Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
MATEMÁTICAS 5º. REPRESENTACIÓN DE DATOS Y PROBABILIDAD
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Hola chicos, hoy vamos a hacer un repaso rápido de lo que hemos visto a lo largo de este tema 15.
00:00:00
Entonces, aspectos que hemos visto. Por una parte, el tema tiene como dos partes.
00:00:07
Una es la referida a la organización y la representación de los datos
00:00:11
y la otra parte es la referida a la probabilidad.
00:00:14
Entonces, vamos a empezar con la primera parte.
00:00:18
En cuanto a la organización de los datos, cuando nosotros hacemos una encuesta,
00:00:21
tenemos un conjunto de datos apuntados en cualquier hoja en sucio,
00:00:26
lo más normal es organizarlos de alguna forma para poderlos entender. Para esto se utilizan las tablas de frecuencias. Las tablas de frecuencias lo que nos indican
00:00:30
son los diferentes aspectos o contestaciones que nos han dado, por ejemplo, en una encuesta y la frecuencia sería el número de veces que nos han contestado
00:00:41
cada uno de estos tipos, aspectos, clases, de lo que sea.
00:00:49
La suma de las frecuencias daría como resultado
00:00:54
el número de veces que nos han contestado en la encuesta,
00:00:57
es decir, el número de personas que han participado.
00:01:00
Si, por ejemplo, nosotros hacemos una encuesta
00:01:02
de cuáles son los libros favoritos entre los niños de un colegio,
00:01:03
bueno, pues tendríamos que poner cada una de las contestaciones
00:01:08
que nos han dado, humor, misterio, aventura, cómics, biografías, lo que sean,
00:01:10
y el número de veces que nos han contestado
00:01:15
cada una de esas generos o clases.
00:01:17
Entonces, 150 han contestado de humor, de misterio 100, etc. Al final, si sumamos todas las frecuencias, obtenemos el número de niños que han participado en esa encuesta. Bueno, pues así con un simple vistazo en esta tabla podemos comprobar las contestaciones que ha habido en cada una de las clases de libros que se han prestado.
00:01:19
aquel que ha tenido más éxito, que en este caso ha sido el de aventuras con 200 contestaciones
00:01:37
y aquel que ha tenido menos éxito que es el de las biografías con 75
00:01:43
bien, para hacerlo más visual una vez que tenemos los datos organizados en una tabla
00:01:46
se pueden representar para que se entiendan mejor, para poderlos comparar
00:01:53
y para que sean más visual en definitiva, ver la evolución entre uno y otro
00:01:57
Bueno, pues tenemos varios tipos de gráficas, que las gráficas son aquello con lo que podemos representar esos datos. Tenemos varios tipos de gráficas. El primero de todos y el más habitual es el gráfico de barras, en el que en el eje vertical ponemos las frecuencias, en este caso hemos elegido desde el 0, que sería esta, el vértice de los dos ejes sería el 0, hasta el 250,
00:02:02
Porque la mayor contestación de personas en uno de los géneros literarios de los que se hace la encuesta ha sido 200, aquí llegaríamos hasta 250 más o menos.
00:02:27
Y en el eje horizontal cada uno de los valores que se han contestado, humor, misterio, aventura, cómics, biografías, con lo cual dentro de esta gráfica cada una de las barras tiene que llegar a la altura comprendida correspondiente a cada una de las frecuencias.
00:02:40
que se corresponde con cada una de esas barras.
00:02:57
Así que aventura llega hasta la frecuencia 200,
00:03:00
porque 200 personas han contestado por libros de aventura.
00:03:02
Es importante tener en cuenta que para realizar una gráfica como esta,
00:03:06
si la hacemos a mano, tenemos que utilizar la regla para hacer los ejes,
00:03:09
las barras tienen que tener la misma anchura
00:03:13
y tiene que haber una misma distancia entre cada una de las barras.
00:03:15
Hay más tipos de gráficos, como por ejemplo los gráficos de líneas.
00:03:20
Los gráficos de líneas lo que nos permite es ver la evolución de un aspecto que estamos estudiando a lo largo del tiempo.
00:03:24
Tenemos también un eje vertical y un eje horizontal.
00:03:32
En el eje vertical ponemos también los valores, al igual que en el gráfico de barras.
00:03:36
Y en el eje horizontal tenemos que poner el tiempo, porque estos gráficos se utilizan para medir algo a lo largo del tiempo.
