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T6 - Ej 38 - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Hola, vamos con el 38 que es exactamente igual que el ejercicio 37, me piden simplemente calcular el volumen generado por la función f de x, x medios más 1 cuando gira alrededor del eje x en el intervalo 2 sextos, lo que nos daría sería como un tronco de cono y lo único que tenemos que hacer es aplicar la fórmula, el volumen, a ver si me deja escribir, es pi por la integral, entre los límites de integración es el intervalo que gira, es decir entre 2 y 6, 00:00:00
de la función elevado al cuadrado, es decir, de x medios más 1 elevado al cuadrado diferencial de x, ¿vale? 00:00:31
Y ahora lo único que tenemos que hacer es calcular una primitiva, que podemos desarrollar el cuadrado si queréis, 00:00:42
o directamente podemos darnos cuenta que la derivada de lo de dentro es una función potencial, ¿vale? 00:00:50
La derivada de lo de dentro es simplemente un medio, que es lo que me faltaría, 00:00:56
Pero lo podemos poner como x medios más 1 elevado a un exponente más, 2 más 1, 3, partido por el exponente que es 3 y por la derivada de dentro que me faltaba, que era un medio. 00:00:59
Y todo esto lo vamos a tener que evaluar entre 2 y 6. 00:01:14
Y el pi multiplica todo. 00:01:19
Luego esto va a ser igual, pi que multiplica. 00:01:23
Ahora vamos a ir sustituyendo, en el 6 sería 6 entre 2, 3, 3 más 1, 4, sería 4 al cubo, que serían 64, ¿no? 64 entre 3 medios, que el 3 se queda abajo y el 2 subiría, ¿vale? 00:01:26
Y ahora menos, evaluado en el 2, que sería 2 entre 2 es 1, más 1 es 2, 2 al cubo es 8, entre 3 y también el 2 del 3 medios. 00:01:48
Luego esto sería pi, todo esto si tenéis una calculadora lo podéis hacer de un tirón, ¿vale? 00:02:02
Sería 64 por 2 es 128, 128 menos 16, todo partido de 3 00:02:08
Y esto sería 128 menos 16 es 112, 112 que no es divisible entre 3, ¿vale? 00:02:18
Porque la suma no es múltiplo de 3, 112 tercios de pi 00:02:28
Ha quedado como si fuera, ha quedado raro esa 00:02:33
112 tercios por pi unidades al cubo, ¿vale? 00:02:37
Porque es un volumen 00:02:45
Ya está, estos ejercicios no tienen mayor complicación 00:02:46
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
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Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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1
Fecha:
7 de enero de 2026 - 14:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
6.52 MBytes

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