7_SESIÓN 7. PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA_4_marzo_26

Hacer un poco cambio de organización de contenidos, ¿vale? Hoy tendría que estar José Luis. Hay una cama, alguien tiene el micro abierto y me rebota el sonido. 00:00:01

Vale, eso, hoy tenía que estar José Luis hablando, que está José Luis, pero vamos a hacer un cambio de contenido, sí, vamos a subir el bloque de estadística de probabilidad a hoy y la semana que viene y luego después finalizará José Luis con geometría, ¿no? Es así más o menos serían los dos bloques de contenido que nos quedan. 00:00:12

Como tenemos dos sesiones dedicadas a este bloque concreto, a la estadística y probabilidad, pues lo que vamos a hacer es hoy trabajar con la estadística y el próximo día engancharé un poquito con la estadística, poquito, pero para introducir la probabilidad. 00:00:40

Antes que se me olvide, prefiero empezar por esto. El próximo día, si tenéis con vosotros algo con lo que jugar, sería interesante. Unas monedas o unos dados o algo que podáis generar un espacio muestral a la hora de hacer una actividad. 00:00:58

No tenéis que tener un montón de cosas, incluso si los tenéis digitales tampoco me importa, pero algo que tengáis para que yo pueda pediros un ejercicio y que lo hagamos sobre la marcha desde ahí. 00:01:18

¿Vale? Luego, un poco recopilando también cosas del curso, hemos visto que por ahora hay solamente una entrega subida y que en el foro estáis como muermos, no estáis participando nada. 00:01:29

Entonces, os animamos un poco a que preguntéis, nos consultéis, lo que sea, ¿vale? Pensad que queda poco de tiempo, que si tenéis dudas ya no solo pensando en los contenidos específicos que estamos trabajando, sino pues cosas concretas que habéis llevado al aula o que pensáis en algún recurso que no termináis de localizar, todo eso pues aprovechar ahora el momento para hacérnoslo llegar, ¿vale? 00:01:47

Y pensarlo desde esa parte del foro, que ese aprendizaje colectivo nos puede ayudar también a todos un poco a aprender juntos, más que preguntarlo por correo. 00:02:17

Y luego, por último, respecto al bloque de hoy, el material que voy a utilizar se subirá al término de la sesión y además os voy a enlazar unos documentos que el Instituto Floydental Holandés ha publicado en castellano, que son los libros que tenían ellos originariamente en inglés, que están súper bien. 00:02:28

pues han hecho el esfuerzo de sacarlos en castellano y están muy bien porque vienen los ejercicios ya bastante preparados, empaquetados para que lo podáis poner en escena con recomendaciones docentes y demás. 00:02:53

Y a día de hoy quizá es el equipo que a nivel estadístico, por ejemplo, pues están haciendo más avances. Sobre todo porque en sus libros, a diferencia de los libros que tenemos aquí en España, pues la estadística no está en último lugar, ¿no? Allí se le da un peso importante en la sociedad actual y creo que un poco tenemos que ir cambiando también el chip respecto a eso. 00:03:10

y creo que 00:03:37

por mi parte nada más 00:03:40

más allá de compartir 00:03:42

y tenemos ya una mano de levantada 00:03:44

Elena, no sé si quieres preguntar algo 00:03:45

antes de iniciar 00:03:47

era una pregunta rápida 00:03:48

o sea, yo la semana que viene 00:03:52

tengo evaluaciones 00:03:53

entonces a lo mejor me retraso 00:03:54

no sé qué hacer con ello 00:03:56

y luego en la actividad final 00:03:58

pone la fecha en la que se va a abrir 00:03:59

pero no la fecha en la que se va a cerrar 00:04:01

y me preguntaba si era todo el mismo día 00:04:04

Eh, no, no. Se ha abierto ya, entiendo, se abrió este lunes, creo, y está abierta, no sé decírtelo ahora, pero entro en un momento y te lo digo, pero es una vez terminado el curso y algún día más. En principio sí que se debería ver la fecha. 00:04:06

Creo que dejamos hasta el 22 de abril, pero lo comprobamos si quieres. 00:04:28

Sí, sí, estoy ya adentro. 00:04:32

Si me dais un segundo, lo veo sobre la mancha. 00:04:34

Pero, a ver, configuración. 00:04:38

Lo hemos dejado hasta el 7 de abril. 00:04:44

Vale, genial. 00:04:48

Y el retraso que puede que las máquinas ocurran, 00:04:48

¿a qué corre hay que avisar o hay que hacer algo? 00:04:53

Pues eso te informan ellos. 00:04:56

Juan Carlos... 00:04:59

Perdona, no te he escuchado bien la pregunta. 00:05:00

a lo mejor me retraso 00:05:02

10 minutos, 15 minutos 00:05:07

y como en el registro de asistencia 00:05:08

como que pone un cuadro para ello 00:05:11

entiendo que a lo mejor hay que avisar 00:05:13

antes o algo así 00:05:15

bueno, está abierto todo el tiempo 00:05:16

no te preocupes, como luego se graba 00:05:18

pues ya está, no hay problema 00:05:21

entonces no tengo que avisar 00:05:23

ni conseguir un justificante 00:05:24

en principio 00:05:26

salvo que no puedas estar 00:05:27

toda la sesión en principio si es poco tiempo 00:05:30

no hay problema 00:05:32

Perfecto, muchas gracias, perdón 00:05:33

Ok, vale 00:05:36

luego en el chat, a ver 00:05:40

Manuel, que tiene la mano levantada 00:05:42

también 00:05:44

¿Qué libros has comentado? 00:05:45

Pongo yo blanca 00:05:51

super lejos 00:05:52

que los habían traducido al español o algo así 00:05:53

Es que te oigo super lejos 00:05:56

Sí, los libros de Prodental 00:06:00

Pero os los voy a subir 00:06:02

los materiales que os voy a subir 00:06:07

los voy a subir en el mismo módulo 00:06:09

o los voy a pegar debajo, ¿vale? 00:06:11

Vale, ¿y David que también tiene 00:06:17

la mano levantada? 00:06:18

Pero al respeto también de la evaluación, yo es que tengo 00:06:20

evaluación de 5 y media, 6 y media 00:06:22

que además soy tutor y bueno, no se puede 00:06:24

faltar nunca y menos siendo tutor, entonces 00:06:26

claro, mi falta ya es casi 00:06:28

mínimo, será pues casi una hora 00:06:30

podría conectarme 00:06:32

de 5 a 5 y media y luego 00:06:34

cuando termine hasta las 7 o 7 y pico 00:06:36

entonces si hace falta 00:06:38

algún justificante para saberlo 00:06:40

Sí, me envías a mí un justificante y ya está. 00:06:42

Vale, de acuerdo. Gracias. 00:06:48

Vale, pues ahora que os he visto en el chat, hoy tengo solo un ordenador, entonces cuando comparta la pantalla no voy a ver el chat, así que con toda confianza ni voy a ver la mano levantada. 00:06:50

Entonces, con toda confianza me paráis o preguntáis en voz alta y demás, ¿vale? Vale, pues voy a compartir y vamos viendo. Vale, ahora ya se ve. 00:07:04

Bueno, pues la estadística y probabilidad. Un bloque donde están las dos juntas, pero no revueltas. Creo que es importante darle su peso a cada una de ellas. 00:07:35

Lo que he hecho ha sido preparar la presentación como en cuatro bloques así grandes para que me cupiese un poco todo. El primer bloque va a ser un bloque de introducción donde voy a situar un poco el porqué de la estadística. Esto mismo haremos en la semana siguiente con probabilidad. 00:07:49

El segundo, la especificidad de los datos y por qué hemos de cuestionar algunos tipos de datos. Después nos vamos a basar en la representación, para mí creo que el punto central de esta parte. Y por último, el entorno. 00:08:08

Si yo os preguntase ahora qué diferencia hay entre la estadística y si es que la hay, ¿vale? Yo para mí la hay, por eso pregunto, ya un poco cuento el final de la respuesta. 00:08:26

