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1º M VÍDEOS DE CLASE 28-10-20 GAUSS 1 - Contenido educativo

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Subido el 28 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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Ejercicio típico de primero y de segundo de bachillerato. 00:00:01
Un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, X y Z. 00:00:05
Lo típico es que este sistema no nos lo den así tal cual, sino que salga de un enunciado donde tengo que calcular tres cosas, 00:00:10
y se calcula tal, tal y tal. 00:00:19
Y entonces primero lo tengo que plantear, diciendo que X es tal, que la Y es tal, que la Z es tal. 00:00:21
Y primero lo tengo que plantear 00:00:27
Eso es lo típico 00:00:29
Tanto de primero como de segundo de bachillerato 00:00:30
Una vez que lo he planteado 00:00:33
Una vez que llego a esto 00:00:34
Ahora lo tengo que resolver 00:00:35
Y uno de los métodos es por Gauss 00:00:37
Gauss consiste en 00:00:40
Aplicar, dijéramos 00:00:43
Como si aplicáramos el método de reducción 00:00:44
¿Os acordáis de reducción? 00:00:46
Multiplicar, sumar, restar 00:00:48
Multiplicar ecuaciones 00:00:50
Y se me iba una incógnita 00:00:52
Se me iba la i, desaparecía y tal 00:00:55
Pues aplicarlo varias veces, pero no a lo tonto, sino, quiero que esto desaparezca, después querré que esto desaparezca, y después querré que esto desaparezca, de tal manera que fijaros como me quedará el sistema. 00:00:57
Esto habrá cambiado, pero aquí no tendré nada, ¿os dais cuenta? Y este sistema, ¿veis que forma como una especie de escalera? El que estoy tapando, se llama sistema escalonado, ¿de acuerdo? Escalonado, porque forma una especie de escalera. 00:01:14
Bien, esto habrá cambiado de números y de... ¿vale? Serán distintos números, pero cuando lo tenga así, ¿qué pasa ahí en la última ecuación? Que saco la z, ya tengo la z, y si saco la z, voy a la segunda ecuación, voy hacia arriba, como tengo la z, ya puedo sacar la y, y como tengo la y y la z, voy aquí y ya saco la x, de abajo a arriba, ¿de acuerdo? 00:01:31
Puede haber variaciones. En vez de la Z igual resulta que la primera que me sale es la I. Bueno, pues vale, el caso es que llego pronto a una de las incógnitas, se llega a calcularla enseguida, ¿vale? 00:01:55
Bueno, entonces, ahora lo voy a resolver, pero no quiero que copiéis. Lo voy a resolver como en primero de bachillerato, pero como he dicho que me voy a adelantar, lo haremos como en segundo de bachillerato. 00:02:08
Y ya lo copiáis 00:02:18
¿De acuerdo? 00:02:19
Bien 00:02:22
El libro dice 00:02:22
Que lo he leído 00:02:24
No sé qué día lo leí 00:02:25
Que conviene 00:02:26
Si tuviera la oportunidad 00:02:27
De que aquí arriba 00:02:28
Empezara por un 1,1 00:02:29
¿Qué es esto? 00:02:32
¿Vale? 00:02:33
Una X 00:02:34
Pues eso es bueno 00:02:34
Es bueno 00:02:36
Pero tampoco es obligatorio 00:02:37
Consistiría en que 00:02:38
Cambiara de orden 00:02:40
Estas dos ecuaciones 00:02:41
Esta la pusiera la primera 00:02:42
Y esta la segunda 00:02:44
Eso es igual 00:02:45
El orden de las ecuaciones 00:02:46
Bueno, repito, es bueno pero no es obligatorio. Si queréis lo hacemos, si no, no. Como no es obligatorio, pues, mira, no lo voy a hacer. Repito, se puede hacer, ¿eh? Y es verdad que es bueno, pero para que veáis que no es obligatorio. 00:02:48
Entonces, la primera la dejo igual. Si aquí quiero un cero, quiero que desaparezcan estas x, ¿cómo lo consigo? Tendré que poner aquí, ¿qué estoy haciendo? 00:03:07
¿Qué le hago a la fila 2? Pues la multiplico por menos 3 y le sumo la primera. Y así esto desaparecerá. 00:03:18
menos 3 por la fila 2, y le sumo la fila 1. 00:03:28
¡Ay! 00:03:34
Un momento. 00:03:35
No quiero llamarle fila. 00:03:36
Le voy a llamar ecuación. 00:03:38
E de ecuación. 00:03:40
Ecuación 2, porque esto es una ecuación, ¿vale? 00:03:41
Ecuación 2 y ecuación 1. 00:03:44
Ahora tengo, lo que tengo aquí son ecuaciones, ¿vale? 00:03:51
Entonces quiero usar la letra de ecuación. 00:03:54
Mirad, la ecuación 1. 00:03:56
Y ahora voy y le pongo aquí un menos 3 al sumarse la adicción. 00:03:58
¿Se ve o no? 00:04:04
Luego aquí no hay nada, no pongo nada. 00:04:06
¿De acuerdo? 00:04:08
