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AR1. 1.1 Números naturales - Contenido educativo

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Subido el 21 de agosto de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AR1 dedicada a los números reales. En la videoclase de hoy estudiaremos los números 00:00:22
naturales. Vamos a iniciar esta serie de videoclases referida a los conjuntos numéricos con el conjunto 00:00:34
de los números naturales, el más sencillo posible. A mí me gusta decir que el conjunto de los números 00:00:53
naturales es el primero que aparece en la historia de la humanidad, es el primero que 00:00:57
empiezan a utilizar los seres humanos primitivos. Cuando dejan de ser tan primitivos, empiezan a 00:01:02
utilizar símbolos para representar la cantidad de cosas. Desde el punto de vista de los seres 00:01:07
primitivos, el conjunto de los números naturales está formado por el 1, 2, 3, 4, etc. Comenzando 00:01:13
por 1. En la actualidad existe dos formas para definir los números naturales, ambas 00:01:20
igualmente admisibles e igualmente admitidas. Una, la que acabo de mencionar, comenzando 00:01:27
por el número 1, y otra, que es la que nosotros vamos a utilizar, comenzando por el número 00:01:32
0. El número 0, es importante decir, aparece posteriormente en la historia de la humanidad. 00:01:37
Fijaos que el concepto de número 0 es un concepto terriblemente abstracto desde el 00:01:44
punto de vista de un ser humano primitivo, que lo que hacía era contar en principio y en primer lugar 00:01:48
lo que tenía delante y lo que podía ver. Entonces yo puedo ver que tengo 1, 2, 3, 4 objetos o que hay 00:01:53
1, 2, 3, 4 personas. En un momento dado puedo imaginarme, en lugar de ver lo que tengo realmente 00:01:59
delante, puedo imaginarme tener 1, 2, 3, 4. El número 0 es un símbolo que se utiliza para 00:02:05
representar algo inexistente, algo que no sólo no existe en la realidad, sino que no existe en la 00:02:12
imaginación. Y desde ese punto de vista es algo que no se encontraba dentro del marco conceptual 00:02:19
de los seres primitivos y aparece muy posteriormente en la historia de la humanidad. De hecho, aparece 00:02:25
incluso posteriormente al conjunto de los números enteros negativos. Nosotros, como decía, comenzaremos 00:02:29
con el número cero y vamos a definir los números naturales representándolos con la letra n 00:02:36
mayúscula, comenzando por el número 0, 1, 2, 3, etc. El conjunto de los números naturales es infinito, 00:02:41
contiene un número infinito de números. A eso, al conjunto de elementos, perdón, al número de 00:02:49
elementos en un conjunto le vamos a llamar cardinal. Y a este cardinal en concreto vamos a llamar 00:02:55
infinito numerable. Lo vamos a representar por esta letra al f0. Algo importante que nosotros 00:02:59
vamos a utilizar a lo largo de las clases es el concepto de número primo y número compuesto que 00:03:06
aparece dentro de este conjunto de los números naturales. Se definen los números primos como 00:03:11
aquellos que tienen exactamente dos divisores distintos, el número 1 y el mismo número, 00:03:16
mientras que se definen los números compuestos como aquellos que tienen más de dos divisores 00:03:22
distintos, aparte del 1 y del mismo, tiene algún otro divisor natural. Teniendo esto en cuenta, 00:03:27
y esta es la parte importante, los números 0 y 1 no son ni primos ni compuestos. 00:03:34
Así pues, cuando en un momento dado nos preguntemos por los números primos, 00:03:41
hemos de empezar por el número 2 y en el caso de los números compuestos, 00:03:44
pues habremos de empezar por el número 4. 00:03:49
El conjunto de los números naturales está ordenado y es el orden habitual al que nosotros estamos acostumbrados. 00:03:53
De hecho, aquí he escrito los primeros números naturales en orden. 00:03:58
Y aquí tenemos la definición matemática, la definición algebraica, que corresponde al orden en los números naturales. 00:04:03
Y algo que nosotros hemos estudiado fundamentalmente en primaria es que los números que utilizamos para contar se llaman números cardinales, 00:04:11
los números que se utilizan para ordenar son números ordinales. 00:04:19
Y en esencia va a representar lo mismo, lo único que los números ordinales, sabéis que nosotros en español los vamos a representar de una forma distinta, 00:04:23
con un pequeño cerito en la parte de arriba, la haremos de primero, segundo, tercero, etc. 00:04:31
Esta es una distinción que en este momento nosotros no vamos a considerar importante, 00:04:36
pero que desde el punto de vista lingüístico puede tener una cierta relevancia. 00:04:41
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:04:48
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 00:04:54
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:04:59
Un saludo y hasta pronto. 00:05:04
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
38
Fecha:
21 de agosto de 2025 - 19:24
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
05′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
13.13 MBytes

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