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Ejemplos cálculo de función inversa - Contenido educativo

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Subido el 31 de mayo de 2020 por Alberto Q.

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Vamos a ver ejemplos de cómo calcular la función inversa. 00:00:00
Tenemos aquí la función f de x igual a 3x menos 2 00:00:04
y los pasos que tenemos que seguir son muy fáciles. 00:00:07
El primer paso va a ser donde tengo f de x, pongo y. 00:00:10
O sea, sustituyo donde tengo f de x, pongo y. 00:00:15
Ahora lo que tenemos que hacer es, en esta expresión, en esta ecuación, despejar x. 00:00:19
¿Vale? Como si fuera una ecuación en la que quiero despejar x. 00:00:23
Entonces este menos 2 que tengo restando va a pasar sumando al otro lado, el 3 que está multiplicando va a pasar dividiendo y una vez que tenga ya la x despejada ya hemos acabado. 00:00:26
Lo único que tenemos que hacer es cambiar. Donde tengo x voy a poner f menos 1 de x y donde tengo y voy a poner x. 00:00:44
Y queda que la inversa de la función f es x más 2 dividido entre 3. Ya hemos acabado. 00:00:59
Siguiente ejemplo. f de x igual a la raíz de x cuadrado más 5. 00:01:10
Lo mismo, primer paso. Cambio la y por f de x. 00:01:14
Ahora, tenemos que despejar esta x. Como está dentro de la raíz, lo primero que hay que hacer es quitar la raíz. 00:01:22
Para quitar la raíz, elevo al cuadrado las dos partes. 00:01:28
Quedaría y al cuadrado igual a x al cuadrado más 5. 00:01:31
Ahora, el 5 que está sumando lo paso al otro lado restando. 00:01:37
Y como me queda ya x al cuadrado, pues para despejar x lo único que nos queda hacer es raíz cuadrada. 00:01:40
Si x al cuadrado es y al cuadrado menos 5, pues la x es la raíz de y al cuadrado menos 5. 00:01:52
Pues ya está, cambio la x por f menos 1 de x y la y por una x. 00:01:58
Y me queda esta expresión. 00:02:06
tercer ejemplo, este es el caso quizá más complicado 00:02:10
porque tengo una x arriba y una x abajo 00:02:14
primer paso, donde tengo f de x 00:02:16
pongo y 00:02:21
y ahora tenemos que despejar la x, pero claro, tengo aquí una x y otra x 00:02:24
siempre lo que vamos a hacer en estos casos es lo mismo 00:02:29
tenemos que llevar las dos x al mismo lado 00:02:32
entonces, esta x que está dividiendo pasa multiplicando 00:02:35
el 2x lo traigo a este lado también 00:02:39
pasa restando 00:02:48
y una vez que tenga las x todas en el mismo sitio y solas 00:02:50
vamos a sacar factor común 00:02:57
para quedarnos con una sola 00:02:59
saco factor común la x 00:03:01
aquí nos quedaría la y 00:03:02
menos 2 00:03:04
igual a 5 00:03:05
y ahora como yo quiero despejar la x 00:03:07
el y menos 2 que está multiplicando 00:03:10
pasa al otro lado dividiendo 00:03:12
y ya está 00:03:16
una vez que tengo despejada la x 00:03:17
como en los casos anteriores 00:03:19
cambiamos la x por f-1 de x 00:03:21
y en la expresión donde tengo y 00:03:24
pongo x 00:03:28
y esto sería la forma de calcular 00:03:29
o de hallar funciones inversas 00:03:35
Valoración:
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Subido por:
Alberto Q.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
85
Fecha:
31 de mayo de 2020 - 9:26
Visibilidad:
Público
Duración:
03′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
57.02 MBytes

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