SESIÓN 8_PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA-11-marzo-26

Lo tengo como todo separado. 00:00:01

Bueno, pues buenas tardes. 00:00:05

Hoy miércoles 11 de marzo y continuamos con el trabajo que estábamos haciendo con la estadística y la probabilidad. 00:00:08

El día pasado trabajamos muy centrados en la estadística. 00:00:17

Como decía, vamos a continuar un poco con esto. 00:00:22

y vamos a trabajar desde la probabilidad. 00:00:28

Yo el otro día os decía que si podíais tener algún dado o algo por el estilo o barajas o cosas así, 00:00:33

pues que sería bueno, pero aún así lo que vamos a hacer es, 00:00:41

para los que no tengan ni un poco en previsión de eso, 00:00:45

os voy a ir pasando en determinados momentos de la presentación por el chat enlaces 00:00:49

donde vais a poder jugar con ositos, donde vais a poder jugar con un spinner, no sé cómo se llama, es como los chompos que teníamos de pequeñitos que no sé cómo se llama a día de hoy. 00:00:55

vamos a poder jugar también con dados, con distinto número de caras 00:01:13

y un poco para ver que a veces no ponemos en escena en el aula recursos, 00:01:20

porque es verdad, por ejemplo, los dados, pues a veces es difícil tener un maletín de dados para todos, 00:01:26

que funcione y tal, pero a día de hoy, pues los recursos digitales precisamente nos facilitan ese uso en el aula. 00:01:32

Entonces, voy a enganchar con la sesión del otro día, vinculada más a la estadística y al traslado de la estadística al aula como proyecto, 00:01:40

y después nos vamos a pasar a la incertidumbre, la probabilidad, el azar y el juego. 00:01:51

Antes de iniciar, no sé si hay alguna duda de los contenidos del otro día o de la presentación o incluso de la grabación. 00:01:57

me gusta siempre un poco 00:02:06

enganchar con lo anterior 00:02:08

nada 00:02:10

vale, Juan Carlos, no sé si 00:02:13

que veis la presentación 00:02:16

¿no? vale, porque 00:02:18

yo en primer plano te veo a ti 00:02:20

debe ser porque lo tengo 00:02:22

pero si el resto veis 00:02:23

la presentación 00:02:26

está perfecto, ok 00:02:27

vale, ninguna duda entonces 00:02:30

nada que queráis preguntar 00:02:32

vale, pues 00:02:34

No sé, eso no es bueno, en principio, que no haya dudas. Bueno, pues como os decía un poco, el marco de trabajo con el que vamos a iniciar y sobre todo pensando en esos dos primeros cursos de la secundaria, primero y segundo, lo que vamos a introducir es el juego, ¿no? El juego de azar. 00:02:36

y un juego un poco controlado también, ¿vale? 00:02:58

No queremos dar lugar a ludópatas dentro del aula, 00:03:03

al contrario, queremos precisamente que se vea ese análisis 00:03:06

desde la probabilidad experimental, desde una probabilidad teórica previa. 00:03:09

Podemos ponerlo en escena desde un trabajo con dados, 00:03:14

dados al uso como los que tenemos en pantalla, 00:03:18

yo me he traído por aquí los del Catán, el rojo y el amarillo, 00:03:21

que creo que se ve, pero podéis tener otro tipo de dados, cartas, igual naipes, monedas, cualquiera, fichas de colores, fichas de colores que podemos tener metidas en la mano, que tengan una cara de un color y otra de otra, mover, lanzar y anotar cómo van quedando los espacios muestrales, por ejemplo, 00:03:25

O los spinners, esto que os decía, que los podemos construir de una manera equilibrada o de una manera no equilibrada, dependiendo un poco para que el alumnado precisamente trabaje desde ahí. 00:03:48

Bien, he de partir un poco los contenidos sobre los que voy a hablar hoy y hablé ya el otro día. Parece que están vinculados a esta etapa y os puedo decir que ya desde infantil estamos trabajando precisamente con esto. 00:04:02

Es decir, creo que son contenidos que precisamente en el último año de infantil, los dos primeros de primaria, se trabaja mucho con las tablas de anotación, de recogida de datos, con la incertidumbre desde el lanzamiento de dados. 00:04:19

Se trabaja mucho, por ejemplo, en estas etapas con la descomposición aditiva, que simplemente es un número, el 6, de cuántas veces, de cuántas maneras lo podemos conseguir sumando, por ejemplo, y eso lo solemos hacer con el dado. 00:04:37

y vamos desde ahí introduciendo también el aspecto de la incertidumbre y la probabilidad. 00:04:53

A lo mejor no de una manera teórica como puede ser desde la teoría de Laplace, pero sí que se introduce. 00:04:59

Entonces, se introducen esos momentos iniciales en los primeros años de primaria y de pronto hay un vacío 00:05:07

que cuando llegan a la secundaria parece que, bueno, pues saben muy poco de esto, ¿no? 00:05:15

Entonces, bueno, quiero deciros que desde ahí pues sería interesante que cuando lleguen los chavales a vuestro aula, pues animaros a hacer un pequeño diagnóstico, sobre todo de esta parte, por las particularidades que comentaba el otro día de que la estadística tiene un marco específico y especial por el hecho de tenerla que trabajar en un contexto determinado. 00:05:21

Bien, con lo que vamos a trabajar hoy van a ser con esos tres trozos que mencionaba, la estadística en gancho con los contenidos del otro día, la combinatoria que de alguna manera que me va a facilitar la combinatoria, ¿no? 00:05:44

La combinatoria me va a facilitar de alguna manera esa introducción al azar, esa necesidad de lo que es posible, no es posible, lo que es seguro, no es seguro, lo que es imposible también y desde ahí vamos a intentar ver desde esa especial consideración de los diagramas de árbol y la recogida de datos en tablas. 00:06:03

Y por último vamos a ver la probabilidad. Y en la probabilidad de alguna manera vamos a ver desde ese concepto inicial de probabilidad. No me voy a parar en dar fórmulas de posibles favorables entre posibles ni nada por el estilo. Voy a intentar llevármelo un poco a la actividad y os voy a dejar a vosotros esa parte más teórica de la noción de probabilidad y voy a trabajar un poco desde la práctica. 00:06:31

Y sobre todo desde ese enganche con la parte previa de la estadística de lo que puede significar precisamente la probabilidad. 00:07:00

De alguna manera, ¿qué relación tenemos entre estas tres? ¿Por qué estos tres bloques? ¿Por qué en ese orden? 00:07:09

Bueno, pues de alguna manera lo que vamos a hacer es plantearnos qué pasa ante situaciones aleatorias. 00:07:18

entonces desde ahí la observación real es lo que nos va a dar la estadística 00:07:25

la observación real de lo que estamos haciendo 00:07:30

algo que se puede repetir o no repetir muchas veces 00:07:34

pero de alguna manera algo que nos va a llevar a una recogida de datos 00:07:37

a una tabulación o una representación 00:07:42

y de alguna manera vamos viendo que según esos datos son más 00:07:45

o podemos repetir los experimentos a la hora de esa recogida de datos, 00:07:51

bueno, pues las cosas es que van teniendo más posibilidades de ocurrir. 00:07:57

Eso nos va a llevar a ese análisis de todas las posibilidades y, sobre todo, 00:08:02

después a la probabilidad, a ver si hemos acertado o no hemos acertado, 00:08:09

si qué relación tiene con esa parte teórica inicial desde la definición teórica de la probabilidad, 00:08:14

desde esa parte más 00:08:21

experimental, por ejemplo 00:08:23

yo tengo una moneda de dos caras 00:08:24

y yo puedo pensar que pase 00:08:27

lo que pase, yo al tirarla, pues las dos 00:08:29

tienen la misma probabilidad 00:08:31

y si voy a tener diez 00:08:32

tiradas, pues que tenga cinco caras 00:08:34

y cinco cruces 00:08:37

¿qué es lo que pasa? pues que yo voy tirando 00:08:38

la moneda 00:08:41

y no me pasa eso, a lo mejor de diez 00:08:41

tiradas, pues solo me salieron dos 00:08:45

caras, bueno pues tengo que enseñarles 00:08:47

a trabajar desde esa 00:08:49

probabilidad teórica de un medio, un medio, a una probabilidad experiencial desde dos décimos y ocho 00:08:51

décimos, que me va a dar vinculada a un suceso o vinculada al suceso contrario. Precisamente esa 00:09:00

discusión iniciada ya en la parte inicial de la estadística es la que me va a dar esa posibilidad 00:09:07

de que los chavales piensen, se cuestionen, reflexionen y desde cosas muy simples vais a poder un poco ir construyendo cosas más complejas, ¿no? 00:09:14

¿Cuáles son las particularidades de la estadística en este sentido que nos planteamos a la hora de trabajar? Pues vamos a ir bien. 00:09:28

Eh, cuidado, arriba, arriba 00:09:36

Arriba no, si cerráis los micros por favor 00:09:39

Arriba que no suba, que se cae seguro 00:09:43

Bien, pues vamos a ir viendo desde esas actividades iniciales 00:09:46

El otro día no hablé de fenómenos, ¿vale? 00:09:53

Pero sí que me gustaría un poco retomar esta parte 00:09:55

De qué significan hechos y fenómenos cuantificables 00:09:59

Que nos van a facilitar ese trabajo estadístico 00:10:04

Bueno, pues los fenómenos estáticos son los que tenemos delante, los que podemos tocar, observar y volver a observar muchas veces. Por ejemplo, si yo hago una estadística con los estudiantes todas las mañanas de ver qué llevan de merienda al cole para el recreo, bueno, pues puedo tenerlo los lunes, los martes, los miércoles y así sucesivamente. 00:10:07

O si hago una encuesta del número de zapatos que llevan, pues lo mismo. Eso sería un fenómeno estático. Sin embargo, el fenómeno dinámico son fenómenos que ocurren en el tiempo y podemos observar una vez y lo que pase ya no se va a poder repetir de la misma manera. 00:10:35

Por ejemplo, yo me puedo poner ahora en mi ventana que tengo aquí a la izquierda y mirar o anotar el color de los coches que pasan. ¿Por qué no es lo mismo? Pues porque el coche que está pasando ahora no va a pasar mañana, sin embargo, el anterior, el alumno que traía plátano va a ser el mismo alumno que tengo al día siguiente a la hora de trabajar con él. 00:10:56

Así que es importante que veamos esa diferencia y esa diferencia a la hora de interpretación dependiendo si estamos trabajando con un tipo de fenómenos o con otros. 00:11:18

Y sobre todo es importante que esta actividad inicial la planteemos desde esa observación, esa observación vinculada al material y ese recuento a partir de esa observación. 00:11:28

Esta recogida de datos se hace igual cuando los niños son chicos y cuando son más grandes, pero la diferencia es que la tipología del dato y la interpretación desde los resultados que tenemos va a ser también distinto. 00:11:41

Con lo cual, misma estadística, contenidos muy parecidos, procesos similares, pero distinto marco en el sentido de trabajar con una tipología de datos o con otra tipología y con un análisis o otro análisis. 00:11:57

Bien, con esto me voy a ese ciclo de investigación estadística con el que vamos a trabajar. 00:12:13

Desde este ciclo yo defiendo el trabajar con la estadística en el aula desde estas cuatro fases, fases que de alguna manera van en un ciclo, un ciclo que cuando acaba el 4 vuelve a empezar al 1 con una pregunta bien vinculada con lo anterior o bien vinculada con otro tema. 00:12:21

La primera parte sería plantear una pregunta investigable y con esto, repito lo que decía el otro día, la estadística no es empezar a calcular, de hecho diría que no es ni siquiera calcular, sino que es retar, es plantear una pregunta que de alguna manera nos vaya a dar una respuesta, nos vaya a dar una recogida de datos, nos vaya a dar un análisis y nos vaya a dar una interpretación del contexto que nosotros queremos analizar. 00:12:45

Una vez que tenemos lo que queremos saber, vamos a recoger los datos y desde ahí podemos analizar, podemos representar, tenemos que decidir cómo analizar, tenemos que decidir cómo representar y dependiendo probablemente cómo lo analicemos, pues vamos a tener unos resultados o vamos a tener otros. 00:13:13

Por ejemplo, si yo con unos datos me baso en trabajar con la media y con la desviación típica y con esos mismos datos otro grupo de chavales decide trabajar con la mediana y la desviación a la mediana o meda, pues vamos a tener resultados probablemente muy distintos. 00:13:31

¿Cuándo? Si los conjuntos de datos son homogéneos, pues se van a llevar muy poco. 00:13:53

Mediana, media y desviación típica y media. 00:13:58

Pero, sin embargo, si los datos son muy dispares, los resultados son muy distintos. 00:14:01