Si hay alguna particularidad que conviene destacar cuando trabajamos la estadística respecto a otros bloques de contenido como puede ser el bloque numérico o el bloque geométrico o el bloque algebraico. ¿Qué diferencia o qué pensáis que diferencia la estadística de esos bloques a este específicamente? A ver, ¿quién me dice algo? ¿Nadie? 00:08:40

Que los resultados aquí son... miden la incertidumbre y eso es una cosa que a la gente le suele costar. 00:09:15

Prefieren las matemáticas que dan un resultado exacto y ya está. 00:09:21

Ajá. Vale, miden la incertidumbre quizá más en el bloque probabilístico que en el bloque más estadístico, que es más concreto. 00:09:25

Pero sí que es algo que no es tan exacto, pero precisamente por la interpretación que se da. 00:09:33

Con esta, no sé quién era quien hablaba, cuando habléis sería bueno que dijerais Mario o Pepe, ¿vale? Porque así nos vamos poniendo un poco de localización. 00:09:44

El tema es que la estadística necesita del entorno y necesita de la interpretación 00:09:58

Es decir, no es como el resto de bloques que yo termino diciendo 00:10:06

Pues el resultado es tanto y quizá el resultado ya me interpreta el proceso que he hecho 00:10:10

La estadística necesita de un contexto, no es lo mismo un 4 de media en un contexto que en otro contexto 00:10:18

No es lo mismo la representación con unos datos que con otros datos. Entonces, necesita de un contexto determinado dónde se hace el cálculo, la representación o lo que se tenga que hacer y necesita a posteriori una explicación dentro de ese contexto. 00:10:24

Entonces, en esa particularidad creo que precisamente por eso y ese miedo que puede sustentarse en lo que decía el compañero que ha dado la estadística pues siempre se ha situado al final de los libros, al final de los bloques y en la mayoría de los casos y yo que ya soy vieja puedo decir yo no vi la estadística hasta que me llegué a la facultad. 00:10:43

No era algo como que estaba ahí al final y que nadie me habló nunca de ello. 00:11:08

Y a día de hoy, con muchos años después, pues tristemente sigue pasando. 00:11:15

Yo mi recomendación siempre, y en mi época de docente en el instituto siempre fue así, 00:11:20

trabajé el bloque de números y después inmediatamente el bloque de estadística. 00:11:26

Porque además creo que el bloque de estadística te da mucho juego desde la representación para luego trabajar el análisis, 00:11:31

o luego trabajar la representación desde los ejes de coordenadas, entonces, y por otro lado se sustenta muy bien en el campo numérico, 00:11:38

con lo cual creo que es un momento ideal para mover bloques y llevarlo desde ahí. Creo que ese trabajo en números, estadística, análisis, álgebra, geometría, 00:11:48

sería un poco el orden natural que llevan estos cursos. 00:12:03

Los contenidos a los que me voy a basar son de primero y segundo fundamentalmente, 00:12:08

pero vamos a ver cosas como la desviación típica y la varianza, 00:12:14

que no vienen específicamente en el currículo, veremos, 00:12:18

pero que creo que son cosas que si las ponemos en juego de una forma muy didáctica, 00:12:22

pues son fáciles de ver y que de alguna manera nos pueden ayudar a interpretar determinadas cosas. 00:12:28

Bien, como os decía, vamos a trabajar desde cuatro bloques. Estos cuatro bloques serían un poco la introducción donde vamos a ver ese entorno especial como comentaba el aprendizaje y la estadística. 00:12:35

Después, dependiendo del tipo de datos que vamos a manejar, nos indican el camino a seguir de alguna manera. 00:12:48

¿Cómo necesitamos hacer las representaciones de una manera bidireccional? 00:12:56

Es decir, no solo tenemos que dar a los chavales, toma estos datos y construye la representación, 00:13:00

sino que tenemos que empezar a dar la representación para que ellos interpreten también los resultados. 00:13:07

Creo que es muy importante un poco ese doble juego de trabajo. 00:13:14

Y por último, vamos a trabajar en un contexto concreto, cercano, donde de alguna manera nos haga un entorno rico para sacar conclusiones. 00:13:19

Esta parte del entorno la voy a desdibujar un poco en el resto de los bloques según vaya viendo los ejercicios, 00:13:29

pero sí que un poco al final voy a comentar de alguna manera cosas específicas del entorno. 00:13:36

Vale, vamos a la primera parte de introducción donde vamos a trabajar de manera general esas razones del trabajo estadístico. 00:13:42

Como hemos hecho hasta ahora con todos los bloques de contenido, pues ¿por qué no en este caso el sentido? ¿Cuál es el sentido correspondiente a estos contenidos? Pues aquí lo vamos a llamar el sentido estocástico. 00:13:52

Siguiendo con los materiales que ya utilizaron Julio y José Luis de manera previa, vamos a ver qué es el sentido estocástico para el CEMA, para esas recomendaciones que nos hicieron de trabajo en el aula. 00:14:04

Y el sentido estocástico es la capacidad para hacer frente a una amplia gama de situaciones cotidianas que implican el razonamiento y la interpretación de datos. 00:14:17

Que esta parte es fundamental, situaciones cotidianas, todo que la estadística nos la podamos llevar a la cotidianidad, a interpretar el entorno más cercano, a interpretar los datos que tienen cerca a los chavales, pues eso nos va a garantizar de alguna manera que le dan sentido y que van a ver la utilidad también de hacerlo. 00:14:26

Es importante esa elaboración de conjeturas y toma de decisiones a partir de la información. 00:14:45

Con esto y en la sociedad en la que estamos donde la carga de información es brutal, es un momento muy bueno para precisamente hacerles esa parte de valoración crítica, esa parte de no te fíes de todo lo que ves porque a veces por detrás puede haber otra cosa y desde ahí un poco encaminarles a hacer esas predicciones. 00:14:51

esto tiene un desarrollo progresivo 00:15:13

y en ese sentido 00:15:16

lo hablaba antes 00:15:18

con José Luis precisamente 00:15:20

y la estadística 00:15:22

la vemos desde infantil 00:15:24

con los niños de 5 años 00:15:25

hacemos actividades 00:15:27

yo voy a mostrar después alguna foto 00:15:29

real del aula 00:15:31

donde en 5 años ya estamos haciendo estadísticas 00:15:33

con los niños 00:15:36

eso sigue en primaria 00:15:37

y que de pronto llegan a secundaria 00:15:39

Parece como que han hecho un vacío mental y no se acuerdan de las cosas. Bueno, quizá no se acuerdan de las cosas porque instrumentalizamos demasiado lo que estamos haciendo. 00:15:41

Entonces, creo que es importante cuando lleguéis a este bloque hacer un poco de diagnóstico sobre la marcha de qué saben, qué no saben y ver posibles obstáculos que tengan en el conocimiento y plantear unas primeras actividades de cuestionamiento. 00:15:52

El cuestionamiento de qué es este gráfico, por qué es así, por qué no es así, un poco que nos lleve a esa parte reflexiva y también evaluadora para vosotros para ver realmente qué manejan y qué no manejan, ¿no? 00:16:09

Desde la formulación de cuestiones que respondan utilizando datos determinados, a cómo recolectar los datos y también cómo no recolectar. Creo que tenemos que hacer el doble juego. Tienes que hacerlo así idealmente. Si no puedes, puedes hacerlo de esta otra manera, pero no puedes hacerlo de esta otra. Creo que esa parte también es importante. 00:16:39

qué se considera una muestra, qué se considera una población, serían valores muy interesantes 00:17:02

para que precisamente después no se crean cosas que leen en presa como los españoles tal 00:17:08

o los niños españoles tal. Bueno, pues no, a lo mejor si esa muestra no fue representativa 00:17:16

pues no tenemos por qué creernos esa información. 00:17:21

Y desde ahí es importante que sepan discernir un poco el análisis que se hace a partir de datos y cómo no todos los datos me permiten un análisis determinado. Es decir, no todos los datos me permiten un cálculo de media o me lo permiten, pero es un absurdo calcularlo. 00:17:24

