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T6 - Ej 30 - Contenido educativo

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Subido el 14 de diciembre de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos con el ejercicio 30. Me piden calcular el área de la región limitada por la gráfica, que es una cúbica, el eje de abscisas y la recta es x igual a menos 1 y la recta x igual a 1. 00:00:01
Pues como siempre, lo primero, calcular las raíces de la función. 00:00:12
Es decir, igualamos, voy a cambiarlo, igualamos menos 4x cubo, igualamos a 0, más 5 igual 0, 00:00:16
Y de aquí sale que la x al cubo sería menos 5 partido de menos 4, o lo que es lo mismo que x es la raíz cúbica de 5 cuartos, ¿vale? 00:00:27
La raíz cúbica, sí, de 5 cuartos, y eso, a ver, aproximadamente, creo que es, 00:00:45
espera, creo que era 1 con algo, pero lo voy a calcular, pauso el vídeo. 00:00:59
Efectivamente era 1 con 0,8, 1 con 0,8, ¿vale? 00:01:04
Pero me están pidiendo que lo calcule entre los puntos, o sea, esto es una cúbica, 00:01:10
solamente corta en un punto y me están pidiendo que lo calcule entre el menos 1 y 1 00:01:15
y el valor que obtengo no está dentro, ¿vale? 00:01:19
Es decir, esta función, voy a intentar dibujarla un poco por aquí, 00:01:22
este es mi eje x, este es mi eje y, y solamente corta en el punto 1 con algo, por ahí más o menos. 00:01:27
No sé muy bien cómo va a ser la función, pero nosotros lo que queremos es calcular la integral 00:01:40
entre menos 1 y 1, ¿vale? Y como además sabemos que la función es continua, pues está claro que va a estar 00:01:45
o bien todo por la parte de arriba o bien todo por la parte de abajo, ¿vale? Por lo tanto, el área va a ser 00:01:54
la integral entre menos 1 y 1 de mi función de menos 4x³ más 5 diferencial de x. Calculamos la primitiva 00:02:02
y esto es menos x cuarta más 5x y lo tenemos que evaluar entre menos 1 y 1. 00:02:14
A ver, no he puesto valor absoluto, lo deberíamos poner porque no tengo ni idea 00:02:22
de si la función va a ir por arriba o por abajo, ¿vale? 00:02:27
Entonces lo voy a poner por si acaso el resultado fuera negativo. 00:02:30
Venga, pues esto va a ser igual, sigo abajo. 00:02:37
esto va a ser igual, evalúo, pongo valor absoluto 00:02:40
evaluamos primero en el 1 y me queda menos 1 más 5 00:02:45
menos, y ahora evaluamos en el menos 1 00:02:48
que esto seguiría siendo menos 1 con el menos es más 1 00:02:51
menos, y aquí sería menos 5 con el menos sería más 5 00:02:55
bueno, pues está claro que va a ser por arriba 00:03:02
porque me queda valor absoluto de 10 00:03:04
es decir, que el área comprendido son de 10 unidades 00:03:06
o sea, no sé cómo va a venir la función 00:03:11
no sé de qué manera, cómo va a venir por aquí 00:03:13
puede ser de cualquier manera 00:03:16
lo estoy haciendo así un poquito a lo loco 00:03:18
pero está claro que va a tener que ser una función decreciente 00:03:19
porque nosotros estamos calculando esta área 00:03:23
comprendida entre estos dos valores 00:03:27
y este resultado da positivo 00:03:28
por lo tanto tiene que ser la función decreciente de esa manera 00:03:31
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
14 de diciembre de 2025 - 20:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
03′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
8.14 MBytes

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