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Primero de bachillerato ciencias naturales_herramientas básicas de la geometría_actividad 9 - Contenido educativo

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Subido el 26 de marzo de 2021 por Jose S.

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Bien, vamos a hacer la actividad 9 del documento de herramientas básicas de la geometría. 00:00:00
Nos dicen, nos piden encontrar un vector director de la recta R, una recta que pasa por un punto del dado y que nos da la pendiente. 00:00:09
Es decir, bueno, ya sabemos que una recta, sus ingredientes básicos son un punto y un vector director. 00:00:21
Un punto que pertenece a la recta y un vector director, digamos, que sea director de la recta, o sea, que sea paralelo a la recta. 00:00:32
Pues bien, fijaros, si lo que tengo de una recta es un punto y la pendiente, también puedo determinar cuál es la recta, 00:00:43
porque gracias a la pendiente puedo encontrar un vector director. 00:00:56
Vamos a ver cómo. 00:01:01
Sabemos que un vector, si tiene coordenadas v1, v2, pues sabemos que la pendiente del vector se calcula dividiendo v2 entre v1. 00:01:02
Esto es, el vector v tiene a su vez dos componentes, en x y en y, v1 y v2, y la pendiente es v2 dividido entre v1, que recordad que además se podría ver como la tangente del ángulo este, alfa. 00:01:22
Bien, pues dicho esto, puedo suponer que el vector este que busco, vector director de la recta, pues puedo suponer que una de las coordenadas podría ser, por ejemplo, 1 y v2 lo desconozco. 00:01:51
En este caso, la suposición que hago es, insisto, es que la primera coordenada es 1. 00:02:11
Podría suponer que sea 2, da igual, o 3, cualquier cosa. 00:02:22
Lo importante es que, como la pendiente, el dato que me dan tiene que ser menos 2, 00:02:27
Esto significa que v2 entre 1, que sería en este caso la pendiente de este vector 00:02:32
Porque la pendiente hemos dicho que es v2 entre v1, o sea v2 entre 1 en este caso 00:02:41
Pues como tiene que ser menos 2, pues ya vemos que claramente v2 tiene que ser igual a menos 2 00:02:49
Entonces el vector director de la recta va a ser el de coordenadas 1, menos 2 00:02:58
Este sería uno de ellos 00:03:08
Y por tanto a partir de la pendiente puedo encontrar un vector director 00:03:11
En general, fijaros que si la pendiente es m 00:03:15
En general un vector director va a ser 1m 00:03:21
Porque este vector, si calculas la pendiente del vector v, hay que dividir esto entre esto, m entre 1, que es m. 00:03:26
Entonces va a tener la pendiente de la recta, que es de lo que se trata. 00:03:37
Así muy rápidamente, por ejemplo, si el vector fuera 7, perdona, si la pendiente fuera 5, 00:03:43
pues el vector director un vector director que tiene esa pendiente pues es 00:03:52
por ejemplo 15 de coordenadas 15 y así sucesivamente lo que de acuerdo así pues 00:03:57
en mi caso concreto pues hemos encontrado el vector con esa pendiente 00:04:06
Subido por:
Jose S.
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26 de marzo de 2021 - 21:37
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Público
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