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Tutoría N1 12feb26 Geometría ÁreasPerímetros - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2026 por Carolina F.

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Pues tenemos en esta fotografía el triángulo. El perímetro, hemos dicho, es sumar los lados. Tengo que tener datos suficientes para calcularlos. 00:00:01
lo que pasa es que a veces necesitamos recurrir a conocimientos de geometría 00:00:15
por ejemplo, si nos dibujan un cuadrado 00:00:22
y nos dan solo el valor de un lado 00:00:25
pues es porque no necesitamos más 00:00:28
porque sabemos que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales 00:00:31
¿vale? 00:00:35
con lo cual, ¿qué fórmulas habría que aprenderse? 00:00:36
la del triángulo 00:00:40
área es base por altura partido por dos 00:00:41
la del rectángulo 00:00:44
área igual a base por altura 00:00:47
lo que pasa es que 00:00:50
el cuadrado es un caso especial 00:00:53
también es base por altura 00:00:55
pero es que la base y la altura miden lo mismo 00:00:57
porque todos los lados miden lo mismo 00:00:59
por eso lo han puesto aquí como una fórmula adicional 00:01:01
pero en principio 00:01:04
con la de 00:01:05
con la del triángulo 00:01:06
y la del rectángulo 00:01:10
ya cubrimos un montón 00:01:12
de cuadriláteros 00:01:14
porque fijaos, el romboide 00:01:17
que es ese que decíamos que es 00:01:19
como el rectángulo deforme, pues también es 00:01:21
base por altura 00:01:23
el área también es base por altura 00:01:24
el rombo, es el que es un poco 00:01:27
diferente, el área del rombo 00:01:33
es diagonal mayor por 00:01:34
diagonal menor partido por dos 00:01:36
y hasta aquí os podéis 00:01:39
ayudar de este dibujito que dice 00:01:41
En lo que es diagonal mayor, pues es del lado más largo de vértice a vértice. 00:01:42
Y en la diagonal menor, es entre los otros dos vértices. 00:01:48
¿Vale? Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos. 00:01:52
Y luego, los trapecios, o sea, tengan la forma que sean. 00:01:56
Recordad que trapecio es un cuadrilátero en el que dos lados son paralelos. 00:02:00
Es el único requisito. 00:02:05
Entonces hay así, así y así. 00:02:07
Bueno, pues el trapecio, fijaos, a mí me gusta en vez de expresar la fórmula así, yo diría que mejor que es base mayor más base menor partido por dos, porque es como hacer el promedio de las dos bases. 00:02:10
Como son diferentes, la base de abajo es más grande en estos dibujos que la base de arriba, pues es como hacer una media. 00:02:27
Sabéis que la media entre dos cosas es sumarlas y dividirlas entre dos. 00:02:36
Pues es como hacer la media de las bases. 00:02:40
¿Veis? Base mayor más base menor partido por dos y después lo que nos dé lo multiplicamos por la altura. 00:02:42
¿Vale? Entonces sería como hacer otra vez base por altura, que es lo que hacemos en todos los cuadriláteros. 00:02:48
pero bueno, ya os digo, esta hojita 00:02:54
la podéis tener delante 00:02:56
en el examen, lo que pasa es que hay que 00:02:58
saberla e interpretarla 00:03:01
en nuestros casos concretos, en nuestros ejercicios 00:03:02
concretos, el trapezoide 00:03:05
olvidaros de él, porque dice que se divide 00:03:07
en forma más sencilla para poderlo 00:03:09
calcular, y después 00:03:11
a partir de cinco lados 00:03:13
el pentágono 00:03:15
el heptágono 00:03:17
el octógono, todos esos 00:03:18
se calculan con la misma fórmula 00:03:20
El área se calcula como perímetro por apotema partido por 2. 00:03:24
¿Qué era el perímetro? 00:03:30
Vuelvo a recordar, es la suma de todos los lados. 00:03:32
¿Qué era la apotema? 00:03:37
La línea que va del centro del polígono a la mitad de un lado. 00:03:39
No hay que confundirla con el radio. 00:03:44
Apotema va del centro del polígono a la mitad del lado. 00:03:48
bueno pues 00:03:51
voy a ver si me acompaño 00:03:53
para poner en pantalla 00:03:56
este chuletero 00:03:57
aquí a un lado y a otro lado 00:03:59
los superficies de la hoja 00:04:02
el último de todos 00:04:03
que viene que va de esto, de calcular 00:04:06
perímetros y áreas 00:04:07
y lo vamos haciendo 00:04:10
vale, bueno 00:04:11
a ver, vamos a 00:04:15
ir haciendo aquí algo 00:04:17
El ángulo dice rectángulo. Siempre podéis aislar con un dibujito. Si no os dan el dibujo directamente, yo os aconsejo que lo dibujéis. De base 4 centímetros y anchura 2 centímetros. 00:04:19
Me voy a la hoja de las fórmulas y bloqueo aquí. 00:04:45
Área del rectángulo es b por a, y b es la base, y a la altura, aunque aquí la han llamado anchura. 00:04:55
Entonces, ¿cómo calcularía el área? 00:05:05
Base, 4, 4, anchura, o altura, 2, en este caso, 8. 00:05:07
