Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Trigonometría. Reducción al 1er cuadrante - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 30 de enero de 2026 por Roberto A.

6 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Comenzamos la clase. 30 de enero es hoy, ¿vale? 30 de enero del 2026. Estoy grabando la clase. 00:00:00
Entonces, chavales, súper importante aquí en el aula virtual, en el tema de trigonometría. 00:00:13
Aquí tenéis trigonometría con GeoGebra. De todas formas, pondré varios enlaces para que os sea más fácil. 00:00:23
Aquí, bueno, chavales, otra cosa. Aquí, un momentillo, por fin. Tenéis aquí vídeo resumen de la trigonometría, tenéis mogollón de ejercicios y demás, pero a mí este vídeo de reducción al primer cuadrante os recomiendo mucho que lo veáis, ¿vale? 00:00:29
Y este problema típico de utilización de las tangentes, eso va a caer sí o sí. Os lo digo, que para el lunes, pues nosotros tenemos clases lunes, martes y jueves. O sea, que nos queda la de hoy y tres más. Este vídeo necesito que os lo veáis para el lunes y que lo entendáis porque no es complicado. Pero necesito que veáis este vídeo, ¿vale? Este de las tangentes. 00:00:46
Y luego aquí trigonometría con geogebra, ¿vale? Hay un enlace, ¿vale? Dice que la actividad está cerrada, me da igual, ¿vale? Entonces, ¿qué quiero ver con ustedes aquí? Que es muy fácil esto, chavales. 00:01:14
Lo que yo quiero ver con ustedes es, aquí si nos fijamos, al final os acordáis del Sor Cartoa, ¿verdad? El Sor Cartoa, el seno, el seno va con la ordenada, fijaros en azul, la ordenada, la Y, el coseno va con la cisa, con la X, luego la tangente, chavales, que creo que esto no lo dije, 00:01:26
cuando yo tengo mi circunferencia 00:01:51
esta circunferencia, ¿alguien me sabe 00:01:53
decir cómo se llama? 00:01:55
esta circunferencia 00:01:56
¿cómo se llama esta circunferencia, chavales? 00:01:57
goniométrica 00:02:04
circunferencia goniométrica 00:02:04
de radio 1 00:02:06
lo vimos ayer, me refiero 00:02:08
ayer vimos la circunferencia 00:02:10
goniométrica 00:02:12
si el radio es 1 es goniométrica 00:02:13
si no, el radio no es 1 00:02:18
¿vale? entonces, chavales 00:02:20
¿Qué es lo que ocurre? Que si yo trazo aquí una perpendicular al eje de las X por el fin de la circunferencia, ¿vale? 00:02:22
Precisamente la tangente es yo uno el centro con mi punto del ángulo, ¿verdad? 00:02:35
¿Veis aquí el triángulo este, verdad? 00:02:42
Si yo sigo, sigo, sigo, sigo hasta que me cruce con esta perpendicular, eso es lo que mide la tangente. 00:02:44
¿Lo veis, chavales? 00:02:50
Eso es lo que mide la tangente. Fijaros, yo aquí voy moviendo mi angulito, ¿lo veis? 00:02:52
El seno, el coseno, a medida que yo voy en el 0, el coseno es 1 y el seno es 0, ¿lo veis? 00:02:57
Y la tangente también. Entonces yo ahora aquí voy, voy, voy, voy aumentando, va aumentando el seno, 00:03:05
disminuyendo el coseno y la tangente se hace aquí infinita. 00:03:12
Os acordáis de la tabla, ¿verdad? Que era 1 partido de 0, que es infinito. 00:03:16
