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encuentros de móviles MRU - Contenido educativo
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Hola chicos, bueno pues hoy vamos a trabajar los problemas de encuentros y de persecuciones de MRU
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En concreto en este vídeo vamos a hablar de los encuentros
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Y el problema que vamos a hacer como tipo nos dice lo siguiente
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Nos dice que un móvil sale de una localidad A hacia otra localidad B con una velocidad de 80 km por hora
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En el mismo instante sale de la localidad B hacia la localidad A, otro que va a 60
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A y B, que son las dos ciudades, se encuentran a 600 km
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calcular a qué distancia de A se encuentran
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y en qué instante se van a encontrar
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bien, para hacer un problema de encuentro
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lo que primero tenemos que hacer es un dibujo de la situación
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bueno, no me ha quedado muy recto
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voy a intentar hacerlo un poquitico mejor
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entonces vamos a hacer un dibujo
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Nosotros tenemos un móvil que sale de A, que lo voy a poner en rojo
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Ese móvil que le podemos llamar móvil A va a una velocidad de 80 km por hora
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Por otra parte, sabemos que el móvil B, que estaría aquí, en la ciudad B
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Va hacia A a 60 km por hora
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Es decir, en sentido contrario
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Evidentemente estos dos móviles
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Se van a encontrar en un punto entre A y B
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Además sabemos que esta distancia de aquí
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Toda esta distancia vale 600 km
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Bien, una vez que tenemos hecha la representación
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representación, nosotros entendemos que se encontrarán aproximadamente en un punto y que
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en este punto de encuentro, yo creo que todos entendemos que en este punto de encuentro la
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posición de A y la posición de B van a ser iguales. Vamos a poner un sistema de referencia, sabéis que
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yo pongo como ojo, es decir, nosotros vamos a ver el movimiento, lo vamos a ver desde A, de acuerdo,
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Y entonces, para hacer este tipo de problemas, lo primero que tenemos que sacar siempre son las ecuaciones de movimiento de cada uno de los cuerpos, ¿vale?
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Que se están moviendo, de cada móvil, ¿vale?
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Vamos, si os parece, con el cuerpo A.
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Bien, como se trata de un MRU, la velocidad es constante y la trayectoria es recta,
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La ecuación de posición general de un MRU ya la conocéis, la hemos trabajado bastante en clase
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Es esta de aquí, posición final, posición inicial, más velocidad por tiempo
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Posición inicial, más velocidad por tiempo
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Bien, vamos a hacerlo para cada uno de los coches, para cada uno de los móviles
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vamos con el cuerpo A, la posición de A será igual a la posición inicial de A
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que si miramos desde A, la posición inicial de A va a ser 0, ¿de acuerdo?
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es decir, la posición inicial x sub 0 de A vale 0, lo pongo aquí
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más vt, velocidad de a vale 80, pues 80 por t
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esa sería la ecuación de a, ¿de acuerdo?
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si hacemos la ecuación de b, tendríamos posición de b es igual
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vamos a ver, miramos el movimiento desde a
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Entonces B se va a encontrar a 600 kilómetros de donde yo lo estoy mirando
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¿Vale? Se va a encontrar a 600 kilómetros
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Es decir, 600 y como, que esto es súper importante
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Y como ve, fijaros que va en el sentido contrario
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Esa velocidad va a ser negativa y vale 60
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Como los dos salen en el mismo tiempo, pues 60t
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Es decir, posición de B es 600 menos 60t
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Una vez que tengo la ecuación de movimiento de cada cuerpo
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Lo primero que tenemos que saber es que evidentemente
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Cuando se encuentren en un encuentro
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Se cumple que la posición de A es igual a la posición de B
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Esto se va a cumplir cuando haya un encuentro
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¿Vale?
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Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer?
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Pues igualar la posición de A a la posición de B
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Es decir, 80T, que es posición de A, igual a posición de B
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Vamos a sustituirlo
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Posición de A, 80T
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Igual, posición de B, 600 menos 60T
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¿Qué hacemos? Operamos
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Vamos con ello
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Si operamos, 80T más 60T igual a 600
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80 y 60 son 140T
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Y si despejamos el tiempo, el tiempo es igual a 600 entre 140
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Entonces, 600 entre 140 me da un tiempo de 4,3
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Y vamos a ver una cosa súper importante
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Las unidades están, las velocidades en kilómetros por hora y en kilómetros
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Por lo tanto, este tiempo que hemos calculado tiene que estar en horas
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Es decir, se encuentran a las 4,3 horas de empezar el movimiento
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Ahora bien, ¿a qué distancia de A se encontrarán?
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Pues para calcular la distancia de A
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lo que haremos es sustituir el tiempo que hemos calculado en la posición de A
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o incluso en la posición de B, porque las dos van a ser iguales, porque las estamos mirando desde el A.
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¿Cuál es la más fácil? La primera, es decir, ¿a qué distancia de A se encuentran?
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Pues haremos XA es igual a 80 por T
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Por lo que posición de A es 80 por 4,3
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Si calculáis esto, da 344 kilómetros
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Ojo, esto es posición, ¿vale?
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Pero como el movimiento es rectilíneo
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¿Vale? El movimiento es un movimiento rectilíneo
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Si la posición inicial es 0
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La distancia va a valer lo mismo
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¿Vale? Es decir, la distancia va a ser igual a 344 kilómetros
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Porque la posición inicial es 0
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¿Vale? Pues de esta manera se haría un problema de encuentro
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Son siempre muy similares
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Lo que tenéis que tener en cuenta es
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Primero haceros una representación de lo que está ocurriendo
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Escribir la ecuación de movimiento para cada uno de los cuerpos
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Y después saber que cuando se produzca un encuentro
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Las dos posiciones van a ser iguales
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Fijaros, es súper importante fijar un sistema de referencia
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En este caso estamos mirando el movimiento desde A
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¿De acuerdo?
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venga chicos pues en el siguiente vídeo os explicaré las persecuciones vale venga hasta luego
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- Autor/es:
- Laura Garcia Garcia
- Subido por:
- Laura G.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 159
- Fecha:
- 9 de abril de 2021 - 18:23
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ISIDRA DE GUZMAN
- Duración:
- 10′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.91:1
- Resolución:
- 1024x536 píxeles
- Tamaño:
- 18.70 MBytes
