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01 Naturales 03 Multiplicacion 1de1 - Contenido educativo

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Subido el 2 de octubre de 2021 por Pablo De A.

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Bien, pues, números naturales, suma, propiedad conmutativa, 2 más 3 es lo mismo que 3 más 2, y la propiedad asociativa. 00:00:00
Es decir, yo puedo juntar los números como yo quiera. 00:00:13
2 más 3 más 4, hago 2 más 3 primero y luego 4, o 2 más 3 más 4, hago 3 más 4 y luego le sumo 2, como he hecho aquí. 00:00:18
O si utilizo también la conmutativa, hago 2 más 4 y luego le sumo 3, me sale siempre el mismo resultado 00:00:27
Esta no es la única operación que tenemos 00:00:36
Acabamos de ver la suma, ahora lo que vamos a ver es la multiplicación 00:00:41
Para eso lo que voy a hacer es que voy a cambiar de hoja 00:00:46
Y vamos a hacer una serie de ejemplos 00:00:48
Muy bien, multiplicación 00:00:52
La multiplicación tiene sobre todo una cosa muy importante, que es un tema de notación que nosotros vamos a abrazar con mucho cariño, que es la siguiente. 00:00:55
Si yo quiero, por ejemplo, hacer 3 por 4, yo escribo 3, puntito y luego 4. 00:01:18
Esta X que pone algunas personas, no, ya somos suficientemente mayores, 3 por 4. 00:01:29
Ya sabemos que 12, tampoco hace falta irse muy lejos. 00:01:40
Pero bueno, vamos a intentar entender qué significa 3 por 4. 00:01:43
Bueno, 3 por 4 es lo mismo que, yo cambio el punto por veces, 3 veces. 00:01:46
Y lo escribo así porque nosotros hemos decidido que sea así 00:01:52
¿Qué significa tres veces cuatro? 00:01:58
Pues mira, agarro el número cuatro 00:02:00
Uno, dos, tres y cuatro 00:02:02
Y lo que hago es que hago una suma en la que el cuatro aparezca tres veces 00:02:07
Uno, dos, tres y cuatro 00:02:12
Y como estamos muy rojiblancos hoy, pues seguimos 00:02:15
Uno, dos, tres y cuatro 00:02:20
Aquí tengo cuatro, una vez, dos veces, tres veces 00:02:25
Es decir, esto es lo mismo que escribir 00:02:28
Una suma en la que aparece el cuatro 00:02:33
Una, dos, tres veces 00:02:37
Cuatro, cuatro 00:02:39
Cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce 00:02:43
Y para eso tengo las tablas de multiplicar 00:02:49
Que me sé. Y si no me lo sé, lo miro. Que no pasa absolutamente nada por no saberse las tablas de multiplicar de memoria. 00:02:52
Deberíamos de sabérnoslas, pero tenemos tiempo todavía para seguir aprendiendo. 00:03:00
Entonces, 3 veces 4, una suma en la que aparece el 4 tres veces, esa es mi multiplicación de 3 por 4. 00:03:06
Y lo quiero ver así porque yo lo quiero ver así. 00:03:16
¿Vale? Ahora vamos a empezar a ver, igual que con la suma, acordaos que lo que hicimos fue ver las propiedades conmutativa y asociativa, pues vamos a ver qué propiedades tiene la multiplicación. 00:03:18
Y para ello lo que hacemos es que vamos a preguntarnos, oye, ¿y 4 veces 3 es lo mismo? Pues mira chicos, aquí lo único que voy a hacer es girar mi hoja, solo girar mi hoja. Fijaos que chulo va a quedar esto. 00:03:31
Y ¿qué es lo que tengo aquí? 00:03:48
Pues fíjate que aquí lo que tengo es 00:03:54
1, 2, 3, 4 veces 00:03:57
1, 2, 3 00:04:02
