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EC TRIGONOMETRICA 1 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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vale, una ecuación trigonométrica 00:00:01
que tiene ceros y cosenos 00:00:03
para variar 00:00:04
da igual, lo puedes llamar x 00:00:07
lo puedes llamar x 00:00:09
es lo que tiene una ecuación trigonométrica 00:00:10
no, no, no 00:00:17
esto lo vamos a trabajar 00:00:22
la ecuación trigonométrica 00:00:29
más coseno de x 00:00:31
Ya, pero tenemos por aquí un seno, por aquí un coseno, por aquí es coseno y seno y por aquí coseno cuadrado. 00:00:32
¿Pero qué vas a tachar? 00:00:50
Si aquí tienes seno, aquí coseno 00:00:58
Aquí coseno por seno y aquí coseno cuadrado 00:01:00
O sea, no vas mal 00:01:02
¿Pero cómo llegas a eso? 00:01:12
¿Qué es lo primero que podemos hacer? 00:01:16
Viendo esto y viendo esto 00:01:19
podemos sacar la fórmula pitagórica 00:01:20
pero más sencillo 00:01:28
por donde 00:01:29
chicos 00:01:30
si, si esquivas bien 00:01:33
pero hay que perfilarlo un poco 00:01:35
aquí veis que hay un coseno en común 00:01:37
lo podemos sacar 00:01:40
y a ver que pasa 00:01:42
vale, entonces tendríamos 00:01:44
que seno de x 00:01:45
más coseno de x 00:01:47
es igual a coseno de x 00:01:49
por seno de x 00:01:51
más coseno de x 00:01:54
¡Oh! 00:01:56
Claro, pero lo hemos sacado 00:02:00
de este lado solamente el coseno 00:02:01
Claro, pero he sacado uno 00:02:03
Entonces me queda el otro 00:02:06
¿Pero lo sacas y lo costachas? 00:02:09
Tachar no, no es gratis 00:02:11
Pues lo pasas dividiendo 00:02:13
y lo tachas 00:02:16
Que no, que se me falta un coseno 00:02:18
¿Que dónde me falta un coseno? 00:02:19
Coseno cuadrado hay dos cosenos 00:02:22
He sacado uno de factor común 00:02:24
Aquí, fuera del paréntesis 00:02:27
Vamos a ver, chicos 00:02:30
Coseno por seno, coseno por seno 00:02:31
Y coseno por coseno, coseno cuadrado 00:02:34
¿Qué más queréis? 00:02:37
¡Aaaah! 00:02:38
No lo ponéis para hacer 00:02:40
Lo desvaneces 00:02:41
Lo dividiendo 00:02:44
Es igual a uno 00:02:45
es que estás perdiendo soluciones 00:02:47
no, claro que pasa 00:02:54
pasa pero ahora lo veremos 00:02:56
entonces 00:02:59
¿qué parece si mejor en vez de eso? 00:02:59
es que vamos a perder una solución 00:03:05
y ahora os lo demuestro 00:03:06
vamos a pasar todo esto 00:03:08
restando para allá 00:03:12
todo restando 00:03:14
para que veáis un poquito lo que pasa 00:03:18
entonces tendríamos 00:03:19
seno de x más coseno de x 00:03:21
que lo voy a poner entre paréntesis 00:03:24
para ayudaros a visualizar esto 00:03:25
menos 00:03:27
coseno de x por 00:03:29
seno de x más coseno de x 00:03:31
igual a cuánto 00:03:34
a cero 00:03:35
vale, ¿veis que esto y esto están común? 00:03:36
lo puedo sacar como factor común 00:03:40
sí, entonces me quedaría 00:03:42
seno de x 00:03:47
más coseno de x 00:03:49
por, si lo he sacado de aquí 00:03:51
¿qué me queda? 00:03:53
¿y si lo saco de aquí? 00:03:54
menos coseno de x 00:03:58
he sacado todo esto 00:03:59
pues me queda el menos coseno de x 00:04:03
¿ves ahora que si hubiera pasado esto dividiendo 00:04:05
perdía una solución? 00:04:10
Porque yo ahora tengo que 1 menos coseno de x es igual a 0, entonces digo 1 menos coseno de x igual a 0, entonces coseno de x igual a 1, ¿cuánto vale x? 00:04:12
No, 1 entre coseno no, ¿el coseno de x cuándo vale 1? 00:04:27
cuando x vale 0 00:04:34
porque nos dibujamos nuestra circunferencia goniométrica 00:04:37
y decimos el coseno cuando vale 1 00:04:42
pues en x igual a 0 00:04:45
y por otro lado tenemos que seno de x más coseno de x es igual a 0 00:04:48
pues vamos a ver eso 00:04:52
seno de x más coseno de x es igual a 0 00:04:53
así que el seno de x es igual al menos coseno de x 00:04:57
¿Qué ángulos cumplen esto? 00:05:03
Espera, espera, no 00:05:07
El E es tercero 00:05:08
Es, seguro 00:05:13
¿Tercero o cuadrante? 00:05:14
No, no, no, ¿cuánto cuadrante? 00:05:15
Tercero 00:05:16
Segundo 00:05:17
Ay, qué sorpresa, los de casa interviniendo 00:05:18
¿Qué habéis dicho? 00:05:22
Los complementarios dicen 00:05:28
O suplementarios, no sé 00:05:30
Segundo 00:05:31
Vamos a pensarlo. Esto se cumple en suplementarios, dicen, pero hay un caso muy concreto. 00:05:33
Es que este ángulo es el mismo. Entonces, ¿cuál es el único ángulo que es complementario de él mismo? 00:05:42
Complementario de él mismo. 45. 00:05:50
El único ángulo que tiene el seno y el coseno con el mismo valor es 45 00:05:55
Eso es, entonces ahora 00:06:05
Vamos a pensar, en el primer cuadrante 00:06:11
¿Cuánto vale el seno? 00:06:14
¿Positivo o negativo? 00:06:16
El seno es positivo y el coseno positivo 00:06:17
¿En el segundo? 00:06:22
Bien, en el tercero 00:06:22
Y en el cuarto 00:06:27
Vale, como nos dice que el seno es igual al menos coseno 00:06:29
Tienen que tener signos distintos 00:06:36
¿En qué cuadrantes van a estar? 00:06:38
O en el cuarto 00:06:42
Así que vamos a tener estas dos soluciones 00:06:46
O sea que vamos a buscar 00:06:48
Vamos a buscar 00:06:49
el ángulo de 45 grados 00:06:51
cuando está en el segundo 00:06:54
y cuando está en el cuarto 00:06:56
es decir, este de aquí 00:06:57
135 y 00:06:59
150 00:07:00
es igual a 00:07:05
135 porque es 00:07:07
90 más 45 00:07:10
y luego lo podemos expresar como 00:07:12
menos 45 o 00:07:14
315, como queramos 00:07:16
pero 00:07:18
aquí está el peligro, que si hubierais pasado dividiendo 00:07:24
habríais perdido dos soluciones 00:07:26
tenéis que tener cuidadito con esas cosas 00:07:28
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
68
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 14:04
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
07′ 34″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
66.35 MBytes

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