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Álgebra: 8.Segundo grado - Contenido educativo
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Ecuaciones de segundo grado.
Vamos a resolver en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa.
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La ecuación es x cuadrado menos 17x más 70 igual a 0.
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Y es la primera ecuación del solucionario número 2 de álgebra con papas.
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El solucionario de ecuaciones de segundo grado.
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Si tratamos álgebra con papas, pues el solucionario, el test solucionario número 2,
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la primera ecuación es ésta.
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Bueno, vamos a dar los pasos para resolverlo, pues los pasos tal y como hemos explicado.
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El primer paso sería identificamos coeficientes.
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Entonces tenemos que identificar cuánto vale A, que no debe ser ya difícil saber cuánto vale A en esta ecuación.
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Sería 1, identificamos el valor de B en esta ecuación que es menos 17,
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e igualmente identificamos el valor de C en esta ecuación que es 70.
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Una vez identificados los coeficientes, ¿qué hay que hacer?
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Pues sustituimos en la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado completas,
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que la fórmula recordemos que es menos B más menos la raíz cuadrada de B cuadrado menos 4AC,
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dividido entre 2A.
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Bueno, ¿qué hacemos?
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Vamos a ir sustituyendo los coeficientes que hemos identificado en esta fórmula.
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Después tendríamos que nos quedaría en el numerador menos B,
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sería cambiar de signo menos 17, es decir, cambiar de signo,
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tal y como hay que interpretar el menos, cambiar de signo,
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es decir, el opuesto de menos 17, que menos con menos nos dará más,
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ya lo veremos en el siguiente paso,
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más menos la raíz cuadrada de menos 17 elevado al cuadrado,
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que sería B elevado al cuadrado,
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menos 4 por A, que es 1, y por C, que es 70.
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Y todo ello dividido entre 2A, que sería, como A vale 1, pues 2 por 1.
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Bueno, pues si ahora lo que hacemos es operar en esta fórmula,
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nos quedará que X es igual a, y tendríamos en el numerador menos menos 17,
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serían 17 más menos raíz cuadrada de menos 17 al cuadrado,
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que serían 289, y ahora habría que multiplicar 4 por 1 y por 70.
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4 por 1 son 4, y 4 por 70 son 280,
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nos quedaría 289 menos 280.
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Y abajo 2 por 1, que son 2.
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Hay que tener cuidado al calcular la expresión de dentro de la raíz,
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puesto que es fácil no tener en cuenta la prioridad y operar mal.
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Bueno, pues ahora ya lo que hacemos es, vamos a ir simplificando poco a poco,
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nos quedaría en el numerador 17 más menos,
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y ahora dentro de la raíz cuadrada, pues tenemos que poner 289 menos 280, son 9.
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Y abajo, pues 2.
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Esto sería igual a 17 más menos, abajo seguimos teniendo el 2,
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¿cuál es la raíz cuadrada de 9?
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Es fácil, sustituimos la raíz de 9 por su valor, que es 3.
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Y esto va a dar lugar, como tenemos más menos,
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pues esto va a dar lugar a una expresión con más y otra expresión con menos.
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La expresión con más va a ser el valor de x sub 1,
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y tendríamos en el numerador 17, abajo tendríamos 2,
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y va a ser ahora, pues habría que sumarle más 3.
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Esa va a ser la expresión para x sub 1,
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la expresión que resulta de sumarle el resultado de calcular la raíz cuadrada.
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17 más 3 son 20, y 20 entre 2 son 10.
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Con lo cual pues tenemos el resultado para x sub 1,
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que sería la primera solución de la ecuación.
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Y de la misma manera tenemos x sub 2,
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x sub 2 pues tenemos arriba 17, abajo 2,
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pero ahora en vez de sumar 3, restamos 3.
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17 menos 3 son 14, y 14 entre 2 son 7.
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De manera que esta sería la segunda solución de esta ecuación de segundo grado.
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Y vamos a colocar aquí en este rectángulo el resumen o las dos soluciones.
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La x sub 1, el valor de x sub 1 es 10, y x sub 2 es 7.
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Con ello hemos resuelto esta ecuación de segundo grado.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 808
- Fecha:
- 7 de enero de 2011 - 13:28
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Duración:
- 04′ 13″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 12.19 MBytes