Luego voy bajando otra vez, ¿lo veis? Y aquí vamos viendo, chavales, todo lo que son los ángulos, su seno, coseno y su tangente, ¿lo veis? Y al final todo esto se resume en el sol cartón, ¿vale? 00:03:21
Entonces, el que quiero ver es la reducción al primer cuadrante 00:03:37
Y esto es súper importante, los dibujitos, ¿vale? 00:03:43
Súper importante los dibujitos que ya los vimos ayer 00:03:46
Entonces, chavales, lo que yo quiero que veáis es que nosotros estamos aquí en el primer cuadrante, ¿verdad? 00:03:49
En el primer cuadrante 00:03:54
Y entonces, ¿qué ocurre con el seno? 00:03:55
El seno es esto, la cisa 00:03:59
El coseno es la ordenada 00:04:02
Y bueno, luego la tangente, lo que hemos dicho 00:04:05
Es decir, si yo trazo una perpendicular al eje de las X por el fin de la circunferencia, 00:04:07
si yo uno mi origen con el punto donde corta la circunferencia, hasta donde corta de aquí, esa es la tangente. 00:04:12
¿Vale? Eso es el método gráfico. 00:04:20
Pero ¿qué quiero que veáis, chavales? 00:04:22
Que yo a medida que yo voy ahora al segundo cuadrante, ¿vale? 00:04:24
¿Qué ocurre? Que hay este ángulo de aquí, si este ángulo de aquí es 65, ¿verdad? Este ángulo de aquí es alfa, este de aquí a aquí, no sé si lo veis, a ver chavales, este ángulo de aquí, de aquí a aquí es 65, ¿lo veis? 00:04:34
¿Sí? Este de aquí es alfa, vaya. Es un ángulo alfa que mide 65 en este caso, ¿vale? 00:04:55
Así que no. Entonces, ¿de aquí a aquí cuánto hay también, chavales? 65. ¿Lo veis? 00:05:01
Entonces, este ángulo de aquí, si es alfa, si este ángulo de aquí es alfa, este ángulo de aquí, ¿cuánto mide? 00:05:09
Alfa, ¿verdad? Y ahora, ¿cuánto mide todo esto de aquí a aquí? 00:05:18
180. Por lo tanto, chavales, si esto de aquí mide alfa y todo esto de aquí mide 180, ¿cuánto mide de aquí a aquí? ¿Cuánto mide de aquí a aquí? 00:05:23
180 menos alfa, ¿lo veis? ¿Sí o no? 180 menos alfa. Entonces, si yo lo que tengo, chavales, es... 00:05:40
que esto lo vimos ayer, pero bueno, hago aquí el repaso 00:05:48
si yo tengo aquí chavales, y esto, haceros siempre el dibujito 00:05:53
aunque sea un dibujito triste, haceros un dibujito siempre 00:06:01
yo tengo esto de aquí chavales, y tengo esto de aquí 00:06:06
¿vale? si yo me trazo aquí una circunferencia 00:06:10
en plan warry page, pero que os sirva bastante bien, ¿vale? 00:06:13
y esto lo tenéis que hacer en el examen, ¿vale? si yo tengo aquí un ángulo alfa 00:06:17
Me da igual lo que valga. Esto de aquí también es alfa, ¿vale? Lo que yo tengo que saber es que de aquí a aquí, ¿cuánto vale? ¿Vale? 180 menos alfa. ¿Lo veis? ¿Sí o no? 180 menos alfa. ¿Lo veis? 00:06:21
¿Y qué ocurre? ¿Qué ocurre con la ordenada, chavales, de estos dos? ¿Qué ocurre con la ordenada que es esto de aquí? ¿Cómo es la ordenada en los dos ángulos? ¿Cómo son las ordenadas? ¿Qué es lo que mide esto de aquí a aquí? 00:06:40
Tienen la misma ordenada, ¿verdad? 00:06:54
¿Y la ordenada con qué iba? 00:06:59
¿Con el seno o con el coseno? 00:07:01
Sorcartoa 00:07:04
¿Con qué iba? 00:07:05
