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T6 - Ej 16 - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Vamos ahora con el ejercicio 16, el último que tenemos de la aplicación de las integrales definidas, un poco el cálculo de ejercicios de física. 00:00:00
Me están dando una moto que nos dice que cuando arranca lleva un movimiento uniformemente acelerado en el que la aceleración es de 2 metros por segundo cuadrado. 00:00:11
Me piden calcular la velocidad al cabo de 30 segundos y calcular el espacio que se habrá recorrido en esos 30 segundos. 00:00:18
Vale, pues en uno de los vídeos anteriores dijimos que la velocidad era la derivada del espacio y la aceleración es la derivada de la velocidad 00:00:24
Por lo tanto, si me están dando la aceleración, lo que me están dando es, o sea, para calcular la velocidad a partir de la aceleración 00:00:33
lo que tenemos que hacer es calcular su integral 00:00:40
Por lo tanto, por el apartado A, lo que sabemos es que la velocidad va a ser la integral de la aceleración, que en este caso es 2 00:00:42
diferencial de t, ¿vale? 00:00:52
Por lo tanto, esto será 2t. 00:00:56
¿Cómo quiero calcular la velocidad al cabo de 30 segundos? 00:00:59
Bueno, esto sería v de t, ¿vale? 00:01:02
Pues entonces, lo que me están pidiendo calcular es v de 30, 00:01:05
y esto será 2 por 30, 60 metros por segundo. 00:01:10
En el apartado b, lo que me piden es calcular el espacio que se ha recorrido, 00:01:16
Pues lo mismo que hemos dicho, el espacio es la integral de la velocidad, ya que la velocidad es la derivada del espacio, luego el espacio que estamos recorriendo, el espacio vendrá dado por la integral de la velocidad, que es de 2t, diferencial de t, por lo tanto será t cuadrado. 00:01:20
y el espacio recorrido en estos 30 segundos será 30 al cuadrado 900 metros, ¿vale? 00:01:39
Una cosa, estamos calculando el integral, fijaos que no le he sumado, no le he puesto el más k, ¿vale? 00:01:54
Porque hemos empezado como desde el principio, o sea, el movimiento acaba de empezar, es una moto cuando arranca, 00:02:00
Luego digamos que la constante en este caso lo podríamos entender como que era 0. 00:02:06
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
30 de diciembre de 2026 - 20:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 14″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
5.15 MBytes

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