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MATEMÁTICAS 5º. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE NÚMEROS

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Subido el 5 de mayo de 2020 por Adrián B.

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Hoy vamos a realizar unas actividades de repaso de lo que hemos visto a lo largo del curso y una de ellas es la descomposición polinómica de números, algo que vimos en el tema 1. 00:00:01
Vamos a recordar que era como se descomponían números de forma polinómica. En primer lugar vamos a recordar que son las potencias y las potencias son el resultado de multiplicar a un número por sí mismo varias veces. 00:00:11
Aquí tenemos varios ejemplos, 2 elevado al 2, es decir, 2 elevado al cuadrado, que es como se lee esto, significa que al 2 lo multiplico por sí mismo dos veces, 2 por 2 igual a 4, o 4 elevado a 3, que se dice elevado al cubo, 00:00:24
significa que acá el 4 lo multiplico por sí mismo 3 veces, que es lo que nos indica este número pequeñito, 4 por 4 y por 4, 4 por 4, 16, 16 lo vuelvo a multiplicar por 4, igual a 64. 00:00:41
Dentro de las potencias hay dos partes, dos números. Uno de ellos es la base, que es el número que se multiplica por sí mismo. Por ejemplo, en esta potencia, que es 5 elevado a la cuarta, la base es 5. 00:00:56
Es decir, el número que se multiplica por sí mismo es 5. Y la otra parte es el exponente, que es un número pequeñito y nos indica el número de veces que se multiplica por sí mismo la base. 00:01:10
Así que en esta potencia, 5 elevado a la cuarta, significa que al 5, aquí lo tenemos, se le multiplica por sí mismo 4 veces, 1, 2, 3 y 4, aquí lo tenemos, 5 por 5 por 5 y por 5, el 5 multiplicado por sí mismo 4 veces, y el resultado al final es 625. 00:01:22
¿Cómo se leen las potencias? Aquí tenemos las diferentes partes de la potencia, la base, el número que se multiplica por sí mismo y el exponente, el número de veces que se multiplica la base 00:01:43
Si el exponente es 3, pues este 5 que es la base se multiplica por sí mismo 3 veces en este caso 00:01:55
Bueno, la base se tiene que leer de forma cardinal, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y el exponente se lee de forma ordinal, cuarta, quinta, sexta, séptima, octava. 00:02:02
Entonces, aquí tenemos varios ejemplos, 5 base y 4 exponente, podemos decir 5 elevado a la cuarta o 5 a la cuarta, se puede decir de las dos formas. 00:02:14
Aquí tenemos 8 base, 5 exponente, podemos decir 8 elevado a la quinta, 2 base, 6 exponente, 2 elevado a la sexta o 2 a la sexta. 00:02:24
Como veis el exponente siempre está expresado en forma ordinal. Y 7 base, 10 exponente, pues 7 elevado a la décima o 7 a la décima, el exponente está expresado en forma ordinal. 00:02:39
Hay dos excepciones a la hora de leerlo y es cuando tenemos un exponente que es 2 o cuando el exponente es 3. Cuando el exponente es 2 se lee elevado al cuadrado o al cuadrado y cuando el exponente es 3 se lee al cubo o elevado al cubo. 00:02:53
Aquí tenemos dos ejemplos, 5 de base 2 exponente se lee 5 elevado al cuadrado o 5 al cuadrado, 6 de base 3 de exponente pues 6 elevado al cubo o 6 al cubo, o sea que el exponente 2 se lee al cuadrado y el exponente 3 al cubo. 00:03:10
