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Ecuaciones y sistemas 4 de 6 (recuperación 4 aplicadas) - Contenido educativo

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Subido el 20 de abril de 2020 por Pablo De A.

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Ecuaciones y sistemas 4 de 6 (recuperación 4 aplicadas)

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Ejercicio 33a. Pensaba que había terminado, pero no he terminado todavía con los sistemas de ecuaciones. 2x más 3y es igual a 13. Y luego tengo aquí x menos 2y es igual a 3. 00:00:01
Me dicen que resuelva por el método que considera más adecuado. Bueno, yo siempre considero que el más adecuado es el de reducción y por tanto voy a hacer reducción. 00:00:17
Bueno, entonces 2x más 3y, aquí tengo una y con coeficiente positivo, aquí con coeficiente negativo 00:00:28
Multiplico la de arriba por el número de aquí, que es este 2, y el de abajo lo multiplico por este 3 que tengo aquí 00:00:37
Es decir, aquí tengo que hacer 2 por 1, siendo 1 la primera ecuación, y aquí tengo que hacer 3 por 2 00:00:43
Bueno, 2 por 2X que son 4X 00:00:51
Más 6 por Y es igual a 26 00:00:55
Y luego aquí multiplico por 3 00:00:59
Es decir, 3X menos 6Y es igual a 3 por 3 que son 9 00:01:02
Y sumo 7X es igual a 35 00:01:07
X es igual a 5 00:01:14
Y X la estaba poniendo en color verde 00:01:17
Y ahora sustituyo en una que me sea relativamente dócil 00:01:19
Bueno, pues lo que voy a hacer es que voy a sustituir aquí 00:01:26
No es que vaya a ser más fácil, pero ya veréis como sí 00:01:29
Ahora, las y las pasa al otro lado y el 3 lo pasa al otro lado 00:01:34
5 menos 3, que son 2, es igual a 2 por y, y es igual a 1 00:01:38
Bien, bueno, pues este es el 33, vamos a resolver el 33b 00:01:45
El ejercicio 33b es el 4x más y es igual a 6 00:01:53
Y 2x más 5y es igual a menos 6 00:02:21
Vale, pues mirad, aquí tengo 4x, aquí tengo 2x 00:02:29
Si aquí multiplico por 2 ya tengo 4x 00:02:34
Y además, este es positivo, este es positivo, pues aquí voy a multiplicar por menos 2 00:02:37
Y esta ecuación la dejo tal y como está 00:02:43
Mirad, 4x más y es igual a 6 00:02:47
Y la multiplico por menos 2, menos 4x 00:02:53
Menos 10 por y igual a 12 00:02:56
Entonces sumo y me queda menos 9y 00:03:02
es igual a 6 más 12 que son 18 00:03:08
es decir, y es igual a menos 2 00:03:11
vale, y voy a sustituir 00:03:15
pues mira, por fastidiar voy a sustituir en esta de aquí 00:03:26
que ya sé que es un poquito más complicada tal vez 00:03:29
2x menos, perdón, más 00:03:31
5 por menos 2 00:03:34
es igual a menos 6 00:03:37
5 por menos 2 son menos 10 00:03:39
igual a menos 6 00:03:42
2X es igual a este 10 pasa sumando 00:03:46
10 menos 6 que son 4 00:03:50
X es igual a 2 00:03:52
Muy bien 00:03:54
33C 00:04:00
Estas son un poquito más delicadas 00:04:03
Pero lo que tenemos que hacer es trabajar simplemente con un poquito de orden 00:04:10
Bueno, y ahora tengo un tercio 00:04:14
De X más 4 tercios por Y 00:04:18
y t de 10 igual a 1 00:04:26
vale, pues para quitar denominadores 00:04:29
multiplico por 3 en los dos lados 00:04:32
multiplico por 3 aquí 00:04:34
porque así me cepillo este denominador 00:04:36
y luego aplicaré la propiedad distributiva 00:04:38
y aquí también multiplico por 3 00:04:40
y así me cargo también todos estos denominadores 00:04:41
es decir, tengo como primer paso 00:04:43
para cargarme los denominadores 00:04:46
multiplico por el mínimo como múltiplo 00:04:48
de todos los denominadores 00:04:50
