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"Laboratorios virtuales para el estudio de la Geometría" por D.José Antonio Cuadrado Vicente

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Subido el 18 de agosto de 2008 por EducaMadrid

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Ponencia de D.José Antonio Cuadrado Vicente: "Laboratorios virtuales para el estudio de la Geometría", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 27 de junio de 2008 en la sede de Madrid.

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Buenas tardes. En primer lugar, agradezco la invitación de la organización del Congreso 00:00:00
por permitirme mostrarles estos trabajos. Han sido incluidos dentro del apartado de matemáticas, 00:00:15
aunque en realidad son matemáticas aplicadas a la geometría descriptiva, al dibujo, o 00:00:21
también a cualquier aplicación web que podamos hacer, ya que podemos, gracias a la geometría, 00:00:27
tener un control absoluto de todo lo que ocurre dentro de la pantalla. 00:00:35
Voy a hacer un recorrido muy rápido sobre cuatro o cinco aplicaciones que están colgadas 00:00:38
en esa dirección, para defender un poquito lo que se muestra en el título. La necesidad 00:00:44
de ofertar o trabajar con nuestros alumnos mediante laboratorios virtuales para el estudio 00:00:53
de la geometría. La geometría es una rama de las matemáticas 00:00:58
que se encarga un poco del orden espacial, del estudio de objetos dinámicos, tridimensionales 00:01:04
y por lo tanto algo cambiante. Para explicar eso correctamente a los alumnos de forma eficiente 00:01:10
no podemos utilizar páginas estáticas, la llamada web 1.0, o presentaciones PowerPoint, 00:01:16
o documentos PDF, etcétera. Necesitamos laboratorios virtuales o aplicaciones web interactivas 00:01:23
donde el alumno pueda trabajar y obtener una respuesta inmediata de lo que está haciendo 00:01:30
y que pueda, en el sentido, no imaginar, sino situarse dentro de un concepto tan abstracto 00:01:35
como puede ser la geometría, para experimentar con los distintos elementos y comprender mejor los conceptos. 00:01:42
En ese esfuerzo que hemos hecho todos para pasar de nuestros apuntes al formato digital 00:01:47
en un primer momento, lo que decía antes en web 1.0, pues quizá hemos hecho todos nuestros esfuerzos 00:01:56
en la parte expositiva, en transmitir los contenidos, en la parte teórica, dejando un poco la experimentación 00:02:04
o la autoevaluación de los alumnos más a otros formatos más tradicionales. 00:02:10
Yo lo que pretendo recobrar con estos proyectos que vamos a ver, y creo que con el último más o menos lo he conseguido, 00:02:15
es lograr el mismo nivel de interactividad tanto para la exposición como para la evaluación, 00:02:22
lo que formaría en realidad un laboratorio virtual. 00:02:28
Hoy en día nadie, y sobre todo los que estamos aquí, cuestionamos la necesidad y la importancia del uso de las TIC dentro del aula. 00:02:35
Pero quizá en el dibujo técnico tiene un peso más importante, ya que nos permite desarrollar la visión espacial, 00:02:44
la capacidad de abstracción, difícil en los alumnos de bachillerato, y les permite a los alumnos marcar su propio ritmo de aprendizaje 00:02:53
con aplicaciones que ellos pueden ir al ritmo que quieran, repetirlas tantas veces. 00:03:00
Al estar colgadas en internet, pues acceder a ellas cuando quieran, incluso veremos algún proceso de evaluación online 00:03:05
para que el profesor pueda tener un seguimiento del trabajo que hace el alumno en su casa. 00:03:14
Y favorece la retroalimentación. 00:03:20
Bien, la dirección que os puse antes es esta misma página que estáis viendo, y en este botón de aquí tendríais acceso a todas las aplicaciones. 00:03:23
