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EJERCICIO 14 C - Contenido educativo

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Subido el 18 de enero de 2021 por Ana O.

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Vamos a hacer el apartado C, el del ejercicio 14, que nos faltó por hacer. 00:00:01
En este apartado tenemos una fracción con la resta de dos números decimales en el numerador y un número entero en el denominador. 00:00:06
Da igual, lo que tenemos que hacer es pasar cada una de estas cifras a notación científica. 00:00:15
Como se escribe 0,00025 en notación científica. 00:00:23
La coma la ponemos en su lugar, que es aquí, y multiplicamos por una potencia de 10. 00:00:30
Por lo tanto, lo que vamos a hacer es, en notación científica, nos da 2,5, multiplicamos por 10. 00:00:36
¿Hacia dónde hemos movido la coma? Hacia los positivos, lo contrario, negativo. 00:00:44
1, 2, 3 y 4 lugares, esto nos da un menos 4. 00:00:49
Pasamos ahora a esta cifra en notación científica 00:00:54
La coma aquí la tendríamos que poner detrás del 6 00:00:59
Y por lo tanto en notación científica lo que nos daría es 6 multiplicado 6,0 00:01:04
No vamos a poner el coma 0 por una potencia de 10 00:01:11
Hemos movido la coma hacia los positivos 00:01:15
Lo contrario en el caso de la cifra 00:01:18
1, 2, 3, 4, 5, 6 lugares 00:01:21
Ya tenemos el número en notación científica. 00:01:24
Por último, 3500 escrito en notación científica. 00:01:28
Este número no tiene coma, la coma iría al final. 00:01:32
Deberíamos describir y colocar la coma entre 3 y el 5 y el resultado final en notación científica sería 3,5 por una potencia de 10. 00:01:36
Hemos movido la coma hacia los negativos, signo positivo. 00:01:47
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 00:01:52
Ese es el número en notación científica. 00:01:56
Ahora vamos a arreglar el numerador. 00:01:59
¿Qué pasa en el numerador de esta fracción? 00:02:01
Pues que yo tengo la resta de dos números en notación científica. 00:02:04
Tenemos que sacar siempre el factor común, 00:02:08
la potencia de 10 cuyo exponente sea más pequeño en valor absoluto. 00:02:10
Es decir, nos vamos a fijar en el valor absoluto de menos 4 que es 4 00:02:15
y en el valor absoluto de menos 6 que es 6. 00:02:19
¿Cuál tiene en valor absoluto el número más pequeño? Este es el pequeño, pues esto lo va a sacar factor común. 00:02:22
Para que lo entendáis mejor, consiste en que yo pongo 10 elevado a menos 4, si yo este numerito, toda esta cifra, todo este numerador, lo multiplico y lo divido por 10 elevado a menos 4, me quedaría como está. 00:02:31
A ver si así entendemos mejor cómo se saca el factor común. 00:02:47
Lo copiamos como está. 00:02:55
Fijaros que esta expresión y esta es lo mismo porque estoy multiplicando y dividiendo por el mismo número. 00:02:57
Entonces, como estoy multiplicando, yo esto sería 10 a la menos 4 dividido por ese término. 00:03:02
Es decir, yo tengo 10 a la menos 4 y lo que tendría que hacer es dividir cada uno de estos términos, 00:03:10
este término de la resta, el minuendo y el sustraendo, lo tendría que dividir entre 10 a la menos 4. 00:03:29
Aquí se quedaría el factor común y ahora tengo que ver cómo me quedaría lo dentro del paréntesis. 00:03:39
Y de esta manera es una forma sencilla de sacar factor común. 00:03:46
Repito, no hace falta escribir todos los pasos, pero empezamos. 00:03:49
Si yo divido 10 a la menos 4 entre 10 a la menos 4, ¿qué me quedaría? 00:03:54
Me quedaría 2,5 por 1. 00:04:05
Y ahora, si yo divido 10 a la menos 6 entre 10 a la menos 4, repito, si estoy dividiendo potencias de la misma base, 00:04:08
10 a la menos 6, lo divido entre 10 a la menos 4, se repite la base y se restarían los exponentes. 00:04:23
Restamos menos 6 y menos 4. 00:04:33
¿Cómo me quedaría? Cuidado, el segundo término es negativo, porque menos menos se convierte, se convertiría en más. 00:04:38
Voy a escribir de nuevo, me quedaría base 10, menos 6 y menos menos, un signo menos delante de un paréntesis, copio lo que hay dentro con signo cambiado. 00:04:48
