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Global de Análisis Modelo B - Ejercicio 4 - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2021 por Manuel D.

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Global de Análisis Modelo B - Ejercicio 4

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Bueno, vamos por fin con este cuarto ejercicio, cuarto ejercicio del examen que tenemos una función a maximizar, es una función beneficio, no es que la tengamos que maximizar, ya nos dan el beneficio máximo, si leemos el beneficio máximo nos están diciendo que vale 50.000 euros y se alcanza en x igual a 100. 00:00:01
¿Qué es lo que nos piden entonces? Pues calcular la propia función, calcular los valores de los parámetros A y B. 00:00:21
Entonces vamos a poner datos respecto a la función, esos parámetros. 00:00:28
B, el valor de la función en el 100, ¿cuánto vale? Pues 50.000 porque nos están diciendo que el beneficio es en X igual a 100, pues tenemos 50.000 euros de beneficio. 00:00:35
Y ese más es el beneficio máximo, es decir, que la derivada en el 100 ¿cuánto vale? 00:00:53
Pues la derivada vale 0. ¿Por qué? 00:01:00
Porque si yo tengo un beneficio máximo en x igual a 100, quiere decir que la tangente en ese punto es horizontal. 00:01:03
Es decir, que la inclinación de esa recta es 0. Esto es, la derivada en ese punto es 0. 00:01:11
Y ya está. Ahora lo que hacemos es resolver este sistema. 00:01:18
Entonces resolvemos este sistema, primero vamos a calcular b de 100, b de 100 será 100 por a más 10 por b y eso tiene que ser 50.000 y luego la otra pues habrá que derivar, vamos a derivar por aquí, la derivada de la función es a más b partido por el doble de la raíz de x, ¿verdad? 00:01:22
Con lo cual al sustituir por el 100 tendremos que A más B partido por 2 por raíz de 100 que es 10. 00:01:45
Y eso tiene que ser necesariamente 0. 00:01:53
Vamos a simplificar este sistema. Calculamos A y B y se acabó. Muy sencillín ya. 00:01:57
Dividimos todo entre 10. Tendremos que 10A más B es igual a 5000. 00:02:02
Y de la otra ecuación tendremos que la A vale menos B partido por 20, o bien que la B vale menos 20A. 00:02:08
Pues nada, vamos a sustituir arriba y resolvemos y ya está. 00:02:21
B igual a menos 20A. De la primera ecuación tendremos que 10 por A menos 20 por A tiene que ser 50.000. 00:02:26
lo que equivale a que menos 10A es 5, perdón, eso es un 5.000, aquí me sobra, porque dividí aquí entre 10, aquí me está sobrando un 0, 00:02:38
esto es un 5.000, aquí me sobra un 0, eso implica que la A vale menos 500, dividiendo entre menos 10. 00:02:50
Y si la A vale menos 500, pues de aquí tendremos que la B vale menos 500 por menos 20, son 10.000. 00:03:00
Si no he hecho mala cuenta mentalmente así rápido. 00:03:12
¿Verdad? Un 0 más un 5.000 por 2, 10.000. 00:03:18
Ya está. La función que nos pedían es la siguiente. 00:03:21
Ya vamos a ponerla, por tenerla, a por x más b por raíz de x, es decir, menos 500x más 10.000 raíz de x. 00:03:25
Y esta es la función pedida. 00:03:42
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
19 de enero de 2021 - 0:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
16.14 MBytes

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