Pero como esto va muy rápido, las tengo abiertas aquí abajo para verlas más rápidamente. 00:03:30
Bueno, vamos a hacer un recorrido desde los inicios de los trabajos que he hecho durante estos últimos cinco años. 00:03:37
Este sería el primero, que es menos interactivo, pero aún así los gráficos aportan a esos apuntes tradicionales una gran ventaja. 00:03:44
Simplemente que el alumno vea eso, pues ya le está aclarando bastante el término. 00:03:52
Pero digamos que esto no es interactivo. Hay algún intento de interactividad en la evaluación, por ejemplo, 00:03:57
mostrando esos cortes en la parte derecha de la pieza, que le dan las claves al alumno para decidir a cuál de estas piezas pertenece. 00:04:04
Digamos que esto es a lo que me refería, como que no nos sirve para explicar un poco la geometría descriptiva. 00:04:13
Este es un segundo trabajo, que son trabajos con interactividad gráfica, pero no es una interactividad real. 00:04:21
En la cual el alumno, pasando el ratón, el cursor, por las diferentes caras de la pieza, ve en las otras vistas del sistema diédrico 00:04:33
–no sé si lo aprecia bien–, pintado en color rojo, la representación de esa cara. 00:04:42
Y ve también la representación dentro de la pieza en tres dimensiones. 00:04:48
Se puede hacer el proceso contrario, es decir, situar los ejes, las vistas, y al ir pinchando sobre las caras se va reconstruyendo la pieza. 00:04:52
No tiene sentido rellenar esto porque sí, sino que se vaya razonando dónde va a estar situada, por qué, qué representación tiene, etc. 00:05:02
Pero sigue sin ser interactivo al cien por cien. 00:05:10
A raíz de la página anterior, el CENICE me invitó a coordinar un grupo de trabajo sobre dibujo técnico, en el que elaboramos dos temas. 00:05:24
Voy a enseñar solo las partes más interactivas de la aplicación, aunque tiene muchos ejercicios y demás. 00:05:34
Aquí trabajamos en común tanto informáticos, diseñadores, como desarrolladores de contenidos. 00:05:42
Entonces, el fruto fue muy enriquecedor. 00:05:48
Sobre todo, a mí me abrió un camino importante a la hora de ponerme a estudiar un poquito programación y poder hacer los trabajos que vamos a ver a continuación. 00:05:51
Lo más interactivo sería esto. Se muestra el proceso constructivo de un ejercicio y luego aparece un nodo móvil que permite al alumno mover esa pieza 00:06:02
y comprobar la característica o la propiedad que estemos explicando en ese momento. 00:06:10
En este caso, una mediatriz, un arco capaz o cualquier otro ejercicio. 00:06:14
Es decir, el potencial que conseguimos con el código es bastante grande. 00:06:19
Desde cualquier punto de este arco se vería el segmento AB bajo el mismo ángulo. 00:06:30
Podemos variar ese ángulo y poder comprobar esa posición. 00:06:33
Esto ya es más interactivo que lo que vimos, pero la parte de evaluación todavía cojea un poco. 00:06:38
Voy a hacer una pequeña prueba de evaluación de dos preguntas. 00:06:45
Elaboramos también un sistema de informe de tal manera que se reflejan las partes de la aplicación que hemos visitado, el tiempo que el alumno ha permanecido en ellas 00:06:50
y si hace alguna prueba de evaluación, como la que acabamos de hacer, los resultados. 00:07:02
Con la posibilidad de colocar el nombre del alumno, la dirección de la página web del profesor y enviar ese trabajo al profesor correspondiente. 00:07:06
Lo que nos permite una cierta formación online, control online o hacer a los alumnos que participen más activamente de este tipo de experiencias. 00:07:15
Lo que ya considero un laboratorio virtual sería esto, una perspectiva cónica, una aplicación web premiada por la Junta de Castilla y León. 00:07:26
La anterior de Vistas fue premiada por el Cenice. 00:07:37