Entonces, creo que desde ahí es importante también que les acompañemos en ese discernimiento. Y, por último, esa habilidad para trabajar el proceso, sobre todo en la parte más estocástica, más vinculada a la probabilidad de cómo no vale llegar si no hay que llegar de una determinada manera y haciendo las cosas de una determinada manera. 00:17:43

A partir del sentido, a mí me gusta mucho hablar de alfabetización estadística. ¿Por qué? Porque de alguna manera creo que la estadística tiene un lenguaje propio, creo que tiene unas herramientas propias, que tiene unas características determinadas y creo que podemos hablar de una alfabetización estadística en el sentido de que nuestros chavales tienen que leer e interpretar tablas, gráficos y resúmenes. 00:18:07

Creo que el bloque de tipología serían estas tres, ¿no? Tablas, gráficos y resúmenes verbales. Es importante que les cuestionemos siempre si los datos se han tomado bien, mal o regular, a quién representan, si realmente representan a alguien o no representan a alguien. 00:18:34

y de alguna manera no quedarnos con la llegada de un dato, no quedarnos con la llegada de una gráfica, 00:18:56

sino ahondar un poco más en qué pasó antes hasta llegar ahí. 00:19:02

Es importante que se entienda esa variabilidad y la incertidumbre y cuestionar que no hay verdades exactas. 00:19:08

Yo siempre pongo el mismo ejemplo. La primera vez, hace muchos años, que nos encargaron un estudio estadístico 00:19:15

de un ayuntamiento cuyo nombre no voy a decir, nos pidieron demostrar que los muchachos de un determinado nivel socioeconómico estaban más tiempo en la universidad. 00:19:22

Los resultados no salieron así, pero os puedo asegurar que los datos se tunearon para que salieran los resultados que se habían hecho. 00:19:39

Entonces esto es habitual, es decir, la estadística es una ciencia que nos ayuda no a mentir, pero sí a tunear la verdad de alguna manera para poder conjugar los mismos gráficos. 00:19:48

Es muy fácil cambiar la escala para que veas lo que tu ojo quiere, o sea, más bien lo que quieres que el ojo del otro vea y es muy fácil de utilizar. Entonces, es importante que mostremos a los chavales ese tipo de cosas también donde, fíjate, pues aquí te han metido el gazapo y ni siquiera te has enterado. 00:20:02

Y me parece súper importante que dejéis a los chavales a hablar y les escuchéis. Esto siempre, ¿vale? En todos los bloques de contenido, pero quizá aquí es importante enseñarles a hablar, enseñarnos a nosotros a escuchar también y sobre todo hacerlo con cautela porque ya os digo que es una ciencia donde, bueno, pues de alguna manera podemos jugar, entre comillas, a cambiar las cosas. 00:20:25

Bien, pues desde ahí, el inicio con la estadística siempre es una pregunta. Las preguntas más sencillas nos pueden llevar a estudios lo más complejos del mundo, ¿no? Entonces, creo que es importante que, bueno, pues juguéis con esa parte de la pregunta y lo planteéis desde ese reto. 00:20:50

Aquí he puesto algunas preguntas a partir del material de John y su equipo que son muy sencillas. Por ejemplo, aquí nos plantea, voy a utilizar las preguntas para ver la tipología de los datos. ¿Cómo es de grande tu mano? Una pregunta sencilla donde tenemos además estandarizadas una serie de tallas. 00:21:12

Igual que tenemos tallas de pantalones o de camisetas, pues las manos también tenemos una SM. Cuando compramos guantes, por ejemplo, pues hay SM, L y XL. No sé exactamente, pero es algo así. 00:21:31

Entonces, ¿qué tenemos que hacer? ¿Cómo podemos estandarizar? Pues podríamos hacer un recuento de manos y ajustarlas a una determinada talla que nos dan. 00:21:44

Podríamos hacer un recuento de manos y trabajar desde la medida que tenemos al abrir la palma de la punta de un dedo al otro y a lo mejor no corresponden con las tallas exactamente. 00:21:57

Pero a partir de ahí, esa recolección de datos que la hagamos como vinculada a etiquetas previas o directamente desde una medición, nos preguntaríamos, por ejemplo, ¿es más grande o más pequeña o del mismo tamaño que la mano de la mayoría de las personas? 00:22:07

Desde ahí nos podríamos plantear cómo puedes averiguar esto o podríamos de alguna manera buscar qué significa esa mayoría. Esa mayoría es todas las personas. 00:22:24

podemos sacar unas conclusiones 00:22:38

si yo me pongo aquí abajo en la puerta 00:22:41

de mi casa y trabajo 00:22:43

con las manos de la gente 00:22:45

que pasa, va a ser lo mismo 00:22:47

que lo haga en otra zona de Madrid 00:22:48

o va a ser lo mismo que lo 00:22:51

haga en otra parte del mundo 00:22:53

desde ahí podríamos un poco relacionar 00:22:54

ese muestreo inicial 00:22:57

de cómo 00:22:58

los sesgamos o no los sesgamos 00:23:01

la segunda de las preguntas 00:23:03

que me pregunta a qué velocidad corre el 00:23:05

Y la respuesta podría ser desde medir a varios depardos o un poco analizar datos que se me muestren o podría hacerlo en comparación con otros. Esa comparación la puedo hacer en bruto con dato bruto y dato bruto, un dato de medición de ambos o las puedo etiquetar de alguna manera que termine sacando una variable que sea la comparativa con otro animal. 00:23:07

Bueno, simplemente pues yo tengo más rápido que tal otro, menos rápido que tal otro, menos rápido y transformo lo que a priori parecía una variable continua, que es la velocidad, en una variable nominal con una etiqueta que realmente me da menos posibilidades de análisis. 00:23:32

Pero desde ahí creo que es importante también que juguemos con los chavales a ver las distintas posibilidades que tenemos. 00:23:50

La última pregunta de ¿tienen hijos altos las personas más altas? Bueno, pues cabe pensar que sí, que cuanto más altos son los familiares, pues más altos van a ser los hijos. Y los que tenemos adolescentes en casa que les vemos crecer muy rápido, pues pensamos que esto no es cierto porque de padres bajitos de pronto están saliendo niños más altos. 00:23:57

Pero podríamos comprobarlo simplemente midiendo y haciendo parejas de datos entre padre e hijo. De alguna manera podemos combinar dos mediciones de altura de uno y otro o podríamos compararlo también introduciendo variables más discretas. 00:24:17

Por ejemplo, introduciendo el número de hijo, que si eres el mayor, eres el mediano, eres el pequeño, hay estudios que varían un poco esa altura respecto a la posición. 00:24:39

Desde ahí, todas estas preguntas nos van a llevar a esa parte inicial de etiqueta de los datos, de tipología de los datos, que nos van a, de alguna manera, condicionar el estudio después y las conclusiones que tengamos. 00:24:52

El error habitual que tenemos es enseñar técnicas sin sentido. Aquí sí que no vale cojo los datos, hago este cálculo, después hago esta representación. ¿Por qué no? Porque dependiendo la naturaleza de los datos nos vamos a ir a un lugar o al otro. 00:25:07

Normalmente el enfoque que se ha dado de manera previa a esto son listas de ejercicios. 00:25:27

Aquí no vale porque si no tengo un contexto, como he dicho ya previamente, no me va a valer de nada. 00:25:34

Es súper importante. 00:25:39

La prioridad de tener gráficos bonitos frente a gráficos funcionales. 00:25:41

Esto también es importante que lo quitemos de delante. 00:25:47

Estos gráficos maravillosos. 00:25:51

sobre todo hay que eliminar completamente los diagramas de sectores 00:25:52

o sea creo que es un gráfico, veré después un ejemplo 00:25:58

es un gráfico realmente poco aprovechable 00:26:01

o sea si quieres engañar a alguien por un gráfico de sectores 00:26:06

y si no comprobar cuando estamos en campañas electorales 00:26:10

cuál es el gráfico que más veces aparece 00:26:14

siempre es el gráfico de sectores 00:26:17

Y la prensa, en algunas prensas, pues también es el gráfico que más aparece. Es un gráfico que dependiendo el color, el sombreado que coja o cómo gire los datos, pues mi ojo me va a engañar de una manera u otra. Así que mi consejo es que prioricéis la funcionalidad a la preciosidad de alguna manera y que sean gráficos lo más claros posible. 00:26:19