00:03:43
Así que, en este caso estamos viendo los meses, pero pueden ser días de la semana, pueden ser, bueno, días a lo largo de un mes, etc.
00:03:51
Y lo que tenemos que hacer es ver, por ejemplo, en este caso tenemos año 2012, las lluvias que ha habido a lo largo de ese año.
00:04:03
En enero, 80 litros por metro cuadrado. En febrero, 60. Bueno, pues tenemos que tener en cuenta desde enero subimos hacia arriba hasta la frecuencia 80.
00:04:10
Y ponemos un puntito. En febrero ha habido 6 litros por metro cuadrado. Bueno, pues partiendo desde febrero, tiramos hacia arriba y llegamos a poner el puntito azul en 60.
00:04:19
Una vez que tenemos todos los puntitos azules puestos, tenemos que coger una regla y juntar todos los puntitos de tal forma que se forma esa línea azul.
00:04:33
¿De acuerdo? Se compone esa línea azul. ¿Y qué hacemos con el año 2013? Hacemos exactamente lo mismo, vamos poniendo los puntitos rojos en cada uno de los meses y dependiendo del valor que han obtenido.
00:04:42
Y después se unen todos los puntitos rojos y obtenemos la línea roja. Bueno, es importante tener en cuenta que en este caso es un gráfico doble de líneas porque tenemos dos líneas.
00:04:54
Es importante tener en cuenta que tenemos que poner una leyenda que indique qué es el color azul y qué es el color rojo, porque si no, no lo podemos diferenciar, no podemos leer bien el gráfico.
00:05:03
Y un gráfico de líneas, en este caso este gráfico doble de líneas, lo que nos permite es no solamente ver los datos de las lluvias que ha habido a lo largo de cada uno de los meses, sino también ver la evolución de esas lluvias.
00:05:15
Si ha habido menos lluvias, si han bajado las lluvias y luego en un momento dado han subido, vemos que ha sucedido eso, vemos que las líneas han bajado, es decir, ha bajado el número de líneas pero luego han vuelto a subir, es decir, la línea lo que nos permite ver es la evolución de algo a lo largo del tiempo.
00:05:30
Y si tenemos un gráfico doble, como es en este caso, que tenemos dos líneas, una colorada de azul que es el año 2012 y otra de color rojo que es el 2013, lo que nos permite también es ver la comparación entre ambos años de un solo vistazo.
00:05:45
Viendo la comparación entre ambas líneas, cuál ha bajado más, cuál ha bajado menos, podemos ver simplemente de un vistazo cuándo han bajado más las lluvias en un año con respecto al otro y cuándo han subido más.
00:05:59
¿De acuerdo? Bueno, pues estos son los gráficos dobles de líneas que nos permiten ver la evolución de un conjunto de datos a lo largo del tiempo.
00:06:11
Y muy importante, en los gráficos de líneas el eje horizontal representa el tiempo, siempre el tiempo, y las frecuencias de lo que se mide en el eje vertical.
00:06:19
Otro tipo de gráficos que tenemos son los gráficos de sectores que se representan dentro de un círculo.
00:06:31
Bueno, ¿cómo lo hacemos? Pues por ejemplo, si hacemos una votación entre varios alumnos de una clase, hay 24 alumnos dentro de esa clase,
00:06:37
tendríamos que dividir el círculo en 24 partes y colorear el número de votos que ha obtenido cada uno.
00:06:45
En el caso de Álvaro, que ha obtenido 14 votos, pues tenemos que colorear 14 quesitos.
00:06:50
En el caso de Nayara, 6 quesitos. En el caso de David, 4 quesitos. Al final el resultado sería este.
00:06:55
De un simple vistazo podemos ver que Álvaro ha obtenido más votos que Nayara y que David.
00:07:00
y de un simple vistazo podemos ver también quien haya obtenido más votos que David.
00:07:06
Así que estos son los gráficos de sectores.
00:07:11
Es importante también, esto no viene aquí en esta imagen, pero también es importante poner una leyenda,
00:07:14
poner qué es lo verde, qué es lo rojo y qué es lo azul, para que podamos leer el gráfico de manera correcta.
00:07:20
Y cómo podemos también saber cuánto mide cada sector, cuánto mide cada uno de estos quesitos,
00:07:28
porque claro, hemos dicho que hay que dividir el círculo, en este caso entre 24, porque había 24 alumnos que votaban, pero ¿cuánto mide cada uno de los quesitos?
