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2. Cincuncentro y circunferencia circunscrita - Contenido educativo

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Subido el 29 de abril de 2020 por M.dolores M.

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Bueno, pues ahora lo que tenemos es un triángulo, el triángulo que nosotros queramos, ¿vale? 00:00:02
Este triángulo, voy a ponerle nombre a este triángulo, es como queramos, da igual, ahora lo movemos. 00:00:07
Voy a coger así uno que sea escaleno, vamos a ponerle nombre a los vértices para poder hacer referencia a ellos. 00:00:14
Tenemos tres vértices y es un triángulo escaleno y acutángulo, ¿vale? 00:00:23
Ahora lo movemos. 00:00:32
Venga, pues vamos a trazar la mediatriz de este segmento, de la B. 00:00:34
Igual que antes, ¿cómo era? 00:00:37
Teníamos que hacer el punto medio de este lado y ahora una perpendicular a este segmento que pase por ese punto. 00:00:38
Perpendicular al segmento y que pase por ese punto. 00:00:49
Es un poco más fácil hacerlo así que hacerlo con la circunferencia, ¿vale? 00:00:52
Segmento, punto. 00:00:56
Ya lo tenemos. 00:00:58
Esa es nuestra mediatriz. 00:00:59
Os recuerdo, todos los puntos de esta recta están a igual distancia de A que de B. 00:01:00
De C todavía no hemos dicho nada. 00:01:08
Todos están a la misma distancia de A que de B. 00:01:10
Bueno, pues vamos a hacer lo mismo con el resto, con el resto de lados. 00:01:14
Calculo aquí el punto medio y hago la perpendicular a este lado, a este lado que pasa por ese punto. 00:01:17
Vale, o sea, todos los puntos de esta mediatriz, os recuerdo que es perpendicular, todos los puntos están a la misma distancia de A que de C 00:01:26
Si os fijáis aquí hay un punto muy interesante, ¿no? Este punto que está en las dos mediatrices, por estar en esta de aquí, por pertenecer a esta, está a la misma distancia de A que de B 00:01:40
por pertenecer a esta 00:01:56
está a la misma distancia de a que de c 00:01:58
o sea 00:02:00
que está a la misma distancia de los tres 00:02:02
vértices, de los tres 00:02:04
y si hiciera yo la mediatriz de este 00:02:06
también coincide en este punto 00:02:09
bueno, vamos a verlo 00:02:12
ya digo yo que sí 00:02:14
primero punto medio 00:02:17
y luego perpendicular 00:02:19
a este lado 00:02:23
que pasa por ese punto claro 00:02:25
¿Lo veis? Siempre las tres mediatrices se juntan en un punto, siempre, aunque bastaría con hacer dos. Las tres se juntan en un punto que está exactamente a la misma distancia de A, de B y de C. 00:02:27
¿Eso qué quiere decir? Pues que podría si quiero trazar una circunferencia con este centro y el radio cualquiera de las distancias a los vértices. ¿Lo veis? Ya tendría ahí mi circunferencia. 00:02:44
Esto, esta circunferencia verde, se llama circunferencia circunscrita y este punto se llama, este puntito de aquí, se llama, a ver, se llama circuncentro, ¿vale? 00:03:00
El circuncentro es el centro de la circunferencia que bordea el triángulo por fuera pasando por sus tres vértices. 00:03:21
O sea, si aquí hay tres amigos y quisieran quedar en un punto intermedio que estuviera a la misma distancia de los tres, pues tendrían que quedar justo en el circuncentro. 00:03:29
Si movemos el triángulo, ¿veis que el circuncentro cambia? 00:03:45
Claro, de hecho, si el triángulo fuera obtusángulo, el circuncentro se va fuera del triángulo, pero sigue siendo lo mismo. 00:03:50
Este punto está a igual distancia de A, de B y de C. 00:04:01
Si marcáramos las tres distancias y lo mirásemos, sería exactamente el mismo número. 00:04:06
Y ya por último, imaginaos que tenemos aquí nuestro circuncentro, lo tenemos ya aquí colocadito. 00:04:13
Imaginaos que yo tengo un punto aquí, ese punto. 00:04:20
¿De qué vértice está más cerca? 00:04:27
Hombre, pues mirad, me quedo con esta... 00:04:29
Está más o menos claro que está más cerca de B, ¿no? 00:04:33
Pero a veces no va a estar tan claro. 00:04:36
Me quedo con esta mediatriz. 00:04:38
Hombre, pues como está a la izquierda, está más cerca de B que de A, ¿no? 00:04:40
Vale, entre A y B, de B. 00:04:45
Y luego cuando pienso en esta mediatriz, está a la izquierda también. 00:04:47
O sea, está más cerca de B que de C, es decir, está más cerca de B. ¿Y si lo hubiera colocado ahí? Hombre, ahí ya a lo mejor, a ojo, no lo sabríais decir tan fácil, pero ahora sí porque tenemos la construcción hecha. 00:04:52
está más cerca de C que de B porque está a la derecha de su mediatriz 00:05:11
y está más cerca de C que de A porque está por debajo de esta mediatriz. 00:05:17
Así que si tenemos el circuncentro, bueno, pues es muy fácil comprobar 00:05:22
a qué está más cerca cada uno de esos puntos, ¿vale? 00:05:26
Justo el circuncentro sería el que estaría exactamente a la misma distancia de los tres. 00:05:29
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
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Autor/es:
Lola Morales Ruiz
Subido por:
M.dolores M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
139
Fecha:
29 de abril de 2020 - 9:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
05′ 37″
Relación de aspecto:
1.86:1
Resolución:
1920x1032 píxeles
Tamaño:
403.10 MBytes

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