Al final eso me da 10, es mayor las deudas, me da negativo y al restar me da 2. 00:05:05
Y entonces lo que obtendría sería 6 por 10 elevado a menos 2. 00:05:13
Llevamos este resultado al numerador de la fracción y ahora lo que vamos a hacer, una vez que hemos hecho esto, resolver este paréntesis. 00:05:29
cuánto me da como a 5 si le restó 6 por 10 elevada a la menos 2 00:05:37
lo voy a escribir de otra manera que si lo veis bien 2,5 menos 6 que significa 00:05:47
dios 2 pues 10 a la menos 2 lo que significa es el inverso de 10 al 00:05:52
cuadrado multiplicado por 1 partido de lo mismo con exponente positivo que ya 00:05:58
lo hemos visto en potencias 2,5 menos 6 dividido entre un 1 y 2 ceros 00:06:04
todos los pasos sería 0,06 si yo divido el 6 entre 100 00:06:14
la coma que está aquí al final la tengo que mover uno y dos lugares hacia la 00:06:25
izquierda estoy dividiendo por la unidad seguida de ceros con lo cual que me 00:06:31
daría 0,0 se el resultado de este paréntesis de hacer la operación del 00:06:37
paréntesis es 2,44 lo vamos a colocar delante de la potencia para que quede 00:06:47
así mucho más bonito en forma de notación científica hemos escrito 2,44 00:06:54
De 10 a la menos 4 y ahora tenemos una división de dos cifras en notación científica, dos números en notación científica. 00:07:01
¿Cómo se hace esto? Tenemos que dividir por una parte los numeritos y dividir por otra parte las potencias de 10. 00:07:11
Vamos a hacerlo. Si nosotros dividimos 2,44 entre 3,5 nos da 0,69714. 00:07:20
Hemos cogido solamente, o he cogido solamente, 5 cifras decimales. 00:07:31
Bien, al dividir las potencias de 10, se repite la base, se restan exponentes. 00:07:37
Cuidado que el exponente del denominador es negativo. 00:07:42
4 le resto el menos 3. 00:07:46
0,69714. 00:07:51
y al restar, acordaros que un símbolo delante de un paréntesis se copia lo contrario de lo que yo tengo, 00:07:54
eso nos va a dar 0,69714 multiplicado por 10, es mayor los negativos, al restar nos da un 1 y ya hemos terminado. 00:08:05
Lo único que nos faltaría sería pasar este número a anotación científica. 00:08:20
Si yo paso 0,69714 a anotación científica, la coma que está aquí la debería de colocar en este lugar y entonces el resultado es 6,9714. 00:08:25
Ya está la coma en su lugar, multiplicamos por una potencia de 10, hemos movido hacia los positivos signo negativo un lugar. 00:08:44
Entonces, este número decimal se podría escribir como ese número que hemos escrito en verde, es decir, pasamos el decimal a notación científica para colocar la coma en su lugar. 00:08:54
Y ahora lo que tendríamos que hacer es, podemos aplicar propiedades de potencias para poner una única potencia de 10 y nos quedaría 6,714, si multiplicamos potencias de la misma base se repite, vamos a sumar los exponentes y nos quedaría el siguiente resultado. 00:09:07
Hacemos el apartado C del ejercicio 14 00:09:33
En este apartado tenemos la división de dos números decimales en el numerador y un número entero en el denominador 00:09:43
Las cifras que aparecen en esa fracción las vamos a pasar a anotación científica 00:09:51
Por ejemplo, 0,00025 00:09:56
La coma que está aquí la tenemos que colocar entre el 2 y el 5, la colocamos en su lugar 00:10:01
La hemos movido hacia los números positivos, resultado negativo, y una, dos, tres, cuatro veces, cuatro. 00:10:07
En este caso, la coma tiene que estar detrás del símbolo. 00:10:19
La hemos movido otra vez hacia los números positivos, resultado negativo, tres, seis, siete cifras. 00:10:23
La coma está al final porque no tiene coma. 00:10:31
la tenemos que colocar entre el 3 y el 5, con lo cual la hemos movido hacia los negativos, 00:10:34
hacia la izquierda, colocamos tres lugares y signo positivo, siempre lo contrario, 00:10:39
y número de cifras que muevo la coma. 00:10:46
Ya tenemos la expresión de arriba en notación científica. 00:10:48
Lo siguiente que vamos a hacer es sacar factor común. 00:10:53
Para sacar factor común sacamos la potencia que tenga el exponente 00:10:59