y ahora fijaos, como estamos multiplicando 00:05:18
lado por lado, las unidades me quedan 00:05:21
al cuadrado 00:05:23
el área son 8 centímetros cuadrados 00:05:24
y el perímetro 00:05:28
el perímetro 00:05:31
es la suma de todos los lados 00:05:34
entonces es 4 00:05:36
más 2, más 4 00:05:37
más 2 00:05:40
son 12 00:05:41
centímetros 00:05:50
este era el A 00:05:52
el B, el G, el D 00:06:03
se parecen todos porque son rectángulos o cuadrados. Vamos al rombo, vamos al i. 00:06:06
¿Este le puedo borrar? ¿Puedes terminar de copiar? Un rombo de 8 centímetros de lado y 00:06:14
diagonales 6 y 7. Voy a dibujar más o menos como está en el formulario. El lado, 8. 00:06:51
Porque las diagonales miden esta 7 y esta 6. 00:07:05
Entonces, perímetro es la suma de los lados. 00:07:20
¿Qué característica tiene el rombo? 00:07:28
Que los cuatro lados son iguales. 00:07:30
Entonces es 8 más 8 más 8 más 8, 8 por 4, 32. 00:07:32
Y el perímetro es un contorno, es una línea. 00:07:39
solo tiene una dimensión, se quedan centímetros. Y luego pues miro el solitario y me dice el área 00:07:43
del rombo es diagonal mayor por diagonal menor partido por dos. Diagonal mayor, siete. Diagonal 00:07:51
menor, 6, partido por 2. Entonces, 10 por 6, 42. Y 42 dividido entre 2, 21. Y el área 00:08:02
sí que es centímetro cuadrado. ¿Está bien? ¿Todo correcto? Sí. Vamos ahora, los triángulos 00:08:20
también son bastante fáciles. Vamos al J, a un trapecio. Me dibujo un trapecio y me 00:09:01
dicen que las bases son 10 y 7, y los lados son 5 y 5, y la altura es 5 también. Pues 00:09:31
venga, perímetro. El perímetro es la suma de los lados. Voy a empezar por la base, base 00:10:00
más el lado de la derecha 00:10:08
más la base de arriba 00:10:10
más el otro lado 00:10:12
y esto sería 27 00:10:13
y con más una longitud 00:10:18
centímetros 00:10:20
y ahora 00:10:22
el área 00:10:27
lo que os decía antes 00:10:28
yo haría base medio más base menor 00:10:32
partido por 2 00:10:34
o sea 10 más 7 00:10:35
partido por 2 00:10:39
y luego eso 00:10:41
lo multiplicaría por la altura 00:10:43
así me acuerdo mejor de la fórmula 00:10:45
entonces 17 entre 2 son 8,5 00:10:48
y eso lo multiplicaría por 5 00:10:55
y me queda 42,5 centímetros cuadrados 00:11:02
bueno esto por lo que respecta a los polígonos 00:11:12
pero es que también tenemos que aprender el círculo y la circunferencia 00:11:34
Entonces vamos a hacer el L. El L dice círculo de radio un metro. ¿Y por qué me preguntan el perímetro? Bueno, pues el perímetro en el caso de un círculo es la longitud de la circunferencia. 00:11:39
Cuando yo dibujo una circunferencia, el área que queda encerrada dentro es a lo que llamamos propiamente círculo, ¿eh? Circunferencia y círculo. 00:12:15
¿De acuerdo? Cuando éramos pequeñitos decíamos un redondel, ¿no? ¿Qué es esto? Un redondel. 00:12:28
Bueno, pues es un círculo o una circunferencia y la superficie que queda dentro es un círculo. 00:12:34
Entonces, en el formulario que tenéis está a la vuelta de la página. 00:12:40
En la página siguiente aparece la circunferencia y el círculo. 00:12:48
Entonces, en un círculo de radio 1, si miro la longitud de la circunferencia es 2 por pi, es el número pi, 00:13:12
Y por R es el radio. El número pi en las calculadoras que tenemos aquí no nos aparece. Entonces, también lo por 3,14. El número pi es 3,14. 00:13:42
Con la operación que hay que hacer sería 2 por 3,14 y por el radio es 1. 00:13:59
En este caso sería 6,28 y como es longitud son centímetros. 00:14:10
Y también tenéis ahí que el área del círculo es pi por r al cuadrado. 00:14:22
Cambiamos pi por 3,14, que sería 3,14 por 1 al cuadrado. 00:14:34
Recordad que el cuadrado es multiplicar 1 por 1, no es multiplicar por 2. 00:14:43
Es el número por sí mismo. 00:14:49
Por tanto, este es 3,14 centímetros cuadrados. 00:14:53
¿Cuál es el problema? 00:14:58
¿Cómo nos pueden complicar o hacer trampas sin que nos equivoquemos en estos ejercicios? 00:15:01
Hay veces que en vez del radio nos dan el diámetro. Nos dicen cálcula la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de diámetro 2. Pues ¿qué tenemos que hacer? Pues sabemos que el diámetro es el doble del radio. 00:15:08
entonces diríamos 00:15:32
vale, si el diámetro es 2 00:15:34
entonces el radio es 1 00:15:36
y sería el problema 00:15:38
que acabamos de hacer 00:15:40
pues teníamos radio 1 00:15:42
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
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Fecha:
13 de febrero de 2026 - 13:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
15′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
132.86 MBytes

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