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T11 - Ej 77 - Contenido educativo
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Hola, vamos con el problema 77.
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Me dan de un cuadrilátero sus cuatro vértices
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y me piden demostrar que sus diagonales son perpendiculares entre sí.
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Bueno, pues, muy sencillo.
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¿Qué significa que sean perpendiculares?
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Que su producto escalar tiene que ser cero.
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Pues eso es lo que vamos a hacer, es decir, si AC es perpendicular a BD,
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esto es lo mismo que decir que el producto escalar de AC por BD tiene que ser cero, ¿vale?
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Vamos a poner, si queréis, aquí los vectores, ¿vale?
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Y nada, pues vamos a calcular cuáles son las coordenadas del vector AC.
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Coordenadas del vector AC es C menos A, por lo tanto es menos 4 menos 1 menos 5,
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1 menos menos 2, 3, 1 menos 2, menos 1.
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Y el vector BD, D menos B, D es menos 5, menos 1, menos 6, menos 5, menos 4, menos 9, 3, menos 0, 3.
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Pues vamos a calcular su producto escalar
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AC por BD
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Esto es lo mismo que menos 5 por menos 6 es 30
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3 por menos 9 es menos 27
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menos 1 por 3 es menos 3
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Esto es efectivamente 0
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Lo que quiere decir que AC es perpendicular a BD
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- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Ejercicios resueltos
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Subido por:
- Francisca Beatriz P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 1
- Fecha:
- 3 de abril de 2026 - 12:46
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES IGNACIO ALDECOA
- Duración:
- 01′ 35″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 3.50 MBytes