Sorcartoa 00:07:09
Esto aparecía en el vídeo 00:07:09
Si te has visto el vídeo 00:07:11
Sorcartoa 00:07:12
¿El seno con qué va? 00:07:14
Con la ordenada 00:07:16
Entonces, si tienen la misma I 00:07:17
La misma ordenada 00:07:20
¿Cómo es el seno de alfa y el seno de 180 grados menos alfa? 00:07:21
¿Cómo es el mismo? 00:07:28
¿Lo veis? 00:07:33
¿Lo veis o no? 00:07:34
Esto es alfa, chavales, esto es alfa. 00:07:36
Y esto de aquí es 180 menos alfa. 00:07:39
¿Sí o no? 00:07:42
¿Esto de aquí es la misma ordenada en los dos? 00:07:44
¿Es la misma ordenada? 00:07:47
Sí, ¿y la ordenada con qué va en el sorcatoa? 00:07:48
con el seno. Entonces 00:07:52
¿cómo son? El seno de 00:07:54
uno y el seno de otro, ¿cómo son? 00:07:56
Iguales. ¿Lo veis? 00:07:58
¿Sí o no? 00:08:00
Y ahora, chavales, 00:08:01
no sé si veis esto de aquí. Esto de aquí 00:08:04
que es la cisa, ¿verdad? 00:08:06
Y esto de aquí que es 00:08:09
la cisa. 00:08:10
¿Sí o no? Sor Cartoa. 00:08:12
El coseno va con la 00:08:14
cisa. ¿De acuerdo? 00:08:16
¿Sí o no? Y entonces 00:08:18
¿Qué veis aquí? ¿Son iguales o no? 00:08:20
Pero de signo contrario. 00:08:23
Entonces, ¿cuál es la relación? 00:08:26
Coseno de alfa es menos el coseno de 180 menos alfa, que es esta fórmula de aquí. 00:08:28
¿Os tenéis que aprender esta fórmula? 00:08:37
Si no, por favor, no la aprendáis. 00:08:39
No la aprendáis. Es que aquí tenemos seis fórmulas. 00:08:42
Ahora nos vamos allá al tercer cuadrante. 00:08:46
Tenemos otras seis fórmulas. 00:08:48
Nos vamos en el cuarto cuadrante, hay otras 6 fórmulas, ya son 18, ya son 18, ahora vamos a ver luego también los que son complementarios, los que difieren 90, es que tenemos 6 por 5, 30 fórmulas, os la vais a aprender, no os la aprendáis, hacerme este dibujito, hacerme este dibujito, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Hacerme este dibujito. 00:08:49
Entonces, uno del segundo cuadrante con el primer cuadrante, ¿qué tienen en común? 00:09:13
Que si estos chavales es un valor que está en el segundo cuadrante, 00:09:18
¿en el segundo cuadrante de dónde a dónde van? 00:09:25
¿En el segundo cuadrante de dónde a dónde van? 00:09:28
¿En el primer cuadrante? ¿Cómo son todos los ángulos del primer cuadrante? 00:09:32
No. Son de 0 a 90 grados. 00:09:37
¿En el segundo cuadrante de dónde van a dónde van? 00:09:40
¿De 90 a dónde? 00:09:43
Esto me he equivocado aquí, ¿vale? 00:09:46
Esto es un alfa. 00:09:48
Dime, hijo. 00:09:50
Sí, yo me quedo, pero lo suyo hubiese sido que hubierais visto el vídeo. 00:09:54
Sin problema. 00:09:59
Tercer cuadrante. 00:10:01
¿De dónde a dónde van? 00:10:03
De 180 grados a alfa 270 grados. 00:10:04
Y en el cuarto cuadrante, ¿de dónde van? 00:10:09
de 270 grados 00:10:12
a 360 grados 00:10:14
¿lo veis chavales? 00:10:17
¿si o no? 00:10:19
es que como no os veáis el vídeo de ayer 00:10:22
estáis más perdidos que el barco 00:10:24
de la ropa, entonces por favor 00:10:26
es que 3 personas 00:10:28
de aquí lo vieron 00:10:30
3 personas de aquí, entonces ya os vale 00:10:31