Entonces, es importante que pongamos en escena esas variables, ¿no? 00:14:05

El por qué, dependiendo cómo yo mire, dependiendo cómo ya haga el gráfico, 00:14:10

dependiendo cómo lo interprete y me va a dar un resultado u otro. 00:14:15

Es decir, ese punto tanto de cómo hago la recogida a cómo analizo y cómo represento me va a llevar a una interpretación y una comunicación de resultados posterior distinta. 00:14:19

Vamos a imaginar, por ejemplo, que yo hago una pregunta sobre, no sé qué os voy a decir, sobre consumo, ¿no? Algún producto de consumo diario, ¿no? Pues no va a ser lo mismo que yo pregunte esa pregunta en el pasillo de primaria. 00:14:31

Por ejemplo, los que estáis en un Facebook, pensemos, no va a ser la misma respuesta en un pasillo de primaria que en un pasillo de secundaria cuando es el mismo centro. Si yo solo pregunto aquí en la puerta de mi casa, no va a ser la misma respuesta que va a ser, pues no sé, en la puerta del sol probablemente, ¿no? Y todo esto es un a priori. 00:14:52

Entonces, pues esa parte de recogida de datos me va a condicionar esa decisión de cómo analizo, cómo represento y después cómo interpreto y comunico. Todo esto se lo tenéis que plantear a los chavales desde ahí, ¿no? Desde ese reto a la hora de tenéis que decidir y hay que mojarse de alguna manera todo el tiempo en lo que estamos haciendo. Es muy importante que ese ciclo lo vayamos completando, ¿no? 00:15:13

Bien, estos proyectos estadísticos que vamos a llevar al aula, yo los plantearía en base a estos seis pasos. 00:15:41

Vosotros vais a dar los pasos, vais a acompañar al estudiante en esa elección del tema, vais a intentar dividir la clase en varios grupos. 00:15:50

¿Por qué? Porque creo que en estas edades ya tienen que tener suficiente autonomía a la hora de decidir y un poco tomar decisiones y de alguna manera hacerlo. Igual que os digo esto en la ESO, pues a lo mejor en primaria les diría no, es mejor que planteéis vosotros el tema sobre el que van a trabajar. 00:15:59

Creo que aquí en secundaria es bueno también que los chavales elijan los temas, temas que a ellos les preocupen también. Podéis dar una temática generalista donde se puedan englobar los problemas. 00:16:19

Por ejemplo, ahora vamos a ver algunos concretos, pero vamos a imaginar que trabajamos desde la salud en colaboración con los compañeros de socio natural o que trabajamos desde ocio o trabajamos desde ejercicio físico y salud y podemos trabajar con los compañeros de educación física. 00:16:33

Es decir, podéis dar un marco general que de alguna manera también haya estudios que puedan complementarse unos con otros o podéis dejar que ellos elijan el tema. 00:16:53

Una vez que tenemos la pregunta, ese reto, nos pasaríamos a definir la muestra y nos pasaríamos a definir límites también de alguna manera de cuándo es representativa, cuándo no, hasta dónde vamos a llegar, hasta dónde no vamos a llegar, qué tiempos tenemos. 00:17:04

Es muy importante también cuándo vamos a recoger los datos. 00:17:23

Después vamos a guiarnos en qué variables vamos a medir. 00:17:27

Esas variables que vamos a medir, cómo las vamos a medir, si tenemos una encuesta o tenemos una observación o tenemos una simple pregunta. 00:17:33

cómo vamos a acumular esos datos que tenemos de las variables, dependiendo la tipología de la variable y cómo vamos a elegir el gráfico. 00:17:43

Y una vez que tenemos esto empieza el proyecto, es decir, estos serían como los cimientos de ese proyecto y desde esos cimientos tengo que empezar a edificar, ya tengo que empezar a decidir exactamente pues la muestra son 10, voy a recoger los datos este día, este día, este día, los datos que voy a recoger son estos, así los voy a representar o así los voy a analizar y después voy a sacar conclusiones. 00:17:55

Pero es importante que hagamos ver que no podemos saltarnos un paso y que todo tiene su razón de ser y su sentido en cada uno de los puntos. 00:18:21

Bien, voy a presentaros unos cuantos proyectos a partir de preguntas concretas y a partir de materiales concretos y cosas que podéis llevar al aula mañana mismo, es decir, que no requieren una preparación brutal a la hora de hacerlo, sino que son cosas sencillas, cosas que también a los chavales les pueden motivar de alguna manera 00:18:33

y que pueden involucrar también a otros miembros de la comunidad educativa. 00:18:59

Creo que todo esto, si lo ponemos en un contexto y damos una información también a las AMPAs 00:19:06

o al equipo de dirección o incluso al ayuntamiento, hay muchos proyectos de colaboración con los ayuntamientos 00:19:13

o con salud. Yo recuerdo cuando estaba en el instituto pues trabajaba mucho con el centro de salud de Chamberí y había muchas cosas que, bueno, pues ellos nos demandaban y podíamos un poco hacer colaboración también involucrando a los chavales en el sitio que estáis aprendiendo, pero además estáis haciendo una labor de recogida de datos interesante. 00:19:22

Bueno, pues el primero es este, cómo usamos los espacios del centro. La pregunta de investigación que yo planteo a los estudiantes es qué espacios del centro se usan más en los recreos y si dar un poco de feedback de ver si hay zonas saturadas o no saturadas. 00:19:45

Yo aquí os he hecho, vamos, os he cogido una plantilla de esta web, pero la podéis adaptar a vuestro centro. Aquí simplemente lo que tenemos es una cuadrícula que podéis tener un papel cuadriculado cualquiera y tenéis diferentes etiquetas que nos van saliendo de los diferentes espacios del centro. 00:20:04

Pues desde el hall, la biblioteca, las aulas, los baños. Podemos tener, por ejemplo, dividir los chavales por zonas del colegio. Tener una zona el alatal, otra zona el patio, otra zona, no sé si la zona de baños o si hay cafetería o ese tipo de cosas. 00:20:29

Podemos también hacer que nuestros chavales limiten la muestra a franjas de edad. 00:20:55

Yo voy a trabajar tomando los datos de los de primera edad, yo de segundo, cuando digo yo es el pequeño grupo que hayáis hecho. 00:21:04

Mi consejo siempre es que cuando trabajéis con proyectos lo hagáis en grupos. 00:21:14

Los proyectos trabajados individualmente de poco sirven porque no hay discusión. 00:21:19

Y aquí lo importante es precisamente esa discusión. Bueno, pues a partir de una observación pautada, insisto en el pautada, en varias jornadas del recreo, por ejemplo, pues voy rellenando esa plantilla y voy viendo diferentes plantillas comparadas a lo largo de los días. 00:21:24

Y voy viendo, eso simplemente es de presencia, dónde está la gente y puedo combinarlo, por ejemplo, con qué está haciendo la gente en cada uno de esos lugares. 00:21:48

La recogida de datos, pues desde ahí, cada grupo de estudiantes elabora un mapa del patio o del centro durante varios recreos y anotan número de alumnos en cada zona y ese tipo de actividad que están haciendo. 00:22:01

Desde ahí también podemos conocer un poco más de nuestro alumnado y podemos conocer ese tipo de actividades y, ¿por qué no? Utilizarlas como medio en las tutorías, por ejemplo, de en qué invertimos el tiempo. 00:22:17

¿Qué contenidos podemos explotar desde aquí o trabajar? 00:22:32

mucho más ricas que dar un número absoluto que sirve de poco? ¿Cómo vamos a hacer los gráficos de barras? ¿Qué diferencias puede haber si yo hago un gráfico de barras desde el número absoluto y el número porcentual? 00:23:02

Spoiler, no pasa nada, es el mismo gráfico, tiene la misma forma, vaya, pero nosotros como docentes tenemos que incentivar precisamente que ellos lo hagan y ellos mismos se den cuenta que realmente es lo mismo. 00:23:17

¿Qué pasa entre días? Hay cambios más cercanos al fin de semana. Hay cambios cuando hemos tenido mates justo antes del recreo. 00:23:32

Bueno, pues vamos viendo que otros sucesos se vinculan a lo que sucedió tal día o tal otro día para ver qué es lo que va pasando. 00:23:42

Y después tenemos un producto de ese proyecto. En este caso, pues podemos tener un informe a lampa. Por ejemplo, si en una zona del patio se juntan muchos chavales y no hay donde sentarse y hay una zona de barro, pues a lo mejor podemos pedir un par de bancos para que nos dejen. 00:23:53

Probablemente después se pongan los bancos y dejen de ir a esa zona del patio, que son cosas que suelen pasar. Pero vamos a pensar que de alguna manera podemos proponer propuestas de mejora a partir de esa fundamentación y un análisis crítico. 00:24:10

Podemos hacer una exposición de mapas por zonas para involucrarnos no solo a nuestra clase, sino a otros compañeros del instituto que veamos también qué es lo que está pasando y trabajar unos con otros. 00:24:26

Otro proyecto que podemos hacer es este que es cuánto pesan realmente nuestras mochilas. 00:24:44

Perdón, hoy se me seca la voz más de lo normal. 00:24:54

bueno pues 00:24:56

cuando nosotros hacemos esto 00:24:59

que es lo que cabe pensar 00:25:00

pesar mochilas 00:25:02

podemos comprar 00:25:04

unas pequeñas romanas 00:25:07

que además cuestan 2-3 euros 00:25:09

donde se pueden ir 00:25:11

pesando las mochilas 00:25:13

y podemos ir directamente recogiendo 00:25:14

datos sobre ello 00:25:17

esto 00:25:19

es de un estudio 00:25:21

luego como vais a tener material 00:25:22

a la tarde, pues podréis comprobarlo 00:25:24

de esto, de esta 00:25:27

cosa tan sencilla, se sacan 00:25:29

artículos de impacto 00:25:30

en revistas de 00:25:32

alto impacto, en revistas de investigación 00:25:33

potentes, esto 00:25:37

creo que fue en Nueva Zelanda 00:25:38

y es el porqué 00:25:40

los niños llevan las mochilas demasiado 00:25:42

cargadas, aquí vemos y las diferencias 00:25:44

que había por género entre 00:25:47

chicos y chicas, aquí 00:25:48

se hizo una muestra de 663 00:25:50

estudiantes de 00:25:53

de secundaria y lo que se hizo fue pues pesar las mochilas, ¿no? Como vemos el intervalo donde se mueven las mochilas es 5,6 kilos con 2,1 arriba o abajo y mucho más peso los chicos que tienen 6 sobre 4,9 de las niñas y bueno pues luego una serie de condicionantes de respecto a la altura, 00:25:54

a la salud, a las condiciones físicas de los niños, bueno, fue un estudio a priori a gran escala, pero que son cosas que dices, si yo las puedo hacer en mi centro y no voy a publicar un artículo de alto impacto, pero podéis hacer cosas que realmente los chavales de alguna manera pues también se sientan motivados a que están haciendo una investigación, ¿no? 00:26:22

¿Qué es lo que hacemos? Bueno, pues aquí, como os he dicho, con estas pequeñas balanzas y justo me había dejado ahí una preparada para enseñarosla, pero ahí se ha quedado al otro lado, en la otra habitación. 00:26:46

lo que tenemos es precisamente eso 00:26:58

medir el peso de la mochila 00:27:01

y ver 00:27:03

o bien el peso corporal 00:27:05

del estudiante que la carga 00:27:07

o la altura, ahí tendréis 00:27:09

un poco que decidir 00:27:11

porque de alguna manera esto también 00:27:12

antes medíamos 00:27:15

así porque 00:27:17

ahora tenemos una serie más 00:27:19

de requisitos a la hora de 00:27:21

recoger datos personales 00:27:23

y el curso 00:27:25

en el que lo estamos haciendo. 00:27:27

¿Qué podemos trabajar con esto? 00:27:29

Pues podemos trabajar la media, 00:27:31

podemos trabajar la mediana, 00:27:33

ver la diferencia precisamente desde... 00:27:34

Y además no puedo hacer distinciones ahora 00:27:38

sin tener unos datos. 00:27:40

Yo no puedo acompañar a mis estudiantes a decir 00:27:41

va a ser mejor la media o la mediana 00:27:44

por el tipo de estudio o no, 00:27:46

porque me va a depender de la muestra. 00:27:48

Entonces ellos tendrán que decidir 00:27:50

cuál es más representativa 00:27:52

como medida de tendencia central. 00:27:53

Voy a ver el rango. 00:27:55

Voy a dibujar el diagrama de caja. Este es un diagrama que es fantástico, que se utiliza poquísimo en la escuela secundaria y que yo os animo a que lo incorporéis. GeoGebra lo hace muy fácil. Es un diagrama para los que... Hay alguien que no lo conozca, el diagrama de caja, si no tiro de una vez. 00:27:57

De cajas y bigotes, te refieres. 00:28:24

Eso es, de caja y bigotes. Todo el mundo lo conoce, ¿no? Sí, entiendo. Bueno, pues entiendo. No sé qué se ha oído por el fondo. La ventaja que tenéis del diagrama de caja y bigotes es que los bigotes me van a limitar dónde están los datos no atípicos y los punticos fuera me van a marcar los outliers o datos atípicos. 00:28:26