00:07:32
Bueno, pues habría que dividir 360 grados, que es la medida que siempre tiene un círculo, la amplitud de un círculo es siempre 360 grados, ya lo vimos, entre 24.
00:07:42
al final el resultado serían 15 grados, eso significa que cada quesito mide 15 grados, bueno, pues tendríamos que coger el transportador y hacer ángulos de 15 grados,
00:07:52
y al final nos saldría el círculo dividido en 24 partes iguales. Bueno, esto en cuanto al gráfico de sectores, y pues esos son los tres tipos de gráficos que hemos visto,
00:08:03
los gráficos de barras, los gráficos de líneas y los gráficos de sectores. Ahora, en cuanto al tema de la estadística de la organización y la representación de los datos,
00:08:15
hay dos aspectos que también tenemos que tener en cuenta dentro de este tema que son la media y la moda. La media lo que nos permite es obtener el dato central
00:08:27
de un conjunto de datos entre el dato más pequeño y el dato más grande, el más alto, y la moda sería el dato que más veces se repite dentro de ese conjunto de datos.
00:08:35
Así que si tenemos, por ejemplo, las notas que ha obtenido una alumna a lo largo del curso, las notas en los diferentes exámenes a lo largo del curso,
00:08:45
¿cómo calculamos la media de esas notas? Tendríamos que sumar todas las notas que ha obtenido, un 4, un 6, un 5, un 7, todo eso lo tenemos que sumar
00:08:54
y después dividirlo entre el número de exámenes que se han realizado.
00:09:04
¿Cuántos exámenes se han realizado en este caso?
00:09:09
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve exámenes.
00:09:11
Así que sumamos todas las notas que he obtenido, el resultado de esa nota es 55
00:09:14
y después lo dividimos entre el número de exámenes que se han realizado, que han sido nueve exámenes.
00:09:18
Al final su nota media, bueno pues en el caso de este conjunto de notas sería un 6,1.
00:09:24
¿De acuerdo? Repetimos. Sumamos todos los datos y el resultado lo dividimos entre el número de datos que existen.
00:09:29
Si estamos hablando de la edad media de un conjunto de personas, sumamos las edades de todas las personas y el resultado lo dividimos entre el número de personas que hay.
00:09:37
Y la moda es el dato que más se repite. En este caso, en este conjunto de datos, ¿cuál ha sido la nota que más veces se ha repetido a lo largo de este curso?
00:09:46
Pues el 7, que lo ha obtenido 1, 2 y 3 veces. Así que la moda es 7.
00:09:53
Y finalmente en cuanto a la probabilidad, para calcular la probabilidad de que algo suceda, tenemos que tener en cuenta esta fórmula que es número de casos favorables entre el número de casos posibles.
00:09:58
Si tenemos una bolsa con caramelos y dentro de esta bolsa hay 5 caramelos, el número de casos posibles, el denominador de la fracción sería 5.
00:10:12
5 y si queremos calcular la probabilidad de obtener un caramelo de limón dentro de esta bolsa bueno
00:10:21
pues el número de casos favorables sería 2 porque hay dos caramelos de limón así que cuál es la
00:10:29
probabilidad de obtener un caramelo de limón dentro de esta bolsa dos quintos serían dos
00:10:34
caramelos de limón de cinco caramelos posibles que hay cuál es la probabilidad de obtener los
00:10:40
caramelos un caramelo de naranja bueno pues sería tres quintos tres caramelos de naranja que hay
00:10:46
dentro de la bolsa de 5 caramelos que hay en total. 3 quintos sería la probabilidad de obtener un caramelo de naranja en este caso.
00:10:51
Las probabilidades las expresamos en forma de fracción, pero siempre hay que expresarlo en forma de fracción irreducible.
00:11:00
Siempre la fracción principal la tenemos que simplificar hasta llegar finalmente a la fracción irreducible.
00:11:07
Y esto en cuanto a este tema 15, si tenéis dudas ya sabéis que podéis preguntar a través del correo electrónico o cualquier cosa que no entendáis.
00:11:15
- Subido por:
- Adrián B.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 93
- Fecha:
- 28 de mayo de 2020 - 18:04
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
- Duración:
- 11′ 27″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 218.70 MBytes