ya os vale 00:10:35
la fórmula esta 00:10:37
si la queréis aprender o la aprendáis 00:10:38
vais a cometer el mayor error de vuestra vida 00:10:40
Porque vais a ir estudiando fórmulas que encima no vais a saber si es un más o un menos, lo vais a tener mal. 00:10:42
Entonces, haceros el dibujito y veis cómo se relaciona, ¿de acuerdo? 00:10:48
Veis cómo se relaciona. 00:10:54
Veros también el vídeo de reducción al primer cuadrante que hay publicado en el Aura Virtual. 00:10:56
¿De acuerdo? 00:11:02
Entonces, chavales, si el seno entre el coseno es la tangente de alfa, ¿qué ocurre con el seno y el coseno? 00:11:03
Que seno es menos tangente de 180 menos alfa, que es esta fórmula de ahí. 00:11:10
¿Lo veis? 00:11:18
¿Sí o no? 00:11:20
¿Y cómo son alfa y 180 grados menos alfa? 00:11:20
Si yo lo sumo, ¿cuánto da esto? 00:11:26
Alfa. 00:11:30
Venga, seguimos, ¿vale? 00:11:31
Y no se me ha grabado lo último. 00:11:33
No me diga. 00:11:35
No me diga. 00:11:38
¿La habéis copiado, chavales, o no? 00:11:39
Sí. 00:11:43
¿Sí? 00:11:43
Bueno, voy a poner aquí hacerlo de nuevo, ¿vale? 00:11:45
Hacerlo de nuevo para dejar hueco. 00:11:48
¿Y qué era? 00:11:50
¿El seno que me daban? 00:11:51
¿Seno de 30 o coseno de 30? 00:11:53
Coseno de 30 igual a raíz de 3 medios, ¿verdad? 00:11:56
Entonces, aquí me pongo a hacer el seno. 00:12:00
Venga, chavales. 00:12:05
Ahora me piden 00:12:06
El coseno 00:12:09
De 150 grados 00:12:12
¿Vale? 00:12:15
¿Si o no? 00:12:16
El coseno de 150 grados 00:12:17
¿Vale? 00:12:19
Entonces chavales 00:12:20
¿Qué es lo que ocurre? 00:12:21
Que yo sé 00:12:23
¿Verdad? 00:12:25
Que alfa es 00:12:26
chavales 00:12:27
alfa es 150 grados 00:12:55
¿verdad chavales? 00:12:57
entonces, alfa ¿qué ocurre? 00:13:00
¿que pertenece a qué cuadrante? 00:13:01
¿hola? 00:13:04
¿hola? 00:13:05
Al segundo cuadrante, ¿vale? 00:13:06
Segundo cuadrante. 00:13:07
Entonces, chavales, ¿qué ocurre? 00:13:09
Este ángulo, ¿con cuál está relacionado del primero? 00:13:12
¿Con cuál está relacionado del primero? 00:13:16
Con 90, ¿no? 00:13:20
¿Qué es lo que ocurre? 00:13:22
Es que, chavales, si yo tengo aquí mis 150 grados, ¿verdad? 00:13:23
¿Cuánto mide esto? 00:13:29
¿Cuánto mide esto de aquí a aquí? 00:13:32
¿Esto mide 150? 00:13:34
Vamos a ver. 00:13:38
Chavales, una cosa. Claro, si esto mide 150 y todo esto mide 180 grados, ¿verdad? ¿Cuánto mide este cachillo? Esto mide 100. 00:13:38
Creo que se ha apagado 00:13:53
¿Por qué? 00:13:57
Hostia, a ver 00:14:00
¿Qué es eso, macho? 00:14:01
¿Es la mesa recta? 00:14:04
Se ha apagado la pantalla 00:14:09
¿Por qué? ¿Estáis apagando 00:14:11
los CDs? 00:14:13
¿No va a estar el sondeo? 00:14:14
¿Cómo lo vamos a apagar 00:14:18
si hay un mando? 00:14:19
Bueno, chavales 00:14:22
A ver, ¿qué quiero que veáis? ¿Qué quiero que veáis aquí? Que realmente 150 grados, que es un ángulo del segundo cuadrante, se relaciona con uno del primer cuadrante y siempre es el que queda hasta los 180, ¿de acuerdo? 00:14:23
que en este caso es 30 00:14:41
¿vale? 00:14:44
y entonces si yo hago mi dibujito 00:14:45
