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Ponencia D.Jesús Hernando Pérez

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Subido el 5 de agosto de 2010 por EducaMadrid

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Ponencia D.Jesús Hernando Pérez: "DGS y trabajo cooperativo en la reproducción de mosaicos nazaríes" realizada en las II Jornadas de Integración de las TIC en las Enseñanza, el 1 de junio de 2010.

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Buenas tardes, gracias a todos por vuestra presencia, gracias Olga por la presentación 00:00:00
y una vez que he conseguido encontrar, por el material que tengo yo, 00:00:04
el material de la ponencia, de la presentación, de la comunicación, 00:00:12
pues vamos a pasar a escribir. 00:00:16
Os voy a describir un poquito mi trabajo, mi experiencia, 00:00:20
porque esto no es una presentación exclusivamente sobre GeoGebra. 00:00:28
Yo uso GeoGebra en combinación con otros medios TIC para producir materiales 00:00:33
y para conseguir un trabajo cooperativo en el ámbito de un proyecto europeo. 00:00:40
Es decir, aquí la comunicación mía se inserta dentro de este aula de GeoGebra, 00:00:45
pero GeoGebra no es aquí el objeto principal, es una herramienta más, 00:00:50
es como también pienso yo que puede servir el programa, una herramienta para otros fines, 00:00:55
no solamente una herramienta en sí, sino también para crear otras aplicaciones. 00:01:00
Entonces, voy a describir un poquito la experiencia que hemos tenido en el uso de GeoGebra 00:01:05
en el marco de un proyecto europeo durante los tres últimos años, 00:01:11
este no, el año 2006-2007, 2007-2008 y 2008-2009, 00:01:16
formamos parte de un proyecto europeo y en ese proyecto europeo entré en contacto 00:01:21
a través de los compañeros de otros centros con un programa que me pareció de entrada interesante. 00:01:27
Yo venía del Cabrí, venía de formación en Cabrí y había estado en el centro de profesores 00:01:35
impartiendo cursos de Cabrí y preparando cursos de Cabrí y encontré un programa muy amigable, 00:01:40
muy asequible, muy fácil, muy intuitivo, yo realmente no he tenido formación en GeoGebra en sí, 00:01:45
la he aprendido con la práctica y la he aprendido a través de un primer contacto, 00:01:50
como digo, con los compañeros del proyecto europeo. 00:01:53
El proyecto trataba sobre la generación de patrones, las estructuras que se repiten 00:01:56
y en este marco nosotros nos encargamos de la Alhambra, de un estudio de los mosaicos de Alhambra. 00:02:02
Entonces, como objetivos que nos marcábamos en el trabajo, 00:02:17
el nuestro dentro del proyecto europeo era reproducir mosaicos de Alhambra 00:02:25
usando un sistema, un software de geometría dinámico. 00:02:29
El software de geometría dinámico es el programa GeoGebra, 00:02:34
pero también se trataba de aprender a utilizar herramientas TIC orientadas a aprendizaje 00:02:37
y la aplicación más directa a las matemáticas, pues en este caso, dado el material subyacente 00:02:42
que eran los mosaicos, las construcciones, las teselas de Alhambra, 00:02:48
estudiar las transformaciones isométricas o movimientos en el plano. 00:02:53
Y también, finalmente, como parte del proyecto más que como parte del trabajo interno con GeoGebra 00:02:57
y con otras herramientas TIC, era elaborar una exposición que diese vistosidad 00:03:06
y que dejase constancia de un trabajo realizado. 00:03:10
Aparte del trabajo con herramientas TIC, también era interesante, 00:03:14
debido a la posibilidad de disponer de varios grupos de alumnos trabajando en el proyecto, 00:03:20
conseguir que hubiese una colaboración, lo que conocemos como aprendizaje cooperativo. 00:03:26
Es decir, que hubiese grupos de alumnos que hiciesen unas cosas y otros grupos de alumnos, 00:03:31
si es posible, y en este caso lo era, de diferentes grupos, no solamente de diferentes grupos, 00:03:35
sino también de diferentes niveles, que realizasen otras labores, que continuasen la labor 00:03:41
que los alumnos iniciaban y ellos pudiesen hacer otras labores, dependiendo de otras labores previas 00:03:46
que habían hecho los alumnos con otras herramientas. 00:03:51
Entonces, de esa manera se conseguía colaboración y cooperación entre grupos de distintos niveles, 00:03:54
entre también distintos grupos del mismo nivel e incluso dentro de los mismos grupos, 00:03:59
entre distintos grupos de alumnos. 00:04:04
