perdón, si tengo un descuento del 18, ¿qué parte de la camiseta he pagado? Pago el 82% de la camiseta. ¿Y cuánto es el 82% de la camiseta? 0,82 C. 00:00:50

Si el precio de la camiseta es C, el 82% sería, veis todos de dónde viene, ¿no? El 82% de C, ¿vale? Y si pago el pantalón tiene un descuento del 22%, ¿cuánto pago del pantalón? El 78% del pantalón. 00:01:16

Entender de dónde salen el 82 y el 78, ¿no? 00:01:41

Es 100 menos lo que me descuentan 00:01:44

Y esto será 0,78 por P 00:01:47

Con lo cual, mi segunda ecuación es la siguiente 00:01:53

0,82 00:01:57

0,82C más 0,78P 00:01:59

¿A qué será igual? 00:02:10

A lo que he pagado al final, que son 55,72 00:02:12

¿Y qué tengo aquí? 00:02:17

Aquí ya tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 00:02:18

¿Veis que todos los problemas se reducen a lo mismo? 00:02:24

Me preguntan dos cosas, le pongo nombre a las cosas 00:02:27

Y luego leyendo el enunciado encuentro la relación 00:02:29

La primera es muy fácil 00:02:32

Costaban originalmente 70 euros las dos 00:02:34

Pues C más P, 70 00:02:37

Y la segunda, si hay un descuento del 18, yo pago el 82 00:02:39

Si hay un descuento del 22, yo pago el 78 00:02:43

0,82C más 0,78P va a ser 55,72 00:02:47

Para resolver este sistema voy a hacer ahora el método de sustitución 00:02:55

Que lo visteis en los vídeos de ayer 00:03:03

Sustituir es cualquiera de las dos incógnitas 00:03:05

Por ejemplo, la P yo la puedo poner en función de la C 00:03:08

La primera ecuación me dice que P es 70 menos C 00:03:11

¿Estamos de acuerdo? 00:03:14

Y ahora en la segunda yo escribo mi ecuación y es 0,82c más 0,78 pero no pongo p, ¿qué pongo? 70 menos c, es decir, el precio de p en función de la c y esto es 55,72. 00:03:15

¿Qué ventaja tengo? ¿Qué es esto de aquí? Esto de aquí es una ecuación con una sola incógnita de las que sabemos hacer desde el tema pasado. 00:03:35

Vamos resolviendo, 0,82C, más 0,78 por 70, son 7 por 8, 56, me llevo 5, 7 por 7, 49 y 5, 54. 00:03:45

Vale, pongo un 0 y dos decimales, está ahí, es igual a, no, perdón, menos 0,78C, tengo que multiplicar el 0,78 por las dos cosas igual, es igual al 75,72. 00:03:58

Con lo cual, 0,82C menos 0,78C es igual a 55,72 menos 54,6. 00:04:15

0,04C es igual a esta resta, que me da 1,12. 00:04:28

Entonces la C será 1,12 dividido entre 0,04. 00:04:38

Y esto me da 28 00:04:44

Ya tengo el precio de la camisa, que eran 28 00:04:51

¿Cuánto costará el pantalón? 00:04:54

Pues con este dato de aquí 00:04:56

Yo sé que la camisa y el pantalón son 70 00:04:57

Es decir, que 28 más el pantalón son 70 00:05:02

El pantalón son 70 menos 28 00:05:07

Que son 42 00:05:12

¿Vale? 00:05:15