Eso me va a permitir ver la dispersión al tiempo que veo, es decir, son cosas que un gráfico de barras demuestra si los datos son muy dispares, pero si no, no hay forma de verlo. El diagrama de caja me da mucha más información, me recoge la media, me recoge la mediana, me recoge la asimetría que puede tener. Bueno, pues creo que es un diagrama interesante para trabajar aquí. 00:29:03

Y por último, los porcentajes. Para calcular el diagrama de caja podemos pensar, pero es que para el diagrama de caja necesito los cuartiles, necesito otra serie de cálculos que a priori no entrarían aquí. 00:29:26

Bueno, pues apoyémonos de la tecnología, es decir, coger los datos, los pones en GeoGebra, dibujas el diagrama y explicas qué significa el diagrama. No necesitas hacer el cálculo, no necesitas fundamentar. 00:29:40

Que después a partir de ahí queramos ver cómo se calculan los cuartiles, fantástico, pero creo que es importante también esa parte inicial. Y también el trabajo con porcentajes o con frecuencias que nos va a venir muy bien precisamente para esa parte después más probabilística y esa interpretación, que es mejor la frecuencia absoluta, la relativa o la porcentual. 00:29:56

Bueno, pues dependiendo. Unas veces me interesará una, otras veces me interesará otra. Esto lo podemos relacionar, como os decía, con otras áreas. Por ejemplo, si yo he tenido estos datos, ¿qué me dicen las recomendaciones médicas? 00:30:20

Vamos a investigar qué recomendación médica hay respecto a la carga en la espalda para que no se dañe no sé qué músculo del cuello. 00:30:37

Bueno, pues podemos ver a partir de esos resultados empíricos, bueno, pues si la mochila supera el peso corporal o cómo está relacionado, supera un porcentaje del peso corporal, lógicamente, o cómo está relacionado o cómo afecta. 00:30:48

Podemos incluir una pregunta sencilla sobre si te duele la espalda o no te duele. Datos no más allá de dicotómicos que nos pueden facilitar precisamente ese trabajo y esa interpretación de resultados. 00:31:07

¿Qué podemos hacer con esto? Bueno, pues podemos construir póster para trabajar en el aula. El hecho de construir un póster, los estudiantes, es algo muy interesante cara a la reflexión porque en un espacio pequeño, un DIN A3, tienen que recoger toda la información destacando lo que es más importante. 00:31:21

Una exposición de póster en un pasillo del colegio a partir de una información de un proyecto estadístico, hacer una exposición y que otro grupo que no ha hecho ese póster pueda darle feedback al grupo que sí que lo ha hecho, es algo muy interesante. 00:31:44

Podéis llevarlo ya a una presentación a las familias o incluso, como os decía, a devolver datos al ayuntamiento, a la junta de distrito o cosas similares. 00:32:02

Otro proyecto sería de este tipo, más vinculados a uno mismo, no tanto a una recogida de datos externas que se puede combinar, 00:32:15

pero primero hacemos un estudio más en local, desde nuestro propio aula, con datos más limitados y simplemente anotamos cuántas horas hemos dormido realmente. 00:32:27

Ese estudio inicial dentro de nuestro aula va a tener unas condiciones de muestra determinadas porque más o menos todos tendremos la misma edad, podemos vincularlo a género o podemos relacionarlo como está en esta imagen a las recomendaciones de la Organización Mundial de la Salud respecto a cuántas horas tiene que dormir un adolescente determinada en un grupo de rango. 00:32:40

Por ejemplo, entre 9 y 12 años se necesitan a dormir entre 9 y 12 horas y entre 13 y 18 años se necesitan a dormir entre 8 y 10 horas. Es bastante probable que ninguno de nuestros estudiantes duerma toda esa cantidad de edad y nosotros aún menos. 00:33:08

Pero, bueno, pues es bueno que nos cuestionemos, ¿no? 00:33:26

¿Y por qué no duermo y qué significa? 00:33:30

¿Qué es lo que vamos a hacer? 00:33:34

Bueno, pues los datos aquí pueden ser anónimos, siempre pueden ser anónimos, ¿no? 00:33:35

Pero quizá aquí, pues, es más interesante que sean anónimos. 00:33:39

¿A qué hora me voy a dormir? ¿A qué hora me levanto? 00:33:45

No estoy preguntando las horas que duermo, sino estoy intentando hacer un historial de vida 00:33:48

Porque no solo me voy a quedar con ese dato puntual, que sería la resta entre el que me levanto y duermo, sino que estoy trabajando, por ejemplo, el cálculo con medidas de hora, con el sistema sexagesimal. 00:33:54

estoy 00:34:11

de alguna manera 00:34:13

bueno pues 00:34:15

viendo también la historia 00:34:17

de vida del día a día 00:34:19

no es lo mismo dormir 8 horas 00:34:22

acostándose a las 7 00:34:24

de la tarde que acostándose a las 12 00:34:26

de la noche, bueno pues ese tipo 00:34:28

de cosas y podemos relacionarlo 00:34:30

con cosas que están ahora 00:34:32

a lo mejor más en boga que puede ser 00:34:33

pues si antes de irse a dormir 00:34:36

han estado viendo la pantalla o han estado 00:34:38

jugando o han estado hablando por el móvil o vaya hostia sabe. Aquí como el 00:34:40

dato es cuantitativo y además es continuo porque precisamente esa 00:34:47

diferencia de horas me va a dar resultados continuos pues me voy a poder 00:34:51

permitir introducir el histograma en lugar del diagrama de barras y me voy a 00:34:58

poder permitir el decir bueno pues voy a tener que definir los intervalos del 00:35:03

del eje de ordenada, del eje de abscisas, en intervalos, por ejemplo, de media hora a una hora, 00:35:09

de la misma amplitud todos, para que el histograma después pueda dibujarlo fácilmente con la altura de la frecuencia. 00:35:15

No tener que calcular el área, que sea un histograma más complejo de hacer. 00:35:22

Puedo calcular medias, puedo calcular medianas y puedo intuir la dispersión a partir de diferentes gráficos y diferentes aulas, por ejemplo. 00:35:28

Y, bueno, pues la riqueza aquí es comparar con las recomendaciones sanitarias que se dan y, de alguna manera, dar propuestas de solución a lo que se está haciendo. 00:35:38

El cuarto proyecto es sobre los medios de transporte. ¿Cómo llegamos al instituto? ¿Qué medios de transporte podemos utilizar? 00:35:49

Bueno, pues igual aquí podríamos hacer una encuesta de los distintos medios de transportes que podemos utilizar. Podemos enseñarles a hacer estos recuentos, ¿no? Ese cuatro marcas tacho con la quinta para que un flasazo, si yo hago bien precisamente ese recuento, como veis ahí lo que tengo es un diagrama de barras. 00:35:58

No tendría más que girarlo un poquito y estaría viendo ya un diagrama de barras solamente desde el recuento. Puedo hacerlo también con fichas o puedo hacerlo con policubos si quiero. Y bueno, pues me va a dar cierta, no sé cómo decirlo, versatilidad a la hora de ese trabajo. 00:36:22

A partir de esos medios de transporte puedo analizar la diferencia desde los chavales que viven en un barrio u otro o incluso si tienen hermanos o no, cómo condiciona el tipo de transporte que utilizan o de la zona que tenemos en el instituto. 00:36:46

de si tenemos demasiado lejos el transporte o el autobús va a faltar, 00:37:05

pues a lo mejor nos podemos animar a contárselo a la Junta de Distrito. 00:37:10

En avión evidentemente no van a ir. 00:37:14

Bueno, pues aquí lo que les ayudaríamos es a marcar las categorías. 00:37:19

Lo normal sería ir en andando, en bici, en transporte público, les llevan en coche. 00:37:23

Desde esto podéis ampliar otra categoría más, 00:37:32

pero bueno, creo que he puesto así como las más típicas de la situación en Madrid. 00:37:36

Los contenidos que estamos trabajando, bueno, pues de nuevo esos porcentajes, 00:37:41

esa selección del gráfico más adecuado para un vistazo poder ver 00:37:46

y esa comparación entre el curso, ¿no? 00:37:50

¿Qué cosas tengo que comparar? 00:37:53

¿Qué información me da el gráfico que me permite esa relación? 00:37:56

Bueno, pues ese tipo de trabajo colectivo. 00:38:00

Y sobre todo, pues que nos lleve a hacer, por ejemplo, un proyecto de movilidad sostenible en el centro y a lo mejor, ¿por qué no? Pedir una parada de autobús más cerca del cole. 00:38:02

El quinto proyecto es sobre esos alimentos del recreo que ya mencionaba antes. Podemos hacer representaciones icónicas con cromitos marcados. Serían representaciones más cualitativas. 00:38:12

Y esto nos va a llevar a, son cosas muy sencillas que hacemos en la primaria, en el inicio de la primaria, pero que nos lleva a reflexionar sobre cosas que después pasan mucho en la ESO, ¿no? 00:38:32

Si yo aquí pregunto quién es la moda y lo que tengo es en vez de este gráfico con pegatinas, lo que tengo es una tabla, aquí tendría manzanas tres, plátanos dos, patatillas cinco, galletas cuatro y naranjas tres. 00:38:46

Si yo esto en vez de tenerlo así, que veo claramente que lo que hay más, la moda, es la scripts, si eso lo tengo en una tabla y lo que tengo es escrito en la primera columna las categorías y en la segunda las frecuencias, 00:39:05

Yo les pregunto, ¿qué es la moda? Pues bastantes veces me van a decir la moda 5. No la moda es Kips. Esto es una reflexión que hay que hacer en dato cualitativo para que después puedan interpretarlo bien en dato cuantitativo. 00:39:20

Y es muy frecuente, este error es muy, muy, muy frecuente. Por eso, insisto en que a veces conviene iniciar desde aquí, trabajar con pegatinas, trabajar con fichas, trabajar con Gómez y después esa interpretación de los parámetros y esa traducción a lo que viene después. 00:39:36

Una vez que tenemos, a ver, porque se me ha pasado un… 00:39:58

puede ser un carajal. Bueno, pues lo que hago es les ayudo a definir categorías y una vez 00:40:28

definidas las categorías trabajamos desde ahí. Trabajamos con frecuencias, trabajamos 00:40:34

con porcentajes y esa representación gráfica. Y aquí también es un momento muy interesante 00:40:40

para trabajar, por ejemplo, frecuencias acumuladas. ¿Por qué? Porque para una frecuencia acumulada 00:40:44

necesito que los datos se puedan ordenar y evidentemente esto no se puede ordenar a priori, 00:40:51

Pero a lo mejor sí que se puede ordenar por la cantidad de azúcar que puede tener cada uno de los productos o una estimación de la cantidad de azúcar, ¿no? Bueno, pues desde ahí podemos ver otra serie de cosas que no están propiamente en el currículo, pero que me va a facilitar esa interpretación y me va a llevar sobre todo a que, bueno, pues de alguna manera vayan teniendo hábitos saludables. 00:40:57

Desde ese diseño de preguntas de cómo voy a recoger los datos, de cómo voy a trabajar, de cómo lo voy a hacer, entra un poco esta encuesta. 00:41:22

La encuesta cuando esas preguntas que yo he hecho en los proyectos que hacía para recoger los datos, el hecho de hacerlo en formato de encuesta me permite definir el tipo de variable que es muy importante, las categorías de la variable que me van a ayudar después también a elegir el tipo de gráfico, incluso a elegir el tipo de recogida de datos. 00:41:34

Si lo voy a hacer con un papel en los recreos o lo voy a hacer de otra manera. ¿Qué tipo de preguntas cómo las formulo? ¿Qué tipo de conflicto verbal puedo tener a la hora de preguntar determinadas cosas? 00:41:58

o dónde me voy a situar para hacer las preguntas o si las voy a hacer personalizadas 00:42:17

o si me puedo arriesgar a que una persona participe dos, tres veces en la misma encuesta 00:42:23

con lo cual ya pues tenemos datos sucios que no nos van a valer del todo. 00:42:30

Bueno, pues son cosas que si las planteo desde esa encuesta elaborada definiendo bien claro 00:42:36

cómo lo vamos a hacer y un poco una forma también de repartir el trabajo 00:42:42

pues me va a ayudar a trabajar. Y esta, vuestra labor aquí es fundamental. 00:42:46

Normalmente, ¿cómo organizamos estos proyectos? Pues a cinco sesiones. 00:42:53

Primera sesión, un poco es poner sobre la mesa el qué y cómo. 00:42:58

La segunda sería diseñar la encuesta y cómo vamos a recoger los datos. 00:43:04

En la tercera recogemos los datos. 00:43:10

En la cuarta, que se puede extender cuarta, quinta a un análisis y representación. Y una quinta o sexta, dependiendo si la habéis estirado un poquito más, a una interpretación, comunicación. 00:43:12

