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Tutoría N1. PotenciasRaices_9oct25 - Contenido educativo

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Subido el 11 de octubre de 2025 por Carolina F.

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Venga, vamos a ver. Imaginaos que tenemos esta operación. 00:00:00
Tres por tres, por tres, por tres... 00:00:04
Tres por tres, por tres... 00:00:08
¿Esto te lo dice? 00:00:10
Bueno, gracias. 00:00:12
Bueno, pues en matemáticas existe una forma abreviada de representar esto. 00:00:14
Que dice, bueno, es que tengo el mismo número que se repite siete veces. 00:00:24
Pues en vez de escribirlo así, 00:00:29
Decimos, este número se repite siete veces. 00:00:34
Entonces, a esto se le llama base, que es el número que se repite, y este es el exponente, que indica el número de veces que se repite el mismo número. 00:00:39
Entonces, por ejemplo, 2 elevado a 4, ¿qué significa? ¿Cómo lo haríamos? Por ejemplo, con esta calculadora que no hace potencias. 00:00:52
Muy bien, 2x2x2x2. Estupendo. Pues esas son las potencias. Las que más se usan, las de 2 y las de 10. Las de 10 tienen una particularidad. Las potencias de 10 son una forma muy buena de representar, por ejemplo, números grandes. 00:01:01
Imagínate el sueño de todos que sería ser millonario y tener esta cantidad de dinero en el banco. 10 elevado a 8 euros. ¿Cuánto sería eso? Pues tendríamos que hacer 10 por 10 por 10 por 10 por 10 8 veces y con la calculadora. 00:01:29
Bueno, pues las potencias de 10 las podemos calcular directamente 00:01:47
Ponemos un 1 y tantos ceros como dice el exponente 00:01:52
¿Vale? O sea, pondríamos un 1 y 8 ceros 00:01:56
Y ya está, ya nos ha salido el número 00:01:59
¿Vale? Es una propiedad de la potencia 00:02:06
10 elevado a 8 00:02:09
Si lo haces con una calculadora que admita estos números tan grandes 00:02:11
Te saldría esto, un 1 seguido de 8 ceros 00:02:16
Y si lo queremos leer en millones, pues sería 100 millones 00:02:19
Bueno, pues entonces ahora lo que nos queda es ver operaciones con las potencias 00:02:26
Si tengo un producto de potencias de la misma base 00:02:36
Por ejemplo este, la base es la misma, es un 3 00:03:07
Este está elevado a 2, este está elevado a 3 y esto es un producto 00:03:11
Pues el resultado es la misma base y los exponentes se suman 00:03:16
¿Vale? 00:03:23
Este es 3 elevado a 2 más 3, o sea 3 elevado a 5 00:03:24
¿Qué se nos olvida? 00:03:29
Pues lo hacemos, lo demostramos 00:03:37
¿Por qué esto es así? 00:03:39
¿Qué es 3 elevado a 2? 00:03:40
3 por 3 00:03:42
¿Qué es elevado a 3? 00:03:43
3 por 3 por 3 00:03:46
y ahora añadimos este 00:03:48
puntito del medio 00:03:50
pues que tenemos aquí 00:03:52
3 por 3 por 3 por 3 por 3 00:03:54
3 elevado a 5 00:03:56
entonces 00:03:57
tenemos un producto 00:04:01
de potencias de la misma base 00:04:04
se suman los exponentes 00:04:06
si es un cociente 00:04:08
vamos a darle la vuelta 00:04:11
3 elevado a 3 00:04:13
entre 3 elevado a 2, pues se restan los exponentes. Esto sería 3 elevado a 1, que es 3. Si tenemos una potencia elevada a una potencia, por ejemplo, 3 elevado a 2, 00:04:15
Y esto a su vez elevado a 3, entonces se multiplican los exponentes. Esto sería 3 elevado a 2 por 3, o sea, 3 elevado a 6. 00:04:40
