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Operaciones combinadas sin paréntesis - Contenido educativo

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Subido el 7 de octubre de 2020 por Jose Félix D.

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Explicación de los pasos a seguir en las operaciones combinadas (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces) sin paréntesis.

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En el siguiente vídeo vamos a empezar a explicar las operaciones combinadas con números naturales 00:00:00
y vamos a añadir también números enteros para que podamos hacer restas que el resultado nos dé números negativos. 00:00:07
Vamos a empezar con las operaciones combinadas sin paréntesis. 00:00:14
Luego en un segundo vídeo veremos las operaciones combinadas añadiendo paréntesis. 00:00:19
Incluso haremos un tercer vídeo con paréntesis y corchetes. 00:00:25
Bueno, pues vamos a hacer las explicaciones con este ejercicio, con este ejemplo. 00:00:30
Vemos que en este ejemplo hay sumas, hay varias sumas, hay restas, hay multiplicaciones, por ejemplo aquí hay una multiplicación y aquí hay otra, 00:00:34
hay varias divisiones, hay potencias y hay raíces cuadradas. 00:00:47
Es decir, las seis operaciones básicas están en este ejemplo. 00:00:53
Pues vamos a ver paso a paso lo que hay que ir haciendo en este ejercicio. 00:00:58
En el primer paso, las únicas operaciones que hay que hacer son las potencias y las raíces cuadradas. 00:01:04
Aquí las he señalado en este color diferente. 00:01:11
Este es el ejercicio original tal cual le teníamos, pues yo os he señalado la potencia y la raíz cuadrada. 00:01:15
Se van haciendo de izquierda a derecha, es decir, si lo que primero me encuentro es una raíz, pues hago la raíz. 00:01:23
Si lo que primero hay es una potencia, pues hago la potencia. 00:01:29
Todo lo demás del ejercicio y el resto de operaciones no se tocan en este primer paso. 00:01:32
Solo se hacen las potencias y las raíces. 00:01:38
Pues entonces el 3 se queda como el 3, exactamente igual, y llego a menos, se pone el menos, y la raíz cuadrada de 36. 00:01:40
La raíz cuadrada de 36 es 6. 00:01:48
Pues aquí hago la raíz y pongo el resultado 6. 00:01:50
Toda esta parte que no tiene ni potencia ni raíces la copio exactamente igual 00:01:54
y llego al resultado de la potencia que es 2 al cuadrado. 00:01:59
2 al cuadrado es 2 por 2, pongo el resultado 4. 00:02:03
Con lo cual veis que en este primer paso ya he hecho las potencias y las raíces. 00:02:07
Ya solo me quedan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. 00:02:12
Pues vamos con el segundo paso. 00:02:16
En el segundo paso se hacen sólo las multiplicaciones y divisiones, también de izquierda a derecha, según vayan apareciendo. 00:02:18
Primero os he señalado de color azul todas las multiplicaciones y todas las divisiones. 00:02:28
Aquí hay una resta, luego no está señalada, pero aquí entre el 6 y el 2 sí que hay una división. 00:02:32
El 4 por 2 también hay una multiplicación. 00:02:38
El 4 por 3, otra multiplicación. El 3 por 4 y dividido entre 6, como son multiplicaciones y divisiones seguidas, os he señalado las tres juntas. 00:02:41
Y por último, el 6 dividido entre 3. 00:02:50
Bueno, pues en este segundo paso voy haciendo de izquierda a derecha lo que me vaya apareciendo multiplicaciones o divisiones. 00:02:53
6 dividido entre 2 es 3. Lo que no sea multiplicación o división lo copio exactamente igual. 00:03:00
Veis el 3, el 3, el menos, el menos, he llegado a la división 6 dividido entre 2, 3, el más, pues más, hago la multiplicación 4 por 2, 8, el menos 3, el menos 5 se quedan exactamente igual, menos, pues menos, 00:03:07
Llego a la multiplicación, pues hago 4 por 3, que son 12, menos, pues menos, se queda igual, y ahora hay 3 por 4 y dividido entre 6, pues por orden, de izquierda a derecha. 00:03:24