La experiencia involucraba grupos de primer bachillerato que iban a hacer el diseño de las taselas básicas 00:04:09
y plantillas usando el sistema de geometría dinámico, el software de geometría dinámico GeoGebra. 00:04:21
Esos mismos alumnos iban también a trabajar posteriormente en material, 00:04:26
iban a coordinar el trabajo de GeoGebra con otros programas como Photoshop, por ejemplo, 00:04:32
y luego CorelDRAW, finalmente para elaborar los paneles. 00:04:36
Inicialmente, se trataba de elaborar material hermoso, material que fuese atractivo, 00:04:40
reproducir en lo mejor posible y lo más acertadamente posible los mosaicos, las bellas estructuras de la alambra. 00:04:47
Y eso con GeoGebra, desgraciadamente que yo sepa, todavía no es posible. 00:04:53
Entonces, combinábamos el uso de GeoGebra con un programa más clásico de tratamiento de imagen como es Photoshop 00:04:57
y conseguíamos resultados muy majos. Veréis luego alguna diapositiva del trabajo realizado. 00:05:03
Y realmente quedaban muy vistosos y los propios alumnos afirmaban sus trabajos, 00:05:10
con lo cual también se motivaban a hacerlo mejor. 00:05:16
A su vez, las plantillas que se diseñaban de las taselas que íbamos a estudiar, 00:05:19
servían o iban a servir para que alumnos más jóvenes del primero y segundo de la ESO 00:05:28
pudiesen de forma manual elaborar los mosaicos. 00:05:33
Las plantillas estas iban a servir de baldosas, de taselas recortadas en cartulinas 00:05:37
y pegadas sobre cartón pluma, pues iban a constituir también un complemento al trabajo anterior. 00:05:43
Así que tendríamos, por una parte, el trabajo elaborado con herramientas ZIG, 00:05:49
una de ellas sería GeoGebra, que constituiría de por sí una exposición, un trabajo 00:05:53
y luego también una reproducción en concreto manual de los materiales, de los mosaicos, 00:05:59
elaborado por alumnos de cursos inferiores a los que no se les introducía todavía en GeoGebra, 00:06:05
no se les ha introducido todavía, pero posteriormente se les podría llevar ahí. 00:06:11
El sistema de trabajo para realizar las taselas con GeoGebra, 00:06:16
hemos utilizado las herramientas de movimiento, las herramientas de giro, simetrías, 00:06:22
traslaciones y deslizamientos. 00:06:29
Y si podíamos elegir entre dos caminos, o bien hacer el trabajo a partir de elementos mínimos, 00:06:33
aplicando movimientos, elementos mínimos, o bien rediseñar las taselas como la realizaba, 00:06:39
con la metodología que utilizó Escher en Alhambra, en el segundo viaje sobre todo, 00:06:46
que es cuando se centró en los mosaicos de una sola tasela, mosaicos sencillos. 00:06:50
Y ese tipo de técnicas de Escher, pues involucran traslaciones, giros de 180 grados, 00:06:58
con centro en un punto medio, un lado de un cuadrato, un triángulo, un hexágono, 00:07:07
en polígonos que traslan el plano. 00:07:11
También giros de 60, 90 o 120 grados desde los vértices de algunos polígonos, 00:07:13
concretamente desde triángulos, nosotros lo hemos hecho así, en uno de los mosaicos. 00:07:16
Y también involucran deslizamientos, aunque no los hemos usado, incluso técnicas mixtas, 00:07:22
como por ejemplo en este caso, donde se puede apreciar que tanto se realizan cortes y giros de figuras 00:07:27
como en este caso, es partiendo de un triángulo, sería un corte de una figura así y un giro de 180 grados 00:07:36
sobre el punto medio del lado este, pues daría lugar a esa otra parte de la figura. 00:07:44
Y al final, recortando y girando con centros los vértices del triángulo y con ángulos de giro 60 grados, 00:07:48
se podría llegar a construir pues figuras que traslan el plano, distintas del triángulo y figuras muy vistosas. 00:07:56
Entonces, estas técnicas, este concretamente es una de las figuras de Escher y está hecha con cabrí. 00:08:03
Estas técnicas se aplicaban a las teseras de alambra y se trataba de obtener los mosaicos más representativos 00:08:10
y más sencillos porque están constituidos por teseras de una sola forma. 00:08:23
A partir de aplicar técnicas de Escher sobre polígonos que en general son el cuadrado. 00:08:28
El cuadrado es fundamental para los árboles y en el alambre el cuadrado es unipresente. 00:08:35
El trabajo, se les entregaba a los alumnos un trabajo de este tipo, una ficha así, 00:08:39
está enrastada en inglés porque estaba dentro del marco del proyecto europeo y se trataba también 00:08:46
de que después algunos alumnos pudiesen exponerlo fuera del país y de hecho así fue, 00:08:49