Y todo esto, además, bueno, pues lo vamos a hacer en grupo, lo vamos a hacer en aula, vais a intentar también que, bueno, pues tengan cierta flexibilidad para salir del centro, del centro siempre que puedan, o sea, el centro me refiero pues al rectángulo del centro, ¿no? Patio incluido. 00:43:25

y de qué manera vamos a buscar 00:43:46

la colaboración con otros cursos. 00:43:48

¿Qué materiales os podéis apoyar de ello? 00:43:51

Bueno, pues los post-its. 00:43:56

Los post-its es algo maravilloso 00:43:57

que en estos casos 00:43:59

para la recogida de datos 00:44:01

los post-its de colores 00:44:03

pues nos van viniendo muy bien 00:44:04

a la hora incluso de representarlo. 00:44:07

Hacer diagramas de barras pegados 00:44:08

por ejemplo en la ventana 00:44:10

pues vienen muy bien. 00:44:11

Podemos utilizar pegatinas 00:44:13

estas pegatinas que vienen en un rollo 00:44:15

y que suelen ser pues eso 00:44:18

con personas 00:44:20

o que nos va a llevar a lo mismo 00:44:21

va a ser un recuento 00:44:23

pero como un pelín más visual 00:44:24

podemos utilizar tarjetas de datos 00:44:26

tarjetas de datos son tarjetas 00:44:29

donde yo tengo tablas 00:44:31

y voy a ir ahí recogiendo 00:44:32

los datos 00:44:34

dados o ruletas para simulaciones 00:44:35

por ejemplo si no 00:44:38

tengo datos reales 00:44:39

no puedo permitirme salir al patio 00:44:41

no puedo ir a otras clases 00:44:42

Si no tienes datos, inventa los datos. Es una simulación a partir de un dado. Puedo ponerle, por ejemplo, imaginemos el desayuno. En un dado puedo pegarle diferentes frutas alrededor del dado y voy a hacer una encuesta de simulación a partir de ese dado. 00:44:44

Y hojas cuadriculadas donde construyan gráficos o policubos para hacerlo y, como no, siempre que tengáis posibilidad, pues apoyaros en lo posible en software que les ayudan también a la interpretación y que sean gratuitos como puede ser GeoGebra. 00:45:06

Y con esto podéis acudir al concurso que hay todos los años, que es la incubadora de sondeos y experimentos. Es una cosa que hay a nivel nacional. En concreto, en Madrid no lleva la Escuela de Estudios Estadísticos de la Complutense, que está ahí en Ciudad Universitaria. 00:45:22

estáis ahora en plazo 00:45:41

precisamente de 00:45:43

participar, la inscripción y la entrega 00:45:45

de trabajos tenéis hasta el 10 de mayo 00:45:47

que todavía 00:45:49

os da ahí un tiempito para 00:45:50

poderlo preparar 00:45:53

se publican los trabajos a partir 00:45:55

del 18 y hay un acto de exposición 00:45:57

en los trabajos, yo os puedo asegurar que 00:45:59

una de las experiencias más chulas 00:46:01

que he tenido 00:46:03

hace muchos años 00:46:05

es con un grupo de 00:46:07

PCPI precisamente 00:46:09

que fueran a la universidad a recoger 00:46:11

unos pendrives 00:46:14

que les dieron y demás 00:46:15

el ir a contar como habían hecho 00:46:17

su experimento 00:46:19

y que habían hecho, entonces yo si que 00:46:21

os animo a que participéis en esto 00:46:23

José Luis que ya está por ahí 00:46:26

nos puede contar también la experiencia como ganador 00:46:27

de la incubadora 00:46:30

algún año 00:46:32

yo hubo un año que 00:46:32

dos años 00:46:35

pero un año por ejemplo en segundo de 00:46:36

bacheato de ciencias sociales, planteé la investigación de calcular el IPC del barrio 00:46:39

de San Pascual, que es donde estaba el Instituto San Pablo de Dalí. Entonces, durante todo 00:46:45

el curso, le pedimos los tickets de compra a toda la persona que nos quería dar en el 00:46:50

instituto y los fuimos almacenando. Hicimos una cesta de la compra con los productos que 00:46:57

compraban los padres del barrio 00:47:05

y a partir de ahí 00:47:07

establecimos 00:47:09

unos parámetros para controlar la gesta de la compra 00:47:11

y a partir de ahí hicimos 00:47:14

nuestro propio IPC, no tan sofisticado 00:47:15

como el 00:47:18

verdadero, pero sí fuimos 00:47:19

midiendo cada mes, hicimos nuestra gráfica 00:47:22

nuestro informe 00:47:24

todo esto 00:47:25

en segundo bachillerato, estoy diciendo 00:47:28

con alumnos que no eran míos 00:47:29

que fueron tres chicas que quisieron 00:47:31

subirse al carro 00:47:34

y bueno, pues lo presentamos a la incubadora de sondeos 00:47:35

y tuvimos la suerte de ganar 00:47:38

y bueno 00:47:39

y tengo que contar como experiencia personal 00:47:42

que después a los 3 años 00:47:44

Carmen Arellano 00:47:46

que se llama la chica, pues me escribió 00:47:48

para decirme que se acordaba mucho de mí 00:47:50

porque estaba estudiando económica 00:47:52

y estaba estudiando el IPC 00:47:54

y entonces, claro, cuando yo estudio el IPC 00:47:55

dice, pues Rofe, yo ya me sabía la lista de la compra 00:47:58

los 10.000 supermercados 00:48:00

que tienen que seleccionar 00:48:03

cómo se seleccionan los productos 00:48:04

en fin, fue un trabajo muy interesante 00:48:06

porque también analizamos 00:48:08

a lo largo del tiempo 00:48:10

las diferentes cestas de la compra 00:48:12

que va cambiando, la legislación dice que tiene que 00:48:14

cambiarla, entonces por ejemplo en los años 00:48:16

90, pues se gastaba mucho 00:48:18

en comida 00:48:20

y poco en ocios, que se ve 00:48:21

en las diferentes cestas de la compra 00:48:24

en el año 2000 00:48:26

empezó a gastarse más dinero 00:48:27

en ocio, en restauración 00:48:30

y aparecieron los móviles, por ejemplo 00:48:32

como gasto que antes 00:48:34

no estaba, en fin, que fue un trabajo 00:48:36

a mí me pareció interesante y se ve que 00:48:38

ha curado del concurso 00:48:42

también porque lo ganamos 00:48:44

Pero no hay que ir con los de segundo de bachillerato 00:48:45

solamente, José Luis ya pone 00:48:48

la tasa en los 00:48:50

mayores, podemos ir 00:48:52

con los pequeños también y en ese 00:48:54

sentido podemos hacer trabajos 00:48:56

igual de ricos 00:48:58

desde esa interpretación del entorno 00:48:59

y ese trabajo 00:49:02

desde el dato más cercano 00:49:04

y ese, bueno, pues 00:49:06

a la hora de trabajar con él 00:49:08

¿vale? Si quieres también cuento 00:49:09

Blanca que en tercero de la ESO 00:49:11

primero hice lo de los pies 00:49:14

en tercero de la ESO pues estudiamos 00:49:15

cuánta agua gastan al 00:49:18

ducharse. Y lo 00:49:20

recogisteis estimando, ¿no? 00:49:23

Me imagino que tuvisteis una estimación 00:49:25

No, no, no 00:49:27

tuvieron que buscarse la vida 00:49:28

para ver cómo medir el agua 00:49:30

ajá, ¿y? 00:49:32

pues mira, al final 00:49:34

fue súper curioso porque 00:49:35

hubo gente que 00:49:38

pues cronometraba el agua que salía 00:49:40

en un minuto 00:49:42

y luego 00:49:43

pues se medía en el tiempo 00:49:48

que estaban duchados, o sea, medía un poco 00:49:50

en el caudal del grifo 00:49:51

hubo gente que no medía y por ejemplo 00:49:52

puso la termomix 00:49:56

para pesar el agua 00:49:57

y asoció el peso del agua con el volumen del agua y cosas así. 00:49:59

Bueno, pues es una forma, como os decía, de relacionar con otras áreas 00:50:07

y de espabilar a los chavales también a que busquen recursos a la hora de trabajar con los datos. 00:50:11

Bueno, pues dejamos desde ahí el punto uno, la estadística, y me voy a pasar a la combinatoria. 00:50:19

¿Qué es la combinatoria? Bueno, pues es de alguna manera esa posibilidad de recoger todos los datos y de representar los datos, ¿no? Y sobre todo esa introducción al azar. 00:50:25

Las tres palabras claves aquí, pues sería posible, imposible y seguro. 00:50:39

¿Es posible que mañana Lucas llegue a la escuela en coche? Pues dependiendo. 00:50:45

Si en su casa tienen coche, pues puede ser. Si en su casa no tienen coche, pues va a ser que es casi imposible. 00:50:50

Y si vive lejísimos en un pueblo que no hay transporte ni nada por el estilo, pues seguro que va a ir a la escuela en coche. 00:50:59

Pero, por ejemplo, ¿es posible que encontremos un león en el patio? Pues a día de hoy es bastante seguro que no lo vamos a encontrar, ¿no? Por lo tanto, estamos ante un suceso imposible. 00:51:07

¿Y es posible que haga hoy sol? Pues hoy hace sol, pero vamos a ver también un poco esa interpretación de los datos cuando buscamos, por ejemplo, una cosa muy sencilla. 00:51:20

No os la he contado porque creo que para primeros o segundos de edad eso igual se queda un poco alta de contenido, pero cuando miráis en la página del tiempo.es o de AEMED que viene probabilidad de lluvia 80%, por ejemplo, ¿qué significa? 00:51:34

que es la probabilidad de lluvia que va a haber o que va a haber un 80% de las horas del día en la que va a llover, 00:51:52

pues no tiene nada que ver con eso. 00:52:00

Realmente lo que se mide ahí son una serie de estaciones meteorológicas 00:52:02

y un conteo simplemente de en qué estaciones meteorológicas va a llover, 00:52:06

más que estaciones, puntos de recogida de datos en cada localización. 00:52:12

Esto sí que ya me parece un poquito elevado para este curso y por eso no vamos a contar nada sobre él. 00:52:18

Bien, algunos ejemplos para hacer actividades en esta parte de introducción al azar. 00:52:28

Pues podemos trabajar con botes con colores, las botellas de estas de agua transparente, tenía una por aquí, no sé dónde la he puesto, 00:52:32

que podemos llenarlas 00:52:41

pintarlas de negro 00:52:43

y estas 00:52:45

que son así más gruesas pueden venir bien 00:52:47

pintarlas de negro, ya os decía el otro día 00:52:49

llenarlas de fichas de colores 00:52:52

y mirar por el, moverla 00:52:54

mirar por la tapa 00:52:55

moverla, mirar por la tapa y ir haciendo un muestro 00:52:57

desde ahí puede ser muy interesante 00:52:59

fichas de dos caras 00:53:01

de colores a la mano, lanzarlas 00:53:04

y ver también como 00:53:06

van siendo las distribuciones 00:53:07

Es carreras de dados que vamos a ver algún ejemplo a lo largo del tiempo y esto se va a añadir al trabajo con los dados, a utilizar ese número del dado precisamente para introducir el muestreo y la probabilidad, tanto suma, resta como multiplicación de los valores. 00:53:09

A mí una de las cosas que más me gusta es este maletín. Yo tengo este maletín de dados. La verdad que tengo muchos tipos de dados, he de reconocer, pero quizá este es el que más partido creo que se le puede sacar en la ESO porque tiene muchísimos muestreos. 00:53:27

Pero como tampoco es un material que sea hiper barato, no es caro pero no es hiper barato. 00:53:45

Entonces lo que vamos a hacer es muestrear aquí y vais a muestrear vosotros. 00:53:52