Luego, también vimos las potencias de base 10. Las potencias de base 10 surgen al multiplicar al número 10 por sí mismo tantas veces como indica el exponente. 00:03:30
O sea, que si tenemos 10 al cuadrado, ¿qué significa? Pues el 10 multiplicado por sí mismo dos veces, es decir, 10 por 10, 100. 00:03:39
10 al cuadrado es lo mismo que 100. Y una forma de ver rápidamente el resultado de las potencias de base 10 es mediante un truco. 00:03:47
es que nos tenemos que fijar en el exponente, si el exponente nos indica en este caso 2, el exponente es 2, pues tenemos que poner al 1 dos ceros, así que de esta forma rápida 00:03:56
podemos saber que 10 al cuadrado es 100, porque 10 por 10 es 100, 10 al cubo, pues 10 al cubo tiene exponente 3, sería el 10 que es la base multiplicado por sí mismo 00:04:09
tres veces, 10 por 10 y por 10, 10 por 10 es 100, si lo vuelvo a multiplicar otra vez por 10, 100 por 10 es 1000, truco que os he explicado ahora, lo mismo, si el exponente es 3, 00:04:20
pues es al 1 le añado tres ceros, así que 1000 es lo mismo que 10 al cubo, y 10 a la cuarta, que es el 10 multiplicado por sí mismo cuatro veces, 10 por 10, por 10 y por 10 00:04:32
es lo mismo que 10.000, es lo mismo que 10.000, porque 10 por 10 es 100, por 10.000, por otra vez 10, 10.000. Así que ese sería el truco fácil para verlo. 00:04:45
¿Cómo podemos expresar un número que tenga ceros en forma de base 10? Por ejemplo, 534.000, ¿cómo lo pongo en potencia de base 10? Pues tendría que coger 00:04:59
la parte de, o tomar la parte de número que no son los ceros, el 534, y multiplicado por 10 elevado a cuánto, a cuánto, pues contamos el número de ceros, 00:05:12
1, 2 y 3, es decir, 10 al cubo, 10 elevado a 3. ¿Por qué 10 al cubo? Porque esto es como si multiplico 534 por 1000, 534 por 1000 es 534.000, 00:05:24
534.000, así que 534.000 es lo mismo que 534 por 1.000 y 1.000 hemos dicho que expresado en potencia de base 10 es 10 al cubo, 1.000 es lo mismo que 10 al cubo, así que 534 por 10 al cubo es lo mismo que 534.000. 00:05:37
Bueno, esto es importante para realizar la descomposición polinómica de números. ¿Qué es descomponer polinómicamente números? Pues es descomponer un número mediante potencias de base 10, atendiendo al valor de cada una de sus cifras. 00:05:56
Aquí tenemos un ejemplo. Tenemos el número 4528. Bueno, atendiendo al valor de cada una de sus cifras, el 8 vale 8 unidades, el 2 vale 20 unidades, así que el 2 es lo mismo que 20 unidades. 00:06:09
Aquí lo tenemos. Y otra forma de expresar el 2 es 2 por 10, ¿vale? Porque si el 2 son 2 decenas y son 20 unidades, 20 unidades es lo mismo que decir 2 por 10. 00:06:28
Recordad que estos puntitos que vienen en el medio es lo mismo que los signos de multiplicar, que la X. 5 son 5 centenas en unidades, son 500 unidades, que es lo mismo que decir 5 por 100. 00:06:42
Y 4 son 4 unidades de 1000, en unidades son 4000 unidades, que es lo mismo que decir 4 por 1000, 4 por 1000 son 4000. Bueno, ¿cómo pongo esto en potencias de base 10? 00:06:52
Bueno, pues empezamos por el 8, que son las unidades. 8 unidades, pues no puedo hacer 8 por 10 elevado a nada, porque son 8 unidades, el 8 es menor que el 10. 00:07:04
2 por 10 pues para ponerlo en forma de potencia de base 10 es lo mismo 2 por 10 no habría que poner 2 por 10 elevado a la 1 porque 10 elevado a la 1 no existe 00:07:12