así llevamos alumnos preparados para poder realizar este trabajo fuera de España. 00:08:55
Entonces, no le tradució porque los trabajos se entregaban en inglés y así es como ellos lo han hecho 00:08:59
y no tenía ningún problema en hacerlo. 00:09:06
Entonces, ahí está una de las fichas, una de las hojas, sería la descripción de elaboración del mosaico hueso 00:09:08
a partir, como digo, del cuadrado y trazando diagonales, puntos medios, dibujando los polígonos, 00:09:15
dibujando los trapecios que van a ser recortados y girándolos sobre los puntos, 00:09:22
sobre los vértices adecuados pues para obtener una figura que también te será el plano, 00:09:25
la figura conocida como mosaico hueso. 00:09:30
La plantilla al final queda de esta forma, es la plantilla y ese es un tamaño, sería tamaño real, 00:09:33
no hay en la pantalla, claro, en el monitor que yo estoy viendo, que tampoco porque es mucho más grande, 00:09:42
pero se trataría de obtener un cuadrado de unos 10 centímetros por lado que consideramos 00:09:47
que después queda la plantilla ideal para realizar un panel de un tamaño aceptable 00:09:51
y que no hubiesen muchas figuras involucradas, que no hubiesen muchas teselas porque se hace complicado y pesado, 00:09:56
pero que sí el número suficiente para ver el orden en el que se disponen y cómo se obtiene el mosaico 00:10:01
generado a partir de movimientos de las teselas, correctamente por giros desde uno de los vértices de la figura resultante. 00:10:07
También en la experiencia no solamente se realizaron objetos con geometría, sino que también al final realizamos GIF animados, 00:10:21
como este que estoy viendo ahí, una reconstrucción de un mosaico hueso y también todos los archivos se pasaban a, 00:10:30
se convertían en archivos HTML para poder utilizar como objetos dinámicos de aprendizaje, por ejemplo en este caso. 00:10:39
Bueno, no lo puedo abrir, pero era un ejemplo de lo que nos ha presentado José Luis bastante, 00:10:51
construcciones dinámicas que se pueden ver una vez que las cuelgas en la red. 00:11:00
En las otras plantillas de la experiencia eran estas figuras, cada una de ellas con los cortes adecuados 00:11:07
y las traslaciones o los giros, los giros en concreto de ciertas secciones que se recortaban y respecto de ciertos ángulos, 00:11:14
pues nos daban todas las figuras que habíamos estudiado para construir los mosaicos de la Alhambra. 00:11:22
Finalmente la exposición se organizó como una vista guiada y se trataba de también darle un poco de auge a este singular edificio 00:11:30
darle la relevancia que tiene y hacerlo internacional en su importancia, si posible más de la que todavía tiene, que ya tiene bastante. 00:11:43
Entonces ahí hay un recorrido basado en la presencia de estas figuras, de este tipo de mosaicos y finalmente pues vemos un poco la exposición en que consistía. 00:11:52
Hay unos mosaicos grandes de 50 por 70 centímetros todos ellos, unos paneles grandes de ese tamaño en los que se refleja en uno de ellos la descripción del lugar, 00:12:03
el punto en el que estamos situados, una fotografía o una imagen del sitio. 00:12:15
Concretamente este es el mesuar, que es la entrada de la Alhambra, de los palacios de la Alhambra. 00:12:21
Ahí en las columnas de la derecha y de la izquierda, en una de estas columnas laterales, se encuentra este mosaico que se conoce como avión 00:12:29
y aquí presentamos la tesela básica de la que se parte en el ángulo inferior derecho del panel. 00:12:40
Está también el mosaico en sí realizado en Photoshop por uno de los alumnos y firmado por él mismo. 00:12:49
Es una reproducción lo más parecida posible usando filtros del programa y finalmente también al lado presentamos, 00:12:57
aunque es otro material diferente, el trabajo que hicieron los alumnos más jóvenes utilizando las plantillas cartulina y cartón pluma. 00:13:08
Es un trabajo de diferente forma pero ahí sí que se podía intentar conseguir resultados educativos al estudiar los movimientos en el plano, 00:13:16
como son en el caso de esta figura obtenidas por giros pero también por traslaciones. 00:13:30
Más elementos de la exposición son estos otros paneles. Este está en la sala de la barca y es un mosaico que se conoce como hoja. 00:13:37
Está ya en la entrada a la sala de comares, muy próxima a la gran sala, la sala más vistosa de la Alhambra 00:13:49
y es curioso la forma, la reproducción del mosaico en sí es muy buena. La simulación de la realidad en ese mosaico es extraordinaria. 00:14:01