¿Sí? Todo esto te suena, ¿verdad? 00:04:55
Sí 00:04:59
Y pocas más vamos a ver 00:04:59
Vamos a ver algunas propiedades 00:05:04
Que no hay que olvidarse 00:05:05
Cualquier cosa elevada a 0 00:05:08
Es 1 00:05:10
¿Vale? 00:05:12
¿Por qué? 00:05:15
Esto es tan raro, ¿por qué? 00:05:16
Pues imagínate que estuviésemos 00:05:18
Aquí en la división 00:05:20
Y tuviésemos 3 elevado a 3 00:05:21
Dividido entre 3 00:05:24
Pues es una división de lo mismo entre lo mismo 00:05:27
Esto da 1 00:05:33
Y si restamos los exponentes es 3 menos 3, 0 00:05:34
3 elevado a 0 es 1 00:05:39
Cualquier cosa elevada a 0 es 1 00:05:41
Y cualquier número elevado a 1 00:05:45
Pues es ese mismo número 00:05:50
Que multiplicamos una sola vez 00:05:52
Es un 5 a secas 00:05:56
Bueno, pues con estas propiedades yo creo que podemos hacer ya los ejercicios que vienen en la parte siguiente de la hoja, ¿vale? Del 11 al 17 se pueden hacer. 00:05:58
y terminamos viendo lo que son las raíces 00:06:13
y así podéis hacer la hoja entera de Debris 00:06:18
¿Qué son las raíces? 00:06:21
Pues las raíces es lo contrario de las potencias 00:06:25
solo vamos a ver las raíces cuadradas 00:06:30
bueno, pues si hemos dicho que 3 por 3 00:06:33
lo podemos escribir como 3 elevado al cuadrado 00:07:03
y el resultado es 9 00:07:08
pues cuando hacemos una raíz cuadrada 00:07:12
estamos haciendo la operación contraria 00:07:16
la raíz cuadrada de 9 00:07:19
es un número que multiplicado por sí mismo nos da 9 00:07:22
y que número cumple eso? pues el 3 00:07:27
osea este número si lo multiplicamos por el mismo nos tiene que dar lo que 00:07:32
Está dentro de la raíz, que esto se llama radical. 00:07:37
Las raíces cuadradas, este numerito es el índice de la raíz, pero no se suele poner. 00:07:42
Como es un 2, no se suele poner. 00:07:50
Hay raíces cúbicas, raíces quintas, raíces sextas. 00:07:52
Pero nosotros nos vamos a quedar con esto, ¿vale? 00:07:56
Buscamos. 00:07:59
O sea, la raíz cuadrada de un número es un número que multiplicado por sí mismo 00:08:01
nos da el radicado, o sea, lo que está dentro de la raíz. 00:08:06
Vamos a hacer algún ejemplo. 00:08:13
¿Cuál será la raíz cuadrada de 64? 00:08:26
Un número que multiplicado por sí mismo da 64. 00:08:33
No puede ser un número por otro diferente. 00:08:38
Porque 8 por 8 es 64. 00:08:43
Y la raíz cuadrada de 100. Bien, porque 10 por 10 es 100. Pues muy bien, pues hasta aquí. Y entonces vamos a hacer lo siguiente. Deberes para dentro de dos semanas, los ejercicios de esta ficha. 00:08:46
dentro de FUNA te traigo todos estos 00:09:05
y estos, ¿verdad? 00:09:07
Son los mismos. 00:09:09
Sí, esa está ficha, ¿vale? 00:09:11
Tenemos la misma hoja. 00:09:14
Ya hemos hecho un ejemplo de cada uno. 00:09:15
Esto no es nivel 1, ¿verdad? 00:09:18
Esto es nivel 1. 00:09:20
El 9 no lo hemos visto todavía, ¿vale? 00:09:21
El 9 no hace falta hacerlo. 00:09:24
A lo mejor sabes, 00:09:27
te acuerdas de lo que se pide, 00:09:28
pero no hace falta hacerlo, ¿vale? 00:09:30
Todos los demás sí. 00:09:33
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
3
Fecha:
11 de octubre de 2025 - 22:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
09′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
52.41 MBytes

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