Yo os voy a dar un dado en el chat. 00:53:57

Vamos a pensar que trabaja bien y que trabaja al azar bien. 00:54:02

vais a pinchar en el enlace 00:54:08

y vais a ir observando 00:54:10

los diferentes 00:54:12

modelos de espacio 00:54:13

muestral que se van generando con cada 00:54:16

una de las salidas 00:54:18

así que os lo voy a poner 00:54:20

aquí en el chat 00:54:22

y vais a jugar durante 00:54:23

tres minutos 00:54:26

decidme si lo podéis coger bien 00:54:27

si 00:54:32

perfecto pues venga a jugar tres minutos 00:54:37

como veis en la parte inferior 00:54:39

de lo que os he puesto 00:54:45

podéis elegir 00:54:47

el tipo de dado que queréis 00:54:49

¿vale? 00:54:52

podéis tener un dado de 4 caras 00:54:53

un dado de 6 caras 00:54:55

de 8, de 10, de 12 y de 20 00:54:57

¿vale? que son realmente los que vienen 00:54:59

en este maletín 00:55:01

aquí viene uno más con millares 00:55:02

pero que creo que también es de 20 caras 00:55:05

si aún vais jugando 00:55:08

pues nos podéis ir contando 00:55:20

que os parece que podemos sacar 00:55:21

desde aquí, que cambia de uno 00:55:24

y otro. Anda, acabo de ver 00:55:26

que se pueden tirar también todos a la vez. 00:56:03

Ajá. 00:56:05

Sí, la verdad que es bastante 00:56:08

simple, pero 00:56:09

bastante útil 00:56:10

para trabajar en el aula. 00:56:13

Para tirar varios dados a la vez, 00:56:22

lo único que tenéis que hacer es pinchar abajo 00:56:24

sobre el número y os lo sube. 00:56:25

Blanca, perdona, 00:56:29

¿los datos se quedan en algún sitio 00:56:29

guardados? 00:56:32

¿Cómo guarda? O sea, las salidas 00:56:34

que van saliendo. 00:56:36

Que tenemos que ir apuntando 00:56:36

nosotros, ¿no? 00:56:37

Sí, sí. 00:56:38

Es tan primitivo 00:56:40

que es como si tuvieras 00:56:41

los dados de verdad. 00:56:43

Sí, perfecto, perfecto. 00:56:45

Venga, ¿qué más nos contáis? 00:56:56

¿Qué posibilidades 00:56:58

le veis a esto? 00:56:58

Elena, adelante. 00:57:04

Lo he dicho también 00:57:06

por el chat, 00:57:07

pero se me ocurre 00:57:08

que a lo mejor 00:57:09

les podría interesar 00:57:10

o motivar 00:57:11

como plantear 00:57:11

una mini-bata 00:57:13

ya con un mini-uniboss 00:57:14

de dragones y mazmorras 00:57:15

y que vayan apuntando 00:57:16

sus tiradas de combate. 00:57:17

y que luego las puedan estudiar. 00:57:19

Muy bien. 00:57:21

Lo que sea es una incorporación del juego 00:57:22

a partir de un elemento que ya es propio del juego, 00:57:24

como puede ser el dado. 00:57:27

Y también, por si a alguien le sirve, 00:57:31

hay como unas salas de tirar dados 00:57:33

que son como cooperativas. 00:57:35

Entonces se pueden meter todos los alumnos 00:57:37

y todos ven las tiradas de todos 00:57:39

y se llama dadiño. 00:57:41

Dadiños. 00:57:44

Pues vamos a buscarla 00:57:44

y la ponemos por aquí 00:57:46

no conocía 00:57:48

es que soy un poco friki de esto 00:57:50

pues es que está muy bien tener frikis en el grupo 00:57:52

vale 00:57:54

es una que da niños 00:57:58

entiendo que es 00:57:59

con 00:58:02

eliges un avatar y te pones 00:58:02

un nombre ¿no? 00:58:06

si y como que creas una sala 00:58:07

entonces si todo el mundo se mete en la misma sala 00:58:09

todos pueden ver las tiradas de todos 00:58:11

vale 00:58:13

yo la pongo aquí 00:58:14

no con mi responsabilidad 00:58:16

es con la responsabilidad de Elena 00:58:19

que es la que lo conoce 00:58:22

pero os dejo que luego 00:58:24

no sabéis ludópatas tampoco 00:58:26

pero podéis ir jugando desde ahí 00:58:29

vale, esa está la he puesto bien 00:58:31

entiendo que es esta la que nos comentabas 00:58:32

voy a comprobarlo en un momento 00:58:35

pero tiene pinta 00:58:38

si es esa 00:58:39

perfecto 00:58:41

venga, alguien más que nos diga algo 00:58:42

de los dados antes de seguir apostando ahí contra ellos mismos? Nada, pues venga, avanzamos. ¿Para qué nos sirve la combinatoria? Bueno, pues nos sirve para eso, para enumerar todas las posibilidades que tenemos y enseñar esa razón de una manera sistemática y sobre todo para preparar el camino posterior a la probabilidad formal. 00:58:44

Cuanto más hagamos como posibilidades, cuanto más estructuremos su cabeza desde el dato a la incertidumbre, pues nos va a venir mejor. 00:59:13

El objetivo sobre todo es ese, tener en cuenta todas las posibilidades que pueden presentarse para algunos hechos dependiendo de una serie de variables, es decir, cosas que van cambiando y que de alguna manera tienen que cumplir una serie de condiciones. 00:59:26

Lo interesante es que ellos empiecen a estructurar, que empiecen a definir, que dibujen bien los árboles, que vean todas las posibilidades, que vean todas las ramas. 00:59:40

Bueno, pues una de las primeras que podemos tener es la vestimenta. 00:59:52

Podemos partir de una vestimenta determinada y trabajar desde aquí. 00:59:57

Yo os voy a dar ahora una tarea desde aquí sobre la marcha antes de pasar a la siguiente diapositiva. 01:00:03

Vamos a imaginar que yo tengo tres tipos de pantalones, ¿vale? 01:00:10

Tengo el pantalón verde, tengo el pantalón azul y tengo el pantalón amarillo. 01:00:16

Repito, tengo el pantalón verde, tengo el pantalón azul y tengo el pantalón amarillo. 01:00:23

Y tengo dos camisetas, tengo la camiseta blanca y la camiseta negra. 01:00:29

Y ahora os preguntaría, ¿cuántas posibilidades distintas tengo para vestirme? Seis, nos dicen por aquí. Vale, ¿qué he hecho? Esto con los pequeños lo hacemos mucho. ¿Qué tengo? Tres pantalones, dos camisetas, multiplico y tengo las posibilidades de vestirse. 01:00:35

Ahora lo que tenemos que hacer es representar. ¿Cómo representamos? Bueno, pues representamos normalmente con un diagrama de árbol. Nosotros lo hacemos mucho con los juegos estos de vestimenta, ¿no? 01:01:09

Y lo que tenemos es un diagrama de árbol donde tengo X prendas, aquí teníamos tres prendas de vestido y tres prendas de cabeza y teníamos que vestir a la niña combinando las diferentes posibilidades. 01:01:23

Desde aquí lo que tenemos es un 3x3, nueve posibilidades a la hora de representar. 01:01:38

Esto que lo podéis hacer así a mano y demás, vamos a ver después alguna herramienta también digital que os puede ayudar un poco a hacer esos diagramas de árbol que no me sale para trabajar. 01:01:45

Pero ahora os voy a pedir que juguéis de nuevo y vais a jugar a los ositos. 01:02:01

¿Y cómo vais a jugar? 01:02:06

Pues vais a jugar con esto, vais a ir al chat y venga, segundo round vamos a jugar a los ositos. 01:02:07

Confirmadme que podéis entrar bien a jugar. 01:02:25

Sí, se puede. 01:02:34

Venga, en la parte superior podéis personalizar el juego, ¿vale? 01:02:35

En esa ruedita dentada podéis ponerle y quitarle el sonido y terminar el juego cuando arriba ponemos cuantos atuendos podemos ponerle a nuestro osito. 01:03:02

Aquí solamente tenemos pantalones y camisetas. 01:03:31

Y aquí sí que se va guardando el espacio muestral que voy construyendo a partir de las distintas posibilidades. 01:03:37

Y si intento darle una posibilidad que ya tiene, pues nos dice que eso no vale. 01:03:42

Bien, ¿todos habéis podido jugar? ¿Habéis podido ver los ositos? 01:03:47

Sí. 01:04:15

Sí, perfecto. Una vez que tenemos el espacio muestral, pues lo trasladaríamos a un diagrama de árbol. 01:04:15

¿Cómo podéis hacer un árbol? 01:04:22

Bueno, pues una de las cosas que yo más suelo utilizar es esta app que es fácil. 01:04:25

Simplemente entras a la primera de ellas, eliges el tipo de árbol, normalmente es el árbol de decisión, 01:04:32

Y desde ahí lo podéis sacar. 01:04:38

Y hay otra que es todavía, estas son un poquito más largas para utilizar y no quería utilizarlas ahora en directo. 01:04:41

Pero hay otra que sí que os la voy a poner aquí, igual muchos la conocéis. 01:04:49

Y es un diagrama de árbol que podéis generar y que es automático. 01:04:53

Es para mí fantástico porque es automático a la hora de que me genere el propio árbol el sistema. 01:04:58

Si entráis ahí, voy a entrar yo a la vez, si entráis ahí, en la parte izquierda que tenéis ahí una cosa muy fea escrita, pues tenéis lo que veis en el diagrama. 01:05:08

Si borráis todo eso, pues vais a quitar el diagrama. 01:05:25

Entonces, podemos quitarlo y podéis poner, por ejemplo, pantalón verde. 01:05:31

Después jugáis con las tabulaciones. 01:05:40

Camiseta amarilla, camiseta azul. 01:05:44

Ahora jugamos por la tabulación y ahora comparto el escritorio. Voy a dejar de compartir esto y voy a compartir el otro escritorio. 01:05:57

vale, ahí ya lo estáis viendo 01:06:11

yo lo que hago es jugar aquí 01:06:30

y me lo llevo aquí 01:06:32

si yo aquí tengo 01:06:34

pantalón 01:06:35

rojo 01:06:38

tabulo 01:06:40

camiseta 01:06:42

amarilla 01:06:44

camiseta 01:06:46

azul 01:06:48

y ahora 01:06:49

pues lo coloco 01:06:52

yo lo que tenía era 01:06:54

Pantalón verde, pantalón rojo, camiseta azul, camiseta amarilla, camiseta azul, camiseta amarilla. 01:06:56

Con un poquito más de tiempo, pues lo podéis colocar como queráis y es fácil verlo. 01:07:21

Y como veis es bastante cómodo de manejar y de mover. 01:07:30

¿Todo el mundo ha visto el funcionamiento? 01:07:37

Sí. 01:07:41

Si queréis meter subcategorías, pues simplemente aquí en la parte izquierda, pues metéis tabuladores y listo. 01:07:41

Ok, vamos a dejar de compartir. 01:07:51

Hay una mano por ahí levantada, parece que el chat lo veo a veces, y la mano... Pilar, no tienes audio, Pilar. 01:07:56

Mientras Pilar intenta hablar, yo voy compartiendo la pantalla de nuevo, ¿vale? 01:08:24

¿Alguna pregunta hasta aquí, además de la que pueda hacernos llegar Pilar? ¿Alguna duda, nada? 01:08:40

No. 01:08:50

Vale, pues luego los otros dos estos que os he puesto ahí, luego cuando lo tengáis pues los probáis vosotros, ¿vale? 01:08:52

Vale, otra actividad que podemos hacer con ellos y un poco para esa representación en forma de árbol serían los helados. 01:09:02

Este es un problema bastante típico. 01:09:08

¿Cuántos helados diferentes? 01:09:12

Perdón, un momento. 01:09:13

Sí, sí. 01:09:14

Sí, estos enlaces que estás poniendo aquí, ¿los recogemos del chat o los vais a poner en algún sitio? 01:09:15

En la presentación la voy a subir tal cual luego, como todos los días, ¿vale? Luego os la paso a PDF y os la pongo en el aula. Y los que estoy poniendo en directo, este por ejemplo último no está puesto en la presentación, pero lo puedo añadir después, no hay ningún problema, ¿vale? O sea, intento siempre recogeros todo en la presentación lo máximo posible, ¿vale? 01:09:21

Y si alguno falta, Manuel, pues nos mandas un mensaje y nos dices, oye, ¿se te ha olvidado este o este otro? Porque nuestra cabeza anda en 700 cosas a la vez y a veces quieres acordarte de todo y luego se te olvida. Así que no es de vergüenza de preguntar o de escribirnos después o lo que sea. 01:09:46

¿De acuerdo? Vale, pues vamos con los helados de bolas. Aquí igual, pues ¿cuántos helados diferentes de dos bolas podemos hacer con cuatro sabores y con cinco y de tres bolas? ¿De qué manera tenemos menos variedad? Es decir, vosotros vais haciendo preguntas de manera que vayáis condicionando el espacio muestral a la hora de trabajar, ¿no? 01:10:11

