N II M4 14 Prismas Ejemplo | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a hacer un ejemplo del cálculo de las áreas laterales de un prisma. 00:00:00

En este caso tenemos un prisma recto de base cuadrangular que tiene de lado de la base 4,5 centímetros y de altura tiene 7,5 centímetros cuadrados. 00:00:09

Nos piden el área y el volumen. En cuanto al área lateral, pues tenemos, sería base, área lateral, la base de 4,5 por 4, que son 18 centímetros, 4,5, y sería el perímetro de la base, 00:00:31

Tenemos dos formas de hacerlo. El área lateral que sería esta línea más esta línea más esta línea más esta línea. Eso es el perímetro de la base por la altura. 00:01:01

O sea, el perímetro de la base por la altura. Estamos hablando del área lateral, no del volumen. El perímetro de la base, como la base mide 4,5, pues son 4,5 por 4 lados, que son 18 centímetros. 00:01:44

O sea, que tiene de esta forma, esta longitud son 18 centímetros. Y como multiplicamos por los 7,25 que tiene la altura, en este caso, pues sería para hacer el siguiente desarrollo. 00:02:07

Tenemos los 4, aquí está 4,5, estos 4,5, estos 4,5, son 4,5 por 4, que sería toda esta longitud, y luego por esta altura, que son 7,25. 00:02:22

Así que nos daría el área lateral, nos daría 130,5 centímetros cuadrados. Y el área de la base, pues en este caso, como es un cuadrado, serían 4,5 por 4,5, que serían 20,2 áreas, porque son dos bases, pues sería el área lateral, que son 130 más dos veces el área de la base. 00:02:43

Si multiplicamos todo eso y sumamos, nos da que el prisma de base cuadrangular son 171 centímetros. 00:03:13

O sea, que si sumamos las dos bases, una base que estaría por aquí y otra base que estaría por aquí, sumamos estas dos bases y toda esta superficie, pues estos son al final 171 centímetros cuadrados. 00:03:25

Es importante que pongamos las unidades cuando resolvamos los problemas. Por una parte, hemos calculado el área lateral y ahora vamos a calcular el volumen, que son dos cosas que en un principio no guardan mucha similitud en los cálculos. 00:03:50

Entonces, para hacer el volumen, ¿qué es lo que vamos a hacer? Vamos a hacer lo siguiente. Tenemos una superficie. Tenemos esta superficie y esta superficie la vamos a extruir hasta arriba, con lo cual nos vamos a encontrar con que construimos ese prisma. 00:04:11

Entonces, área de la base. Ya lo hemos calculado antes. Este área de la base es el área de la base que vamos a poner ahí por la altura, que son los 7,25. Nos da 146 y en este caso centímetros cúbicos. O sea que este volumen son 146,81 centímetros cúbicos. 00:04:32

Hay que hacer notar una cosa que es importante. Un área siempre nos tiene que dar en las unidades que sea al cuadrado. Esto es importantísimo. Y un volumen nos tiene que dar en las unidades que sea centímetros, metros, pero al cubo. 00:04:56

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