3 por 4, 12, y 12 dividido entre 6, 2. Pues pongo el 2. El más se queda igual, y 6 dividido entre 3, 2 también. 00:03:36
Bien, vamos ya al último paso. En el último paso solo se hacen las sumas y las restas, por lo tanto, podríamos ir, es este lo que nos ha quedado en el paso anterior, yo podría ir haciendo 3, menos 3, 0, más 8, 8, menos 3, 5 y así sucesivamente de izquierda a derecha. 00:03:46
En este caso sale muy sencillo ir haciéndolo así de izquierda a derecha, pero va a haber casos más complicados y siempre cuando hay muchos números positivos y otros negativos y hay que hacer restas y sumas juntos de números positivos y negativos, muchas veces os confundís al ir restando de izquierda a derecha de número en número. 00:04:10
Entonces yo siempre os aconsejo que en el último paso, cuando ya solamente queden sumas y restas, 00:04:29
pues apliquemos la técnica de hacer la suma de todos los positivos menos la suma de todos los negativos. 00:04:34
Cada signo que nos queda, cada número, perdón, tiene un signo delante. 00:04:42
Por ejemplo, este 2 que estoy señalando ahora, pues tiene el signo más delante, por lo tanto es positivo. 00:04:47
Sin embargo, este 2 tiene un menos delante, es negativo. 00:04:53
El 12 tiene un menos delante, es negativo. El 5 tiene un menos delante, negativo. El 3 tiene un menos delante, negativo. El 8 tiene un más delante, positivo. El 3 tiene un menos, es negativo. Y este número, el 3, no tiene delante ningún signo. Aquellos números que no tienen delante ningún signo se consideran que son positivos también. 00:04:57
Bueno, pues ya tengo clasificados los números en positivos y negativos. Pues lo que hago para aplicar esta técnica es que me cojo todos los positivos, el 3, el 8 y el 2, y los sumo. 3 y 8, 11 y 2, 13. La suma de los positivos, 13. 00:05:22
Me cojo los negativos y los sumo también, es decir, cojo este 3 más 3, 6, más 5, 11, más 12, 23 y 2, 25 negativos, pues positivos 13 menos los negativos que eran 25. 00:05:40
Y ahora ya sí que hago solamente esta resta, 13 positivos menos 25, a 13 no le puedo restar 25, por lo tanto el resultado es negativo, y resto al número más grande, 25, 13, 12. 00:05:57
Por lo tanto el resultado final del ejercicio es menos 12. 00:06:11
En este ejemplo yo lo he preparado para también en este último paso, antes de aplicarlo de positivos menos negativos, podíamos hacer lo siguiente. 00:06:15
Si os fijáis, tengo a veces, o tengo en este caso, algún número positivo y el mismo número negativo. 00:06:24
Si os fijáis, tengo un 3 y tengo un menos 3, y también tengo un menos 2 y un más 2. 00:06:32
Bueno, pues en este caso lo que puedo hacer es tacharlos, simplificarlos, y así me ahorro tener que operar con esos números. 00:06:39
No van a contar ni para los positivos ni para los negativos. 00:06:48
Simplemente una vez que los he tachado, el 3 con el menos 3 y el 2 con el menos 2, 00:06:51
pues lo que me queda, en este caso me queda el 8, el menos 3, el menos 5 y el menos 2, 00:06:56
que son solamente cuatro números, no como antes que me quedaban ocho, 00:07:02
pues son menos números y por lo tanto tendré menos posibilidades de equivocarme. 00:07:06
Positivos, 8, negativos, 3 y 5, 8 y 12, 20 negativos, pues 8 menos 20, menos 12. 00:07:11
evidentemente sale el mismo resultado que antes 00:07:19
pues si lo podemos hacer 00:07:22
esto de simplificar 00:07:24
solamente se puede aquí en el último paso 00:07:25
cuando solamente queden sumas y restas 00:07:28
Idioma/s:
es
Autor/es:
José Félix Díaz Ramírez
Subido por:
Jose Félix D.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
202
Fecha:
7 de octubre de 2020 - 1:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARPE DIEM
Duración:
07′ 35″
Relación de aspecto:
1.38:1
Resolución:
1004x730 píxeles
Tamaño:
13.99 MBytes

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