Y si cuento, al final me sale lo mismo 00:04:03
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 00:04:07
Es lo mismo 00:04:11
Fíjate que es el mismo rectángulo 00:04:12
Que no debería siquiera de haberlo contado 00:04:15
Pero el resultado tiene que ser el mismo 00:04:18
Por tanto, 3 por 4 es lo mismo que 4 por 3 00:04:21
Ya le doy la vuelta a la hoja para poder escribir 00:04:23
Y ya puedo plantear mi propiedad maravillosa 00:04:26
Que es la propiedad 00:04:30
Vamos a bajar un poquito las fichas 00:04:31
Que es mi propiedad conmutativa 00:04:33
Mi propiedad conmutativa me dice que no importa el orden de los números en la multiplicación 00:04:38
3 veces 4 es lo mismo que 4 veces 3. 00:04:48
¿Vale? 00:04:58
Bueno, pues ya tengo la primera propiedad de la multiplicación, que es la propiedad conmutativa. 00:05:01
Bueno, pues ahora lo que queremos hacer es ver qué es lo que ocurre cuando yo quiero multiplicar varios números. 00:05:08
En vez de dos números, recuerda que la multiplicación la hemos definido así, 3 veces 4. 00:05:18
Bueno, pues ahora lo que queremos ver es qué es lo que pasa si yo escribo lo siguiente. 00:05:25
Digo, mira, quiero escribir 2 por 3 por 4. 00:05:32
Quiero multiplicar tres números. 00:05:40
¿Vale? Bueno, pues esto lo que significa es 2 veces 3, que tendrá el resultado que sea, que ya sabemos que es 6, y este número luego son las veces que tendré que sumar 4, es decir, 2 veces 3, que son 6, y luego 6 veces 4, que son 24. 00:05:42
Bueno, pues vamos a ir poco a poco viendo que yo puedo hacer 2 veces 3, 6, y luego 6 veces 4, resultado 24, pero también podría hacer 3 veces 4 y multiplicarlo luego por 2, 2 veces 12, que son 24. 00:06:01
Piano, piano. Vamos a por ello. 00:06:20
Vamos a hacer primero la multiplicación en el orden que lo tengo. 00:06:22
Utilizando la propiedad... 00:06:28
Perdón, la propiedad no. 00:06:29
Utilizando lo mismo que he hecho con la suma. 00:06:32
Primero multiplico 2 por 3. 00:06:34
Vamos a ver. ¿Cuánto es 2 veces 3? 00:06:37
Pues 2 veces 3 es... 00:06:39
Perdonadme. Vamos a hacerlo tal y como lo hemos hecho antes. 00:06:47
Voy a cambiar los colorines. 00:06:51
Bueno, bueno, bueno. Pablo, que te has venido arriba. 00:06:53
Muy bien. Esto es dos veces tres. Una vez tres, otra vez tres. Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis. ¿Vale? ¿Esto qué son? Esto es seis. 00:06:55
Bueno, pues ahora lo que tengo que hacer es 6 veces 4, ¿no? 00:07:08
¿Y cómo lo hago? Pues mirad lo que voy a hacer 00:07:17
Aquí tengo 1, pues lo que tengo que hacer es sumarle 00:07:19
1, 2, 3, 4 00:07:22
1, 2, 3, 4 00:07:25
1, 2, 3, 4 00:07:27
Aquí pongo 4 00:07:30
Aquí pongo 4 00:07:34
Y aquí pongo 4 00:07:38
Fijaos que como ahora primero tenía mi rectángulo, ahora tengo que crecer hacia arriba 00:07:41
Bueno, pues ¿qué es lo que tengo? 00:07:48
Mira, aquí tengo 4 fichas, 1, 2, 3, 4 00:07:49
Aquí tengo otra vez 4 fichas, 1, 2, 3, 4 00:07:53
Y si seguís viéndolo, aquí tengo otra vez 4, aquí tengo otra vez 4, aquí tengo otra vez 4, aquí tengo otra vez 4 00:07:57
Una vez cuatro, dos veces cuatro, tres veces cuatro, cuatro veces cuatro, cinco veces cuatro, seis veces cuatro 00:08:07
Es decir, seis veces cuatro 00:08:15
