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REPARTOS INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Contenido educativo
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PROPORCIONALIDAD. REPARTOS
Después de ver los ejercicios de repartos directamente proporcionales,
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vamos con otros ejercicios que son repartos inversamente proporcionales.
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¿Y en qué consiste eso?
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Pues mirad, tengo aquí un profesor maravilloso, disfrutando muchísimo de dar clase,
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mirad qué sonrisa tan sincera,
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y quiere repartir dos puntos, ¿vale?
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Quiere premiar a los alumnos,
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quiere repartir dos puntos a los alumnos que hayan tenido menos retrasos a lo largo del curso,
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que hayan llegado a clase tarde menos veces.
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Ya sé que vosotros nunca llegáis tarde a clase, pero bueno, es un ejemplo. Entonces, aquí tenemos un chico que solo ha llegado tarde a clase dos veces en todo el curso y uno que solo ha llegado a clase tarde tres veces, ¿vale? Tengo dos retrasos y tres retrasos. Son los chicos que menos retrasos tienen y quiere el profesor premiarles repartiendo dos puntos entre ellos.
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Pero ahora me encuentro con un grave problema, porque al chico que tiene más retrasos no le quiero dar más puntos. Ahora en el fondo, como llegar tarde es una cosa mala, en el fondo quiero premiar a quien ha llegado tarde menos veces.
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Entonces, al que tiene menos retrasos le quiero dar más puntos y al que tiene más retrasos le quiero dar menos. Entonces, esta es la esencia de los repartos inversamente proporcionales.
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Quiero repartir dos puntos, pero al que tenga menos, que le toque más, y al que tenga más, retrasos en este caso, que le toque menos. ¿Cómo hacemos estos ejercicios? Bueno, pues entonces, tenemos una cantidad a repartir, ¿vale? Como han sido los dos puntos, como ocurría en los ejercicios anteriores, y tenemos varios valores entre los que repartirla, pero de manera inversamente proporcional.
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O sea, que a quien tenga menos quiero que le toque más y a quien tenga más, como es algo malo, quiero que le toque menos premio, por así decirlo. Entonces, el proceso es el mismo que para los repartos directamente proporcionales.
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Recordad que el proceso era suma, división y multiplicación. Solo que en vez de repartir la cantidad entre estos valores, la reparto entre el inverso de los valores. O sea, hago lo mismo que en los ejercicios de repartos directos, solo que en vez de repartir entre los valores de cada chico, lo reparto entre el inverso de los valores.
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¿Y qué narices es el inverso de un valor? Pues mirad, si aquí tengo por ejemplo el número 4, el inverso de 4 es 1 cuarto, ¿vale? El inverso de un número es 1 partido de ese número.
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Entonces con esto vamos a ver si comprendemos cómo se hace el ejercicio que habíamos puesto como ejemplo. Quiero repartir dos puntos y tengo aquí un chico que ha venido tarde dos veces y otro chico que ha venido tarde tres veces.
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Si esto fuera un reparto directamente proporcional, recordáis que el primer paso era la suma, entonces diría 2 más 3, 5. Ya, pero es que si hago un reparto directamente proporcional, al que tiene más retrasos le van a tocar más puntos.
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Y en realidad yo quiero premiar el que tenga menos retrasos. Entonces, en vez de repartirlo a 2 y 3, lo reparto a un medio y a un tercio. O sea, hago el inverso de cada número.
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Y fijaos la gracia que tiene hacer esto. Entre el 2 y el 3, el mayor número es 3, ¿cierto? Pero si yo giro los números, entre un medio y un tercio, como ahora es una división, he conseguido que un medio sea mayor.
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Como es una división, cuanto mayor es el denominador, más pequeño sale el resultado. Entonces ahora, un medio es más grande que un tercio. Entonces he conseguido invertir los valores y el que antes tenía menos ahora tiene más.
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y a partir de aquí, fijaos, yo solo hago el inverso de los valores, en vez de 2 y 3 pongo 1 entre 2 y 1 entre 3 y a partir de aquí hago el ejercicio igual que hacía antes, ¿vale?
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Ahora sí que hago los pasos de suma, división, multiplicación. Entonces, primer paso, sumo un medio más un tercio y ya, lo siento, esto es una suma de fracciones,
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tenemos que dominar esto, ¿vale? Hay que saber operar fracciones y un medio más un tercio pues es 5 sextos, ¿vale? Recordad mínimo con un múltiplo, etcétera, etcétera.
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Vale, la suma. Siguiente paso era la división. Divido los dos puntos entre el resultado de esa suma. O sea, tengo que hacer 2 entre 5 sextos. Es una división de fracciones.
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Entonces, para dividir fracciones, más que colocarlo así, yo os recomiendo colocarlo así. 2 entre 5 sextos, que es lo mismo, pero escrito de otra manera.
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Si recordáis, para dividir fracciones, puedo poner aquí que el 2 sea una fracción, 2 partido de 1, y se multiplicaba en cruz. O sea, era 2 por 6, que es 12, y 1 por 5, que es 5.
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He hecho la división. Mi primer paso era suma, sumo fracciones, divido, divido 2 entre una fracción, lo divido así, multiplicando en cruz, y el último paso ya era multiplicación.
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Esto que me ha dado, 12 entre 5, que es 2,4, pues esto es lo que le reparto a cada uno. Entonces ahora pongo 1 medio por 2,4, que es 1 con 2, porque en el fondo 1 medio por 2,4 es una multiplicación de fracciones,
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entonces 1 por 2,4 entre 2, 1,2 y un tercio por 2,4 que es 0,8 y estos son los puntos que le doy a cada chico y fijaos que le he dado más puntos al que ha venido tarde menos veces, al que solo tiene 2 retrasos le he dado 1,2 puntos y al que tiene más retrasos 3 le ha salido menos, 0,8 y por último como comprobación puedo ver que 1,2 más 0,8 es 2, que son los puntos que repartía.
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O sea, fijaos con esto, hay que manejar las fracciones. ¿Y por qué en el tema de fracciones? Pues porque al final hay un momento que hay que manejar fracciones. Entonces hago suma, división y multiplicación. Lo mismo que hacía antes, solo que son suma, división y multiplicación de fracciones. Así que hay que tener dominado ese tema.
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- Subido por:
- Ana O.
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- Fecha:
- 13 de enero de 2021 - 9:49
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 05′ 33″
- Relación de aspecto:
- 1.61:1
- Resolución:
- 1158x720 píxeles
- Tamaño:
- 7.16 MBytes