de los 150 00:14:48
de los 150 00:14:49
grados ¿vale? 00:14:52
que está en el tercero, yo que veo 00:14:53
chavales, que 00:14:56
lo que me queda son 30 grados 00:14:58
¿si o no? 00:15:00
a ver si soy capaz de 00:15:02
de proyectar la pantalla 00:15:04
es luma ¿no? 00:15:06
vamos a ver si ahora quiere 00:15:17
lo que quiero ver es que esto 00:15:18
como todo el mundo me ha dicho, estos son 30 grados 00:15:23
¿verdad? ¿sí o no? 00:15:26
entonces chavales, esto de aquí 00:15:27
¿es también 30 grados? 00:15:30
bueno, es que este dibujo es un mojón 00:15:33
a ver si yo me voy aquí 00:15:36
esto de aquí supuestamente 00:15:38
esto de aquí son 30 grados 00:15:40
¿se supone verdad? 00:15:44
Entonces, ¿qué comparten 30 grados y 150 grados? ¿Qué comparten? ¿Esto de aquí qué es? ¿La? Esto es la ordenada. ¿Vale? ¿Vale? Es la ordenada. ¿Vale? ¿Sí o no? 00:15:46
que sí sería el cateto opuesto, pero solamente 00:16:05
en los ángulos agudos 00:16:07
como tenemos ahora 00:16:09
uno que no es agudo es la ordenada 00:16:10
¿y la ordenada con qué está relacionado? 00:16:13
Sorcartoa 00:16:17
Sorcartoa, entonces 00:16:17
ya chavales, me tengo que aprender 00:16:19
alguna fórmula, ¿no? yo sé 00:16:21
seno de 180 00:16:23
menos alfa, ¿verdad? 00:16:25
es igual al seno 00:16:27
de alfa, en este caso que es 00:16:29
seno de 150 00:16:31
grados es igual 00:16:33
al seno de 30 grados 00:16:35
yo tenía ya el seno de 30 00:16:37
grados hecho 00:16:39
del apartado A 00:16:40
¿y cuánto me da un medio? 00:16:42
¿lo veis? 00:16:46
yo no 00:16:47
si me hubieran preguntado chavales 00:16:48
en el C 00:16:51
el coseno 00:16:52
de 150 grados 00:16:54
el coseno de 150 grados 00:16:57
¿qué vemos aquí chavales? 00:16:59
vemos aquí 00:17:01
de esto y de esto? 00:17:02
¿Cómo son? 00:17:06
¿Pero cómo son? 00:17:08
Iguales, ¿verdad? 00:17:10
Entonces, ¿qué ocurre? 00:17:11
El coseno, perdona, 00:17:12
de un ángulo que es 180 menos alfa, ¿verdad? 00:17:15
¿Cómo es? 00:17:19
Menos el coseno de un ángulo alfa 00:17:20
que es del primer cuadrante. 00:17:23
¿Lo vemos todo? 00:17:24
¿Sí o no? 00:17:26
Entonces, ¿qué ocurre con el coseno de 50? 00:17:27
¿Qué es igual a qué? A menos coseno de 30. 00:17:29
¿Esto lo veis todos, chavales? 00:17:34
Y entonces, ¿cuál es el coseno de 30 que me lo daba el enunciado? 00:17:36
Menos raíz de 3 medios. 00:17:40
¿Lo veis? ¿Me tengo que saber esta fórmula de aquí o me tengo que saber esta fórmula de aquí? 00:17:43
No. Por los dibujos lo tengo que saber. 00:17:49
¿De acuerdo, chavales? ¿Sí o no? 00:17:54
¿Sí? 00:17:57
¿Sí? 00:17:57
¿En serio? Venga, voy a pasar, ¿vale? Voy a pasar, ¿vale? Venga, me piden. El E, no sé si voy por el D, ¿no? Por el E. Por el D de dedo. Me dicen, por ejemplo, seno de 210 grados. 00:18:02
Chavales, 210 grados 00:18:22
¿Qué pasa con beta? 00:18:25
Que beta es 210 grados 00:18:26
¿Verdad? 00:18:29
210 grados 00:18:30
Pertenece al tercer cuadrante 00:18:31
¿Lo veis? ¿Sí o no? 00:18:34
Perdonadme, dame 5 minutillos 00:18:36
Chavales, os lo pido por favor, ¿vale? 00:18:38