aquí solo hay uno que es el 3 00:04:51
y aquí solo hay uno que es el 3 00:04:53
por tanto multiplico por 3 00:04:54
Es decir, me queda 3 entre 3. Bueno, lo voy a poner... No, no lo pongo todo. Somos muy listos. 00:04:55
3 entre 3 es este. Me queda 2x más 2 por y es igual a 3 por 4, que son 12. 00:05:01
Y ahora, 3 por un tercio, x. 3 por 4 tercios, 4. Igual a 4. Ya está. Solucionado. 00:05:09
Y ahora, misma estrategia de siempre. Tengo que multiplicar por algún número de tal manera que sean iguales. 00:05:19
Y, preferiblemente, para que cambie el signo, para que tenga el signo cambiado y simplemente tenga que sumar. 00:05:25
Menos 2 por 2. 00:05:31
Y aquí, esta ecuación la dejo exactamente igual. 00:05:34
Aquí, cuando aparezco un menos 2, solo sumo el 2x al 2x y se me van las x. 00:05:37
2x más 2y es igual a 12. 00:05:42
Y ahora multiplico por 2 aquí. Tengo menos 2x menos 8y es igual a menos 8. 00:05:46
Bueno, pues ya lo tengo prácticamente resuelto. 00:05:53
2x menos 2x me va a ir, 2x menos 8y, 2y menos 8y son menos 6y, y 12 menos 8 son 4, es decir, y es igual a menos 4 sextos, que es lo mismo que menos 2 tercios. 00:05:55
Ya empiezan las fracciones. Bueno, muy bien. Y ahora lo que voy a hacer es despejar en algún sitio que me sea suficientemente conveniente. 00:06:14
Fijaos aquí, aquí tengo x más 4 por y es igual a 4 00:06:26
Pues mira, sustituyo aquí 00:06:30
x más 4 por menos 2 tercios es igual a 4 00:06:31
Y ya no tengo nada más que hacer cuentas 00:06:39
Estos son menos 8 tercios que pasan sumando que son 8 tercios 00:06:42
Es decir, x es igual a menos 8 tercios, 8 por 4 es 12 00:06:46
Bueno, vamos a ponerlo aquí 00:06:51
4 más 8 tercios, es decir, estos 4 por 3, 12 más 8, que son 20 tercios. 00:06:53
Y este lo pongo en verde. 00:07:01
Muy bien. 00:07:05
33 de... ya sé que este sistema no os gusta, pero bueno, algo de fracciones también tenemos que hacer. 00:07:06
Venga, y el último es 2x más y, es igual a 3 por x menos 1, menos y. 00:07:15
Y en el otro lado tengo 2 por 2y más 1 es igual a 3x menos 1. 00:07:24
2x más y es igual a 3 por x menos 1 menos y. 00:07:36
2 por 2y más 1 es igual a 3x menos 1. 00:07:40
Bien copiado, Pablo. 00:07:42
Bueno, pues ahora, ¿qué tengo que hacer aquí? 00:07:44
Pues aquí tengo que pasar todas las x y las y a un lado y los números al otro. 00:07:46
Y opero, como hago siempre. 00:07:50
Pues venga, poquito a poquito. 00:07:52
2x más y es igual a 3x menos 3 menos y. Aquí tengo 4y más 2 es igual a 3x menos 1. Paso todas las x y las y al otro lado y los números los dejo en el otro lado, aunque podría no hacerlo, no pasa nada. 00:07:53
Bueno, pues ¿a qué lado me conviene pasarlas? 00:08:12
Pues al que más rabia me dé 00:08:15
Yo, como no tengo problemas demasiados con los números negativos, voy a manejarlo así 00:08:17
Las 3x la pasa aquí, menos 3x más 2x es igual a 1 00:08:22
Este y pasa positivo, son 2y igual a menos 3 00:08:25
Y aquí tengo 3x que me va a pasar con signo menos 00:08:30
Menos 3x más 4y 00:08:35
Y ahora este menos 2 me va a pasar aquí, igual a menos 3 00:08:37
Vale, muy bien, entonces, muy bien, vale, voy a multiplicar arriba por 3, por menos 3, perdonadme 00:08:42
Y abajo lo dejo como está, vais a ver por qué, así cambio el signo y así queda resuelto este ejercicio 00:08:59
Entonces me queda 3x menos 6y es igual a 9. 00:09:07
Y luego aquí tengo menos 3x más 4y igual a menos 3. 00:09:14
Y ahora continúo por aquí. 00:09:20
Sumo las ecuaciones. 00:09:23
Menos 6y más 4y es menos 2y. 00:09:24
