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01GeometriaT0101 ejercicio 17 - Contenido educativo

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Subido el 18 de octubre de 2021 por Pablo De A.

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Bueno, pues vamos a seguir. 00:00:00
Fíjate, explica por qué un triángulo con dos ángulos iguales es un triángulo isósceles. 00:00:04
Explica por qué un triángulo con dos lados iguales es un triángulo isósceles. 00:00:11
O sea, fíjate que le estamos dando la vuelta a la tortilla. 00:00:16
¿Qué es un triángulo isósceles para nosotros? 00:00:18
Aquel que tiene dos lados iguales. 00:00:20
¿No? 00:00:23
Bueno, pues ahora me dicen, no. 00:00:24
No te doy un triángulo con dos lados iguales. 00:00:25
Te doy un triángulo con dos lados iguales. 00:00:28
con dos ángulos iguales. 00:00:30
Y me tienes que explicar qué es isósceles. 00:00:33
Y dices, bueno, pero ya te expliqué antes. 00:00:37
No. 00:00:39
Yo antes te expliqué que dos lados iguales implica dos ángulos iguales. 00:00:39
¿Vale? 00:00:45
Ahora lo que tenemos que demostrar es que dos ángulos iguales implica dos lados iguales. 00:00:46
Esto es muy sencillo también de explicar. 00:00:51
Ya verás cómo lo hacemos de bien. 00:00:54
Bueno, pues ya tengo aquí un triángulo pseudo isósceles. 00:00:57
Lo hago así con cariño y con cuidado 00:01:00
Y lo que tengo que demostrar, te repito, es que dos ángulos iguales implica dos lados iguales 00:01:04
Es decir, este ángulo y este ángulo son iguales 00:01:11
Es lo que me están diciendo 00:01:18
Y lo que tienes que demostrar es que este ángulo y este ángulo son iguales 00:01:19
Vamos a poner letras, venga 00:01:22
A, B, C 00:01:24
Aquí tenemos beta, aquí tenemos gamma 00:01:27
Y aquí tenemos el ángulo alfa. Este es el lado A, este es el lado B y este es el lado C. 00:01:30
Voy a poner aquí mayúsculas. 00:01:38
Y lo que me están pidiendo es que demuestre si ocurre que beta es igual a gamma, 00:01:40
esto implica que B es igual a C. 00:01:47
Y como siempre, lo que vamos a hacer es dividir este triángulo isósceles en otros dos triángulos. 00:01:57
¿Y cómo lo vamos a hacer? Aparte de con mucho cuidado, lo vamos a hacer, bueno, pues, con elegancia. 00:02:02
Bueno, pues lo primero que voy a hacer es que voy a tirar una altura. 00:02:10
¿Y qué es una altura? Recuerda que la altura es el segmento perpendicular desde uno de los vértices. 00:02:13
¿Vale? Estos son 90 grados y estos son también 90 grados. 00:02:21
¿Vale? Muy bien. Vale, pues entonces vamos a seguir un poquito más allá. 00:02:25
Entonces, me están diciendo que beta y gamma son iguales, y este triángulo, este ángulo y este ángulo son iguales. 00:02:34
Vale, como siempre, vamos a marcar los triángulos que quiero que sean congruentes, que quiero que sean iguales. 00:02:44
Pues mira, quiero que sea igual el triángulo verde, y quiero que sea igual también el morado, que tengo aquí el morado. 00:02:51
¿Y qué es lo que ocurre? Pues hombre, que si este triángulo es igual a este triángulo, este ángulo es igual a este ángulo, este ángulo es igual a este ángulo, ¿vale? 00:02:59
Pues vamos a ver qué es lo que ocurre con los distintos lados, ¿vale? 00:03:13
Vamos a ver, aquí tenemos el ángulo alfa, pero el ángulo alfa pertenece al triángulo isósceles, al ABC, no pertenece ni al morado ni al beta 00:03:17
De hecho, está partido en dos trozos, que son el trozo del triángulo verde y el del triángulo morado 00:03:26
Bueno, pues estos dos ángulos que están aquí, aquí divididos, lo que quiero saber es si son iguales o no son iguales. 00:03:32
Pues vamos a verlo. Fíjate, si beta es igual a gamma, por ejemplo, imagínate, vamos a ponerlo como siempre, 00:03:45
Por ejemplo, beta es igual a gamma, es igual a 70 grados, ¿vale? 00:03:55
La pregunta que te hago es, ¿cuánto mide este angulito de aquí, el que he marcado con un 2, este de aquí? 00:04:06
Vale, pues mira, tienes 90, aquí tienes 70, 90 más 70 son 160. 00:04:13
¿Cuánto mide este triángulo? 00:04:23
Pues este ángulo de aquí, el ángulo con dos rayitas, medirá 20 grados, ¿no? 00:04:24
El ángulo con dos rayitas. 00:04:33
¿Y cuánto medirá este otro de aquí? 00:04:35
Pues hombre, si gamma son 70, 70 más 90, 160, exactamente igual, 00:04:38
pues ¿qué ocurre? 00:04:44
Que si dos ángulos de un triángulo son iguales, el tercero, pues es que va a ser el mismo. 00:04:45
Entonces, fíjate lo que me he encontrado. Me he encontrado con que este ángulo es igual, este ángulo es igual, este ángulo es igual. 00:04:52
Tengo los tres ángulos de los triángulos. Vamos a poner el triángulo, este es el punto D otra vez, de BA, y el triángulo de CA son iguales. 00:05:00
En el caso anterior, recuerda que eran tres lados iguales, ahora son tres ángulos iguales. 00:05:27
¿Qué es lo que necesitaré para que los dos triángulos sean iguales? 00:05:34
Pues que al menos un lado sea igual. 00:05:39
¿Y qué lado es igual? Pues hombre, lo tenemos muy fácil. 00:05:43
AD es común, ADBA y DCA. 00:05:47
A los dos triángulos, al verde y al morado. 00:06:00
Entonces, fíjate, tengo un lado, ángulo, ángulo, y otra vez el lado, el ángulo y el ángulo. 00:06:03
Está clarísimo, tengo que los dos triángulos de BA y de CA son congruentes, lado, ángulo, lado, ángulo. 00:06:10
Fíjate, tengo el ángulo de 90, el lado rojo y el triángulo, y el ángulo, el ángulo 2, ¿vale? 00:06:31
Aquí tengo el ángulo 1, aquí el ángulo 2, aquí tengo el ángulo de 90. Pues tengo un lado que es igual, tengo un ángulo de 90 grados y aquí tengo el ángulo 2. 00:06:40
Bueno, pues solo puedo cerrar uno. Y los lados correspondientes son iguales. Como B y C son lados correspondientes, esto implica que B es igual a C. 00:06:55
Estos dos lados van a ser iguales en los dos triángulos 00:07:12
Y estos dos lados también van a ser iguales 00:07:17
Es decir, este y este suman el total 00:07:21
Es decir, este es la mitad de este 00:07:25
Pero esto no es lo que me hayan preguntado ahora mismo 00:07:27
Ahora mismo lo que me han preguntado es 00:07:29
¿Qué ocurre si tengo dos ángulos iguales? 00:07:31
¿Hay dos lados iguales? 00:07:34
Sí, claro que sí 00:07:36
serán los lados B 00:07:38
el lado C 00:07:41
así que ya está 00:07:44
bueno, demostrado 00:07:46
chicos, gracias 00:07:48
nos vemos 00:07:50
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
110
Fecha:
18 de octubre de 2021 - 0:21
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
07′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
40.83 MBytes

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