Entonces, chavales 00:18:40
¿Qué ocurre? Que si yo tengo aquí 00:18:42
Entonces, chavales 00:18:44
Que si os fijáis, por ejemplo, represento el 210 aquí. 00:18:52
¿Lo veis? 00:18:58
¿Sí o no? 00:18:59
¿Y con qué ángulo del primer cuadrante está relacionado? 00:18:59
Pues si yo tengo, ¿vale? 00:19:04
¿Veis todo el mundo que si esto, chavales, es alfa, esto también es alfa? 00:19:06
¿Sí o no? 00:19:15
¿Cuánto vale aquí y aquí? 00:19:17
180 grados 00:19:19
Entonces, todo esto de aquí 00:19:22
Que es beta 00:19:25
Claro, beta es 210, ¿no? 00:19:26
Y ahora, ¿qué ocurre? 00:19:30
¿Qué? 00:19:32
¿A cuánto es? 00:19:33
210 menos 180, ¿verdad? 00:19:35
¿Sí o no? 00:19:39
Que es igual a 30 grados 00:19:40
¿Lo veis, chavales, o no? 00:19:43
¿Cómo se relacionan, fijaros aquí 00:19:45
esto de aquí es de alfa 00:19:48
esto es subordenada, ¿verdad? 00:19:50
y esto de aquí 00:19:53
subordenada 00:19:54
fijaros aquí que beta 00:19:55
beta es igual a 00:19:58
180 más 30, ¿vale? 00:20:00
que son los 210 00:20:02
¿sí o no? entonces beta 00:20:04
180 más alfa, ¿cuál sería 00:20:07
la fórmula, chavales? 00:20:10
el seno de 180 00:20:12
más alfa 00:20:14
¿qué es esto de aquí? 00:20:15
¿Igual que alfa o no? 00:20:18
Cambiado el signo, ¿vale? 00:20:22
Menos el seno de alfa, ¿lo veis? 00:20:24
Y, chavales, el coseno de 180 más alfa. 00:20:28
El coseno de 180 es esto de aquí, ¿verdad? 00:20:33
Y es lo mismo que aquí, pero con signo contrario. 00:20:38
Entonces esto es menos coseno de alfa, ¿lo veis? 00:20:43
Entonces, chavales, si a mí me piden D, que es el seno de 210 grados, 00:20:48
que es igual al seno de 180 más 30 grados, 00:20:55
esto es igual a menos el seno de 30 grados aplicando esta fórmula. 00:21:02
¿Lo veis complicado esto, chavales? 00:21:09
¿No? 00:21:12
Entonces, ¿cuánto es el seno de 210 grados? 00:21:13
Sería menos un medio, ¿no? 00:21:16
Y si me piden el coseno de 210 grados, coseno de 210 grados es el coseno de jesús de 180 grados más 30, 00:21:20
que es igual a qué? A menos coseno de 30 grados, ¿verdad? 00:21:31
Por lo tanto, el coseno de 210 grados, ¿cuánto vale? 00:21:37
menos raíz de 3 medios. 00:21:40
Y dejarme por si, por si, por si, por si, por si. 00:21:43
Por si, por favor. 00:21:46
Chavales, esto, esa más que lo atendáis. 00:21:49
Vale. 00:21:52
330, ¿vale? 00:21:55
330 grados. 00:21:57
¿Y pertenece al cuadrante? 00:21:59
Al cuarto. 00:22:01
Al cuarto cuadrante, ¿vale? 00:22:03
Entonces, chavales, chavales. 00:22:06
¿Qué ocurre? 00:22:08
¿Con qué ángulo del primer cuadrante se relaciona? 00:22:16
¿Con qué ángulo del primer cuadrante se relaciona? 00:22:22
Fijaros, si eso es 00:22:27
todo esto de aquí 00:22:29
es 330 grados 00:22:31
si todo esto de aquí a aquí 00:22:36
lo voy a hacer en otro color 00:22:40
Si todo esto de aquí son 360 grados, ¿cuánto mide esto, chavales? 00:22:41
30 grados, ¿verdad? 00:22:51
Entonces, ¿con qué lo relaciono? 00:22:53
Con los 30 grados de aquí. 00:22:55
¿Lo veis? 00:22:57
¿Sí o no? 00:22:58
Entonces, parten 330 y tal. 00:22:59