Un diagrama de barras, un histograma bien hecho porque el histograma también tiene su cosa, pues va a ser lo mejor que podemos hacer y eso tenemos que mostrarle a los chavales. 00:26:44

Y luego la media o la mediana expresadas como recetas. La media es la suma de los datos entre el total de datos ya, pero ¿y eso qué es? Si yo eso no le doy un sentido, pues no me vale. 00:26:55

O la mediana. La mediana ordena los datos de menor a mayor, aunque haya repetidos, ordena los también varias veces. Si son impares tienes uno, si son pares tienes que partir por la mitad, coger los dos de al lado, sumarlo y dividir entre dos. Eso es absurdo. 00:27:06

Si yo no veo la razón de trabajar así, veo el sentido de esa mediana desde su significado físico y me planteo que realmente eso que hacemos, porque la mediana no tenemos muy claro tampoco desde las matemáticas cómo hacerla, porque hay las dos versiones. 00:27:23

Si hay un número de datos par, coger los dos de al lado y hacer la media o coger el más próximo a ese momento central. Porque esa parte, o sea, las dos cosas son imprecisas. La primera es imprecisa porque al sumar dos datos centrales y dividirlo entre dos tengo un dato que no existe y que no está en esa muestra y al coger el dato más cercano pues ya estoy perdiendo de alguna manera precisión. 00:27:40

Por lo tanto, creo que es importante no ese cálculo, no ese orden a la hora de calcularlo, sino que se interprete desde ahí. Y aquí no hay respuestas correctas, aquí hay respuestas bien interpretadas o mal interpretadas, pero no hay o datos bien cogidos y datos mal cogidos, o parámetros bien calculados o calculados de acuerdo al tipo de datos o no. 00:28:06

Pero no hay una respuesta correcta en el sentido de la interpretación. 00:28:29

Si nos vamos a un enfoque más significativo y más aprovechable, partiríamos de una pregunta real, un reto, una toma de datos mayor o menor, mayor o menor no me refiero al número de datos que recojo, un análisis adecuado y una conclusión. 00:28:35

Y la parte central es tan importante como la final, ¿vale? 00:28:52

Es muy importante desde cómo planteo la pregunta a cómo cojo los datos, 00:28:56

a cómo los analizo o de qué manera hago el análisis y qué tipo de conclusión. 00:29:00

Es súper importante que esas decisiones se van a ir tomando durante todo el proceso 00:29:05

y durante todo el tiempo se va a tener un contexto también a la hora de calcular. 00:29:09

Todo el tiempo tengo que estar comparando, tengo que estar explicando, 00:29:14

tengo que estar justificando lo que estoy haciendo porque cada uno de los pasos es importante. 00:29:17

Y sobre todo que voy a tener varias respuestas para razonar lo que tengo. 00:29:22

Que a lo mejor yo estoy con unos datos y dependiendo lo que yo quiera, pues me va a interesar interpretarlo para un lado y para el otro. 00:29:26

Por ejemplo, vamos a imaginar que yo soy un fabricante de camas, ¿no? 00:29:35

Entonces, si yo consigo un estándar a la hora de trabajar, pues me va a interesar que la media, para demostrar que mi colchón es el mejor, por ejemplo, 00:29:42

pues me va a interesar decir que la población tiene una determinada altura y que encima le sobra un poquito a cada lado con mi colchón y demás. 00:29:51

Sin embargo, otro pues podría interpretarlo en otro sentido de que es preferible tener un colchón menos estandarizado, más grande, 00:29:59

o otro que vende casas pequeñas pues le interesará tener colchones más pequeños por otra razón. 00:30:10

Entonces, con cosas tan tontas como este ejemplo, podemos llevar a ver que dependiendo quién mira los datos y dependiendo qué tipo de conclusiones queramos sacar, pues vamos a tener una u otra. 00:30:16

Bien, esto es un descansillo entre las escaleras en el cole. Todos los coles que tienen escaleras tienen este tipo de espacios maravillosos, súper ricos, donde con una cinta de carrocero hicimos esta cuadrícula, una cuadrícula de 30x30. 00:30:26

y es donde inicialmente todo el colegio puede trabajar ahí, 00:30:48

es un colegio en Valdemoro, donde puede trabajar ahí desde la programación, 00:30:54

está preparado con las flechas precisamente para trabajar pensamiento computacional 00:31:00

o puede estar preparado para hacer gráficos estadísticos. 00:31:04

Y el uso que yo hice en su día fue de gráficos estadísticos. 00:31:09

¿Cómo era la actividad? 00:31:15

Bueno, pues lo primero que tenemos que hacer es cuando llegábamos aquí nos quitábamos un zapato y ese zapato lo dejábamos en un montón. Después el montón lo colocábamos, pues como veis aquí este vídeo, que no es mío, es un vídeo de la página británica. 00:31:16

Lo que hacían, estaba yo hablando de niños de 5 años, los niños colocaban los zapatos pues a una hilera las botas, a otra hilera las deportivas, al otro lado las manoletinas y van haciendo una representación. 00:31:36

Bueno, estamos, yo os decía ya antes, esto lo trabajamos en niveles inferiores. Pues después esos zapatos que los niños aquí simplemente sacábamos conclusiones de, bueno, pues hay más zapatillas o hay más botas porque está lloviendo y nos hemos puesto más botas o hay más zapatos. 00:31:49

Por ejemplo, si queríamos trabajar desde el color, hay más zapatos de color negro o blanco o cosas que lo que estamos trabajando realmente es la moda y estamos viendo que además no se puede calcular ninguna otra cosa con este tipo de datos, pero estamos simplemente trabajando desde el material. 00:32:11

En el primer ciclo de primaria eso ya se puede cambiar y en vez de colocar el zapato o después de colocar el zapato mejor lo que hacemos es poner un policubo. 00:32:29

Esto es muy típico también cuando llegan a clase, pues dependiendo cuántos hermanos tienes, pues asignamos cada policubo a un número y se les da un policubo del color del número de hermanos para luego ver realmente cuál es la mayor frecuencia, por tanto, la moda. 00:32:39

Estas representaciones desde el material manipulativo me van a facilitar precisamente esa ordenación. 00:33:01

Esa ordenación con sentido o sin sentido, por ejemplo aquí desde las frutas, es una ordenación absurda porque las frutas no se pueden ordenar. 00:33:08

Simplemente lo hemos ordenado de menor a mayor frecuencia, pero yo no puedo ordenar las frutas, yo no puedo ordenar los colores, 00:33:17

Yo no puedo ordenar una variable nominal y precisamente desde este material manipulativo pues puedo ver el por qué no lo puedo ordenar y qué sentido tiene una variable u otra variable. 00:33:26

Cuando llegamos un poquito más adelante tenemos ya muestras más grandes, tenemos ya cálculos no solamente desde variables nominales sino tenemos ya cálculos donde podemos incorporar la calculadora o geogebra y tenemos recuentos como podemos ver ahí en esta imagen de qué color tienen los coches que están pasando por delante del colegio. 00:33:39

y a partir del recuento después se hacen una serie de cálculos 00:34:07

pero lo importante aquí quizá no sea el cálculo 00:34:11

sino que ese recuento se haga bien 00:34:14

y por qué se está haciendo de esta manera 00:34:16

que los propios chavales tengan su propia estrategia a la hora de trabajar 00:34:18

y por último cuando ya llegamos a secundaria 00:34:24

pues lo que hacemos es formalizar esto que hemos hecho 00:34:27

y no solo hacer los cálculos 00:34:30

sino dar sentido a los cálculos y trabajar desde ahí 00:34:33

así que mezclando en todas las etapas y viendo que vuestros chavales no van a llegar vacíos 00:34:35

sino que vienen ya con contenido pues de alguna manera lo que tenemos que hacer es recuperar eso que hay 00:34:43

pues bien desde intercambios comunicativos unos con otros 00:34:49

desde darles esa herramienta para que tengan curiosidad por objetos, por hechos 00:34:52

por cosas que han pasado cercanamente y que formulen preguntas para un poco trabajar desde ahí 00:34:58