Este es un mosaico flecha o avión que está a la entrada justo del palacio de comares en una ataca en la ventana de la derecha, 00:14:13
en una ventanita pequeña, un lugar donde solían depositar sustancias dolorosas. 00:14:24
Siguiendo el recorrido entramos en el palacio, en la sala de los embajadores, en el palacio de comares y a la izquierda hay un balcón 00:14:30
y en ese balcón se encuentra uno de los mosaicos más famosos de la Alhambra, es el mosaico hueso 00:14:42
y ahí vemos también la reconstrucción con elementos TIC, con GeoGebra inicialmente, después Photoshop y finalmente también la reconstrucción 00:14:49
que hacen del panel los alumnos usando las plantillas que se han generado con Photoshop. 00:14:58
Otro panel más dentro también de la sala de comares, el mosaico pez, la tesela pez, está en las columnas laterales. 00:15:03
Se aprecia en la fotografía grande mal pero en el detalle que hay a la derecha se aprecia mejor. 00:15:15
Otro famoso mosaico de la Alhambra es la pajarita, también esta está en los baños y por todos los lados en realidad en la Alhambra. 00:15:22
Concretamente la reproducción en estos tonos es la que se encuentra en los baños, en el tepidarium, pero se encuentra por toda la Alhambra. 00:15:36
Es un mosaico omnipresente en la Alhambra. 00:15:47
Finalmente hacer algunas conclusiones entre ellas y en lo que estas charlas y el enfoque se ha dado a estas jornadas en Acacias, 00:15:51
concretamente en esta sección que hablamos de GeoGebra, pues es lo que se ha estado comentando en estos días y por mis predecesores en las charlas, 00:16:02
por la importancia y la bondad de estas herramientas, de los software de geometría dinámica como GeoGebra y otros programas que hay, 00:16:11
que realmente constituyen una herramienta poderosa, potente para el estudio de la geometría, tanto por sí mismos como en conjunción con otras herramientas. 00:16:20
Nosotros no solamente pretendíamos potenciar el uso de GeoGebra, sino que en realidad lo que pretendíamos potenciar es el uso de herramientas TIC. 00:16:28
Y GeoGebra es una más y en este caso nos venía muy bien porque podíamos hacer con esa herramienta cosas que no podemos hacer con otras herramientas como Photoshop o otros tipos de herramientas TIC. 00:16:38
Aparte del uso de TIC, también podemos constatar que el uso de recursos artísticos, de contextos artísticos en general y el uso en general de la belleza, 00:16:52
pues también es atractivo y puede resultar una herramienta muy interesante para acercar a los alumnos a problemas matemáticos a través de la belleza o a través de problemas artísticos 00:17:03
o a través de espectáculos artísticos. También se puede constatar que la exposición de trabajos, y esto ya es una conclusión en otro sentido, 00:17:15
pero es también interesante que si se exponen las cosas, si las cosas se dan a ver, el interés en hacerlas es mayor y la calidad de los trabajos suele ser más elevada. 00:17:26
Y también, finalmente, que el trabajo cooperativo desarrollado no solamente entre alumnos de un mismo grupo, sino entre alumnos de diferentes grupos y de diferentes niveles, 00:17:36
como en el caso este que había alumnos que elaboraban de bachillerato, que elaboraban unas herramientas con unas herramientas que antes ellos y los otros realizaban en la construcción del trabajo, 00:17:46
también les permitía apreciar al final, al ver los resultados, que los beneficios de la colaboración, del trabajo cooperativo son muy interesantes y son dignos de ser enfocados y de ser caminados hacia estos resultados. 00:17:56
Y nada más. Esto es todo lo que tenía que mostraros y espero que no haya sido demasiado largo ni demasiado cansino y que me haya cuestado el tiempo que me habéis destinado. 00:18:15
Muchas gracias a todos. 00:18:26
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Idioma/s:
es
Autor/es:
D.Jesús Hernando Pérez
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
5 de agosto de 2010 - 13:47
Visibilidad:
Público
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Centro:
ISMIE
Descripción ampliada:

Ponencia D.Jesús Hernando Pérez: "DGS y trabajo cooperativo en la reproducción de mosaicos nazaríes" realizada en las II Jornadas de Integración de las TIC en las Enseñanza, el 1 de junio de 2010.

Acceso al programa.

Duración:
18′ 40″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
512x384 píxeles
Tamaño:
107.44 MBytes

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