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27 Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones - Contenido educativo

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Subido el 22 de febrero de 2019 por Paloma I.

85 visualizaciones

Resolución de la Actividad 21

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Número 21, Raquel, dentro de 11 años la edad de Cristina será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años, calcula la edad actual de Cristina. 00:00:00
¿Qué es lo que te pide? 00:00:15
La edad actual. 00:00:20
Edad actual. 00:00:23
¿Y qué leímos? 00:00:26
¿Y qué más? 00:00:29
Hay otras dos edades. 00:00:30
Dentro de 11 años. 00:00:31
Edad dentro de 11 años. 00:00:33
Sí. 00:00:37
Dentro de 11 años. 00:00:39
La edad de Cristina dentro de 11 años. 00:00:42
X más 11. 00:00:43
¿Y qué otra edad? 00:00:47
Hace 13 años. 00:00:48
Edad hace 13 años. 00:00:50
¿Cómo lo escribimos? 00:00:55
X menos 3. 00:00:57
X menos 3. 00:00:58
Si Cristina ahora tiene X años, dentro de 11 años tendrá 11 años más. 00:01:00
Y hace 13 años tendrá 13 años menos. 00:01:09
Pues con esas tres edades os dice el problema. 00:01:13
Dentro de 11 años, la edad de Cristina, 00:01:18
X más 11 será igual a la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. 00:01:23
Sí, a ver... 00:01:34
¿La mitad cómo se escribe? 00:01:35
Partido de 2. 00:01:37
Partido de 2. 00:01:38
del cuadrado de la de hace 13 años 00:01:39
más X menos 13 00:01:43
elevado a X menos 13 00:01:44
la mitad 00:01:46
del cuadrado 00:01:48
de la que tenía hace 13 años 00:01:49
y ahora ya es resolver 00:01:52
esa ecuación 00:01:54
sí, ¿no? 00:01:56
pues X más 2 00:01:58
igual a X menos 13 00:02:00
por X menos 13 00:02:02
partido de 2 00:02:04
¿Qué más? 00:02:09
Vale, queda X más 12 00:02:11
igual a X al cuadrado 00:02:13
X al cuadrado 00:02:15
menos 13 00:02:18
menos 13X 00:02:19
menos 13X 00:02:22
menos 13X 00:02:24
más 169 00:02:26
más 169 00:02:27
partido de 2 00:02:31
partido de todo de 2 00:02:31
¿Qué más? 00:02:33
¿Qué más? 00:02:35
Vale, y eso te da 00:02:42
a ver, 2x 00:02:44
más 22 00:02:47
más 22 00:02:51
igual a x al cuadrado 00:02:52
x al cuadrado 00:02:54
menos 13x 00:02:56
menos 13x 00:02:58
más 169 00:02:59
partido de 2 00:03:02
Como tiene el denominador, ponéis todo partido de 2 00:03:03
es como si estuviese partido de 1 00:03:06
entonces 2 entre 1 a 2 00:03:09
y habrá que multiplicar por 2 00:03:10
todo el numerador que ya lo ha hecho ella 00:03:12
ahora ya 00:03:15
se van los denominadores 00:03:16
y ya veis que es una ecuación 00:03:19
de que grados son los grados 00:03:21
entonces hay que ponerla en la forma general 00:03:23
todo el polinomio de segundo grado 00:03:25
en el primer miembro 00:03:27
menos x al cuadrado 00:03:28
menos x al cuadrado 00:03:30
después de todo ha salido 00:03:32
y luego ya lo he resultado 00:03:35
Más 3x, más 3x, más 2x, menos 169, más 22. 00:03:36
Y eso es menos x al cuadrado, más 22, igual a cero. 00:03:46
Y esto es, ya sumamos los números semejantes, menos x al cuadrado, las x, más 28x, menos 147, igual a cero. 00:03:52
Y es una ecuación. Y ahora vemos de qué tipo es la ecuación de segundo grado, de qué tipo es. 00:04:06
Es compleja. 00:04:11
Compleja, ¿no? Pues por la fórmula, que para eso tenemos que saber cuánto vale A, menos 1, menos 1, cuánto vale B, 28, 28, cuánto vale B, menos 146, menos 146. 00:04:12
escribimos la fórmula 00:04:25
menos b más menos raíz cuadrada 00:04:28
de b al cuadrado 00:04:31
menos 4 a c 00:04:32
partido de esta 00:04:33
y sustituimos 00:04:35
vale, pues x es igual 00:04:37
a menos 28 00:04:40
más menos 00:04:42
raíz cuadrada 00:04:43
28 al cuadrado 00:04:46
menos 4 por menos 1 00:04:48
por menos 147 00:04:51
partido de 2 00:04:53
por menos 1. 00:04:55
Por menos 1. 00:04:57
Entonces es igual a menos 28 00:04:59
más menos 00:05:01
384 menos 00:05:02
588. 00:05:05
Tenemos 588 00:05:07
partido de menos 2. 00:05:09
De menos 2. 00:05:11
Es igual a menos 28 más menos 00:05:12
la cuadrada de título 26 00:05:15
partido de menos 2. 00:05:17
Esto es igual 00:05:22
a menos 28 00:05:23
más menos 14 partido de menos 2. 00:05:24
Tiene dos soluciones, ¿no? 00:05:29
La primera es menos 28 más 14 partido de menos 2, 00:05:31
que te da menos 14 partido de menos 2, que te da 7. 00:05:38
La segunda, menos 28 menos 14 partido de menos 2, 00:05:43
que te da menos 42 partido de menos 2, que te da 21. 00:05:49
Entonces, ¿qué edad tiene Cristina? 00:05:57
Bueno, las dos edades podrían ser posibles. 00:06:00
¿Cuál no puede ser posible? 00:06:04
La de 7. 00:06:05
La de 7 años, ¿por qué? 00:06:07
Porque hace 13 años no puede tener menos 6 años. 00:06:09
Claro, porque desde que él no... 00:06:13
Hace 13 años no existiría. 00:06:15
Si ahora tiene 7 años, hace 13 años no existiría. 00:06:17
Entonces, esta no es posible. 00:06:21
Pero si hubiese dado aquí 17 y aquí 30, nos valdrían las dos. 00:06:23
Entonces, una frase contestando a la pregunta. 00:06:30
La edad de Cristina es de 21 años. 00:06:33
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paloma Izquierdo Gonzalez
Subido por:
Paloma I.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
85
Fecha:
22 de febrero de 2019 - 20:26
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB VISTA ALEGRE
Duración:
06′ 49″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
103.12 MBytes

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