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Cálculo del área de un triángulo equilátero

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Subido el 11 de marzo de 2020 por Diego R.

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En este vídeo vamos a calcular el área de un triángulo equilátero de lado 10 centímetros. 00:00:01
Recordemos que un triángulo equilátero es el que tiene sus tres lados iguales, es decir, sus tres lados tienen por longitud 10 centímetros. 00:00:06
Por otro lado, la fórmula del área de un triángulo cualquiera es base por altura partido 2. 00:00:16
En este caso vamos a considerar como base el lado que está de forma horizontal, este de aquí 00:00:25
Y nos damos cuenta que no conocemos su altura 00:00:33
La altura es el segmento que baja de forma perpendicular a la base desde el vértice opuesto 00:00:37
Por lo tanto forma ahí un ángulo de 90 grados 00:00:43
Y vemos que divide a nuestro triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales 00:00:46
Esto nos va a ayudar a resolver cuál es la altura 00:00:52
La calculamos y así podemos sustituir en la fórmula que es el dato que nos falta 00:00:58
¿Qué datos conocemos de este triángulo rectángulo? 00:01:02
Conocemos que la hipotenusa es 10 00:01:06
Y la base es la mitad de al lado, que será 5 00:01:08
Mientras que la altura, como no la conozco, la llamo x 00:01:12
Por el teorema de Pitágoras puedo resolver este triángulo 00:01:15
Así que la hipotenusa es 10, tengo que 10 al cuadrado es igual y ahora sumo los otros dos catetos elevados al cuadrado, x al cuadrado más 5 al cuadrado. 00:01:19
Si hago las operaciones, 10 al cuadrado es 100, x al cuadrado lo dejo igual y 5 al cuadrado es 25. 00:01:33
Ahora, el 25 pasa restando al otro lado de la igualdad y me va a quedar que x al cuadrado es 100 menos 25, o lo que es lo mismo, 75. 00:01:41
Y para quitar el cuadrado, lo que debo de calcular es la raíz cuadrada de 75, que de forma aproximada es 8,66 centímetros. 00:01:55
Así ya conozco cuál es la altura del triángulo, simplemente me faltaría realizar los cálculos numéricos para calcular cuál es el área que se nos está solicitando. 00:02:11
En este caso vamos a la fórmula y sustituimos la base es 10 centímetros, multiplicamos por la altura que es 8,66 y finalmente dividimos entre 2. 00:02:24
Si hacemos estas cuentas, el resultado es 43,3 centímetros cuadrados. 00:02:41
Es importante poner siempre las unidades, y al hablar de áreas o superficie, son unidades al cuadrado. 00:02:53
Autor/es:
Diego Redondo Martínez
Subido por:
Diego R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
238
Fecha:
11 de marzo de 2020 - 12:59
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
03′ 01″
Relación de aspecto:
1.62:1
Resolución:
584x360 píxeles
Tamaño:
3.03 MBytes

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