Esto es relativamente fácil, por ejemplo, trabajar con pompones. Los pompones estos que compras un paquete gigante de muchos colores, podéis hacer experimentaciones desde ahí o con los mismos policubos. 01:10:36

como los policubos además vienen 01:10:51

en cajas de colores 01:10:54

pues podéis darles distintas 01:10:55

variedades, yo me había dejado por aquí 01:10:58

unos de estos de los 01:10:59

más links, pues si coges por ejemplo 01:11:01

tres sabores 01:11:04

limón 01:11:05

violeta y menta y le dais los tres 01:11:07

sabores y desde ahí cortáis 01:11:10

un poco las posibilidades 01:11:12

a la hora de hacer pues que pasaría 01:11:13

con tres sabores, que pasaría con dos 01:11:15

sabores y desde ahí dependiendo 01:11:17

no solo la cantidad de sabores 01:11:19

sino dependiendo 01:11:21

de la cantidad de bolas 01:11:23

de sabores o si puedo repetir 01:11:26

por ejemplo dos bolas del mismo sabor 01:11:27

y una de otro 01:11:29

todo esto me va generando distintos espacios 01:11:30

muestrales muy ricos que a la hora 01:11:33

de la representación en árbol 01:11:35

para dar muchísimas posibilidades 01:11:37

y para los que sean más 01:11:39

jovencitos les podéis ayudar 01:11:41

de este tipo de tablas de doble 01:11:43

entrada donde es verdad 01:11:45

que aquí reducimos el número 01:11:47

Solamente podemos trabajar con dos bolas, pero como una representación inicial puede ser interesante a la hora de que ellos vayan trabajando y lo vayan representando. 01:11:49

Bien, un poco dando situación teórica a lo que estamos trabajando y por qué lo estamos haciendo. Bueno, pues sobre todo eso, ¿no? Estamos partiendo de situaciones reales y contextos cercanos, significativos y susceptibles de matematizar. 01:12:00

Los proyectos que veíamos antes veíamos precisamente eso, que podemos transformarlo en una situación matemática a partir del propio entorno donde al estudiante le vamos a acompañar, pero él tiene que ser el que lleve la voz cantante a la hora de trabajar. 01:12:21

Tenemos que intentar que los alumnos razonen, piensen, usen conexiones, utilicen distintas representaciones, hablen sobre lo que están haciendo, pregunten con sentido y sobre todo que vayan un poco teniendo esa carga socio-afectiva lo suficiente alta para ser capaces precisamente de ser autónomos a la hora de trabajar. 01:12:37

Es importantísimo que se trabaje con el ciclo que veíamos antes, preguntar, recopilar, analizar, interpretar. Es muy, muy importante que demos sentido a cálculos que ahora no son complejos en estos primeros cursos, pero que poco a poco van a ser más complejos. 01:13:04

Pero insisto, lo he dicho ya creo tres, cuatro veces hoy, no empecemos por fórmulas, no empecemos por cálculos y empecemos por decisiones, por representar la información, recoger la información y ver un poco el paso a ese lenguaje probabilístico. 01:13:21

Bien, las actividades que va a hacer el alumnado, bueno, pues un poco desde ahí, que no se apliquen fórmulas, aquí las fórmulas mejor las dejamos completamente al margen, que predigan, que representen conceptos que no podemos olvidarnos, desde frecuencia, como hemos dicho, de los distintos tipos y no siempre todas las frecuencias, ¿vale? 01:13:38

Es importante que vayamos viendo distintas representaciones y definiendo modelos de trabajo. Y sobre todo que vayáis construyendo vuestro propio banco de recursos. Como preguntaba antes, vas a dejar todos los enlaces que has utilizado hoy. 01:14:02

bueno pues vosotros tenéis que hacer ese banco propio 01:14:20

de decir pues esto me vale para esto 01:14:23

esto lo utilice aquí y me sirvió y aquí no me sirvió 01:14:25

y un poco ir trabajando desde ahí 01:14:28

y sobre todo bueno pues esto está claro 01:14:31

que en secundaria nos va a funcionar mejor 01:14:34

empezar por el juego que empezar por decisiones cerradas 01:14:37

cosas que podéis utilizar 01:14:41

como elementos básicos que veíamos antes 01:14:44

Pues monedas, intentar que las monedas no sean perfectas, pues las podéis pasar un poquito así por la lijadora o bueno, pues les pegáis ahí un poquito de cosas que pesen más de un lado que no se note demasiado. 01:14:47

Fichas bicolor, estas fichas en cualquier tienda de estas de euro las tenéis 01:15:04

Fichas que tienen por un lado son de un color y por otro lado el otro 01:15:10

Que las venden en botes y pues igual hacer conteos y muestreos, la distribución 01:15:14

Las bolsas opacas son muy interesantes 01:15:19

Nosotros las bolsas que estamos utilizando son bolsas de estas que vienen a veces con los regalos 01:15:22

Que son bolsas como de un material parecido al terciopelo pero realmente es un plástico duro 01:15:27

Y, bueno, pues las cargamos ahí de cosas y podemos trabajar con el muestreo con reemplazamiento y sin reemplazamiento para ver precisamente cómo se va construyendo la probabilidad e ir viendo un poco el trabajo de cómo definir esa probabilidad con muestreo y sin muestreo. 01:15:33

Estreo, esas ruletas que veíamos también como o spinner, dados con diferentes características y cartas, cartas que pueden ser cartas propias o cartas que vosotros vayáis generando, es decir, los que sois más considerados frikis seguro que tenéis más ejemplos de cartas a la hora de hacer que las cartas al uso estandarizadas que, bueno, pues son más sosas. 01:15:51

Pero sobre todo pensar que es material en qué casa no hay un dado, en qué casa no hay una baraja y en qué casa no hay un parche donde podemos tirar de las fichas. Entonces creo que en ese sentido estamos ante una particularidad de algo que el juego está casi que en nuestro área. 01:16:17

Y vamos con la probabilidad, el último bloque de hoy y algo que empezamos desde edades tempranas, como decía antes, y que de alguna manera nos va a llevar a ese azar y esa incertidumbre. 01:16:37

Muy importante. Tenemos que ver la diferencia de algunas palabras. No es lo mismo muy probable que seguro. Creo que para nosotros, para todos es muy distinto, pero para los chavales no siempre esto es distinto. 01:16:53

qué sucede cuando repetimos experimentos, qué significa predecir a través de un experimento 01:17:11

o esa relación entre esa probabilidad teórica y esa probabilidad experiencial 01:17:18

y cómo vamos a registrar y analizar las frecuencias para después pasar a la probabilidad. 01:17:22

La probabilidad es un entorno tan rico que nos permite el lenguaje desde todas las gamas de representación matemática. 01:17:29

Nos va a facilitar un lenguaje verbal, porque estamos transmitiendo lo que estamos viendo, un lenguaje numérico, porque trabajamos con números a fin de cuentas en el cálculo, un lenguaje simbólico, un lenguaje tabular, cómo no vamos a tener tablas en la probabilidad, un lenguaje gráfico, cómo no vamos a elegir qué tipo de gráfico es mejor y cuál es peor. 01:17:38

Y sobre todo, ese tránsito entre todos los lenguajes. Es decir, es un entorno donde vamos a interpretar a la vez la tabla con el gráfico o los números con la tabla o los números con el gráfico. Es un entorno muy sencillo para poder trabajar con todos a la vez. 01:17:59

desde aquí nos vamos a ir a las monedas 01:18:18

y tenéis el siguiente ejercicio 01:18:21

para empezar a jugar 01:18:26

tenemos tres veces la misma moneda 01:18:27

y que va a ser más fácil 01:18:30

que salgan dos caras, una cruz 01:18:32

o tres caras 01:18:34

así que a representar 01:18:36

y así mientras yo me da tiempo a beber 01:18:38

un poquito para 01:18:40

porque esto de en línea 01:18:41

la voz se cansa el triple 01:18:43

que en una clase ordinaria 01:18:45

Así que, ¿qué es más fácil? 01:18:47

Dos caras y una cruz. 01:18:58

Venga, pero justifícanos. 01:19:00

Porque hay más ordenamiento de dos caras y una cruz que de tres caras. 01:19:03

Muy bien. ¿Has tenido que hacer algo para distinguir las tres monedas? 01:19:11

Bueno, es que eso no lo he pensado, pero supongo que... 01:19:21

Por eso yo te estoy preguntando, para que te esté haciendo de Pepito Grillo. 01:19:24

Sí, sí, sí. 01:19:28

Venga. ¿Sería lo mismo distinguir las monedas que no distinguirlas? 01:19:29

No, no sería lo mismo. 01:19:41

¿Seguro? Es decir, ¿me vale lo mismo cara, cara, cruz, cara, cruz, cara y dependiendo el color de la moneda? 01:19:44

Depende si especifico los colores, creo yo. 01:20:03

¿Qué me decís? No sé quiénes estaba hablando porque no te veía el nombre. 01:20:06

Faust, vale. Venga, a ver, ¿quién opina también sobre esto? Chungo, no se animan a hablar. Vamos a ver, tenemos que pensar. Sí, venga, dale, dale. 01:20:16

Perdona, es que no tengo muy claro cuál es la pregunta ahora. Ahora tenemos tres caras, o sea, tres monedas con distintos colores cada moneda. 01:20:44

No, a ver, yo tenía, o sea, la pregunta es, ¿es lo mismo la misma moneda tres veces tirada que tres monedas distintas tirada una vez cada una? 01:20:52

Pues en principio sí, es lo mismo, yo creo que sí, es lo mismo, pero si no se pueden distinguir, o sea, si nos vale lo mismo que sean dos caras, me da igual que sea de qué color, si no nos fijamos en el color, sí, es lo mismo. 01:21:06

¿Y si nos fijamos en el color? 01:21:18

si ya lo que estamos diciendo es dos caras 01:21:20

pero las dos caras tienen que ser el rojo 01:21:22

y el verde y la cruz tiene que ser 01:21:24

el no sé qué, pues en ese caso pues 01:21:26

sí, es la misma probabilidad de tres caras 01:21:28

que dos caras y una cruz 01:21:31

¿y tienes que dar el condicionante previo tal y como lo has dicho? 01:21:32

¿cómo has dicho? 01:21:35

tienes que dar el condicionante previo, es decir 01:21:36

para que sea distinto 01:21:38

tú tienes que decir primero 01:21:40

las dos caras tienen que ser 01:21:42

rojo, amarillo 01:21:45

y la cruz verde o da igual 01:21:46

quede el condicionante previo o no 01:21:49

tienes que darlo porque si no 01:21:51

no te estás fijando en los colores 01:21:53

simplemente me interesan dos caras y una cruz 01:21:54

me da igual cuáles sean las dos caras 01:21:57

de qué colores sean las dos caras 01:21:58

pues en ese caso estamos en la misma situación 01:22:00

que si tiramos tres veces la misma moneda 01:22:03

entiendo yo 01:22:05

es distinto, es decir 01:22:06

va a ser el mismo espacio muestral 01:22:10

porque lo que estoy condicionando 01:22:12

es el número de veces que yo tiro 01:22:15

la moneda 01:22:16

pero si yo 01:22:17

defino el orden en el que tienen que salir 01:22:19

va a ser un espacio muestral 01:22:22

y si no lo defino 01:22:24

pues va a ser distinto 01:22:25

pero desde ahí 01:22:27

este tipo de cosas tan sencillas 01:22:29

si vosotros lleváis a los chavales 01:22:32

a que precisamente reflexionen 01:22:34

sobre eso y preguntéis 01:22:35

cosas tan 01:22:38

banales casi como lo que yo acabo 01:22:38

de hacer pues os va a enriquecer 01:22:42

muchísimo el trabajo 01:22:44

con los espacios muestrales sobre todo, ¿vale? 01:22:45

Perfecto, pues vamos a seguir jugando. 01:22:50

Vamos a las ruletas de colores. 01:22:53

Las ruletas de colores nos van a llevar a sucesos equiprobables y no equiprobables 01:22:55

y cuando sucesos también son imposibles. 01:23:01

Es decir, dependiendo cómo seleccionéis la ruleta, pues va a ser de una manera o de otra. 01:23:04

Esto realmente es muy fácil de hacer. 01:23:11

Os compráis, vienen en paquetes de 5 o 6 también en las tiendas de un euro con una cosa así, os construís un papel, lo pegáis encima y habéis transformado un cacho de plástico en una ruleta maravillosa, ¿vale? 01:23:12

Es verdad que hay algunas que tienen así forma octogonal o forma hexagonal, que cargan más sobre una parte que sobre otra, pero también tenemos la versión digital, como no que vais a jugar de aquí a un rato, no se ha terminado todavía el juego. 01:23:26

Entonces, desde ahí es bueno que vayamos viendo las diferentes, que nosotros sin hablar de probabilidades, vayamos introduciendo de alguna manera esas ruletas distintas a la hora de trabajar. 01:23:43