Que se acostumen a presentar los datos ordenadamente, con sentido, con significado y que de alguna manera sepan tanto darlo verbalmente como gráficamente y sobre todo les enseñemos a ser críticos y ser críticos ya no solo en hábitos sociales sino críticos en general. 00:35:04

Y críticos no quiere decir enseñarles a hacer protestones, sino enseñarles a tener una crítica constructiva y a no quedarse con la primera cosa. Bien, aquí tenemos una primera actividad que se la he copiado a José Luis esta mañana de cerrado por inventario. 00:35:24

Es una actividad inicial que os puede llevar a un primer contexto en el aula y es muy sencilla. 00:35:43

Desde aquí lo que vamos a hacer es contar. 00:35:52

Primero vamos a discutir y decir, vale, vamos a mirar los estuches y tenemos cosas para escribir. 00:35:55

¿Cuántas cosas para escribir tenemos? 00:36:03

Nos tenemos que poner de acuerdo. 00:36:05

Es decir, podemos hacer pequeños grupos o podemos trabajar con el grupo clase. Siempre que tengáis un número razonable podemos llevarlo a un formato de asamblea y discutir qué podemos meter, lapiceros, rotuladores, plumas o tenemos que particularizar y separar los rotuladores de varios tipos o qué haremos con otras cosas que hay en el estuche. 00:36:07

por ejemplo, lo consideramos cosas para escribir. El compás, por ejemplo, es para escribir o no es para escribir. 00:36:34

Tenemos que distinguir punta fina, punta gruesa. Tenemos que distinguir si yo llevo una pintura de estas de dos colores por las puntas a las pinturas convencionales. 00:36:43

Tenemos que distinguir un portaminas de un lapicero de carbón de siempre. 00:36:57

Todo esto, esa parte de discusión entre los chavales es muy rica y nos puede ver precisamente esa toma de decisiones sobre mi variable va a ser instrumentos para escribir, una variable cualitativa y esa discusión me va a llevar a definir de partida esa parte inicial de qué hay en mi variable o qué voy a tener en cuenta. 00:37:00

Una vez que ya tenemos claro qué vamos a medir o qué vamos a contar mejor, porque las variables no minores realmente no estamos midiendo, estamos contando, pues aquí lo que vamos a llevar no es a una representación. 00:37:28

Las primeras representaciones son como la que veíamos antes, una tabla con palotes donde después sí que vamos a poner la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, pero aquí voy a ir de nuevo a ello. 00:37:43

la frecuencia relativa no es 00:37:55

no hemos de decir cosas como 00:37:57

es dividir el número de la frecuencia 00:37:59

absoluta entre el número total de datos 00:38:01

y si luego la quieres pasar a porcentaje 00:38:03

la multiplicas por 100, la frecuencia 00:38:05

relativa suma 1 y la frecuencia 00:38:07

perdón, la frecuencia absoluta suma 00:38:09

el total de los datos y la frecuencia 00:38:11

porcentual suma 100 00:38:13

no, es decir, aquí lo que 00:38:15

tenemos que hacer es interpretar 00:38:17

desde ahí, si yo tengo un dato 00:38:19

numérico a la hora 00:38:21

de recoger unos datos, si tuviera por ejemplo 00:38:23

rotuladores 00:38:25

15 00:38:26

pinturas 10 00:38:28

bolis 2 00:38:30

por ejemplo, me da mucha más 00:38:33

información tenerlo en porcentaje 00:38:35

que tenerlo así en un dato 00:38:37

absoluto, por lo tanto yo calculo 00:38:39

el porcentaje frente al total 00:38:41

porque me da más facilidad 00:38:43

de interpretación, no porque tenga que cubrir 00:38:45

una tabla que tiene 3 columnas 00:38:47

y yo tengo que hacer este cálculo aquí 00:38:49

por esto y por esto, no, es porque 00:38:51

me facilita un poco el camino que yo estoy haciendo y por qué lo estoy haciendo 00:38:53

y sobre todo tengo que pensar que tengo que sacar conclusiones 00:38:58

y si no hago bien las cosas por el camino, mis conclusiones no van a ser buenas, 00:39:02

con lo cual es conveniente que les enseñemos eso a calma, tomar decisiones, interpretar desde ahí. 00:39:06

El currículo que tenemos en Madrid nos dice que el bloque de estadística 00:39:15

comprende el análisis y la interpretación de datos. 00:39:19

la elaboración de conjeturas y la toma de decisiones a partir de la información estadística, su valoración crítica y la comprensión de comunicación de fenómenos aleatorios en una amplia variedad de situaciones didácticas. 00:39:22

En este pequeño párrafo que viene en la página 617 del boletín y donde está metido todo el bloque de estadística y probabilidad, si os dais cuenta, la parte gruesa se queda en la parte estadística y la parte chiquitica se queda en la parte de probabilidad. 00:39:36

La probabilidad se trabaja todavía menos que la estadística y se vincula sobre todo al juego, que es cierto que puede ayudarnos, pero hay mucho más allá que el juego en la parte probabilística y que veremos el próximo día. 00:39:52

Pero sobre todo me voy a quedar con esa parte de valoración crítica, comprensión y comunicación que me serviría para ambas partes y que de alguna manera sí que me define bien el bloque. 00:40:07

Los contenidos que habéis de trabajar en un curso y en otro, pues no se distinguen del currículo de primaria mucho. 00:40:21

Y bueno, pues en esta primera parte, el primero era eso. 00:40:30

Es curioso que lo deja todo dentro de organización de análisis de datos. 00:40:34

Creo pensar que aquí ha habido un error, el que definitivamente le dio al botón de publicar el boletín. 00:40:39

¿Por qué precisamente la última parte no se corresponde con esa organización y análisis de datos, sino que se corresponde con la parte probabilística o de incertidumbre? 00:40:45

Pero, ¿qué tenemos que hacer en primero? Bueno, pues, elaborar esas tablas estadísticas sencillas. La palabra sencilla es una palabra interpretable, entonces, dejémoslo en elaboración de tablas estadísticas, tanto para variables cualitativas como cuantitativas, pero en cualquier caso discretas, es decir, que provengan del conteo. 00:40:56

Además, es conveniente definir distintas formas de estrategia de recogida y organización de datos y sobre todo desde esa vida cotidiana. Por ejemplo, esos pequeños proyectos de diagnóstico en el instituto. 00:41:16

Vamos a ver en qué piso vive la gente del instituto o vamos a ver cuántos hermanos tenemos o vamos a ver cuántos libros hay en casa. Cosas que de alguna manera me faciliten dar una interpretación en el contexto donde estamos. 00:41:31

O, por ejemplo, en Madrid, que ninguno, bueno, ninguno no, muchos de los que vivimos aquí no somos de Madrid, pues ver un poco en el instituto preguntas tan sencillas como tus padres son de Madrid o no son de Madrid o cosas así que nos puedan un poco facilitar esa parte. 00:41:51

Las medidas que vamos a calcular en este primer curso de la ESO, tanto de centralización como de dispersión, serían tanto la media aritmética como ponderada. Esto en el resto de currículos no suele venir, lo de la media ponderada. 00:42:12

la moda que hemos visto que la podemos hacer desde los chiquiticos con los zapatos 00:42:27

y el rango recorrido que esto sí que se incorpora que es algo que no se trabaja mucho en la primaria 00:42:32

y que simplemente aquí lo que tendríamos que ver es cómo lo representamos 00:42:38

por suerte en esta etapa tenemos ya la recta real bastante adquirida 00:42:41

y el rango podríamos darle una interpretación desde esa recta real 00:42:46

Es importante también que comparemos los conjuntos de datos entendiendo medidas de localización y dispersión. Esta primera parte que solamente tenemos el rango recorrido va a ser más complejo hacer un cálculo. 00:42:51

Es decir, no vamos a poder decir estos datos están más dispersos que esto más allá de mirar el rango y de ver cómo se comporta el rango, pero no vamos a poder calcular cosas que nos faciliten ya comparaciones más estrechas para ver si realmente la media tiene sentido o no tiene sentido. 00:43:08

