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T5 - Ej 41 - Contenido educativo

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Subido el 8 de diciembre de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Hola, vamos a ver el ejercicio 41. 00:00:00
Los 40 primeros ejercicios del tema 5 es de calcular directamente primitivas, son las integrales inmediatas. 00:00:03
Hemos visto que una función puede tener infinitas primitivas, por eso ponemos el más k. 00:00:10
Bueno, pues en el ejercicio 41 lo que me están dando es una función 00:00:15
y me están pidiendo de entre todas las primitivas la que pase por el punto 2,1. 00:00:18
es decir, lo que yo quiero calcular es mi primitiva f de x 00:00:24
que es la integral de la función que me dan f de x diferencial de x 00:00:28
es decir, la integral de x cuadrado menos 4x diferencial de x 00:00:36
es una integral inmediata, es un polinomio 00:00:45
La integral de x al cuadrado es x al cubo partido de 3 menos, y la integral de 4x, si es una x es porque viene de un x al cuadrado, como tengo un 4 ya sé que viene del 2x, pero bueno, si no lo veo ponemos 4x al cuadrado y lo divido por el exponente que es 2, más k. 00:00:48
y ahora lo único que haríamos es operar, o sea, simplificar, y me quedaría x cubo partido por 3 menos 2x cuadrado más k. 00:01:09
Vale, pues aquí están mis infinitas primitivas de la función inicial que me dan. 00:01:20
Lo que quieren, lo que me están pidiendo, es que de todas elija la que pasa por el punto 2, 1. 00:01:25
¿Qué significa que esta función que busco pase por el punto 2, 1? 00:01:31
Pues que la función f en el punto 2, o sea, cuando la x vale 2, la y tiene que valer 1 00:01:35
¿De acuerdo? 00:01:42
¿Qué es lo que hemos obtenido? 00:01:44
Hemos obtenido que la f de x, lo voy a escribir aquí, es la función x cubo partido de 3 menos 2x cuadrado más k 00:01:45
vale, pues sustituimos la x por 2 y que obtenemos 2 al cubo es 8 00:01:55
8 tercios, menos 2 por 2 es 4, por 2 es 8 00:02:01
más k, que es lo que yo quiero calcular, tiene que ser 1 00:02:05
y de aquí ya despejamos la k 00:02:10
k es 1 menos 8 tercios más 8 00:02:12
lo pongo todo con denominador 3 00:02:18
sumo primero el 1 y el 8 que es 9, por 3 es 27 00:02:21
y me queda 27 menos 8, es decir, 19 tercios, es el valor de mi K. 00:02:25
Por lo tanto, la función f de x, la función primitiva que yo busco, 00:02:32
es x cubo partido por 3 menos 2x cuadrado más 19 tercios. 00:02:37
Pues esta función es la primitiva que pasa por el punto 2, 1. 00:02:46
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
8 de diciembre de 2025 - 19:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
6.34 MBytes

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