10 elevado a la 1 es 10 así que sería 2 por 10 ahora 5 por 100 500 5 por 100 como expresó esto pues sería 5 por 10 elevado al cuadrado 00:07:24
¿Por qué por 10 elevado al cuadrado? Porque 10 elevado al cuadrado es 100, es lo mismo que 100, aquí lo vimos antes, que 10 elevado al cuadrado es lo mismo que 100, así que yo puedo decir 5 por 100 o 5 por 10 elevado al cuadrado, 00:07:37
si estoy descomponiendo de forma polinómica tendría que decir 5 por 10 al cuadrado, 4 por 1000 es lo mismo que 4000, así que 4 por 10 al cubo, 10 elevado a 3 es lo mismo que 4 por 1000, 00:07:52
es lo mismo que 4000, ¿por qué multiplico 4 por 10 al cubo? porque 10 al cubo es 1000, aquí lo tenemos, 10 al cubo, 10 elevado a 3 es lo mismo que 1000, ¿lo veis? 00:08:06
Bueno, pues aquí tenemos una tabla en la que se ve mejor cada cosa. 4.000 es lo mismo que 4 por 1.000. Esta sería la descomposición en unidades que habéis visto en otros cursos. 00:08:19
Y la descomposición polinómica, ¿cómo sería? 4 por 10 al cubo, porque 10 al cubo es lo mismo que 1.000. 500, pues 500 es lo mismo que decir 5 por 100. 5 por 100 es 500. 00:08:30
O es lo mismo que decir 5 por 10 al cuadrado, que sería la descomposición de forma polinómica. ¿Por qué? Porque 10 al cuadrado es 100. En el caso del 20, 20 unidades, pues sería 2 por 10 en el caso de la descomposición normal y 2 por 10 también en el caso de la descomposición polinómica, porque no diríamos 2 por 10 a la 1. 00:08:43
Y 8 pues como el 8 es un número que está por debajo del 10 no puedo decir 8 por 10 elevado a nada, sería 8. Truco fácil para hacer una descomposición polinómica sin pensarlo mucho, sin pensar mucho. 00:09:03
Bueno, aquí tenemos el número 5.432.031. ¿Cómo lo hago sin pensar mucho? Bueno, pues empezamos por el 5, que son 5 unidades de millón, y haríamos 5 por 10 elevado a cuánto? 00:09:19
Pues vamos a contar el número de cifras que hay detrás del 5. 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Así que haríamos 5 por 10 elevado a la sexta. Con el 4, pues haríamos 4 por 10 elevado a ¿cuánto? 00:09:34
1, 2, 3, 4 y 5 cifras. Detrás del 4 hay 5 cifras. Así que sería 4 por 10 elevado a la quinta. En el caso del 3, 3 por 10 elevado a cuánto? Detrás del 3 hay 4 cifras. 00:09:46
Pues 3 por 10 elevado a la cuarta. Con el 2, 2 por 10 elevado a, ¿cuántas cifras hay detrás del 2? 3, pues 2 por 10 elevado al cubo, el exponente es 3. 00:10:05
En el caso del 0 no se pone, recordad que cuando hacemos una descomposición no hace falta poner el 0, así que no habría que poner 0 por 10 elevado al cuadrado, 00:10:17
porque 0 por 10 es 0, así que es un elemento que no estamos sumando. Luego tenemos 3 por 10 elevado a cuánto, cuántas cifras hay detrás del 3, 1, pero no ponemos 3 por 10 elevado a la 1, 00:10:25
porque 10 elevado a la 1 es lo mismo que 10. Y finalmente 1, cuántas cifras hay detrás del 1, ninguna, así que haríamos 1, sin más, es una unidad, así que no tendríamos que multiplicarlo por 10, 00:10:38
¿De acuerdo? Esta sería la forma rápida para descomponer números de forma polinómica, el truco fácil para hacerlo. 00:10:50
Subido por:
Adrián B.
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Fecha:
5 de mayo de 2020 - 16:34
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
Duración:
10′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
209.71 MBytes

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