Y por último, pues la frecuencia relativa y la regla de Laplace, muy sencilla. 00:43:27

El segundo de la ESO sí que distingue los dos bloques. 00:43:33

Voy a ir en paralelo para que veáis un poco cómo cambia el verbo cuando el resto es bastante similar. 00:43:37

Desde elaboración a profundización, seguimos solamente en contextos discretos. 00:43:43

Antes teníamos estrategias, ahora tenemos afianzamiento de las estrategias. 00:43:51

donde volvemos a ver lo mismo, hay un poquito más de detalle 00:43:55

y tristemente yo aquí sí que me reconozco no partidaria de esto 00:44:01

diagrama de barras y sectores, yo decía ya hace unos minutos 00:44:09

que el diagrama de sectores es algo malo y ahora veré por qué 00:44:12

creo que es importante, lo podéis usar pero usémoslo para ser críticos con él 00:44:17

Y el polígono de frecuencias que me puede complementar muy bien al diagrama de sectores. Las medidas de localización se incorpora la mediana y el resto son iguales y sí que se trabaja desviación típica y cuantiles. Aquí también sería particular en el sentido de trabajar con cuantiles, que es uno de los tipos específicos del cuantil, más que con todo. 00:44:24

Este bloque es exactamente igual, por eso pinta en rojo, y aquí sí que se para ahora la incertidumbre y hay dos bloques, el primero desde el trabajo con fenómenos deterministas y aleatorios y la construcción del espacio muestral, muy importante, y la segunda sería el trabajo con experimentos simples a la hora de trabajar. 00:44:51

Es curioso como en el primer curso se menciona de manera específica el cálculo de probabilidad y aquí se intuye pero no se menciona, con lo cual hay un poco de contraste raro a la hora del trabajo. 00:45:11

Pero bueno, creo que cualquiera tenemos claro que hay que trabajar como hay que trabajar, desde una manera inicial, desde una manera más de profundización y sobre todo, aquí aparece la probabilidad, en ese sentido, llevándolo sobre todo desde un cálculo inicial a un cálculo posterior. 00:45:27

Vamos a los datos. 00:45:48

Sería una variable ordinal, por ejemplo, que pudiera ser me gusta, no me gusta, me gusta poco, me gusta mucho. 00:46:18

Vamos a pensar desde ahí y vamos a pensar, por ejemplo, en el chocolate. 00:46:34

¿Vale? Vamos a hacer una encuesta en clase donde voy a ir al chocolate, no me gusta, me gusta poco, me gusta mucho. ¿Vale? Eso puedo preguntarlo así, de esa manera, más cualitativo, o puedo darle una asignación y decir, el no me gusta es cero, el me gusta poco es uno y el me gusta mucho es dos. 00:46:40

Y yo os pregunto, ¿la forma de trabajar con la misma variable, pero con los dos tipos de etiqueta es igual? ¿Podríamos ponerla en el mismo sitio? ¿Me cuestionaría algo? ¿La cambiaría de alguna manera? Así que, os dejo hablar un poco y os escucho mientras bebo un poco. ¿Qué me decís? Decidme algo. 00:47:05

Es que no es todo claro exactamente la pregunta, porque a mí lo único que sí me da la impresión es que si pones números, 00:47:41

lo mismo llevan a tener la tendencia de coger y hacer medias y cosas así, que en este caso tendría poco sentido, pero aparte de eso no sé muy bien. 00:47:48

Muy bien, eso sería un poco la reflexión, pero eso es lo que vemos que se hace, es decir, cuando hay datos que provienen de datos puramente cualitativos, 00:47:56

Por ejemplo, desde ahí con un me gusta o no me gusta y demás. Son datos etiquetables. Es como si preguntamos tu nombre o si preguntamos, por ejemplo, el sexo. Son etiquetas. Yo no puedo hacer nada con ellas. 00:48:06

Sin embargo, ¿qué es lo que pasa? Pues que lo que hacemos a veces con esas etiquetas de no me gusta, me gusta, lo que sea, que es lo que es una variable Likert que llamamos después en investigación, las ponemos un número y nos encontramos estudios donde se calculan medias, se calculan desviaciones típicas, incluso se hacen pruebas estadísticas ya de contraste de hipótesis y cosas por el estilo. 00:48:22

Bueno, pues creo que es importante que enseñemos a los chavales estos chiquiticos a ver eso, a decir es que no todo vale, que yo no puedo ponerle números a cualquier cosa, es que estamos ante una variable ordinal, que es una variable cualitativa, que proviene de una etiqueta y que no puedo tratarla de una manera cuantitativa, es decir, por mucho que yo vea un número, no puedo hacerla de otra manera. 00:48:50

En este curso, pero en primaria, el otro día les cuestionábamos cuando ponen un problema. Hay gente que enseña que da un problema, marca los números con rotulador, sacan los números fuera del problema y hacen cosas. 00:49:14

Y el otro día nos contaba un maestro que había puesto un problema con números de las camisetas, pues fulanito Iker tiene el 12 en la camiseta, Pepito tiene el 4, los chavales que habían hecho, habían rodeado los números, habían sacado los números y se habían puesto a hacer cuentas. 00:49:29

Es verdad que es más bruto eso que lo que estoy diciendo, pero es un poco parecido. Es decir, hay números con los que no tenemos que hacer nada, simplemente tenemos que mirarlos, tenemos que barajar si podemos sacar alguna información, pero ya está. 00:49:49

A lo mejor lo podemos representar en este caso o aquí podríamos a lo mejor calcular una moda o observar una moda, pero hemos de tener cuidado precisamente con esos malos usos a la hora de definir los datos y cómo hacerlo. 00:50:05

Así que un poco desde el tipo de datos y si tienen orden o no, tenemos este gráfico. ¿Por qué he hecho esto? Porque en los dos años de currículum me habla de datos discretos. 00:50:20

Entonces, en cualquiera de los casos podríamos trabajar con los tres tipos. Podríais iniciar el trabajo en continuo, pero fundamentalmente trabajaríamos con datos nominales, ordinales y cuantitativos discretos. Es decir, datos que vienen de la observación, de la etiqueta o del conteo, ¿vale? No de la medición, que serían los datos cuantitativos continuos. 00:50:35

vamos a empezar un poco a dar sentido 00:51:01

a las actividades 00:51:04

y como plantear actividades 00:51:06

estos botes de frutas 00:51:08

son unas frutas 00:51:10

pequeñas que 00:51:13

vienen muy bien para conteo 00:51:14

que en las escuelas 00:51:16

de infancia y de primaria es bastante 00:51:18

habitual tenerlo 00:51:20

si no tenéis frutas podéis utilizar 00:51:22

piedras del campo 00:51:24

o podéis utilizar cualquier otra cosa 00:51:26

que os facilite una clasificación 00:51:28

Lo que hacemos es, con una hoja de papel, diseñar actividades donde vayamos a ver representaciones y tipos de variables. ¿Por qué tipos de variables? Porque con esto lo que podemos trabajar es el color, que es una variable cualitativa. 00:51:30

Podemos trabajar la numerosidad, por ejemplo, no es lo mismo contar ramos de uvas que contar naranjas. 00:51:49

¿Por qué? Porque los ramos de uvas ya tienen una numerosidad añadida a la hora de trabajar. 00:51:58

Desde ahí podemos tener, pero sobre todo podemos hacer representaciones que nos conduzcan a interpretar desde ahí. 00:52:09

