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Probabilidad 5, 6 y 7 - Contenido educativo
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Ejercicio número 5. Tenemos una urna con bolas de colores, 6 bolas blancas y 12 negras.
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Tenemos aquí, en este espacio muestral, son 6 bolas blancas y 12 negras, con lo cual en total lo que tenemos son 18 bolas.
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Esto es nuestro total.
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Hay que calcular la probabilidad de que sea blanca.
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Al extraer, extraemos una sola bola, es calcular la probabilidad de que sea blanca.
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Este es muy sencillo, sería 6 de 18, que simplificado sería 1 tercio, 0,33, 33%.
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Probabilidad de que sea negra sería 12 de 18, simplificamos entre 6 y me da 2 tercios, que es un 0,66, por tanto un 66%.
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Que también podríamos haberlo hecho como solamente hay bola blanca y bola negra, si la probabilidad de sacar la bola blanca era 33%, pues la probabilidad de sacar negra será lo contrario, es decir, 1 menos la probabilidad de sacar la blanca, es decir, 1 menos 0,33 me da 0,66, que es exactamente igual que lo que hemos hecho en este apartado, obtenemos exactamente lo mismo.
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Bien, siguiente ejercicio, ejercicio número 6
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Dice, tenemos una urna con bolas de colores
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4 bolas rojas, 3 verdes y 5 negras
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Entonces tenemos 4 rojas, 3 verdes y 5 negras
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Con lo cual tenemos en total 9, 10, 12 bolas
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Este es el total que tenemos
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Me dice, calcular la probabilidad de que sea roja
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Que sea roja será 4 de 12, simplificamos, un tercio, 0,33, 33%, esto es sencillo.
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Probabilidad de que no, no negra, no negra.
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Lo vamos a hacer, si no es negra, tiene que ser o roja o verde, es decir, de las 12 tienen que ser o rojas o verdes, es decir, 7 de 12.
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también lo podríamos hacer expresándolo con la resta,
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como hemos hecho antes, restándole a la probabilidad del 100%.
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Sería probabilidad no negra, sería 1 menos la probabilidad de que salga negra,
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es decir, lo contrario.
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Sería 1 menos 7 partido de 12, que me da 7 dividido entre 12,
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tenemos que es, vamos a ver, 0,58, el resto 1 menos 0,58 me da 0,42, es decir, 42%, ¿vale?
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De que no me salga una bola negra. Apartado C, apartado C tenemos probabilidad de que
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sea verde. Probabilidad de que sea verde, ¿cuántas bolas verdes tengo? Tres, de un total de 12.
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Simplificamos a un cuarto, 0,25, pues 25%. Siguiente, probabilidad de que sea roja o negra,
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igual que antes. La O más y se representa como unión, con lo cual podremos poner probabilidad
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de que sea roja o unión negra, ¿vale?
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¿Y esto cómo se hace?
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La unión hemos dicho que es una suma, ¿vale?
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Sería probabilidad de roja, sería 4 de 12,
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más probabilidad de negra, 5 de 12,
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que es lo mismo que si lo hubiéramos hecho
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desde el principio, hubiéramos puesto 9 de 12,
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9 doceavos, y 9 doceavos es 0,75,
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que es un 75%
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de probabilidades
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y vamos con el último apartado
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me dice
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cuál es la probabilidad
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a ver, voy a poner en rojo
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un momentito, cuál es la probabilidad
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de que no sea
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ni verde
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no verde
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no negra
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¿vale? ¿de acuerdo?
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entonces, esto es lo mismo
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que si fuera
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¿Cuál es la probabilidad? Si no quiero que salga, nos vamos arriba.
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Si no quiero que sea ni verde ni negra, lo que estoy buscando es que sea roja.
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La probabilidad de que sea roja sería de las 12 bolas, roja sería 4 y estaríamos en el caso del apartado A, 0,33, 33%.
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De acuerdo, vamos al ejercicio número 7, que dice, en el descanso de hacer deberes, quiero tomar una pieza de fruta, pero no sé por cuál decidirme. Tengo una cesta con diferentes piezas, 5 manzanas, 2 peras y 3 naranjas.
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Entonces, elijo una sin mirar y me dice calcular las diferentes probabilidades.
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Bueno, en total lo que tenemos es 10 piezas de fruta.
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Probabilidad de que sea una manzana, pues era 5 de 10, por tanto me da un medio, que es 0,5, es decir, un 50%.
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B. Probabilidad de que no sea pera. Probabilidad de no pera, si lo hacemos con la formulita, sería 1 menos probabilidad de la pera, de que sea pera.
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es decir, 1 menos, la probabilidad de que sea pera es 2 de 10, esto es igual a 1 menos 2 entre 10 es 0,2, esto es 0,8, por lo tanto es un 80% de que al sacar una fruta no sea una pera, evidentemente hay dos peras,
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y luego tenemos 8 piezas distintas
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con lo cual hay más probabilidades
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apartado C
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dice
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probabilidad de que sea una naranja
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la probabilidad de que sea una naranja
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pues es 3 de 10
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esto es 0,3
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0,30
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es un 30%
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apartado D
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probabilidad de que sea una manzana
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o voy a poner ya unión
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porque la O es unión
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sabemos que es un más
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una manzana o una naranja
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y esto va a ser
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la probabilidad de que sea manzana
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más la probabilidad de que sea naranja
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habría que quitarle probabilidad
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de que si son posibles
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que salgan las dos cosas a la vez
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pero eso es imposible
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la probabilidad de que salgan naranja y manzana a la vez es imposible
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con lo cual aquí no hay que poner nada
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porque aquí es cero
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esa probabilidad no puede ser
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darse los dos casos a la vez
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Bien, entonces esto nos queda. Probabilidad de que sea manzana o naranja podemos hacerlo a la vez. ¿Cuántas manzanas y cuántas naranjas hay? Pues tenemos manzanas hay 5 y naranjas hay 3, con lo cual sería 8 de 10, que es 0,8, por tanto es un 80%.
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Y por último nos vamos al apartado E que me dice cuál es la probabilidad de que no sea de no pera ni manzana, no pera ni manzana, pues la única probabilidad que no sea ni pera ni manzana es la probabilidad que sea pera ni manzana que sea naranja.
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y la probabilidad de que sea naranja es 3, de 10 que es 0,3, por tanto son 30%.
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- M. Yolanda B.
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- 11 de marzo de 2021 - 20:52
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