Podemos entrar identificándonos, dándonos de alta e incluso guardar las piezas que vayamos haciendo. 00:07:42
Y aquí es una plataforma en la que podemos interactuar con todos los sistemas de representación. 00:07:47
Voy a elegir una pieza cualquiera. 00:07:52
Tendríamos sistema diédrico, planta, alzado y perfil. 00:07:56
Tendríamos perspectiva isométrica, sistema de planos acotados o las coordenadas de los vértices que genera esa pieza. 00:07:59
Y luego pinchando en la perspectiva cónica se despliega una pantalla totalmente interactiva que nos permite mover todos los parámetros, activar, desactivar, aumentar, alejar, coger la pieza y situarla en otro nivel, el punto de vista. 00:08:08
Es decir, totalmente interactivo. 00:08:26
El alumno puede jugar con todo eso para comprender lo que nosotros le estamos explicando y que para ellos es un proceso complejo. 00:08:28
Podemos también ponernos aquí en el punto de vista, en la perspectiva cónica, donde estaría nuestro ojo situado, pinchando aquí. 00:08:35
Y esto es como lo vería alguien que está viendo esa pieza de frente. 00:08:43
Y es el resultado que tiene que conseguir el alumno en su lámina, en su trabajo final. 00:08:47
Podemos rotar, porque esto es una perspectiva frontal, rotar la pieza. 00:08:51
Voy a quitar las líneas para que la veamos mejor. 00:08:55
Y conseguir una perspectiva de dos, tres puntos de fuga o una perspectiva real. 00:08:58
Sería un laboratorio bastante completo. 00:09:03
Con la ventaja de que el alumno no solo puede coger piezas prefabricadas, sino que puede crearlas él mismo con bastante facilidad. 00:09:06
Voy a crear una rápido y sencillita. 00:09:15
Marcamos los puntos. 00:09:18
Si os fijáis, en la parte derecha se van generando los puntos que crean esa coordenada. 00:09:20
Creo una cara. 00:09:25
Vemos que ya está aquí representada como un plano. 00:09:27
Creo otra cara. 00:09:30
Tenemos ahí. 00:09:34
Selecciono una cara y le practico una extrusión de 50, por ejemplo. 00:09:36
Y ya tengo un cuerpo tridimensional. 00:09:43
Selecciono esta otra cara. 00:09:46
La extruimos 100. 00:09:48
En un momento hemos construido una pieza. 00:09:50
En cualquier momento yo puedo coger esos nodos en cualquiera de las vistas y modificar. 00:09:54
Le doy un corte. 00:09:59
Y todo eso se transforma porque son cálculos matemáticos que me permiten hacer todo eso. 00:10:01
Recolocar los puntos en el espacio, verlos como yo quiera, proyectarlos, etc. 00:10:08
A eso me refería con lo del laboratorio virtual. 00:10:12
Profesor Antonio, quedan tres minutos. 00:10:17
¿Tres? 00:10:19
Bueno, pues vamos a ver el último. 00:10:21
Este es el último trabajo que está centrado en... 00:10:23
Se llama así laboratorio virtual para el estudio del sistema diédrico 00:10:27
en el cual el alumno puede jugar con los puntos en el espacio 00:10:30
y comprender lo que para ellos es muy difícil pasar del espacio de las tres dimensiones a las dos dimensiones. 00:10:34
Entonces es totalmente interactivo y va viendo la representación como se calcula. 00:10:40
Aquí abajo le indica dónde está o cómo se llama ese punto. 00:10:44
Y si necesita más información, pues es totalmente... 00:10:48
Se va actualizando, como ven, según lo pasan. 00:10:51
Incluso pueden ir a posiciones tipo en el cuarto cuadrante, en el octanto, en el bisector, etc. 00:10:54
para ir estudiando de forma programada todas esas situaciones. 00:11:01
O bien luego hacerlo manualmente. 00:11:07
En cuanto a la evaluación, lo que decía antes. 00:11:10
Si esto es un motor, una construcción matemática que a mí me permite saber dónde está cada punto, cada recta, cada plano. 00:11:12
Todos los objetos que se están representando en pantalla. 00:11:18