en valor absoluto más pequeña y en este caso el exponente en valor absoluto más 00:11:02
pequeña es el menos 4 vamos a sacar de los 2 00:11:08
elevado a menos 4 es decir en vez de multiplicar en cada término 00:11:22
lo vamos a sacar fuera multiplicando al paréntesis y dentro de ese paréntesis 00:11:27
vamos a poner el resultado de dividir esta expresión entre 10 a la 00:11:32
menos porque porque si nosotros la expresión entera multiplicamos y 00:11:38
dividimos por este número la expresión que ya teníamos que se está 2 con 5 por 00:11:44
10 elevado a menos 4 menos 6 por 10 elevado a menos 6 00:11:50
esta es la expresión que yo tenía en el numerador vivir si yo multiplico y 00:11:56
divido por el mismo número sigo teniendo la misma expresión de antes sin embargo 00:12:02
Yo puedo dejar fuera 10 a la menos 4, este término que tengo aquí, ponerlo dividiendo a esa expresión. 00:12:07
Voy a escribir lo mismo, lo que pasa que voy a dividir cada término de la resta por este 10 elevado a menos 4, para que lo entendáis mejor. 00:12:21
Yo divido el primer término entre 10 elevado a menos 4, es decir, si yo divido este término entre ese, ¿qué me queda? 00:12:36
Pues me quedaría lo que acabamos de escribir, 10 elevado a menos 4 por 2,5 menos 6 por 10 elevado a menos 2. 00:12:52
10 elevado a 0 siempre da 1, por eso no lo ponemos, y al restar este segundo término entre 10 elevado a menos 4, pues obtenemos 10 elevado a menos 2. 00:12:59
Por lo tanto, cuando sacamos en el numerador factor común, 10 elevado a menos 4 nos quedaría esto. 00:13:20
Ahora, lo que tenemos que hacer es operar lo que hay dentro del paréntesis 00:13:25
Es decir, lo que vamos a hacer es restar 2,5 menos 6 00:13:32
¿Y qué significa 10 a la menos 2? 00:13:38
Pues dividir por 10 al cuadrado 00:13:41
¿Y eso a qué es igual? 00:13:44
Pues nos da 2,5 menos 0,06 00:13:46
Cuando nosotros dividimos 6 entre 100, movemos la coma que está al final dos lugares hacia la izquierda, 1 y 2, colocamos la coma, rellenamos con 0 y nos queda 0,06. 00:13:54
Y ahora el resultado es 2,44. 00:14:11
Entonces, ya hemos resuelto el paréntesis, vamos a colocar el 2,44 delante para que se vea mucho mejor. 00:14:23
Tendríamos que volver a copiar 3,5 por 10 al cubo. 00:14:30
Ponemos delante los numeritos para que se vea mucho mejor la anotación científica. 00:14:36
En el denominador 3,5 al cubo. 00:14:41
Y el último paso ya es, por una parte vamos a hacer la división de los numeritos, vamos a dividir esto y por otra parte vamos a hacer la división de las potencias de 10. 00:14:48
El resultado final es 0,6971 por 10 elevado a menos 7. 00:15:01
No habríamos terminado todavía porque el resultado no nos lo ha dado Notación Científica. 00:15:11
Cuando trabajamos en Notación Científica tenemos que operar y dar el resultado en Notación Científica. 00:15:15
Lo pasamos a notación científica y ya habríamos terminado. 00:15:21
Si escribimos el número decimal 0,6971 en notación científica, tendríamos que poner la coma un lugar a la derecha. 00:15:24
Ponemos la coma en su lugar, multiplicamos por una potencia de 10. 00:15:34
Como hemos ido hacia los números positivos, el resultado, el exponente, lo ponemos lo contrario, negativo, un lugar, pues un 1. 00:15:38
Con lo cual ya tenemos el resultado, es 6,971 por 10 elevado a menos 1. 00:15:47
Pero aquí estaba multiplicando por una potencia de 10 que volvemos a copiar, no os olvidéis de copiar esto otra vez. 00:15:56
Resultado final, 6,971 y ¿qué hacemos con este producto de la misma base? 00:16:06
Se repite la base, se suman los exponentes. 00:16:13
Cuando yo sumo dos números negativos, el resultado me va a dar otro número negativo y me da 10 elevado a menos 8. 00:16:18
Y ahora sí, el resultado ya está terminado y hemos concluido el ejercicio. Por fin. 00:16:30
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
73
Fecha:
18 de enero de 2021 - 21:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
16′ 37″
Relación de aspecto:
1.48:1
Resolución:
1076x728 píxeles
Tamaño:
21.48 MBytes

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