Elena, ¿puedes hablar? 01:23:58

Es una pregunta tontería. 01:24:00

Nunca hay preguntas tonterías, nunca digáis eso a los chicos, ¿vale? 01:24:02

Ninguna pregunta es tontería, esto aprenderlo así. 01:24:07

¿vale? es verdad 01:24:10

excepto si lo digo yo 01:24:12

vale 01:24:13

pero bueno, es que justo he visto la releta 01:24:15

y he pensado directamente en el juego del Twister 01:24:18

en este caso sería 01:24:20

bueno, usar el juego del Twister 01:24:22

o a lo mejor pierde demasiado 01:24:24

la atención de la clase 01:24:26

a ver, si 01:24:28

aquí voy a ser 01:24:30

muy madre 01:24:32

si 01:24:34

significa jugar para hacer el bruto 01:24:35

a ver quién se pone encima de otro 01:24:38

pues sí, se acabó la probabilidad 01:24:40

y lo que cuenta es 01:24:42

a ver quién hace más el bruto, pero si lo hacemos con cierta 01:24:44

es decir, hacemos 01:24:47

un equipo que es el equipo que juega, otro es 01:24:48

el que recoge resultados y otro 01:24:50

es el que analiza resultados, fenomenal 01:24:52

¿por qué no? es decir 01:24:55

realmente esto es lo que se está haciendo 01:24:56

lo que pasa es que en el Twister la ruleta 01:24:58

es equiprobable, o sea, todos los colores 01:25:00

tienen la misma, o a priori 01:25:03

es equiprobable, tienen la misma posibilidad 01:25:04

puedes generar ruletas 01:25:06

específicas y ver 01:25:08

los diferentes formatos de jugar 01:25:10

dependiendo uno y otro, a lo mejor 01:25:12

es más fácil los movimientos 01:25:14

con una ruleta que con otra 01:25:16

porque me da más posibilidad de 01:25:18

ir poniendo las manos o los pies 01:25:20

sobre una u otra, bueno pues 01:25:22

puedes experimentar desde ahí 01:25:23

¿vale? 01:25:25

pero sí, claro, ese tipo de juegos 01:25:27

fantásticos 01:25:30

lo que tenemos que pensar es 01:25:30

antes de diseñar, por ejemplo 01:25:34

pues dependiendo la ruleta que yo les doy 01:25:35

Y sin entrar en cosas pequeñas, bueno, pues hacerles preguntas, ¿no? Simplemente sin tirar qué color creéis que va a salir con más frecuencia, cuál es el que es menos probable, hay resultados imposibles, hay resultados seguros, todos tienen la misma probabilidad o no. 01:25:38

Y esto serían cosas teóricas, cosas que yo voy a priori haciendo de manera teórica, de lo que pasaría a partir de lo que veo. Pero después, cuando me pongo a lanzar, a veces se corresponde la teoría con la práctica y otras veces no se corresponde. 01:25:59

Pero ¿qué es lo que pasa? Que si yo voy cada vez tirando más veces y voy apuntando cada vez más cosas, pues cada vez se va a ir pareciendo más. Así que vamos a jugar. Y ahora vais a jugar con las ruletas. Os voy a pegar el penúltimo juego con el que vamos a jugar hoy. Y es el spinner. 01:26:17

venimos aquí 01:26:42

y a jugar 01:26:50

¿habéis podido entrar bien? 01:26:52

vale, os guío un poquito 01:27:14

vale, os guío 01:27:15

os guío un poquito 01:27:17

sobre el juego, ¿vale? 01:27:18

en la parte de arriba 01:27:22

bueno, casi voy a dejar de compartir esto 01:27:23

y lo veo con vosotras 01:27:25

un segundo 01:27:27

que me lo llevo a esta pantalla 01:27:31

y ahora comparto 01:27:32

vale, ya lo veis, ¿no? 01:27:36

sí 01:27:47

vale, aquí podemos elegir 01:27:48

o bien 01:27:50

Desde un trabajo más cerrado o desde porcentajes. 01:27:50

El cambio lo vais a tener primero desde aquí, desde el número de sectores que tenéis, es decir, desde el número de colores que queráis trabajar. 01:27:56

Vamos a, por ejemplo, a bajar a 4 y las probabilidades, aquí tenéis cómo lo va recogiendo, las vais a manejar desde aquí, ¿vale? 01:28:03

Siempre la mínima probabilidad que va a tener una categoría, dependiendo el juego, va a ser 5%. 01:28:12

No podéis bajar del 5%, ¿vale? 01:28:18

Entonces, la más pequeña siempre para un lado y para otro va a ser 5%. 01:28:21

Y desde aquí vais jugando de cómo la queréis representar, cuánto de equiprobable es. 01:28:25

Y una vez que ya tenéis vuestra ruleta, vamos a pensar, por ejemplo, así, pues vamos tirando. 01:28:33

Y nos va anotando aquí en la frecuencia las veces que hemos tirado. 01:28:42

Cuantas más veces tiremos más se va a corresponder esa parte teórica que viene aquí con la parte experimental. La parte teórica es como hemos definido nosotros la ruleta y la parte experimental es lo que vamos viendo desde nuestras tiradas. 01:28:48

Entonces, podemos ir tirando, tirando, tirando y vamos a ir viendo que según va avanzando el número de tiradas, pues se va apareciendo cada vez más. Pero esto vosotros no se lo decís a los chavales, claro. Esto vosotros lo tenéis que dejar que ellos vayan trabajando y vayan comprobando una cosa con la otra. 01:29:06

Este tipo de recursos que vienen de la NFTM, siempre en la parte inferior de la página o del recurso vais a tener una forma de trabajar en el aula. 01:29:25

Os va a dar pistas, os va a dar edades a priori sobre las que se podría trabajar y os va a dar preguntas para guiar el aula y hacer que los chavales aprovechen todo lo posible esta situación. 01:29:39

¿Vale? Así que todo lo que tenéis desde aquí va a venir muy bien. Ya que estoy compartiendo esta página, voy a salir un poquito de la probabilidad, no tiene nada que ver, pero para que veáis otro tipo de interactivos, si vais arriba a la parte de interactivos, aquí tenéis los niveles. 01:29:52

Los niveles yo personalmente creo que podéis jugar un poco evitándolo, ¿vale? O sea, dejarlo siempre con todo y trabajar sobre todo desde los bloques de contenido, ¿vale? Dependiendo el bloque de contenido, pues vais a trabajar con un recurso y otro. 01:30:14

aquí hemos visto que hemos pinchado en interactivo 01:30:33

que serían lo que hemos hecho 01:30:37

las lecciones hay algunas que no son en abierto 01:30:39

porque antes eran todas en abierto 01:30:42

pero ahora van limitando un poco esto 01:30:44

y por ejemplo, fijaos 01:30:47

lo que más hay son actividades de geometría 01:30:50

que hay 73 01:30:53

y dependiendo del bloque de contenido 01:30:55

vais a tener unas u otras 01:30:59

Desde aquí, si vamos a datos y probabilidad, pues vais a tener desde el osito Bobby, que es con el que habéis estado jugando antes de los pantalones y las camisetas, o vais a tener, por ejemplo, este, que ahora mismo no funciona. 01:31:02

Eso también a veces funciona y a veces no funciona. Esto es un poco la ley de Murphy. Quizás este sea de los que hay con Flash que ahora deja de funcionar. 01:31:24

Pero tenéis pues eso, desde datos, o este por ejemplo, bueno tenéis desde rectas de regresión muy fáciles de ver, órbitas de la Tierra, o este por ejemplo, que era para simular la propagación de un incendio utilizando la probabilidad. 01:31:34

Y tenéis aquí un gráfico también para hacer diagrama de sectores o papeles dinámicos a la hora de trabajar. 01:31:59

Yo os lo voy a poner en el enlace general en el chat para que podáis verlo y vosotros podáis ir investigando un poco sobre lo que tiene. 01:32:08

Le voy a quitar la cola de la dirección y os la pongo desde ahí. Como habéis visto, a mí me sale en castellano porque tengo el navegador programado para que todo salga en castellano. Desde arriba lo manejáis con el complemento de Translate y es fácil. 01:32:20

Vale, pues ahí ya tenéis eso y yo me vuelvo a mi presentación. 01:32:41

Vale, pues una vez aquí, una vez que tenemos ya esa parte del spinner probada, comprobado la teoría con la experimentación, 01:33:05

bueno, pues podéis empezar a preguntar, ¿no? ¿Qué fracción del círculo ocupa cada color antes de empezar a tirar? 01:33:19

qué probabilidad teórica tiene, qué color tiene el doble de probabilidad que otro, 01:33:25

si el sector rojo ocupa la mitad, qué probabilidad tiene el otro, 01:33:31

si el azul ocupa un cuarto, todo esto tenéis que ir un poco antes de hacer nada, ¿no? 01:33:34

Para que se vea que después, dependiendo de lo que haga en esa primera parte, 01:33:39

pues pueden salir las cosas exactamente igual o menos igual. 01:33:43

Y sobre todo, qué pasa cuando yo aumento mucho la muestra, ¿no? 01:33:47

Esto nos lleva a volver a la estadística, ¿no? 01:33:52

Si mi muestra es pequeña, no puedo generar resultados. Si mi muestra va siendo cada vez más grande, pues los resultados se corresponden más con la población. Bueno, pues ahí podemos ir volviendo a una parte y otra sucesivamente. 01:33:55

Y, sobre todo, podemos después, una vez que ya tenemos esto, decir, vale, pues ahora yo te he dado el diseño, ahora tú diseña tu spinner para que cumpla esto o diseña tu spinner para que no cumpla esto, es decir, dependiendo el grado de madurez que va teniendo el chaval y el manejo que tiene entre la probabilidad teórica y experimental, pues que vayan un poco trabajando. 01:34:10

Sobre todo que la actividad no sea siempre unidireccional de yo profe le doy la tarea sino que les involucre también en la construcción de las tareas a ellos que es precisamente la parte más importante. 01:34:34

Podemos ya después, en vez de tener solo una ruleta o un spinner, pues tener dos o tener tres incluso, ¿no? Y hacer comparativas entre qué pasa si lo diseño de esta manera, qué pasa, es decir, repartir a lo mejor distintas ruletas y no quedarme con los resultados que tiene mi ruleta, sino luego lo pongo en común y comparo, ¿no? 01:34:47

Qué predicciones puedo hacer, qué diferencia hay entre tirar 10 veces, 20 o 30 veces y cuándo es justo o no es justo a la hora de tirar. Es súper importante estos errores que pongo abajo, ¿no? Cuidado cuando diseñamos, no estamos contando colores, ¿vale? Estamos contando probabilidades, estamos trabajando dentro de la probabilidad, ¿vale? 01:35:10

No es un recuento como hacíamos con la estadística. 01:35:33

Ahora, el recuento tiene un condicionante que es precisamente el espacio de probabilidad. 01:35:36

Es importante también que, de alguna manera, evitemos también el tema de premios, 01:35:43

el tema de juegos justos y demás, sobre todo para evitar ludopatías de futuro. 01:35:50

Vale, otra de las cosas que vamos a hacer es con los dados, ¿no? 01:35:59

Yo tiro dos dados, si apuesto a una suma, pues cuáles conviene elegir. Esto lo puedo hacer así, como lo tengo hecho con dos dados siempre, lo voy a ver después desde otra perspectiva, de una actividad del grupo cero, pero a priori como cosas teóricas podríamos preguntar cuántas sumas diferentes puedes obtener si tiras dos dados, qué es más fácil, que te dé 8 o que te dé 6, de lo que hablábamos antes, de las diferentes posibilidades como con la moneda. 01:36:03

que es más fácil que sumen 7 o que sea menor o igual que 4 01:36:32

es decir, ya no es un resultado concreto 01:36:36

sino es un resultado y un trozo de varios resultados 01:36:38

que es más fácil que sea par o impar 01:36:42

ahí ya podemos poner otro condicionante 01:36:45

o que sea múltiplo de 2 o de 3 o no lo sea 01:36:48

y trabajar desde ahí 01:36:51

la representación sería esta 01:36:53

esto es la representación hecha con los lados 01:36:55

o con el dominó, podéis también trabajar 01:36:59

Y como vemos claramente, la mayor probabilidad se va a vincular al número 7. Esta es la teoría. Ahora vamos a ver la práctica. Vamos a ir tirando los datos y vamos a ir viendo lo que va pasando por el camino. 01:37:01

Otro ejemplo de este tipo, bueno, pues pueden ser carreras con coches. 01:37:18

Yo tengo lo mismo, tengo dos dados, es decir, es lo mismo que antes, pero dándole un contexto. 01:37:23

Y ahora lo que vamos a hacer es una resta, una resta entre el valor mayor y el valor menor. 01:37:30

Lo primero que tengo que hacer es pensar qué posibles valores tengo. 01:37:34

Igual que antes tenía desde el 2 al 12, pues ahora voy a tener desde el 0 al 5. 01:37:38

y cada número va a tener un coche eléctrico y desde ahí el objetivo es llegar a la casilla número 10 tirando los datos y restando. 01:37:45

Bueno, pues desde aquí vamos a poder trabajar, este va primero que el anterior, ¿vale? 01:37:55

Desde aquí vamos a poder trabajar pues eso, esa definición de probabilidad, qué regularidades van teniendo o no, 01:38:01

cómo trabajar con esos datos manipulativos y esa toma de resultados 01:38:08

Y sobre todo, escuchar a los chavales, que os cuenten por qué es así, que nos cuenten cómo lo han representado, qué significa, todo eso es muy muy importante. Resultados que pueden aparecer, si son igual de probables o no, qué coche es el ganador, todo esto antes de empezar. 01:38:14