Pues resulta, chavales, que beta es 330 grados. 00:23:04
¿Eso qué es? 00:23:10
360 grados 00:23:11
menos alfa 00:23:13
por lo tanto 00:23:15
alfa vale 30 grados 00:23:17
¿lo veis? 00:23:19
y aquí, ¿qué comparten 00:23:21
esto de aquí y esto de aquí? 00:23:23
la ordenada 00:23:26
pero que ocurre, que el seno 00:23:27
de 330 grados 00:23:29
que es igual al seno 00:23:32
de 360 grados 00:23:34
menos alfa 00:23:36
eso que es igual al menos 00:23:37
seno de alfa, que es igual a menos seno de 30 grados. 00:23:39
¿Lo veis? 00:23:44
Y el coseno de 330 grados, ¿qué ocurre? 00:23:45
Que el coseno que es, chaval, lo voy a poner aquí encolorado, es esto. 00:23:49
Y es igual que este, ¿verdad? 00:23:53
Pues el coseno de 330 grados, ¿qué es? 00:23:56
El coseno de 360 grados menos alfa. 00:23:59
Es igual a qué? Al coseno de alfa, que es igual al coseno de 30 grados. 00:24:04
¿Lo veis, chavales? Entonces, truco. Si estoy en el segundo cuadrante, ¿vale? Mi beta siempre es 180 grados menos alfa. Si me dan mi beta, puedo hallar el alfa, ¿vale? 00:24:09
Si estoy en el tercer cuadrante, chavales, mi beta es igual a 180 más alfa, que además es muy fácil. En el segundo cuadrante, chavales, en el segundo cuadrante va desde 90, alfa siempre es del primer cuadrante, ¿vale? 00:24:28
Alfa pertenece al primer cuadrante. 00:24:47
Entonces, chavales, si yo tengo un ángulo en el primer cuadrante, va de 0 a 90, ¿verdad? 00:24:49
Entonces, este ángulo que está en el segundo cuadrante siempre es más chico que 180, ¿verdad? 00:24:54
Entonces, siempre va a ser 180 menos un ángulo del primer cuadrante. 00:25:01
¿Lo veis? 00:25:07
En el tercer cuadrante, chavales, en el tercer cuadrante el ángulo siempre está mayor que 180, ¿verdad? 00:25:08
entonces, ¿qué ocurre? 00:25:14
que yo a 180 siempre le voy a sumar 00:25:16
un ángulo que va a estar entre 0 y 90 00:25:19
¿verdad? 00:25:21
precisamente le sumo el ángulo 00:25:22
del primer cuadrante 00:25:24
por eso es 180 más alfa 00:25:26
¿lo veis? 00:25:28
y en el cuarto cuadrante 00:25:29
y ya con esto termino 00:25:31
beta es igual a 360 grados 00:25:32
menos alfa 00:25:37
igual, que está en el tercer cuadrante 00:25:38
chavales, es porque está entre 00:25:41
270 y 360 00:25:42
¿lo veis? entonces 00:25:44
precisamente lo que 00:25:46
me queda a mí 00:25:48
para llegar a 360 00:25:50
¿qué es? es un ángulo 00:25:52
que está entre 0 y 90 ¿lo veis? 00:25:54
¿sí o no? y es el del primer cuadrante 00:25:56
por favor, haceros 00:25:59
los dibujitos y sacaros 00:26:00
a ver, para el lunes quiero 00:26:02
que os saquéis en función 00:26:04
de esto las 6 00:26:07
fórmulas, de la secante, la cosecante 00:26:08
y veros para el lunes 00:26:10
el vídeo 00:26:12
de lo de las tangentes 00:26:15
que lo vamos a ver aquí 00:26:16
y gracias chavales 00:26:18
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
30 de enero de 2026 - 17:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
26′ 50″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
118.74 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid