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EJERCICIOS CON POTENCIAS I - Contenido educativo

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Subido el 13 de enero de 2021 por Ana O.

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POTENCIAS

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Vamos a empezar a hacer ejercicios con potencias y así queda todo un poco más clarito porque las propiedades, yo creo que ha sido una parte un poco densa de este tema. 00:00:00
Bueno, el enunciado dice, expresa el resultado en forma de una sola potencia. Y esto es muy importante. En el tema de potencias seguramente os van a pedir que manejéis potencias. 00:00:08
Da igual el resultado, ¿vale? Solo que manejéis las potencias. Vale, tengo todos estos ejercicios. 00:00:16
Empezamos por arriba a la izquierda 00:00:21
4 elevado a 3 por 4 elevado a 2 00:00:23
¿Os acordáis? Tiene la misma base que es 4 00:00:25
Pues los exponentes se suman 00:00:27
3 más 2, 5 00:00:29
Entonces 4 elevado a 5 00:00:30
Siguiente, 7 elevado a 3 por 7 por 7 elevado a 8 00:00:31
Fijaos, todas las bases son 7 00:00:34
Sumo los exponentes 00:00:36
Pero ojo, que el 7 de en medio no pone nada 00:00:37
El exponente es 1 00:00:40
Entonces 3 más 1, 4 más 8, 12 00:00:41
Pues 7 elevado a 12 00:00:44
Ahora, una división 00:00:45
2 elevado a 6 entre 2 elevado a 3 00:00:47
Tiene la misma base 00:00:49
pues los exponentes se restaban, ¿vale? 6 menos 3, 3. Ahora, potencia de potencia, 3 elevado a 2, que a la vez está elevado a 5, 00:00:50
multiplicamos, es 3 elevado a 10. Seguimos arriba a la derecha. Como tengo un paréntesis, primero hago el paréntesis. 00:00:58
A por a elevado a 3, recordad que esa a está elevado a 1, entonces es a elevado a 6 entre a elevado a 4. 00:01:04
Y ahora ya hay una división, pues se restan los exponentes. 6 menos 4, pues a elevado a 2. 00:01:12
Fijaos que con las potencias a veces da igual que haya números o letras, ¿vale? 00:01:17
Esto es un ejercicio con la A, pues estupendo 00:01:20
x elevado a 8 entre este paréntesis 00:01:22
Primero hago el paréntesis 00:01:25
x elevado a 2 entre x elevado a 1 00:01:26
Lo resto ya es como si pusiera x elevado a 1 o solamente x, ¿no? 00:01:29
Da x elevado a 8 entre x 00:01:32
Resto exponentes, 8 menos 1, 7, ¿vale? 00:01:34
¿Os habéis fijado de este? 00:01:38
Siguiente, x a la cuarta entre x 00:01:39
El primer paréntesis va a dar x a la 3 00:01:42
por y el segundo paréntesis 00:01:44
x a la 2 entre x a la 2 00:01:47
restará exponentes y quedará x a la 0 00:01:48
¿vale? y ahora multiplico 00:01:51
entonces sumo exponentes 00:01:53
3 más 0 que es 3 00:01:55
¿vale? fijaos en este a ver si lo habéis hecho bien 00:01:56
y el último primer paréntesis 00:01:58
z elevado a 5 por z 00:02:00
elevado a 1 es z elevado a 6 00:02:02
entre y el segundo paréntesis 00:02:04
también da z elevado a 6 00:02:06
así que resto exponentes 00:02:08
6 menos 6 que es 0 00:02:10
pues z elevado a 0 esto es resultado 00:02:12
pero si queréis poner que es 1, pues estupendo. Más. Esto empieza a complicarse. Fijaos en este paréntesis. 25 al cuadrado entre 5 al cubo. 00:02:14
Ni tengo la misma base ni tengo el mismo exponente. No podría hacer nada. Pero aquí hay una pequeña trampa. En el fondo 25 huele un poco a que es 5 al cuadrado. 00:02:25
Entonces, lo que voy a hacer, en vez de poner 25 al cuadrado, pongo, fijaos que lío, 5 al cuadrado al cuadrado, ¿vale? Porque 25 es 5 al cuadrado. Y entonces, ese primer 5 al cuadrado al cuadrado, pues es 5 a la cuarta, porque he multiplicado los exponentes, entre 5 al cubo por 5 al cuadrado. 00:02:35
Entonces ya hago el paréntesis, 5 a la cuarta entre 5 a 3 es 5 a la 1, por 5 al cuadrado, sumo exponentes, 5 al cubo. 00:02:52
Vaya lía, ¿no? 00:02:59
Siguiente ejercicio, dentro del paréntesis, primero el paréntesis, ¿no? 00:03:00
2 elevado a 2 por 2 elevado a 4 es 2 elevado a 6. 00:03:03
Y ahora pasa lo mismo, 4 elevado a 3 entre 2 elevado a 6 no tiene ni la misma base ni el mismo exponente. 00:03:07
Parece que no puedo hacer nada, pero en el fondo 4, ese 4 es 2 al cuadrado. 00:03:12
Entonces en vez de poner 4 al cubo, pongo 2 al cuadrado al cubo. 00:03:17
Ahora lo pero, multiplico exponentes, es 2 elevado a 6 entre 2 elevado a 6 que 2 elevado a 0 porque resto exponentes. El siguiente por lo mismo, fijaos, 9 elevado al cuadrado entre 27, todo eso al cuadrado, bueno pues huele un poquillo a que 9 y 27 son potencias de 3, 9 es 3 al cuadrado y 27 es 3 al cubo, así que en el fondo tengo todo este follón. 00:03:21
Bien, empiezo por el paréntesis, 3 al cuadrado al cuadrado es 3 a la cuarta, ¿vale? Entre 3 al cubo, 2 a la cuarta. Sigo con el paréntesis, 3 a la cuarta entre 3 al cubo es 3, es 3 a la 1 que es 3, así que el paréntesis queda como 3 al cuadrado entre 3 al cuadrado, pues resto de exponentes, 3 elevado a 0. 00:03:43
Siguiente, 8 elevado a 3 que a su vez está elevado a 2 00:04:03
Pues multiplico exponentes, es 8 a la 6 entre 2 a la 6 00:04:08
Y aquí el exponente es el mismo 00:04:11
Entonces puedo dividir 8 entre 2, es 4 elevado a 6 00:04:13
¿Lo veis? 00:04:16
Recuerdo, no nos piden el resultado 00:04:17
¿Cuánto es 4 elevado a 6? 00:04:20
Ni idea, pero no me lo piden 00:04:21
Lo que quieren es que opere y que lo deje todo como una sola potencia 00:04:22
Una sola potencia que es 4 elevado a 6 00:04:25
Seguimos, 8 elevado a 6 entre 16 elevado a 2 00:04:27
Bueno, pues es otra trampa porque ni las bases ni los exponentes son los mismos, pero en el fondo 8 es 2 elevado a 3 y 16 es 2 elevado a 4, ¿vale? Entonces lo coloco como potencias de 2. 2 elevado a 3, elevado a 6, ahí está. Multiplico los exponentes y me queda 3 por 6, 18 y 4 por 2, 8. Y ahora ya sí, 2 elevado a 18 entre 2 elevado a 8, resto exponentes, 2 elevado a 10, ¿vale? 00:04:30
Aquí mirad, tengo una potencia con base negativa, menos 4 elevado a 6, pero recordad las propiedades, como el exponente es par, pues eso da 4 elevado a 6. 00:04:54
Menos 4 elevado a 6 como el exponente es par, pues da 4 elevado a 6. 00:05:03
Y ahora ya pienso, a ver, 128 es una potencia de 4, 4 por 4 es 16, por 4 es 64, por 4... 00:05:07
Bueno, si lo hacéis con calculadora os saldrá que no, pero los dos son potencias de 2. 00:05:14
4 es 2 al cuadrado y 128 es 2 a la 7 00:05:19
entonces pues 2 elevado a 2 y a su vez elevado a 6 es 2 elevado a 12 00:05:22
entre 2 elevado a 7, resto exponentes, queda 2 elevado a 5 00:05:27
hemos pasado por los ejercicios un poco rápido 00:05:31
pero vosotros si tenéis dudas pues le dais a la pausa 00:05:33
echáis para atrás hasta que salga todo esto fluido 00:05:35
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
69
Fecha:
13 de enero de 2021 - 11:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
05′ 40″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1152x720 píxeles
Tamaño:
12.07 MBytes

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