Yo aquí me gusta mucho darles una hoja de cuadros, sabéis que las hojas de cuadros aparte del de 4 milímetros hay otros que son mucho más grandes, cada chaval tiene su hoja de cuadros, yo se la meto en un plástico que debería tener alguno por aquí pero no tengo, estos plásticos tipo folder que les metes y con rotulador de pizarra es lo que ellos utilizan para representar. 00:52:16

dependiendo un poco 00:52:41

pues lo que estamos haciendo 00:52:43

pues por ejemplo 00:52:44

si queremos 00:52:45

normalmente tienen por un lado 00:52:47

una cuadrícula para representar 00:52:48

y por el otro lado 00:52:51

una cuadrícula un poquitico más grande 00:52:52

para hacer tablas de doble entrada 00:52:54

que nos va a venir bien también 00:52:55

después cuando hacemos clasificaciones 00:52:57

y desde ahí 00:53:00

ellos van representando 00:53:01

por ejemplo 00:53:02

en cada mesa les doy un puñado de frutas 00:53:03

y tienen que trabajar un poco 00:53:07

desde ahí la representación 00:53:09

por ejemplo 00:53:10

dando un contexto sobre las diferentes frutas que ha comprado cada familia en una semana 00:53:11

y ver un poco la cantidad de fruta que se toma en casa o si hay más de un tipo o hay más de otro. 00:53:20

Que sería mejor que los chavales documentaran cuánta fruta toman en casa, 00:53:27

pero como actividad de práctica diaria puede estar interesante. 00:53:32

¿Qué es lo que hacemos? 00:53:36

Bueno, pues desde ahí, desde cada una de las mesas tendríamos esa representación. Como vemos, siempre tenemos frutas de varios tipos y varios colores y lo primero que tendríamos que hacer sería una clasificación de los datos. 00:53:37

Desde esa clasificación nos va a llevar a un conteo, a asignar una frecuencia a los datos. 00:53:52

¿Por qué digo lo de la frecuencia? 00:53:57

Porque también tenemos que enseñarles a leer las tablas. 00:54:00

Cuando trabajamos esto, la tabla que yo voy a tener va a ser plátano, arándanos, fresa, ciruel, manzana, naranja, uva y al lado una frecuencia. 00:54:02

¿Qué es lo que pasa? 00:54:15

Que a veces la interpretación se da desde el dato de la frecuencia, no es desde el dato de la variable. Así que lo primero que tenemos que enseñarles es quién es la variable, a quién le estás preguntando, qué estoy midiendo, qué estoy contando. Aquí lo que estoy contando es el número de fruta. 00:54:16

Toda la interpretación que yo voy a dar lo voy a hacer en base a las frutas, toda la interpretación la voy a hacer en base a los plátanos, a los arándanos o a las presas, pero no a los números que vienen acompañados, los números me ayudan a interpretar la variable, pero no son la variable, así que desde ahí es muy importante que trabajemos. 00:54:33

Esas mismas frutas las puedo ordenar y si tuviera ese gráfico pues me facilitaría precisamente no poner el plátano de una manera o de otra o dejar el mismo hueco para tener claro. 00:54:50

Pero como el manipulativo es distinto pues lo puedo traducir como veíamos ya en una imagen previa a los policubos. Los policubos me van a interpretar de manera bastante más estandarizada cuanto hay de cada. 00:55:05

Y después ya con ellos los puedo ordenar de menor a mayor pero el orden me lo da la frecuencia no me lo da precisamente la variable porque es una variable que no es ordenable y desde gráficos tan sencillo como estos pues puedo sacar conclusiones con ellos puedo ver que puedo ver aquí bueno pues porque lo que más come la gente son naranjas y lo que menos come la gente son manzanas. 00:55:19

¿Por qué? Pues porque la frecuencia es mayor. ¿Podría hacer algo más? Pues poca cosa. No hay más allá de ver una moda o de interpretar la moda desde lo que estamos viendo. 00:55:44

desde ahí conviene 00:55:57

también que les llevéis datos 00:56:01

de prensa, este lo llevo 00:56:02

guardando un montón de años 00:56:04

este recorte de periódico 00:56:06

porque me parece fantástico 00:56:09

la mayoría de los niños 00:56:11

no comen verduras a diarios pero si hasta 00:56:12

cuatro golosinas 00:56:14

y esto sacan 00:56:15

una conclusión en un 00:56:18

periódico, durante varios 00:56:20

días se hace mucho ruido en la prensa 00:56:22

sobre si los niños españoles 00:56:24

de menores de 15 años 00:56:26

son todos gruesos o no 00:56:29

sobre si tienen 00:56:31

riesgo de diabetes 00:56:32

o cosas por el estilo 00:56:34

después cuando te pones a analizar 00:56:36

esto 00:56:38

fijaos 00:56:39

la muestra era muy pequeña 00:56:41

era en una zona muy concreta 00:56:43

por lo cual 00:56:46

no se puede generalizar 00:56:47

si no comen verduras 00:56:50

porque lo primero que les habían preguntado 00:56:52

ni siquiera les habían preguntado por las verduras 00:56:53

nos habían preguntado por las golosinas 00:56:55

entonces si tú 00:56:57

ahí puede haber niños que coman 00:56:59

muchas golosinas pero también verduras 00:57:01

entonces es importante desde ahí 00:57:03

que sepamos que tenemos que hacer 00:57:05

y sobre todo que interpretemos 00:57:07

de alguna manera de acuerdo al contexto que tenemos 00:57:08

y sacar conclusiones 00:57:11

que tengan cierta lógica, que sean 00:57:13

esas conclusiones que digan 00:57:15

pasa esto, pasa lo otro 00:57:16

o como se tomaran los datos 00:57:19

aquí tenéis cuatro páginas 00:57:21

que es de donde 00:57:23

Bueno, pues solemos alacar esos gazapos, sobre todo desde la primera y la segunda. Bueno, pues hay compañeros que se dedican precisamente a buscar errores en prensa, gráficos de, oh Dios mío, ¿quién ha hecho este gráfico? 00:57:24

cosas por el estilo que nos facilitan mucho ese trabajo en clase desde un momento crítico, enseñarles un poco a cuestionar, a por qué no es correcto, ese tipo de cosas que luego cuando suba el material os animo a que naveguéis un poquillo por ahí y vayáis sacando actividades que os puedan venir bien. 00:57:40

Otra de las actividades sería un poco centrarlo en un análisis de datos reales 00:58:05

Yo tengo esta encuesta de Villaverde Participa de hace años 00:58:11

y creo que es un espacio interesante utilizar nuestros propios datos del entorno cotidiano para interpretar 00:58:16

y vamos a ir viendo aquí desde esta encuesta los posibles errores 00:58:25

Esto yo os lo estoy contando a vosotros, pero lo ideal sería que vosotros llegarais a la encuesta a calase y que fueran los chavales los que cuestionaran o no lo que está pasando. 00:58:31

Bueno, pues en el primer caso que tengo la edad, es una variable cuantitativa continua que lo que se ha hecho es agruparla en intervalos con una dificultad añadida. 00:58:44

Si luego quiero hacer cálculos, que es dejar un intervalo abierto. Si yo dejo un intervalo abierto, se acabaron los cálculos. Entonces, también es importante desde ahí que no solo analicemos la encuesta, ese papel que nos da el ayuntamiento para completar, sino que vayamos más allá. 00:58:57

Ahora, si yo quiero decir cuál es la edad media de las personas de Villaverde, pues con este tipo de dato la voy a dar a aproximada porque no sé dónde va a terminar ese intervalo abierto. 00:59:16

En la segunda tenemos una variable cualitativa nominal y esa variable cualitativa nominal se ha puesto bastante estandarizada y además tenemos como una decisión de actividad principal, ¿no? 00:59:32

¿Pero alguien puede ser estudiante y estar trabajando? Pues sí, y las dos son actividades principales. Sin embargo, aquí había que decidirse por una de ellas, con lo cual yo ya estoy sesgando al usuario que va a contestar a qué me va a tener que decidirse por una de las cosas. 00:59:49

Con lo cual, las categorías no son disjuntas si pudiéramos cuestionarnos. 01:00:09

Y las otras son una variable cualitativa nominal, ambas dos, que es lo que llamamos una variable dicotómica, que me va a facilitar el uso de tablas de doble entrada, pero me va a dificultar también el hacer cualquier tipo de cálculos a la hora de trabajar. 01:00:15

¿Puedo hacer lo mismo con todas ellas? Nuestras preguntas como profes serían desde ahí. Primero, ¿qué tipo es la variable? ¿Qué cosas veis dentro de esas etiquetas? ¿Puedo hacer lo mismo con todas ellas? ¿Puedo hacer la misma representación? ¿Me conviene hacer la misma representación? ¿Qué errores estoy cometiendo? Por ejemplo, lo que os decía de la categoría abierta o de que en la actividad principal las categorías pueden no ser disjuntas. 01:00:32