Y después, cuando ya he dado vueltas y he reflexionado mucho sobre la teoría, después me voy a la práctica y empiezo a contar. Vale, pues voy apuntando tablas muy sencillas que me salen en el primer lado, que me salen en el segundo, cuál es la resta y, por tanto, qué coche avanza. 01:38:36

puedo ponerle color a los coches y desde ahí voy viendo 01:38:52

qué es lo que va pasando, voy a hacer representaciones de estas muy sencillas 01:38:55

a la hora de ir marcando, según va avanzando 01:38:59

voy a ir viendo que la probabilidad se va cargando 01:39:02

sobre uno de los resultados que va a ser el coche ganando 01:39:05

pero que eso a priori ya lo sabe 01:39:08

y este es el mismo que teníamos antes 01:39:10

de los dados, el de arriba es con resta 01:39:13

y el de abajo es con suma 01:39:17

¿Qué es lo que tenemos? Pues aquí es una carrera de caballos, se va a ir apostando, esto es un trabajo del grupo cero valenciano, que podéis buscar actividades del grupo cero y os van a salir también muchísimas cosas interesantes. 01:39:19

Aquí lo que tenemos es dos situaciones sobre los dos tableros. 01:39:36

Pues va avanzando y en el tercer caso repitiendo con el tablero 2 pues ahora lo que se hace es restar y desde esa apuesta pues una vez que vamos tirando pues vamos viendo que caballo lleva más ventaja hay diferencia entre el tablero 1 y el tablero 2 hay diferencia entre el juego del tablero 2 primero y el juego segundo porque cualquiera es que lleva más ventaja porque la lleva bueno pues desde ahí vamos trabajando y vamos haciendo pruebas. 01:40:06

El hecho de meter una carrera de caballos parece una tontería, pero no tiene nada que ver esta actividad con la anterior, que era exactamente igual, pero que era con los dados. 01:40:36

Otras que podemos hacer, como os decía antes, son las bolsas opacas y aquí lo que hacemos es inferir en la composición, es decir, ir calculando a partir de la observación frecuencias relativas de lo que vamos observando, aquí sin reemplazamiento y desde ahí intentamos hacer una estimación de qué cosa realmente hay dentro de la bolsa. 01:40:46

Y es un trabajo que vamos, bueno, pues de alguna manera trabajando de manera práctica para inducir la parte teórica. Es un poquito al contrario de lo que hemos hecho antes. Sobre todo aquí lo que tenemos que evitar es que se convierta en un juego de adivinanza, sino que es un juego de registro, ¿vale? Es muy, muy importante a la hora de trabajar. 01:41:10

Y esta es la balanza. La balanza con la que tenemos que manejarnos es, tenemos una probabilidad experimental y tenemos una probabilidad teórica. Hay veces que vamos a partir de la teórica y nos vamos a probar la experimental, hay veces que vamos a probar con la experimental y vamos a intentar definir la teórica a partir de ella. 01:41:34

dependiendo de la actividad que vayamos teniendo 01:41:53

dependiendo del material que vayamos poniendo en escena 01:41:55

pues vamos a ir un poco 01:41:58

vehiculando y una y otra 01:42:00

sobre todo estamos en 01:42:02

unas actividades de registro 01:42:03

en unas actividades de inferencia 01:42:06

y en unas actividades de discusión 01:42:07

muy muy importante 01:42:09

igual que antes teníamos proyectos estadísticos 01:42:11

pues aquí podemos tener también una feria 01:42:14

del azar, ¿cuál es la feria del azar? 01:42:16

pues elegir un juego 01:42:18

o diseñar un juego 01:42:19

que nos tienen que dar 01:42:21

pues tienen que darnos reglas 01:42:24

tienen que darnos tablas de resultados 01:42:25

tienen que darnos por ejemplo si es un juego 01:42:27

que ya está comercializado una versión mejorada 01:42:29

del juego, modelizar 01:42:31

probar si funciona 01:42:33

de manera teórica y de manera 01:42:36

experimental el de la misma 01:42:37

manera, ir haciendo reajustes 01:42:39

para ir cambiando a lo mejor pues 01:42:42

el diseño por ejemplo si es con un spinner 01:42:43

pues como vamos moviendo un poco 01:42:45

y después hacer una exposición 01:42:47

presentando a los compañeros. Insisto en que todo lo que podamos escucharles y que hablen pues va a ser rico. 01:42:49

Importantísimo, esas preguntas que no es para que respondan así a lo loco, sino que nos demuestren si han adquirido 01:43:00

el conocimiento o no. Aquí no hay que hacer pruebas escritas para comprobar si saben o no. Es decir, viendo cómo están 01:43:08

trabajando en el aula, viendo cómo están 01:43:15

verbalizando, viendo cómo están 01:43:17

comprobando, viendo qué nos están preguntando 01:43:19

pues creo que vamos a poder 01:43:21

evaluar tanto antes como 01:43:23

durante como después 01:43:25

esas preguntas ricas que vais 01:43:26

a hacer y que os van a ayudar un poco 01:43:29

a definir el futuro 01:43:31

pues nos va a venir muy bien 01:43:32

precisamente en esa parte, en esa parte 01:43:35

de evaluación que personalmente 01:43:37

creo que si esta parte me la llevo 01:43:39

una prueba escrita por muy 01:43:41

bien diseñada que está 01:43:43

voy a perder información. 01:43:44

Así que trabajemos desde la evaluación sobre la marcha 01:43:47

y desde la evaluación, desde la observación con preguntas ricas. 01:43:50

¿Dificultades que nos vamos a encontrar? 01:43:57

Bueno, pues dependiendo la madurez de los chavales, 01:44:00

pues generalizar resultados, pensar que todo tiene la misma probabilidad, 01:44:04

confundir frecuencia 01:44:11

con probabilidad 01:44:13

en el sentido de, bueno, pues a partir 01:44:15

de pocos resultados pensar que 01:44:17

todo es de la misma manera 01:44:19

no ser capaz de 01:44:21

sintetizar la información en un registro 01:44:23

coherente, esto cuando hay chavales 01:44:25

muy caóticos y es el mismo 01:44:27

caos que tienen en su 01:44:29

mochila, por ejemplo, que suele ser generalizable 01:44:31

lo llevan también a este 01:44:34

caos a la hora de registrar cosas 01:44:36

bueno, pues ahí es importante 01:44:37

Y luego sesgos en el sentido de por rachas, ¿no? Pues esto es lo que se utiliza precisamente en el juego profesional. Estas maquinitas de echar la moneda, pues las rachas de ganar, pues van viendo precisamente a que haya un sesgo pensar que nos va a tocar rápido, ¿no? O asociar determinados patrones a que va a haber una respuesta de ganancia después. 01:44:39

¿Cuáles son los antídotos que tenéis? 01:45:05

Bueno, pues sobre todo que hablen, que trabajen con diferentes ensayos, que mejoren las representaciones y que utilicen muchas representaciones y, insisto, que hablen, que hablen y que hablen. 01:45:08

Como último, ¿recomendaciones para trabajar en primero y segundo? 01:45:22

Pues empecemos por experimentar y discutir, sobre todo trabajar con buenos registros de representación, recuentos antes de cálculos, insisto, recuentos antes de cálculos y observaciones, dejemos ver qué pasa con los datos antes de que cerremos y sobre todo conectemos siempre con decisiones de juegos y justicia en el sentido de equiparación. 01:45:26

Y con esto termino la sesión de hoy y me quedan unos minutillos además para que podáis preguntar si hay alguna duda o algo por el estilo. Así que dejo de compartir, ahora ya para que nos podamos ver y podéis preguntar dudas si hay alguna por ahí. 01:45:52

todos a la vez no 01:46:17

organizaros un poco 01:46:28

sabéis que estamos haciendo esto mismo con primaria 01:46:30

y en primaria preguntan un montón 01:46:37

y vosotros no preguntáis 01:46:39

nada, ni habláis, sois 01:46:41

muditos todos 01:46:42

venga, nadie tiene ninguna pregunta 01:46:43

ni nada de nada 01:46:51

yo preguntaría si a la gente 01:46:54

en qué momento dar estadística y probabilidad 01:46:56

venga 01:46:59

creo que puede ser buena idea 01:47:03

para como el final 01:47:11

que ya están más cansados 01:47:12

como es como experimentar con el día a día 01:47:14

a lo mejor les es más liviano 01:47:16

al final del todo que ya están 01:47:18

de quiero acabar el curso ya 01:47:20

esto es lo que siempre pasa 01:47:22

que se da al final de todo y no se da 01:47:26

¿y no creéis que podía darse 01:47:28

al principio porque es más ligero 01:47:30

y entonces 01:47:32

decir bueno 01:47:32

empezamos septiembre que vienen así como 01:47:36

vienen con una cosita ligerita 01:47:38

yo lo estoy dando ahora 01:47:40

¿en qué curso? 01:47:44

en primero 01:47:47

¿y después de? 01:47:48

bueno, hemos dado 01:47:52

proporcionalidad ahora 01:47:53

y como hemos acabado el segundo 01:47:54

trimestre con proporcionalidad y ahora 01:47:57

estamos con el tercero 01:47:58

en estas tres semanas que 01:48:00

están un poquito atontados 01:48:03

porque se tienen que ir de vacaciones 01:48:05

pues les voy a hacer 01:48:06

un proyecto como el que comentaste 01:48:08

tú, y va a ser como 01:48:10

el proyecto del tercer trimestre 01:48:12

y pues 01:48:14

harán una encuesta en el instituto 01:48:16

y a partir de eso sacaremos el trabajo 01:48:18

de estadística 01:48:21

haremos tablas de valores, iremos viendo 01:48:22

cómo se calcula una mediana 01:48:24

y unos gráficos y todo eso 01:48:26

hoy en día por ejemplo 01:48:28

hacer los estudios que has dicho 01:48:30

Blanca es hiper fácil porque 01:48:32

por ejemplo yo cuando hice el del agua 01:48:34

pues en el aula virtual creé una tarea 01:48:36

que no sé si la conocéis que se llama base de datos 01:48:38

y entonces creas un campo que es litros de agua, tiempo, bueno, creas los campos que tú quieres. 01:48:41

Y entonces la tarea consiste en que el niño introduzca los datos. 01:48:49

Cuando todos los niños han metido los datos, pues los vuelcas a Excel y tienes ya una recopilación de datos súper fácil de hacer. 01:48:53

Quiero decir que hoy en día la aula virtual permite hacer encuestas de datos súper fáciles. 01:49:02

Muy bien. Yo defenderé, por ejemplo, que la estadística vaya después del bloque de números. Ni al principio ni al final. Creo que es una forma de dar sentido al número y de la estadística, ¿vale? La probabilidad tampoco la vincularía exactamente a la estadística y decir que igual la repartiría en todo el año. 01:49:07

pero el contenido estadístico 01:49:32

después del bloque de números 01:49:35

yo personalmente 01:49:36

los años que estaba en secundaria 01:49:39

me ha funcionado ahí 01:49:40

creo que defendería 01:49:42

su posición 01:49:44

el final, ¿qué es lo que pasa? 01:49:45

pues es lo que siempre ha pasado 01:49:48

¿cuántos habéis visto estadística 01:49:49

cuando estabais en el instituto? 01:49:52

yo que soy muy vieja 01:49:54

puedo decir que nunca 01:49:55

los que sois más jóvenes 01:49:57

no sé cuál es vuestra experiencia 01:49:59

pero lo normal es que no se vea 01:50:02

porque además en Castilla-La Mancha 01:50:04

que era donde yo vengo 01:50:07

no entraba en la selectividad 01:50:08

pues menos aún 01:50:10

¿Alguna pregunta chicos? 01:50:13

Como veis 01:50:19

ya es de día 01:50:19

los primeros días que empezamos esto 01:50:21

había que poner la bombilla 01:50:24

porque nos quedábamos de noche 01:50:26

y ahora podemos hasta salir a dar un paseo 01:50:28

Así que además soy el Madrid asesor. 01:50:31

Bueno, pues por mi parte lo dejamos aquí. 01:50:35

La semana que viene estáis ya con José Luis. 01:50:39

Y ya termináis con José Luis. 01:50:42

Os vais a quedar con José Luis todo el rato. 01:50:44

Y creo que geometría, ¿no? 01:50:47

¿Te queda por ver? 01:50:49

Vale, pues quedaría la parte de geometría. 01:50:51

Julio y yo seguimos por detrás del aula. 01:50:55

lo que podáis necesitar 01:50:58

o preguntar o aprovechar 01:51:00

¿Cómo van las tareas? 01:51:02

¿Alguien ha llevado ya alguna 01:51:05

a la aula? 01:51:06

Se pregunta a estas horas de la tarde, José Luis 01:51:09

y es como... 01:51:12

SESIÓN 8_PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA-11-marzo-26 - Contenido educativo

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