Pues seis veces cuatro 00:08:17
¿Y esto cuánto es? 00:08:20
Pues hombre, si lo cuentas y si utilizas la tabla de multiplicar, son veinticuatro 00:08:27
Cuatro más cuatro, ocho 00:08:31
Ocho más cuatro son doce 00:08:35
Doce más cuatro, dieciséis 00:08:38
Estos son veinte y estos son veinticuatro 00:08:40
Bueno, pues ahora con la propiedad asociativa, lo que tenemos que mostrar es que me daría igual hacer primero 3 por 4 y luego multiplicarlo por 2. 00:08:42
Es decir, que yo puedo hacer las cuentas de 2 en 2, pero agrupando los números como yo quiera. 00:08:56
Es decir, yo lo que quiero hacer es mostrar que 2 por 3 por 4 es lo mismo que 2 por... 00:09:03
Y hago primero 3 por 4 00:09:10
Bueno, pues vamos a hacer 3 por 4 00:09:12
Es decir, 3 veces 4 00:09:15
Y digaos que lo que quiero mostrar es que el resultado es el mismo 00:09:17
Es decir, no tengo que añadir ninguna más de las fichas que tengo por aquí guardadas 00:09:21
3 veces 4 00:09:24
1, 2, 3, 4 00:09:27
1, 2, 3, 4 00:09:30
Y 1, 2, 3 y 4 00:09:34
Una vez 4, dos veces 4, tres veces 4 00:09:39
¿Vale? 00:09:43
Estos son 1, 2, 3, 4 00:09:44
Ya sabemos que son 12 00:09:46
¿Vale? 00:09:47
Es decir, esto es 2 por 12 00:09:51
Es decir, esto es 2 veces 12 00:09:53
Y el resultado ya sabemos que es 24 00:09:58
Pero vamos a comprobarlo 00:10:03
Fíjate, aquí tengo 12 00:10:04
Bueno, pues si lo que hago es que a cada uno le añado 1 00:10:05
Tengo torrecitas de dos fichas 00:10:09
¿Vale? 00:10:23
Y entonces tengo dos veces doce 00:10:26
¿Vale? 00:10:28
Tengo en la parte de abajo doce 00:10:34
Y en la parte de arriba otros doce 00:10:36
¿Resultado? 00:10:38
Veinticuatro 00:10:42
¿Veis como es lo mismo? 00:10:42
Bueno, pues esto es lo que quiero mostraros 00:10:45
Aquí tengo un nivel en el que tengo doce 00:10:47
Y aquí tengo otro nivel en el que tengo otros 12. 00:10:49
Aquí tengo 12, aquí tengo 12. 00:10:54
Tengo 2 veces 12, 24. 00:11:02
Perfecto. 00:11:05
Esta es la propiedad asociativa. 00:11:06
Qué mal me ha salido. 00:11:13
Vale. 00:11:15
Bueno, pues este vídeo me ha quedado un poquito más largo de lo que debería. 00:11:16
Pero el resumen es básicamente, 00:11:21
tanto la suma como la multiplicación 00:11:23
son operaciones con los números naturales 00:11:29
que hemos definido entre dos números 00:11:32
recuerda que sumar no es más que contar 00:11:34
multiplicar es hacer una suma 00:11:39
cambiando el signo por, le ponemos veces, 3 veces 4 00:11:42
y nos salen todas estas cuentas que tengo aquí 00:11:46
y las dos tienen las mismas propiedades 00:11:48
conmutativa, 3 por 4 es la misma que 4 por 3 00:11:50
y asociativa, asociativa aparece cuando lo que hago es multiplicar 00:11:53
o sumar más de dos números 00:11:58
y tiene la propiedad de que puede hacerlo en el orden 00:12:00
la multiplicación primera la puede hacer como yo quiera 00:12:04
y ya está, no hay mucho más que contar 00:12:09
chicos, nos vemos, hasta luego 00:12:11
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
78
Fecha:
2 de octubre de 2021 - 13:14
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
12′ 14″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
99.55 MBytes

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