Ese mismo motor lo utilizo para hacer luego la evaluación. 00:11:21
Y al alumno no le pregunto si esto es un punto o cómo se llama, etc. 00:11:24
Le digo directamente pon un punto en el plano horizontal, en el plano posterior. 00:11:28
Pues estaría por aquí. 00:11:33
Y las infinitas posiciones que pueda adoptar ese punto, las infinitas posiciones correctas 00:11:36
son corregidas por el motor que está gestionando la aplicación. 00:11:41
A eso es a lo que me refiero como laboratorio virtual para el estudio de la geometría, en este caso descriptiva y demás. 00:11:46
Y cuando la respuesta no es correcta, bueno, pues nos da una explicación de por qué no, cómo debe hacerlo, etc. 00:11:53
Voy a ver un poquito ya lo de la recta y el plano y termino. 00:12:03
Con la recta es lo mismo que el punto, pero en este caso, bueno, mostrando la discontinuidad, si he pasado otros cuadrantes, etc. 00:12:08
En cuanto al plano, pues lo mismo. 00:12:20
Podemos mover todo el plano, llevar este punto al infinito, generar planos de todo tipo y mostrarlo. 00:12:25
Rectas del plano, pues, por ejemplo, si al alumno le explicamos la horizontal de plano y él no puede probar esto, 00:12:33
es decir, que eso se cumple en todos los infinitos casos, cuando seleccionamos un plano oblíquo por un plano paralelo al horizontal 00:12:40
y genera una horizontal de plano, pues bueno, quizás se lo crea menos, ¿no? 00:12:46
A ellos les resulta mucho más visual y atractivo. 00:12:50
Luego he incluido también una navegación basada en vídeos. 00:12:53
Vídeos que podemos minimizar. 00:13:00
Podemos ir parando, etc., y lo podemos utilizar como ayuda un tanto interactiva en el apartado que corresponda. 00:13:06
Punto, recta, plano, introducción, generalidades, accesibilidad. 00:13:13
Accesibilidad porque esto está subtitulado también, tiene sonido. 00:13:16
Es decir, que la aplicación tiene más servicios de los que hemos podido ver así un poquito a grandes rasgos. 00:13:20
Si utilizamos esto con pizarra digital, pues, lógicamente, yo puedo tapar parte, la representación tridimensional 00:13:26
o la representación sobre el sistema hídrico y que el alumno pueda dibujar con los rotuladores de la pizarra aquí encima 00:13:33
y luego comprobar si la solución que él ha realizado es la correcta. 00:13:39
O sea, tiene otro tipo de herramientas. 00:13:43
En definitiva... 00:13:46
Bueno, no me va a dar tiempo ya ver un poco las conclusiones que tenía preparadas. 00:13:53
En definitiva, que creo conveniente el uso de este tipo de laboratorios totalmente interactivos 00:13:57
para transmitir correctamente conceptos abstractos, matemáticos, de dibujo y de cualquier otro aspecto 00:14:03
donde el alumno pueda experimentar de forma real, interactuar de forma totalmente interactiva con la aplicación. 00:14:11
Bueno, pues, eso es todo. 00:14:19
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Idioma/s:
es
Autor/es:
D.José Antonio Cuadrado Vicente
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
505
Fecha:
18 de agosto de 2008 - 12:30
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, a través de la Entidad Pública Empresarial red.es; Ministerio de Educación, Política Social y Deporte; Consejerías de Educación de las Comunidades Autónomas.
Descripción ampliada:
Ponencia de D.José Antonio Cuadrado Vicente sobre matemáticas: "Laboratorios virtuales para el estudio de la Geometría", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 27 de junio de 2008 en la sede de Madrid dentro del Congreso Nacional Internet en el Aula (Importancia de las TIC en las Aulas).
Duración:
14′ 34″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
360x288 píxeles
Tamaño:
44.77 MBytes

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