Ahora a ver qué me pasan los demás. 00:04:09
Si esto lo multiplico por menos 3 me queda un menos 6. 00:04:11
Más... 00:04:17
Ahí va, te lo he dicho mal. 00:04:17
La que tengo que multiplicar por menos 3 es esta, esta de aquí, ¿eh? 00:04:18
La segunda. 00:04:21
Menos 3, sí. 00:04:22
Si le sumo las dos i de arriba me queda menos 1i, ¿no? 00:04:24
menos una i 00:04:27
ahora aquí, si multiplico por menos 3 00:04:28
es un 6 00:04:31
y ahora le sumo este, 6 menos 1, 5 00:04:32
más 5z 00:04:35
igual a menos 5 00:04:36
vale, ahora quiero otro 0 00:04:39
este 00:04:41
es muy feo hacerlo con la primera 00:04:44
¿cómo consigo un 0 aquí? 00:04:48
pero con la segunda sí lo puedo hacer 00:04:51
es fácil hacerlo con esta 00:04:52
¿cómo consigo 00:04:54
cambiar la ecuación 3 00:04:56
de tal manera que esto me desaparezca. 00:04:59
Pues cojo, 00:05:01
dejo la ecuación 3 como está, 00:05:03
pero le resto 2 00:05:05
por la ecuación 2. 00:05:07
¿Sí o no? Menos 2 aquí, más 00:05:09
este 2, 0, desaparece. 00:05:11
Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:05:12
Menos 2 aquí, más esto. 00:05:14
Menos 2i, más una i, 00:05:16
me queda menos i. 00:05:19
También, aquí por menos 2 00:05:20
me queda un 4. 4 00:05:22
Más este 3 y me quedan 7, ¿no? 00:05:24
Fejas 00:05:28
Y aquí menos 2 00:05:29
Ahí va 00:05:31
Me he colado 00:05:32
Me he colado 00:05:34
Porque fallo más duro 00:05:36
A ver, estaba multiplicando por menos 2 aquí 00:05:40
Eso es un 10 00:05:43
Que con el 16 de abajo 00:05:44
Esto es un 26 00:05:47
¿Por qué me he colado aquí? 00:05:49
Porque también tengo que hacer esto mismo aquí 00:05:52
Y voy y no lo he hecho 00:05:54
Fallo típico 00:05:55
Típico, típico, típico. No es lo mío. Vuestro, el doble de típico fallo. Ahora, ¿qué estaba haciendo? Menos 3 por la ecuación 2, eso me da un 15. ¿Vale? Positivo. Y le tengo que sumar la ecuación 1. 15 y 3 son 18. Ahora sí está bien, ¿de acuerdo? 00:05:56
La llave, siempre que tengo ecuaciones, siempre puesta 00:06:15
Bueno, pues he dicho que como lo quiero escalonar 00:06:19
Ahora quiero que desaparezca esto 00:06:22
Pero esto está chupado 00:06:24
Si resto, cambio un signo y ya está, desaparece 00:06:25
Entonces aquí, digo, pues en la ecuación 00:06:28
En la ecuación, sí, en la ecuación 3 00:06:31
Lo único que tengo que hacerle es 00:06:34
Restarle la que tiene encima la 2, ¿vale? 00:06:37
Al restar, esto pasa a ser más y esto se va. 00:06:42
Estas dos ecuaciones, por lo tanto, no se tocan. 00:06:46
Y ahora, en la tercera hacemos esto. 00:06:59
Al restar la de arriba, esto desaparece. 00:07:02
Luego aquí no como nada. 00:07:04
Aquí al restar la de arriba, pues me quedan dos zetas, ¿no? 00:07:05
Y aquí al restar el 26 menos 18, me queda un 8. 00:07:10
Sistema. 00:07:15
Escalonado, ¿no? 00:07:16
Ya está. 00:07:17
De aquí abajo sale la zeta, 4 vale zeta. 00:07:18
En este caso queda muy fácil. 00:07:20
Lo escribo aquí a su altura. 00:07:22
¿Vale? 00:07:26
Si z vale 4, voy arriba y me queda menos i más 4 por 5, 20, igual a 18. 00:07:27
Si la i la paso positiva a la derecha y el 18 restando, ¿cuánto sale la i? 00:07:38
Y ahora con la z y con la i, voy arriba y saco la x, pero lo voy a hacer aquí debajo, ¿vale? 00:07:48
según un orden de izquierda a derecha, aquí me tocaría aquí. Tengo 3x más 2y, más 2y es más 4, menos zeta, o sea, menos un 4, igual a 3. 00:07:54
esto se va 3 x igual a 3 3 x igual a 3 x vale 1 00:08:10
por lo tanto no recuadro hay solución del sistema solución 00:08:19
si esto proveniera proviniera proviniera de un enunciado que la x la y la z 00:08:34
fueran el número de coches el número de motos y el número de 00:08:40
bicicletas que tengo que calcular no respondería así sino que diría pues hay 00:08:45
un coche dos motos y tres bicicletas y recuadraría la frase respondiendo a lo 00:08:50
que tengo que calcular de acuerdo bueno me estoy arrepintiendo de una cosa quiero 00:08:56
que lo copiéis 00:09:00
para que luego toméis una decisión voy a parar eso 00:09:02
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
94
Fecha:
28 de octubre de 2020 - 15:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
09′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
554.04 MBytes

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