Desde aquí, en ese sentido, ¿por qué los intervalos no son de la misma amplitud? Fijaos, el primero tiene una amplitud de 2, el segundo de 10, los otros de 9. 01:00:57

esto a la hora de hacer 01:01:11

luego un histograma es una pesadilla 01:01:14

porque el histograma 01:01:17

se tendría que hacer precisamente 01:01:19

donde la barra del histograma 01:01:20

fuera el área 01:01:22

o sea perdón 01:01:23

el área de la barra fuera la frecuencia 01:01:25

de la tabla 01:01:28

creo que es mucho mejor trabajar con intervalos 01:01:29

de la misma amplitud para luego 01:01:32

facilitar un poco esa representación 01:01:34

podríamos 01:01:37

pedirles que diseñaran 01:01:38

ellos su propia encuesta, si podrían tomar o no más intervalos o a lo mejor es mejor tomar el 01:01:40

dato real y hacer los intervalos a posteriori, es decir, preguntar la edad sencillamente y 01:01:47

después con ese bruto que se construyese el intervalo. Podríamos, por ejemplo, separar la 01:01:54

clase en dos grupos con una misma encuesta donde preguntáramos, por ejemplo, la edad de los abuelos 01:01:59

De una manera preguntarla estandarizada así en un intervalo, de la otra manera en abierto y ver si las conclusiones o la representación posterior fuera la misma, ¿no? Puede ser una cosa interesante. Y luego, por ejemplo, pues, ¿qué podemos calcular o no podemos calcular a partir de este tipo de encuestas o qué cosas se tendrían, ¿no? 01:02:06

Luego, qué tipo de representaciones podemos tener, qué tipo de conclusiones podemos extraer a partir de cada una de las representaciones y qué parámetros se nos van a facilitar. 01:02:29

Pues aquí, por ejemplo, cosas como que lo que vamos a tener sería un diagrama de barras o un histograma en la parte inicial de que las barras van a estar separadas en un caso o juntas en otro, pues nos llevaría un poco a ver. 01:02:43

Y por último, un poco el patrón cuando trabajo con este tipo de encuestas hechas o materiales hechos. Como profes, pues tenéis que primero formular preguntas que a ellos les faciliten aclarar el problema o ellos mismos formular preguntas que esos datos les den respuesta. 01:02:58

Hay que acompañar a los chavales en la recogida de datos. Enseñarles a diseñar un plan, diseñar los datos de manera correcta y ejecutar el plan. Y si estas cosas las hacéis en un pequeño grupo, pues mucho mejor que en gran grupo. 01:03:20

Para analizar los datos, pues tanto métodos gráficos, inicialmente hemos visto con material manipulativo o algún cálculo sencillo y con métodos numéricos sencillos también pero adecuados y que no siempre hay que calcular, solamente con observar a veces es suficiente. 01:03:33

Y una vez lo que tenemos desde esa observación o ese cálculo, pues interpretar y relacionar los resultados con esa pregunta inicial que nos hacíamos, que era el reto sobre el que estábamos planteando. 01:03:51

La secuencia didáctica, por ejemplo, como resumen que vais a utilizar, pues sería esta, el PPDAC. Vamos a plantear un problema o una pregunta investigable, vamos a plantear un plan, qué datos y cómo recogerlos, vamos a plantear unos datos, que sean cómo los vamos a registrar, cómo los vamos a colocar, de qué calidad son, vamos a plantear un análisis y vamos a plantear una conclusión. 01:04:03

Normalmente lo que tenemos es una ficha donde esta parte inicial de diseño se les va a dar, que yo también os subiré con ese material que os decía antes, una ficha inicial para cuando van a diseñar inicialmente su trabajo, pues que puedan utilizarlo como reflexión inicial a la hora de trabajar. 01:04:31

Bien, pues vamos a ir a los ejemplos. Voy a ir alternando ahora ya con ejemplos concretos para que vayáis un poco cuestionando. 01:04:53

situación muy típica 01:05:03

en una clase 01:05:06

nadie trabaja 01:05:07

pero tenemos a un alumno 01:05:09

que da clases 01:05:11

y gana 01:05:14

esto es como la pregunta esta de 01:05:15

si tenemos 01:05:17

dos pollos 01:05:19

yo me los como y tú no comes ninguno 01:05:21

cuál es la media 01:05:23

de lo que hemos comido 01:05:24

pues esto sería un poco por el estilo 01:05:26

imaginemos que en esa clase tenemos 01:05:28

cinco chavales 01:05:30

Si yo pregunto la media de lo que ganan al mes, ¿cuánto sería? Pues 200 entre 5. ¿Realmente eso es real? Pues no es real, con lo cual no tiene ningún sentido ni calcular media ni calcular nada por el estilo. 01:05:32

Simplemente hay que hacer una interpretación del enunciado y ni siquiera puedo hacer una representación porque sería una representación con cuatro barras vacías y una barra grande, con lo cual es importante que desde ahí hagamos una reflexión para ver. 01:05:50

Y aquí voy a partir una cosa, si yo les doy un problema como este absurdo que no tiene solución, no me puedo quedar en no tiene solución, sino que ahora yo desde ahí les diría, vale, ahora tú diseña una situación donde pueda trabajar este tipo de datos y tú me des los datos con los que voy a trabajar. 01:06:08

Es decir, revierte la situación para inventar algo donde sí que pueda calcular la media y la mediana 01:06:29

o donde sí que tenga sentido ese cálculo que voy a hacer. 01:06:35

Vale, pues tenéis aquí, espero que todos tengáis papel, boli, espero que calculadora. 01:06:41

Aquí se permite la calculadora, ¿vale? 01:06:48

Creo que es algo que yo personalmente la permitiría en todos los coles de primer y segundo. 01:06:50

Tenéis tres bases de datos pequeñitas y os voy a pedir que hagáis la tarea y que me digáis un poco, pues eso, 01:06:57

si esos tiempos qué sentido tienen y qué poder hacerlo. 01:07:09

Así que podéis utilizar hasta hoja este, ¿vale? 01:07:13

Así que ahí tenéis los datos, todo vuestro. 01:07:17

Dejamos tres minutillos, cuatro. 01:07:22

Buenas 01:07:25

me tengo que ir a una 01:07:32

evaluación que tengo de primer bachillerato, ¿vale? 01:07:34

Vale, no suspendas a muchos 01:07:37

Vale, gracias 01:07:38

Yo por amenizar un poco aquí la espera 01:07:40

quiero contar que 01:10:42

de eso que has dicho 01:10:46

antes de medir cosas para ellos 01:10:48

yo les pregunté cuánta agua fría 01:10:50

salía antes del agua caliente 01:10:53

y cuánto tiempo tardaban 01:10:55

en, cuánta agua gastaban 01:10:59

en ducharse, lo cual 01:11:01

fue curioso porque nadie sabía cómo calcular 01:11:04

el agua que gastaban en la ducha 01:11:06

y luego hicimos 01:11:08

bueno, pues 01:11:11

hicimos los datos y luego los 01:11:16

analizamos, había un 01:11:18

patrón que era que las chicas gastaban 01:11:20

más agua que los chicos, lo cual 01:11:22

yo no lo sabía 01:11:26

descubrí que es importante lo del pelo. 01:11:27

Bueno, yo 01:11:33

en casa que tengo chica y chica, te puedo asegurar 01:11:34

que el chico gasta bastante más agua. 01:11:36

Así que... 01:11:38

No es generalizable. 01:11:39

Aquí sabía 01:11:42

que gastaban más 01:11:43

las chicas. 01:11:45

Pero sí, con datos cotidianos 01:11:48

pues nos va a llevar un poco a 01:11:50

esa interpretación un poco más 01:11:51

rica a la hora de trabajar. 01:11:53

Y todo lo que sea que yo 01:11:56

7_SESIÓN 7. PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA_4_marzo_26 - Contenido educativo

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