Y luego 9 menos 3, que son 6y igual a menos 3. 00:09:29
Y esto está en el... 00:09:34
Y ahora sustituimos en algún sitio donde vaya a ser amable. 00:09:39
Pues mira, aquí lo podemos sustituir. 00:09:43
Menos x menos 6, que es 2 por menos 3, es igual a menos 3. 00:09:46
Menos x es igual a 3, por tanto, x es igual a menos 3. 00:09:53
Bueno, pues ya está terminado el ejercicio número 33. 00:09:59
Entonces ahora nos quedan unos cuantos problemas. 00:10:07
Vamos a hacer primero el 36. 00:10:10
El problema 36 me dice que un pasaje de avión de ida y vuelta más tres días de coche cuesta 1.200 euros. 00:10:11
Esta sería mi primera ecuación. 00:10:43
Luego me dice que si vamos en avión y volvemos en coche, es decir, pasaje de ida más cuatro días de coche, me cuesta 750. 00:10:45
Y ahora viene la hipótesis que me dice, ¿cuánto vale cada viaje de avión y el alquiler diario del coche? 00:11:03
Perdonadme un segundito, un pasaje de avión de ida y vuelta y tres días, cuatro días de alquiler, ¿dónde está aquí descrito? 00:11:17
Voy a leer el texto, un pasaje de avión de ida y vuelta y tres días de coche cuestan 1200 euros. 00:11:27
Si vamos en avión y volvemos en coche, cuatro días de alquiler nos habría costado 750. 00:11:34
¿Cuánto vale cada viaje de avión y el alquiler diario del coche? 00:11:38
¿Qué es lo que me están diciendo? 00:11:43
Que un pasaje de ida es igual a un pasaje de vuelta en avión 00:11:44
Por tanto, aquí tengo dos viajes de avión 00:11:52
Más tres por días de coche 00:12:00
Y valen 1200 00:12:12
Y aquí tengo un viaje en avión 00:12:18
Más cuatro por un día de coche 00:12:21
Y me dicen que todo esto vale 750 00:12:29
Bueno, pues al viaje en avión lo voy a llamar X 00:12:34
Y al día de coche de alquiler lo voy a llamar Y 00:12:39
Bueno, pues vamos a ver cómo me queda 00:12:44
Me queda que 2 por X más 3 por Y son 1200 00:12:47
Y me dice que X más 4 por Y es igual a 750 00:12:53
Pablo, que te has olvidado, no te preocupes, es que te lo voy a poner con colorines 00:13:01
Y aquí te pongo las X 00:13:06
Bueno, pues lo tenemos fácil para resolverlo, muy muy fácil 00:13:08
Aquí, pues bueno, por fastidiar un poquito lo que voy a hacer es que voy a hacerlo por el sistema de sustitución 00:13:15
O mira, no, no lo voy a hacer por sustitución 00:13:21
Simplemente voy a multiplicar por 2 la de abajo, por menos 2 00:13:24
Y vamos a ver que es lo que queda 00:13:27
2 más 3 por Y igual a 1200 00:13:28
Y aquí multiplico por menos 2. Menos 2 por x, menos 8 por y, igual a 1500. 00:13:32
Y aquí pongo la x, aquí pongo la y. 00:13:43
Bien, bueno, pues ya está. 00:13:53
3 menos 8, 3, 2 menos 2, ya está. 3 menos 8 son 5y. 00:13:57
¿Es igual a cuánto? 00:14:06
A 1.200 menos 1.500 que son menos 300 00:14:07
Es decir, Y, ¿cuánto vale? 00:14:12
Perdóname que aquí me he equivocado, 3 menos 8 son menos 5 00:14:16
Y es igual a 60, 300 entre 5 00:14:19
Euros 00:14:23
Vale, y ahora simplemente sustituyo en esta ecuación de aquí 00:14:26
Que la tengo muy bien preparadita 00:14:31
4 por 60 igual a 750. 00:14:33
4 por 60 son 240, x, perdonad, voy a seguir con mis colorines, 750 menos 240, es decir, x es igual a 510 euros. 00:14:46
No nos olvidemos que este es el día de coche y este es el pasaje en avión 00:15:14
Muy bien 00:15:30
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
72
Fecha:
20 de abril de 2020 - 8:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
15′ 41″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
382.68 MBytes

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